海淀區(qū)七年級練習(xí)

2022.12

一、選擇題(本題共30分，每題3分).第1-10題均有四個選項，符合題意的選項只有

一個.

1.中國空間站離地球的遠地點距離約為347000m,其中347000用科學(xué)計數(shù)法可表示為

(A)34.7x104(B)3.47x104(C)3.47x105(D)0.347x106

2.-3的絕對值是

(A)3(B)-3(C)--(D)±3

3

3.如圖，分別是從上面、正面、左面看某立體圖形得到的平面圖形，則該立體圖形是下

列的

(A)長方體(B)圓柱

(C)三棱錐(D)三棱柱

從上面看

4.下列等式變形正確的是

(A)若-2x=L則x=-2

(B)若3x=2x+5,則3x+2x=5

(C)若x+-y-=l,則3x+(x-2)=l

(D)若2(x-l)-x=l,貝(J2x-2-x=12x-2-x=1

5.如圖，點A,B,C在直線2上，下列說法正確的是

ABC

(A)點C在線段AB上(B)點A在線段BC的延長線上

(C)射線BC與射線CB是同一條射線(D)AC=BC+AB

6.若x—2y-2=0,則多項式2x-4y—3的值為

(A)-1(B)1(C)-3(D)0

7.如圖，直角三角尺AOB的直角頂點。在直線CD上,

若/AOC=35°,則NBOD的度數(shù)為

(A)65。(B)55°(C)45"(D)35°

8.已知A,B兩地相距15千米，甲每小時走5千米，乙每小時走4千米.甲、乙分別從A,

B兩地出發(fā)，背向而行，請問幾小時后，兩人相距60千米？設(shè)x小時后，兩人相距60

千米，則下面列出的方程中正確的是

(A)5x+4%=15(B)5x+4x=60

(C)5x+4x+15=60(D)5x+4x-15=60

9.已知點A,B在數(shù)軸上的位置如圖所示，若點A,B分別表示數(shù)a,b,且滿足a+b=1,

則下列各式的值一定是正數(shù)的是

AB

(A)a(B)-b(C)b+1(D)-a

10.三個完全相同的小長方形不重疊地放入大長方形ABCD中，將圖中的兩個空白小長方

形分別記為Si,S2,各長方形中長與寬的數(shù)據(jù)如圖所示.則以下結(jié)論中正確的是

(A)a+2b=m

(B)小長方形Si的周長為a+m-b

(C)Si與S2的周長和恰好等于長方形ABCD的周長

(D)只需知道a和加的值，即可求出Si與S2的周長和

二、填空題(本題共18分，每題3分)

11.計算：50°-29°20'=.

12.寫出一個整式，這個整式與2x進行加減運算后，結(jié)果是單項式：.

13.若x=3是關(guān)于x的方程2x=t+42x=f+4的解，貝心的值為.北

14.如圖，在燈塔0處觀測到輪船A位于北偏西60°的方向，

同時輪船B在南偏東20°的方向，那么NAOB的大小為—.Ok

15.一個角的補角恰好是這個角的3倍，則這個角的度數(shù)是—.\

1B

16.從正整數(shù)1,2,3,……，15中，選出左組數(shù)，滿足以下三個條件：

①每組2個數(shù)不相等；

②任意兩組都不含有相同的數(shù)；

③每組2個數(shù)的和互不相同且不超過15.

根據(jù)以上條件，回答下列問題：

(1)若女=2,請寫出一種選取方案：第1組：，第2組：；

(2)人的最大值為.

三、解答題(本題共52分，第17題6分，第18題4分，第19題8分，第20題4分，

第21題5分，第22-24題，每題4分，第25題6分，第26題7分)解答應(yīng)寫出文字說

明、演算步驟或證明過程.

17.計算：

(1)9+5x(-3)-(-2)；(2)2x(—3)"+24-s-(—―).

18.先化簡，再求值:2(X2-3X)-(2X-1)+3X2,其中X=—2.

19.解方程：

⑴6x+7=3x-5；(2)—+^^=1.

25

20.如圖，已知線段AB.

(1)選擇合適的畫圖工具，按下列步驟畫圖：

①延長線段AB至點C,使BC=AB；J------------J

②在線段AB上方畫射線BP,使NABP>/CBP；

③在射線BP上取一點D(不與點B重合)，連接AD,CD.

(2)根據(jù)畫出的圖形，判斷AD與CD的長短(直接寫出答案).

21.北京奧林匹克森林公園位于北京中軸延長線的最北端，是亞洲最大的城市綠化景觀.某

校七年級2班學(xué)生計劃去奧森公園劃船，游船價格如下表：

船型四座電瓶船六座電瓶船

價格100元/小時120元/小時

已知所有學(xué)生均有座位且劃船1小時，請解決下面問題：

（1）若租用10條游船，所有船恰好坐滿，需花費1060元.那么租用了幾條四座電瓶船？

（2）請你直接寫出一種比（1）中省錢的租船方案：一條四座電瓶船，一條六座電瓶船.

22.如圖，已知AB=7,點C在線段AB上，BC=3,D為AC的中點.

（1）求AD的長；ADCBE

（2）點E在線段AB的延長線上，且AE=2BD.請判斷點

B是否為線段CE的中點，并說明理由.

23.已知關(guān)于x的方程kx-b=0（左手0）.

（1）當(dāng)々=2/=3時，方程的解為；

（2）若x=-l是方程的解，用等式表示h與人滿足的數(shù)量關(guān)系：；

（3）若這個方程的解與關(guān)于x的方程2依-5=（）的解相同，則b的值為.

24.定義一種新運算★:當(dāng)a26時，a★b=b；當(dāng)a<6時，a★bna.例如，1*3=1.

⑴計算：1大-5）=；

（2）對于式子x★（10-x）,

①若x★（10-x）=4,求x的值；

②當(dāng)x的值分別取m,m+1,m+2,m+3（m為整數(shù)）時，式子x★（10-九）的值的和的

最大值為一.

25.已知NAOB=30°,ZBOP=mZAOP（m>0,且OP不與OA重合）.

⑴當(dāng)m=1時，若射線0P在NAOB內(nèi)，請用量角器在圖1中畫出射線OP,則NAOP的度

數(shù)為_______

（2）當(dāng)m=2時，0Q平分/AOP,求NBOQ的度數(shù).

26.對于由若干不相等的整數(shù)組成的數(shù)組P和有理數(shù)上給出如下定義：如果在數(shù)軸上存在

一條長為1個單位長度的線段A6,使得將數(shù)組P中的每一個數(shù)乘以左之后，計算的結(jié)

果都能夠用線段相上的某個點來表示，就稱攵為數(shù)組尸的收納系數(shù).

例如，對于數(shù)組P：1,2,3,因為：-xl=-,-x2=~,-x3=l,取A為原點，B

33333

為表示數(shù)1的點，那么這三個數(shù)都可以用線段AB上的某個點來表示，可以判斷人=」是

3

P的收納系數(shù).

12

°33j

已知女是數(shù)組戶的收納系數(shù)，此時線段AB的端點A,B表示的數(shù)分別為a,b(a<b)