專題01直線運(yùn)動

考向一勻變速直線運(yùn)動的規(guī)律及應(yīng)用

【母題來源一】2022年高考全國甲卷

【母題題文】（2022?全國甲卷（15）長為/的高速列車在平直軌道上正常行駛，速率為％,要通過前方一

長為4的隧道，當(dāng)列車的任一部分處于隧道內(nèi)時(shí)，列車速率都不允許超過v（v<%）。已知列車加速和減

速時(shí)加速度的大小分別為。和2a,則列車從減速開始至回到正常行駛速率%所用時(shí)間至少為（）

v-vL+lv-vL+213（v-v）L+l3（v-v）L+21

A.o+B.o4-C.——Q------+--------D.——Q------+---------

2avav2avav

【母題來源二】2022年高考湖北卷

（2022?湖北?T6）我國高鐵技術(shù)全球領(lǐng)先，乘高鐵極大節(jié)省了出行時(shí)間。假設(shè)兩火車站W(wǎng)和G間的鐵路里

程為1080km,W和G之間還均勻分布了4個(gè)車站。列車從W站始發(fā)，經(jīng)停4站后到達(dá)終點(diǎn)站G。設(shè)普通

列車的最高速度為108km/h,高鐵列車的最高速度為324km/h。若普通列車和高鐵列車在進(jìn)站和出站過程

中，加速度大小均為0.5m/s2,其余行駛時(shí)間內(nèi)保持各自的最高速度勻速運(yùn)動，兩種列車在每個(gè)車站停車

時(shí)間相同，則從W到G乘高鐵列車出行比乘普通列車節(jié)省的時(shí)間為（）

A.6小時(shí)25分鐘B,6小時(shí)30分鐘

C.6小時(shí)35分鐘D.6小時(shí)40分鐘

【命題意圖】本類題通常主要考查位移、速度、平均速度、加速度等基本運(yùn)動概念的理解及勻變速直線運(yùn)動

的規(guī)律和應(yīng)用。在特定情境中運(yùn)用勻變速直線運(yùn)動模型、公式、推論解決問題。

【考試方向】這類試題在考查題型上，通常基本以選擇題的形式出現(xiàn)，極個(gè)別情況下會出現(xiàn)在計(jì)算題中

以考查勻變速直線運(yùn)動的規(guī)律及應(yīng)用。以生產(chǎn)、生活實(shí)際為背景的勻變速直線運(yùn)動規(guī)律的應(yīng)用嘗試用能將

運(yùn)動學(xué)知識運(yùn)用到生活中，如體育運(yùn)動、行車安全、追及和相遇問題嘗試用能將運(yùn)動學(xué)知識運(yùn)用到生活中，

如體育運(yùn)動、行車安全、追及和相遇問題。

【得分要點(diǎn)】求解這類問題的基本思路與方法有：

1.基本思路

畫過程示意圖1-1判斷運(yùn)動性質(zhì)］一|選取正方向］-I選用公式列方程IT解方程并加以討論

2.正方向的選定

無論是勻加速直線運(yùn)動還是勻減速直線運(yùn)動，通常以初速度%的方向?yàn)檎较颍划?dāng)%=0時(shí)，一般以加速

度。的方向?yàn)檎较?速度、加速度、位移的方向與正方向相同時(shí)取正，相反時(shí)取負(fù).

3.解決勻變速運(yùn)動的常用方法

(1)逆向思維法：

對于末速度為零的勻減速運(yùn)動，采用逆向思維法，可以看成反向的初速度為零的勻加速直線運(yùn)動.

(2)圖像法：借助v-f圖像(斜率、面積)分析運(yùn)動過程.

4.兩種勻減速直線運(yùn)動的比較

1.剎車類問題

(1)其特點(diǎn)為勻減速到速度為零后停止運(yùn)動，加速度a突然消失.

(2)求解時(shí)要注意確定實(shí)際運(yùn)動時(shí)間.

(3)如果問題涉及最后階段(到停止)的運(yùn)動，可把該階段看成反向的初速度為零的勻加速直線運(yùn)動.

2.雙向可逆類問題

(1)示例：如沿光滑固定斜面上滑的小球，到最高點(diǎn)后仍能以原加速度勻加速下滑，全過程加速度大小、方

向均不變.

(2)注意：求解時(shí)可分過程列式也可對全過程列式，但必須注意x、v、a等矢量的正負(fù)號及物理意義.

5.勻變速直線運(yùn)動的常用推論

(1)平均速度公式：做勻變速直線運(yùn)動的物體在一段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于這段時(shí)間內(nèi)初、末時(shí)刻速度矢量

和的一半，還等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度.即：不二中二］.此公式可以求某時(shí)刻的瞬時(shí)速度.

2

(2)位移差公式：連續(xù)相等的相鄰時(shí)間間隔T內(nèi)的位移差相等.

即：^x=x2—xt—x3—x2=...—xn—xn_t—aT2.

不相鄰相等的時(shí)間間隔T內(nèi)的位移差與一七=(〃?一")“72,此公式可以求加速度.

2.初速度為零的勻加速直線運(yùn)動的四個(gè)重要比例式

(1)7末、27末、37末、…、仃末的瞬時(shí)速度之比為。□為□匕□…□乙=1口2口3口…口〃.

(2)前T內(nèi)、前27內(nèi)、前3T內(nèi)....前“T內(nèi)的位移之比為入口々口工3口…13匕=1口4口9口…口”2.

(3)第1個(gè)T內(nèi)、第2個(gè)7內(nèi)、第3個(gè)T內(nèi)、…、第〃個(gè)T內(nèi)的位移之比為％%”口□…％=1口3口5口…口(2〃

—1)-

⑷從靜止開始通過連續(xù)相等的位移所用時(shí)間之比為，1口4口4□…口,"=1□(也一1)口(/一也)口…口(5一

、”一］)

考向二運(yùn)動圖像的理解及應(yīng)用

I圖題呈現(xiàn)

【母題來源三】2022年高考河北卷

【母題題文】(2022?河北高考真題)1.科學(xué)訓(xùn)練可以提升運(yùn)動成績，某短跑運(yùn)動員科學(xué)訓(xùn)練前后百米全程

測試中，速度V與時(shí)間，的關(guān)系圖像如圖所示。由圖像可知（)

B.0~《時(shí)間內(nèi)，訓(xùn)練前、后運(yùn)動員跑過的距離相等

C.，，~1時(shí)間內(nèi)，訓(xùn)練后運(yùn)動員的平均速度小

D.1時(shí)刻后，運(yùn)動員訓(xùn)練前做減速運(yùn)動，訓(xùn)練后做加速運(yùn)動

【命題意圖】本類題通常主要考查對位移、路程、速度、速率、平均速度、時(shí)間、時(shí)刻、加速度等基本

運(yùn)動概念的理解與圖象的應(yīng)用。

【考試方向】這類試題在考查題型上，通常基本以選擇題的形式出現(xiàn)，極個(gè)別情況下會出現(xiàn)在計(jì)算題中

以考查識圖、讀圖的能力，難度一般不大；在考查內(nèi)容上一般以XY圖象、VT圖象的形式出現(xiàn)，少數(shù)情況下

會出現(xiàn)所圖象、XW圖象等不常見的運(yùn)動圖象，著重考查對基本概念和基本規(guī)律的理解與應(yīng)用，以及讀.圖、

識圖、畫圖、用圖的能力。

【得分要點(diǎn)】在中學(xué)教材中出現(xiàn)了XY圖象、VY圖象兩種運(yùn)動圖象，因此要對這兩種運(yùn)動圖象有深刻的

理解：

1.處理圖像問題的基本思路

2.運(yùn)動學(xué)圖像的理解

（1）x-r圖象和v-t圖象都是對物體運(yùn)動的一種描述，分別反映了做直線運(yùn)動時(shí)的物體的位移（位置）

x和速度v隨時(shí)間r變化的關(guān)系，并不表示物體的運(yùn)動軌跡；

（2）通過XT圖象可以知道某時(shí)刻運(yùn)動物體的位置，以及在這一位置的運(yùn)動情況，通過回圖象可以知

道某時(shí)刻運(yùn)動物體的速度，以及在這一時(shí)刻的運(yùn)動情況；

（3）在XY圖象中，若圖線為平行于時(shí)間軸的直線，則表示物體處于靜止?fàn)顟B(tài)，若圖線為傾斜直線，則

表示物體做勻速直線運(yùn)動，直線的斜率表示了物體的運(yùn)動速度，若圖線為曲線，則表示物體做變速直線運(yùn)

動，曲線上某點(diǎn)切線的斜率表示物體在對應(yīng)時(shí)刻L的運(yùn)動速度；

（4）在y圖象中，若圖線為平行于時(shí)間軸的直線，則表示物體做勻速直線運(yùn)動，若圖線為傾斜直線，

則表示物體做勻變速直線運(yùn)動，直線的斜率表示了物體的運(yùn)動的加速度，若圖線為曲線，則表示物體做變加

速直線運(yùn)動，曲線上某點(diǎn)切線的斜率表示物體在對應(yīng)時(shí)刻運(yùn)動的加速度。

（5）幾種特殊、相同形狀的x-r圖象與v-f圖象的比較。

XY圖象區(qū)v-t圖象

①表示從參考點(diǎn)開始的勻速直線運(yùn)動（斜率表示速①表示初速為零的勻加速直線運(yùn)動（斜率表示加速

度丫）度a）

②表示物體處于靜止?fàn)顟B(tài)②表示物體做勻速直線運(yùn)動

③表示物體向與規(guī)定的正方向相反的方向做勻速

③表示物體做勻減速直線運(yùn)動

直線運(yùn)動

④交點(diǎn)橫坐標(biāo)表示三個(gè)運(yùn)動質(zhì)點(diǎn)相遇的時(shí)刻，縱坐

④交點(diǎn)表示三個(gè)運(yùn)動質(zhì)點(diǎn)速度相同的時(shí)刻

標(biāo)表示三個(gè)運(yùn)動質(zhì)點(diǎn)相遇時(shí)相對參考點(diǎn)的位移

⑤人時(shí)刻物體的速度為匕，圖線下方的面積表示物

⑤4時(shí)刻物體相對參考點(diǎn)的位移為X,

體在0（時(shí)間內(nèi)的位移

縱截距表示初始位置縱截距表示初速度

橫截距表示回到參考點(diǎn)的時(shí)刻橫截距表示速度為零的時(shí)刻

（6）常見直線運(yùn)動的運(yùn)動圖象的比較。

XY圖象圖象a-f圖象

a

昌1…

勻速直線運(yùn)動1?t

C

V=常數(shù)a=0

:

勻加速直線運(yùn)動

:v=v+at二

（%>0,a>0）

物線1

a=常數(shù)

勻減速直線運(yùn)動

v=v+at

（v>0,a<0）

0=

a=常數(shù)

①圖線（或點(diǎn)的切線）的斜率表示加速度；

圖線與時(shí)間軸所圍

圖線（或點(diǎn)的切線）②圖線與時(shí)間軸所圍的面積表示位移，圖

備注的面積表示速度變

的斜率表示速度。線分布在時(shí)間軸的上方，面積為正值，圖

化量。

線分布在時(shí)間軸的下方，面積為負(fù)值。

需要強(qiáng)調(diào)的是：在分析物理圖象時(shí)，圖象中的斜率、截距、圖線與軸所圍面積等，往往都是描述和解決

物理問題的重要手段。

考向三運(yùn)動圖像與動力學(xué)及功'功率的綜合問題

圖題呈現(xiàn)

【母題來源四】2022年高考廣東卷

【母題題文】3.圖是滑雪道的示意圖。可視為質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動員從斜坡上的"點(diǎn)由靜止自由滑下，經(jīng)過水平

NP段后飛入空中，在。點(diǎn)落地。不計(jì)運(yùn)動員經(jīng)過N點(diǎn)的機(jī)械能損失，不計(jì)摩擦力和空氣阻力。下列能表

示該過程運(yùn)動員速度大小v或加速度大小a隨時(shí)間/變化的圖像是（）

VV

()

O

【命題意圖】本類題通常主要結(jié)合運(yùn)動圖像考查及對牛頓第二定律、直線運(yùn)動規(guī)律、功、功率等物理概

念與規(guī)律的理解與綜合應(yīng)用。

【考試方向】這類試題在考查題型上，通常基本以選擇題的形式出現(xiàn)，極個(gè)別情況下會出現(xiàn)在計(jì)算題中

以考查識圖、讀圖的能力，難度中等或較難；在考查內(nèi)容上一般以VY、a-八X”圖象的形式出現(xiàn)，，著重考

查對基本概念和基本規(guī)律的理解與應(yīng)用，以及讀-圖、識圖、畫圖、用圖的能力。

【得分要點(diǎn)】運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方法求解。同時(shí)關(guān)注運(yùn)動圖象有深刻的理解:

(-)讀圖六點(diǎn)關(guān)注

1.坐標(biāo)軸

弄清兩個(gè)坐標(biāo)軸表示的物理量。注意坐標(biāo)原點(diǎn)是否從零開始；注意縱軸物理量為矢量情況時(shí)，橫軸以上

表示此物理量為正，橫軸以下表示此物理量為負(fù)。

2.圖線形狀

注意觀察圖像形狀是直線、曲線還是折線等，從而弄清圖像所反映的兩個(gè)物理量之間的關(guān)系，明確圖像

反映的物理意義。

3.斜率的意義

圖線某點(diǎn)的斜率表示一個(gè)物理量隨另一個(gè)物理量的變化率，大小等于兩個(gè)物理量增量的比值。

(1)x-/圖像中兩點(diǎn)連線的斜率表示這段時(shí)間的平均速度，某一點(diǎn)切線的斜率表示這一時(shí)刻的瞬時(shí)速

度。v-r圖像中兩點(diǎn)連線的斜率表示這段時(shí)間內(nèi)的平均加速度，某一點(diǎn)切線的斜率表示這一時(shí)刻的加速度。

(2)W-/圖像的斜率表示外力的大小。

(3)0-x圖像的斜率表示電場強(qiáng)度的大小。

(4)圖像的斜率表示單匝線圈產(chǎn)生的電動勢大小。

4.面積的意義

圖線與橫軸所圍的面積常代表一個(gè)物理量，這個(gè)物理量往往表示縱、橫坐標(biāo)所表示的物理量的乘?積的

物理意義。

(1)v-t圖像與/軸所圍面積表示這段時(shí)間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的位移。

(2)a-f圖像與f軸所圍面積表示這段時(shí)間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)速度的變化。

(3)F-x圖像與x軸所圍面積表示這段位移內(nèi)力F所做的功。

(4)E-x圖像與x軸所圍面積表示這段位移兩端的電勢差。

(5)i-t圖像與，軸所圍面積表示這段時(shí)間內(nèi)移動的電荷量。

5.交點(diǎn)、拐點(diǎn)的意義

(1)圖線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)的含義與圖像有關(guān)，如xY圖線與x軸交點(diǎn)縱坐標(biāo)表示開始計(jì)時(shí)的位置，

而v-r圖線與v軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)表示質(zhì)點(diǎn)的初速度。

(2)拐點(diǎn)表示圖像的斜率大小或方向發(fā)生突變。

(3)同一坐標(biāo)系中不同圖像的交點(diǎn)表示具有相同的物理量，如x-t圖線交點(diǎn)表示此刻相遇(在同一位

置)，VY圖線的交點(diǎn)表示此刻物體速度相同。

6.坐標(biāo)單位和數(shù)量級

在識圖和用圖時(shí)，一定要看清坐標(biāo)軸的單位和數(shù)量級，如m、cm、xlO-3m等。

(二)突破三類題型

1.圖像選擇類

(1)依據(jù)某一物理過程，設(shè)計(jì)某一物理量隨時(shí)間(或位移、高度、速度等)變化的幾個(gè)圖像或此物理

過程中某幾個(gè)物理量隨某一量的變化圖像，從中判斷其正誤。

(2)解決該類問題一般依據(jù)物理過程，運(yùn)用對應(yīng)規(guī)律，確定某物理量的變化情況，從而判斷選項(xiàng)的正

確與否?

2.圖像規(guī)律類

(1)該類問題一般由某一圖像提出幾個(gè)結(jié)論，通過分析、判斷或簡單計(jì)算確定結(jié)論的正誤。

(2)解決該類問題應(yīng)對圖像描述的物理過程，運(yùn)用該過程遵循的規(guī)律做出判斷。特別對非常規(guī)圖像，

一般由遵循的規(guī)律推導(dǎo)出相.應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式，進(jìn)一步確定截距、交點(diǎn)、斜率、面積等的意義，從而對結(jié)論做

出判斷。

3.圖像信息類

(1)一般在解答題中，對某一物理情景給出某一物理量的具體變化圖像，由圖像提取相關(guān)信息從而對

問題做出分析解答。

(2)解決此類問題時(shí)要根據(jù)物理情景中遵循的規(guī)律，由圖像提取信息和有關(guān)數(shù)據(jù)，根據(jù)對應(yīng)的規(guī)律公式對

問題做出正確的解答。

⑶題題愿叫除

1.（2022?廣東省高三（下）一模）如圖，一名小朋友用力沿著箭頭方向?qū)⑼评T的一扇門從貼近右門框的

地方拉到圖示位置后放手，這扇門與左右門框各撞擊一次后，又幾乎回到了圖示位置。則從小朋友拉門開始

到最終門停止，這扇門運(yùn)動的V」圖像符合實(shí)際的是（）

國用

2.（2022?福建省龍巖市高三（下）一模）蹦床運(yùn)動員朱雪瑩在東京奧運(yùn)會奪冠一跳如圖所示。某段過程中,

她從某高度由靜止下落，與網(wǎng)接觸后，豎直向上彈離，不計(jì)空氣阻力，運(yùn)動員從離開網(wǎng)到運(yùn)動至最高點(diǎn)，以

下圖像可能正確的是（）

3.（2022?青海?海東市第一中學(xué)二模）中國跳水“夢之隊(duì)”在東京奧運(yùn)會上榮獲7金5銀12枚獎牌。某同學(xué)

將一小球（可看成質(zhì)點(diǎn)）從平臺邊緣豎直向上拋出來模擬運(yùn)動員的跳水運(yùn)動，從小球拋出時(shí)開始計(jì)時(shí)，若

小球的速度與時(shí)間關(guān)系的圖像如圖所示，不計(jì)空氣阻力。則下列說法正確的是（）

v/fms1)

：L7U

u1/0.41.22.0/7s

A.小球在1.2s時(shí)到達(dá)最高點(diǎn)

B.小球在水中最深處時(shí)加速度最大

C.跳臺與水面的高度差是2.4m

D.小球潛入水中的深度為3.2m

4.（2022?山西?懷仁市第一中學(xué)校模擬預(yù)測）北京冬奧會滑雪訓(xùn)練場上有一段斜坡滑道，滑雪運(yùn)動員沿滑

道下滑可看作勻加速直線運(yùn)動。一次訓(xùn)練時(shí)，某運(yùn)動員從滑道上的。點(diǎn)由靜止出發(fā)勻加速下滑，途徑力、

B、C三點(diǎn),測得N8間距為％,運(yùn)動時(shí)間為夕8c間距為運(yùn)動時(shí)間為缶根據(jù)以上所測數(shù)據(jù)

（）

A.無法求得W的距離

B.無法求得運(yùn)動員的加速度

C.可以求得運(yùn)動員經(jīng)過4點(diǎn)時(shí)的速度

L+L

D.求得運(yùn)動員經(jīng)過8點(diǎn)的速度為7R

I2

5.（2022?上海交大附中模擬預(yù)測）兩質(zhì)點(diǎn)從同一地點(diǎn)開始沿直線運(yùn)動，圖中①、②分別為兩質(zhì)點(diǎn)的v圖

線，則兩質(zhì)點(diǎn)相距最遠(yuǎn)的時(shí)刻在（）

C.片3sD.片4s

6.（2022?上海松江?二模）如圖，初速度為零的某質(zhì)點(diǎn)加速度隨時(shí)間的變化圖像。以下關(guān)于它在07時(shí)間

4

內(nèi)相應(yīng)時(shí)刻的說法正確的是（）

f2時(shí)刻動能最大

C.f時(shí)刻位移為零D.（、q時(shí)刻的速度方向相反

4

7.（2022?陜西?西鄉(xiāng)縣第一中學(xué)模擬預(yù)測）隨著新能源轎車的普及，人們對車輛乘坐的舒適性要求越來越

高。加速度對時(shí)間的變化率物理學(xué)中稱之為“加加速度”，通常用符號'了'表示，如果/值過大，會形成沖擊

力，影響乘客乘坐的舒適性。對汽車來說，人體可以承受的/值通常在0.4-1.0之間。如圖為某國產(chǎn)新能

源轎車，測得其啟動后。與時(shí)間f的變化關(guān)系為a=3-0.5f,則（）

A.國際單位制中“加加速度”的單位應(yīng)是m/s2

B./為0的運(yùn)動一定是勻速直線運(yùn)動

C.該汽車啟動后做勻變速直線運(yùn)動

D.該汽車啟動后）的值大小為0.5

8.（2022?湖北省羅田縣第一中學(xué)模擬預(yù)測）2020年初，新冠肺炎疫情暴發(fā)，為了控制疫情的傳播，各地

采取了嚴(yán)格的管控措施。一輛運(yùn)送防疫物資的貨車（可視為質(zhì)點(diǎn)）以54km/h的速度在平直公路上勻速行

駛，司機(jī)發(fā)現(xiàn)前方60m有一防疫卡口后立即剎車減速，貨車剎車后做勻減速運(yùn)動并恰好停在卡口處。經(jīng)

45s檢查完畢，司機(jī)啟動車輛以2.5m/s2的加速度做勻加速直線運(yùn)動，貨車加速54km/h后繼續(xù)做勻速直線

運(yùn)動。若未遇到這一卡口，貨車可節(jié)省的時(shí)間為（）

A.7sB.52sC.56.9sD.59s

9.（2022?河南?濮陽一高模擬預(yù)測）一個(gè)質(zhì)點(diǎn)做初速度為零的直線運(yùn)動，其位移一速度（x＞關(guān)系圖像如

圖所示，圖像為拋物線，則質(zhì)點(diǎn)從靜止開始運(yùn)動后，第1s末的速度大小為（）

v/(ms')

戊m/sC.1.5m/sD.2m/s

、10.（2022?海南海口?模擬預(yù)測）2021年7月28日，在東京奧運(yùn)會男子雙人跳板決賽中，中國選手謝思

埸、王宗源獲得冠軍。如圖1所示是他們踏板起跳的精彩瞬間，從離開跳板開始計(jì)時(shí)，跳水過程中運(yùn)動員

重心的u圖像如圖2所示，不計(jì)空氣阻力，重力加速度g取10m/s2,則下列說法正確的是（）

圖1圖2

A.運(yùn)動員在入水前做的是自由落體運(yùn)動

B.運(yùn)動員在/=2s時(shí)已浮出水面

C.運(yùn)動員在水中的加速度逐漸增大

D.運(yùn)動員雙腳離開跳板后重心上升的高度為3m

11.（2022?湖南?長郡中學(xué)二模）甲、乙兩名運(yùn)動員同時(shí)從泳池的兩端出發(fā)，在泳池里訓(xùn)練，甲、乙的速度

—時(shí)間圖像分別如圖（。）、（6）所示，不計(jì)轉(zhuǎn)向的時(shí)間，兩人的運(yùn)動均可視為質(zhì)點(diǎn)的直線運(yùn)動。則

()

v/(ms')nv/(ms"')

1.25

1.0

00J—

20!4060：5075//s

25II

-1.0

-1.25

(a)(b)

A.兩人第一次相遇時(shí)處于泳池的正中間處

B.兩人前兩次相遇的時(shí)間間隔為20s

C.50