絕密★啟用前邢臺巨鹿縣2023-2024學年七年級上學期期末數學綜合測試卷考試范圍：七年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（浙江省金華市東陽市江北中學七年級（上）期中數學試卷）若整數a、b滿足ab=-10，則|a+b|的值共有（）A.2個B.3個C.6個D.無數個2.（海南省東方市感城中學七年級（上）期中數學試卷）（5a-3b）-3（a2-2b）等于（）A.-3a2+5a+3bB.2a2+3bC.2a3-b2D.-3a23.（2022年春?余杭區月考）已知a＜b＜c，x＜y＜z．則下列四個式子：甲：ax+by+cz；乙：ax+bz+cy；丙：ay+bx+cz；丁：az+bx+cy中，值最大的一個必定是（）A.甲B.乙C.丙D.丁4.（江蘇泰州永安初級中學七年級12月練習數學試題（））如圖（1），是由五個邊長為1的小正方形拼成，現將圖（1）通過分割重新拼成一個大正方形（如圖（2）），則拼成的大正方形的邊長是（）A.整數B.有理數C.正有理數D.5.（2022年湖北省黃岡市中考數學試卷）矩形ABCD的邊AB=2cm，AD=5cm，以AD為軸旋轉一周得到的圓柱體的表面積是（）A.70πcm2B.50πcm2C.28πcm2D.8πcm26.（廣東省深圳市寶安區七年級（上）期末數學試卷）有理數a、b在數軸上的位置如圖所示，下列選項正確的是（）A.a+b＞a-bB.ab＞0C.|b-1|＜1D.|a-b|＞17.（2020年春?淶水縣校級月考）（2020年春?淶水縣校級月考）石家莊現在正在修建的地鐵1號線大致是東西走向的，已知在白佛站往東有一個拐彎，現記彎道的兩個端點分別為A，B，如圖所示，若在A地測得地鐵隧道的走向是南偏東46°，則為了使地鐵隧道能夠準確接通，在B地施工的地鐵隧道的走向應為（）A.北偏西46°B.北偏西44°C.南偏東46°D.南偏西44°8.（海南省東方市瓊西中學七年級（上）第一次月考數學試卷）計算：(-1)÷(-7)×(-)的結果是（）A.-1B.1C.-D.-499.（2021?江岸區模擬）若實數?a??的相反數是4，則實數?a??等于?(???)??A.?-4??B.?±4??C.?-1D.?110.下列各式：5，2x-5=6，π，S=ab，2x-y，，其中代數式的個數是（）A.3個B.4個C.5個D.6個評卷人得分二、填空題（共10題）11.（2012屆上海市黃浦區九年級中考二模數學卷（帶解析））上海原世博園區最大單體建筑“世博軸”，將被改造成為一個綜合性的商業中心，該項目營業面積將達130000平方米，這個面積用科學記數法表示為▲平方米．12.（寧夏中衛市海原縣李俊中學七年級（上）第一次月考數學試卷）線與線相交成，面與面相交成．13.（海南省瓊海市海桂學校七年級（上）第二次段考數學試卷）下列語句：①一個數的絕對值一定是正數；②-a一定是一個負數；③0既不是正數，也不是負數；④整數就是正整數和負整數；⑤兩個數比較大小，絕對值大的反而小；正確的有．（只填序號）14.（2022年吉林省長春市中考數學一模試卷（））購買m千克蘋果花費p元，則按同樣的價格購買n千克蘋果，需花費元（用含p、m、n的代數式表示）．15.（福建福州瑯岐中學八年級下期中考試數學試卷（帶解析））自顯微鏡發明后，世界上便誕生了一門新學科，這就是“納米技術”，已知2012個納米的長度為0.000002012米，用科學記數法表示這個數為米。16.（2021?杭州一模）如圖，小明想要測量學校旗桿?AB??的高度，他發現系在旗桿頂端的繩子垂到了地面，從而測得繩子比旗桿長?a??米，小明將這根繩子拉直，繩子的末端落在地面的點?C??處，點?C??距離旗桿底部?b??米?(b>a)??，則旗桿?AB??的高度為______米（用含?a??，?b??的代數式表示）．17.（甘肅省武威十一中九年級（上）期中數學試卷）由8時15分到8時40分，時鐘的分針旋轉的角度為．18.鐘表在8：45時，分針與時針成度．19.（浙江省寧波市江東區七年級（上）期末數學試卷）若|a|+a=0，|ab|=ab，化簡|a+b|-|b|=．20.（2012屆浙江省杭州市余杭瓶窯學區九年級摸底考試數學試卷（帶解析））據財政局信息，2022年市地方財政收入完成131523萬元，用科學記數法表示131523萬元是萬元.評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?濱江區三模）如圖，在?5×5??的方格紙中，每個小正方形的邊長均為1，點?A??，?B??均在小正方形的頂點上．請在圖中畫出滿足如下條件的圖形．（1）在圖1中畫出一個菱形?ABCD??，點?C??、?D??在小正方形的頂點上；（2）在圖2中畫出一個平行四邊形?ABCD??，點?C??、?D??在小正方形的頂點上，且它的面積等于4．22.（湖北省仙桃市仙源中學七年級（下）月考數學試卷（3月份））如圖，靠近公路有兩個村莊M、N，現在M村決定修建兩條公路，一條與N村相連，一條與公路相連，請用圖示說明這兩條公路如何修建，使得費用最少（公路越短，費用越低，反之越高）并用你所學的數學知識作出圖形（不必說明理由）．23.一只螞蟻從O點出發，沿北偏東38°的方向爬行3cm到達A點，然后又向北偏西52°的方向爬行4cm到達B點．（1）你能畫出螞蟻的爬行路線嗎？試試看；（2）∠0AB會是多少度？量量看；（3）再量出B點到O點的距離，看看是多少？（精確到1cm）24.（廣東省珠海市文園中學九年級（上）期中數學試卷（））已知：x=+1，y=-1，求下列各式的值．（1）x2+2xy+y2；（2）x2-y2．25.（重慶市南岸區七年級（上）期末數學試卷）如圖，在數軸上點A、B、C表示的數分別為-2、1、6，點A與點B之間的距離表示為AB，點B與點C之間的距離表示為BC，點A與點C之間的距離表示為AC（1）請直接寫出AB、BC、AC的長度；（2）若點D從A點出發，以每秒1個單位長度的速度向左運動，點E從B點出發以每秒2個單位長度的速度向右運動，點F從C點出發以每秒5個單位長度的速度向右運動．設點D、E、F同時出發，運動時間為t秒，試探索：EF-DE的值是否隨著時間t的變化而變化？請說明理由．（3）若點M以每秒4個單位的速度從A點出發，點N以每秒3個單位的速度運動從C點出發，設點M、N同時出發，運動時間為t秒，試探究：經過多少秒后，點M、N兩點間的距離為14個單位．26.（湖南省岳陽市平江縣張市中學七年級（上）第二次月考數學試卷）往返于A、B兩個城市的客車，中途有C、D、E三個停靠點（1）該客車有多少種不同的票價？（2）該客車上要準備多少種車票？27.（期中題）閱讀下面的材料并完成填空。你能比較與的大小嗎?為了解決這個問題，先把問題一般化，即比較與的大小（整數n≥1）。然后，從分析n=1，n=2，n=3，…這些簡單情形入手，從中發現規律，經過歸納、猜想，得出結論（1）通過計算，比較下列①到⑦各組中2個數的大小①②③；⑤⑥⑦（2）從第（1）小題的結果歸納，可以猜想與的大小關系是________。（3）根據上面歸納猜想的到的一般結論，可以得到_______（填“>”、“=”或“<”）。參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：當整數a、b滿足ab=-10，可得：a=2，b=-5，則|a+b|=3；或a=-2，b=5，則|a+b|=3；a=1，b=-10，則|a+b|=9；a=-10，b=1，則|a+b|=9，故選A【解析】【分析】根據絕對值的定義進行解答即可．2.【答案】【解答】解：原式=5a-3b-3a2+6b=-3a2+5a+3b．故選A．【解析】【分析】先去括號，再合并同類項即可．3.【答案】【解答】解：∵b＜c，y＜z，∴b-c＜0，y-z＜0，∴（ax+by+cz）-（ax+bz+cy）=by+cz-bz-cy=b（y-z）-c（y-z）=（y-z）（b-c）＞0，∴ax+by+cz＞ax+bz+cy．同理：ax+by+cz＞ay+bx+cz，ax+bz+cy＞az+bx+cy，∴ax+by+cz＞ax+bz+cy＞az+bx+cy，∴甲最大．故選A．【解析】【分析】要比較兩個多項式的大小，只需采用作差法，將它們的差因式分解就可解決問題．4.【答案】【答案】D【解析】【解析】試題分析：首先根據題意可得所拼的正方形的面積是5，然后利用正方形的面積公式即可求出邊長．根據題意可得，所拼的正方形的面積是5，所以正方形的邊長是，是一個無理數，故選D.考點：本題考查的是圖形的拼接，算術平方根5.【答案】【解答】解：π×2×5×2+2×4π=28πcm2．故選C．【解析】【分析】圓柱的表面積=側面積+兩個底面積=底面周長×高+2π半徑2．6.【答案】【解答】解：由數軸可得，b＜-1＜0＜a＜1，則a+b＜a-b，ab＜0，|b-1|＞1，|a-b|＞1，故選D．【解析】【分析】根據數軸可以得到b＜-1＜0＜a＜1，從而可以判斷各選項中式子是否正確．7.【答案】【解答】解：根據題意得：AC∥BD，∠A=46°，∴∠1=∠A=46°，方向為：北偏西．∴B地施工角度應為北偏西46°．故選A【解析】【分析】方向角一般是指以觀測者的位置為中心，將正北或正南方向作為起始方向旋轉到目標的方向線所成的角（一般指銳角），通常表達成北（南）偏東（西）××度．根據方位角的概念，畫圖正確表示出方位角，即可求解．8.【答案】【解答】解：原式=-1××=-，故選C【解析】【分析】原式利用除法法則變形，計算即可得到結果．9.【答案】解：?∵?實數?a??的相反數是4，?∴a=-4??．故選：?A??．【解析】直接利用相反數的概念：只有符號不同的兩個數叫做互為相反數，分析即可．此題主要考查了實數的性質，正確把握相反數的定義是解題關鍵．10.【答案】【解答】解：5，π，2x-y，是代數式，故選：B．【解析】【分析】根據由數和表示數的字母經有限次加、減、乘、除、乘方和開方等代數運算所得的式子，或含有字母的數學表達式稱為代數式，可得答案．二、填空題11.【答案】【解析】12.【答案】【解答】解：由線和點的定義知，線與線相交成點，面與面相交成線．故答案為點，線．【解析】【分析】根據面和面相交線和線相交的定義即可解．13.【答案】【解答】解：①0的絕對值是0，故錯誤；②a=0時，-a是0，故錯誤；③0既不是正數，也不是負數是正確的；④整數就是正整數、0和負整數，故錯誤；⑤兩個負數比較大小，絕對值大的反而小，故錯誤；故正確的有③．故答案為：③．【解析】【分析】①舉出反例即可作出判斷；②舉出反例即可作出判斷；③根據有理數的分類即可作出判斷；④根據整數的分類即可作出判斷；⑤根據有理數的大小比較即可作出判斷．14.【答案】【答案】先由單價=總價÷數量，得出蘋果的單價元，再根據總價=單價×數量即可求解．【解析】∵購買m千克蘋果花費p元，∴蘋果的單價元，∴按同樣的價格購買n千克蘋果，需花費：×n=（元）．故答案為．15.【答案】2.012×10-6【解析】16.【答案】解：設旗桿的高為?x??米．在??R?∵A?C?∴(?x+a)?∴x=?b故答案為：??b【解析】設旗桿的高為?x??米，在??R??t?Δ?A??B17.【答案】【解答】解；由分針60分鐘旋轉360°，得分針1分鐘旋轉360°÷60=6°，分針旋轉了40-15=25分鐘，8時15分到8時40分，時鐘的分針旋轉的角度為6°×25=150°，故答案為：150°．【解析】【分析】根據分針60分鐘旋轉360°，可得分針旋轉的速度，根據分針旋轉的速度乘以分針旋轉的時間，可得答案．18.【答案】【解答】解：∵鐘表12個數字，每相鄰兩個數字之間的夾角為30°，時針45分鐘轉的角度是0.5×45=22.5°，∴8：45時，分針與時針的夾角為30°-22.5°=7.5°，故答案為：7.5．【解析】【分析】根據分針每分鐘轉6°、時針每分鐘轉0.5°進行計算即可．19.【答案】【解答】解：∵|a|+a=0，∴a≤0，∵|ab|=ab，∴ab≥0，∴b≤0，∴|a+b|-|b|=-a-b+b=-a，故答案為：-a．【解析】【分析】根據絕對值的性質判斷a，b的符號，根據絕對值的性質化簡即可．20.【答案】【解析】三、解答題21.【答案】解：（1）如圖1中，菱形?ABCD??即為所求作．（2）如圖2中，平行四邊形?ABCD??即為所求作．【解析】（1）根據菱形的判定畫出圖形即可．（2）根據平行四邊形的判定以及題目的條件畫出圖形即可．本題考查作圖?-??應用與設計作圖，菱形的判定和性質，平行四邊形的判定和性質等知識，解題的關鍵是熟練掌握菱形的判定，屬于中考常考題型．22.【答案】【解答】解：因為兩點之間線段最短，所以連接MN即可得到M村與N村最短的公路；因為垂線段最短，所以過M作MP⊥公路即可得到M村到公路最短的公路；如圖所示：【解析】【分析】根據兩點之間線段最短和垂線段最短進行解答即可．23.【答案】【解答】解：（1）如圖所示：；（2）∠OAB=90°；（3）OB=5cm．【解析】【分析】（1）根據角方向角的定義即可直接作出；（2）利用量角器測量即可；（3）利用刻度尺即可測量得到．24.【答案】【答案】觀察可知：（1）式是完全平方和公式，（2）是平方差公式．先轉化，再代入計算即可．【解析】（1）當x=+1，y=-1時，原式=（x+y）2=（+1+-1）2=12；（2）當x=+1，y=-1時，原式=（x+y）（x-y）=（+1+-1）（+1-+1）=4．25.【答案】【解答】解：（1）∵在數軸上點A、B、C表示的數分別為-2、1、6，∴AB=1-（-2）=3，BC=6-1=5，AC=6-（-2）=8；（2）不變，點D、E、F同時出發，運動t秒時，D點表示的數為-2-t，E點表示的數為1+2t