絕密★啟用前蕪湖市鳩江區2023-2024學年八年級上學期期末數學達標卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（吉林省白城市德順中學八年級（上）期中數學復習試卷（2））下列各組幾何圖形中結論不正確的是（）A.有一邊和一個銳角相等的兩個直角三角形全等B.斜邊和一個銳角對應相等的兩個直角三角形全等C.兩條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等D.斜邊和直角邊對應相等的兩個直角三角形全等2.（湖南省婁底市八年級（下）期中數學試卷）在平面中，下列說法正確的是（）A.四個角相等的四邊形是矩形B.對角線垂直的四邊形是菱形C.對角線相等的四邊形是矩形D.四邊相等的四邊形是正方形3.比較（27）4與（34）3的大小，可得（）A.（27）4=（34）3B.（27）4＞（34）3C.（27）4＜（34）3D.無法確定4.（遼寧省盤錦一中八年級（上）第三次月考數學試卷）如圖所示，∠CAB的外角等于120°，∠B等于40°，則∠C的度數是（）A.60°B.70°C.80°D.90°5.（2022年秋?醴陵市校級期中）如果把分式中的x和y都擴大了3倍，那么分式的值（）A.擴大3倍B.不變C.縮小3倍D.縮小6倍6.（2022年四川省資陽市雁江區中考數學模擬試卷）下列說法正確的是（）A.若有意義，則有x≥1且x≠2B.勾股定理是a2+b2=c2C.夾在兩條平行線間的線段相等D.a0=17.已知x和y都是自然數，x和y的最大公約數是2，最小公倍數是100，則x2+y2=（）A.2516B.10004C.2516或10004D.無法計算8.平面上有四個點（沒有三點共線），以這四個點為頂點作三角形，其中銳角三角形最多有（）個．A.3B.2C.1D.09.（廣東省揭陽市惠來縣葵梅中學八年級（上）期中數學模擬試卷）下列說法不正確的是（）A.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形B.一組鄰邊都相等的四邊形是菱形C.兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形D.兩個鄰角為直角，對角線相等的矩形是正方形10.（四川省涼山州西昌市八年級（上）期末數學試卷）如圖，四邊形ABCD的對角線AC，BD交于O點，且ABCD，那么圖中的全等三角形有（）A.2對B.3對C.4對D.5對評卷人得分二、填空題（共10題）11.（2020年秋?墾利縣校級月考）若多項式m2+6m+k2是完全平方式，則k的值是．12.計算（）3（）3，結果等于．13.濃度為40%的鹽水mkg，其中含水kg．14.（福建省寧德市古田十一中八年級（上）期末數學模擬試卷（1））在直角坐標系中，已知△ABC三個頂點的坐標分別是A（0，），B（-1，0），C（1，0）．（1）△ABC為三角形．（2）若△ABC三個頂點的縱坐標不變，橫坐標分別加3，則所得的圖形與原來的三角形相比，主要的變化是．15.（2016?許昌一模）（2016?許昌一模）如圖，AB是半圓O的直徑，點C是半圓O上一點，∠COB=60°，點D是OC的中點，連接BD，BD的延長線交半圓O于點E，連接OE，EC，BC．（1）求證：△BDO≌△EDC．（2）若OB=6，則四邊形OBCE的面積為．16.（廣東省韶關市始興縣墨江中學八年級（上）期末數學模擬試卷）和的最簡公分母是．17.（廣東省珠海市香洲區八年級（上）期末數學試卷）一個多邊形的內角和為720°，那么從這個多邊形的一個頂點出發共有條對角線．18.（山東省聊城市莘縣七年級（上）期末數學試卷）市場上的蘋果每千克n元，買10kg以上九折優惠，小明買了20kg應付．19.（2021?咸寧模擬）如果實數?a??，?b??滿足?a+b=6??，?ab=8??，那么??a220.（江蘇省鎮江市楓葉國際學校八年級（上）期末數學試卷）一輛汽車的車牌號在水中的倒影是“”，那么它的實際車牌號是：．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?宜昌）如圖，在?ΔABC??中，?∠B=40°??，?∠C=50°??．（1）通過觀察尺規作圖的痕跡，可以發現直線?DF??是線段?AB??的______，射線?AE??是?∠DAC??的______；（2）在（1）所作的圖中，求?∠DAE??的度數．22.（2021?椒江區一模）如圖，電信部門要在?S??區修建一座電視信號發射塔．按照設計要求，發射塔到兩個城鎮?A??，?B??距離必須相等，到兩條高速公路?m??和?n??的距離也必須相等．發射塔應修建在什么位置？利用尺規作圖標出它的位置．（不寫作法，保留作圖痕跡）23.將下列分式化為最簡分式：（1）；（2）；（3）．24.（湖北省十堰市丹江口市八年級（上）期末數學試卷）如圖，已知△ABC的三個頂點的坐標為：A（2，4），B（4，3），C（1，1），直線l過點（-1，0）且平行于y軸．（1）在圖中作出△ABC關于x軸對稱的△A′B′C′；（2）作出△ABC關于直線l對稱的△A1B1C1，并寫出△A1B1C1三個頂點的坐標．25.（浙江省杭州十五中九年級（下）開學數學試卷）（1）解方程：-1=；（2）解不等式組：，并把解集在數軸上表示出來．26.（河北省石家莊市藁城市尚西中學八年級（上）期中數學試卷）已知：在△ABC中，∠B=∠C，在△ADE中∠ADE=∠AED，∠BAD=40°，求：∠EDC的度數．27.（2021?安次區二模）如圖，?A??，?B??兩張卡片除內容外完全相同，現將兩張卡片扣在桌面上，隨機抽取一張，將抽中卡片上的整式各項改變符號后與未抽中卡片上的整式相加，并將結果化簡得到整式?C??．（1）若抽中的卡片是?B??．①求整式?C??；②當?x=2-1??時，求整式（2）若無論?x??取何值，整式?C??的值都是非負數，請通過計算，判斷抽到的是哪張卡片？參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：A、有一邊和一個銳角相等，不能判斷全等，故選項錯誤；B、斜邊和一個銳角對應相等的兩個直角三角形，可根據AAS或ASA判斷全等，故正確；C、兩條直角邊對應相等的兩個直角三角形，可根據SAS判定全等，故正確；D、斜邊和直角邊對應相等的兩個直角三角形，可根據HL判定全等，故正確．故選A．【解析】【分析】熟練運用全等三角形的判定定理解答．做題時根據已知條件，結合全等的判定方法逐一驗證．2.【答案】【解答】解：A．四個角相等的四邊形是矩形，正確；B．對角線垂直的平行四邊形是菱形，故錯誤；C．對角線相等的平行四邊形是矩形，故錯誤；D．四邊相等的四邊形菱形，故錯誤；故選：A．【解析】【分析】根據矩形、菱形、正方形的判定定理，即可解答．3.【答案】【解答】解：∵（27）4=（33）4=312，（34）3=312，∴（27）4=（34）3，故選：A．【解析】【分析】根據冪的乘方，轉化為同底數冪即可比較大小．4.【答案】【解答】解：∠C=120°-40°=80°．故選：C．【解析】【分析】根據三角形的外角性質計算即可．5.【答案】【解答】解：==?，故分式的值縮小3倍．故選：C．【解析】【分析】將分子與分母中未知數分別乘以3，進而化簡即可．6.【答案】【解答】解：A、由題意得，x-1≥0且x-2≠0，解得x≥1且x≠2，故本選項正確；B、應為勾股定理是a2+b2=c2，（a、b是直角邊，c是斜邊），故本選項錯誤；C、應為夾在兩條平行線間的平行線段相等，故本選項錯誤；D、a0=1（a≠0），故本選項錯誤．故選A．【解析】【分析】根據被開方數大于等于0，分母不等于0列式計算；勾股定理，兩平行線間的距離的定義，以及零指數冪的定義對各選項分析判斷利用排除法求解．7.【答案】【解答】解：∵最小公倍數是100，∴x和y的乘積是200，∵200=2×100=4×50（因有最大公約數2，兩者均為偶數），∴①x=4，y=50，或②x=2，y=100，∴①x2+y2=2516；②x2+y2=10004．故選：C．【解析】【分析】根據題意可得x和y的乘積是200，又因為x和y的最大公約數是2，可知200=2×100=4×50，所以分情況討論即可．8.【答案】【解答】解：平面內的四個點（沒有三點共線）可以組成4個三角形．假設以每三個點為頂點的三角形都是銳角三角形，記四個點為A、B、C、D，考慮點D在△ABC之內與之外這兩種情況．（1）如果點D在△ABC之內，由假設知圍繞點D的三個角都是銳角，其和小于270°，這與一個周角等于360°相矛盾，根據∠ADB、∠BDC、∠ADC三個角一定小于180°，即其中兩個的和一定大于180°，則三個角中最多有2個銳角，即△ABD、△ADC和△BDC中最多有2個銳角三角形，加上△ABC，則圖中最多有3個銳角三角形．（2）如果點D在△ABC之外，由假設知∠ABC、∠BCD、∠CDA、∠DAB都小于90°，這與四邊形的內角和為360°相矛盾，則四個角中最多有3個銳角，則四個三角形中最多有三個銳角三角形．綜上所述，銳角三角形最多有3個．故選A．【解析】【分析】平面內的四個點（沒有三點共線）可以組成4個三角形．假設以每三個點為頂點的三角形都是銳角三角形，記四個點為A、B、C、D，考慮點D在△ABC之內與之外這兩種情況，利用與已知定理矛盾，從而假設不成立．以此推斷其中銳角三角形最多有3個．9.【答案】【解答】解：A、對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，正確；B、一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，錯誤；C、兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形，正確；D、兩個鄰角為直角，對角線相等的矩形是正方形，正確；故選B．【解析】【分析】根據平行四邊形的判定即可判斷A、C；根據菱形的定義即可判斷B；根據矩形和正方形的判定即可判斷D．10.【答案】【解答】解：∵四邊形ABCD中ABCD，∴四邊形ABCD是平行四邊形，∴AO=CO，BO=DO，在△AOB和△COD中，∴△AOB≌△COD（SAS），同理可得△AOD≌△COB，∴AD=BC，在△ABD和△CDB中，∴△ABD≌△CDB（SSS），同理可得△ABC≌△CDA，共4對，故選：C．【解析】【分析】首先根據一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形可得四邊形ABCD是平行四邊形，可得AO=CO，BO=DO，再證明△AOB≌△COD，同理可得△AOD≌△COB，然后再證明△ABD≌△CDB同理可得△ABC≌△CDA．二、填空題11.【答案】【解答】解：∵m2+6m+k2恰好是另一個整式的平方，∴k2=9，解得：k=±3．故答案為：±3．【解析】【分析】根據完全平方公式a2+2ab+b2=（a+b）2得出k2=9，求出即可．12.【答案】【解答】解：原式=?=-，故答案為：-．【解析】【分析】根據分式的乘方，可得分式乘法，根據分式的乘法，可得答案．13.【答案】【解答】解：含鹽40%的鹽水m千克含水（1-40%）×m=0.6m千克．故答案為：0.6m．【解析】【分析】根據水的質量=溶液總質量×水的百分比列出代數式．14.【答案】【解答】解：（1）如圖，由題中條件可得，BC=2，OA=，OB=OC=1，∴AB=AC=2=BC，∴△ABC是等邊三角形；（2）如上圖，若將△ABC三個頂點的縱坐標不變，橫坐標分別加3，則所得的圖形與原來的三角形全等，只不過相當于將△ABC向右平移3．【解析】【分析】（1）由坐標關系可得三角形的三邊都相等，所以可得其為等邊三角形；（2）將三角形橫坐標分別加3，相當于將三角形向右平移3，所得三角形與原三角形全等．15.【答案】【解答】（1）證明：∵∠COB=60°且OB=OC，∴△BOC為等邊三角形，∠OBC=60°，又∵點D是OC的中點，∴OD=CD，∠OBD=∠OBC=30°，又∵點C是半圓上一點且∠COB=60°，∴∠CEB=∠COB=30°，∴∠OBD=∠CEB，在△BDO與△EDC中，，∴△BDO≌△EDC（AAS）；（2）∵∴△BDO≌△EDC，∴EC=OB，∵△OBC是等邊三角形，∴OB=BC=EC=EO，∴四邊形OBCE是菱形，∴S菱形OBCE=?OC?EB=?6?3=9．【解析】【分析】（1）證明方法比較多，根據全等三角形判定方法判定即可．（2）先證明四邊形OBCE是菱形，求出對角線的長即可求面積．16.【答案】【解答】解：和分母分別是3x2y、5xy3，故最簡公分母是15x2y3；故答案為15x2y3．【解析】【分析】確定最簡公分母的方法是：（1）取各分母系數的最小公倍數；（2）凡單獨出現的字母連同它的指數作為最簡公分母的一個因式；（3）同底數冪取次數最高的，得到的因式的積就是最簡公分母．17.【答案】【解答】解：根據題意，得（n-2）?180=720，解得：n=6．那么從這個多邊形的一個頂點出發共有3條對角線．故答案為：3．【解析】【分析】根據n邊形的內角和是（n-2）?180°，可以先求出多邊形的邊數．再根據過多邊形的一個頂點的對角線的條數與邊數的關系，即可得到過這個多邊形的一個頂點的對角線的條數．18.【答案】【解答】解：∵市場上的蘋果每千克n元，買10kg以上九折優惠，∴小明買了20kg應付：20n×0.9=18n元，故答案為：18n元．【解析】【分析】根據市場上的蘋果每千克n元，買10kg以上九折優惠，可以求得小明買了20kg應付的錢數．19.【答案】解：?∵a+b=6??，?ab=8??，??∴a2故答案為：20【解析】原式利用完全平方公式化簡，將已知等式代入計算即可求出值．此題考查了完全平方公式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關鍵．20.【答案】【解答】解：它的實際車牌號是：蘇L27X37，故答案為：蘇L27X37．【解析】【分析】關于倒影，相應的數字應看成是關于倒影下邊某條水平的線對稱．三、解答題21.【答案】解：（1）通過觀察尺規作圖的痕跡，可以發現直線?DF??是線段?AB??的垂直平分線，射線?AE??是?∠DAC??的角平分線．故答案為：垂直平分線，角平分線．（2）?∵DF??垂直平分線段?AB??，?∴DA=DB??，?∴∠BAD=∠B=40°??，?∵∠B=40°??，?∠C=50°??，?∴∠BAC=90°??，?∴∠CAD=50°??，?∵AE??平分?∠CAD??，?∴∠DAE=1【解析】（1）根據作圖痕跡判斷即可．（2）想辦法求出?∠CAD??，可得結論．本題考查作圖?-??基本作圖，三角形內角和定理等知識，解題的關鍵是讀懂圖象信息，靈活運用所學知識解決問題．22.【答案】解：如圖所示，點?P??即為所求作的點【解析】分別作出角的平分線和線段的中垂線，兩線的交點即為所求．本題主要考查作圖?-??應用與設計作圖，解題的關鍵是熟練掌握角平分線和線段的中垂線的性質及其尺規作圖．23.【答案】【解答】解：（1）原式==；（2）原式=；（3）原式=-=-．【解析】【分析】（1）分子分母都約去公因式5y即可；（2）分子分母都約去公因式（x-y）即可；（3）先把分子分母因式分解，然后分子分母都約去公因式（a-5）即可．24.【答案】【解答】解：（1）所作圖形如圖所示：（2）所作圖形如圖所示：A1（-4，4），B1（-6，3），C1（-3，1）．【解析】【分析】（1）分別作出點A、B、C關于x軸對稱的點，然后順次連接；（2）分別作出點A、B、C關于直線l對稱的點，然后順次連接，并寫出△A1B1C1三個頂點的坐標．25.【答案】【解答】解：（1）去分母得：x2+2x-x2-x+2=3，解得：x=1，經檢驗x=1是增根，