絕密★啟用前普洱市西盟佤族自治縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)達標(biāo)卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2020秋?青山區(qū)期末）如圖，在?ΔABC??中，?∠B=74°??，邊?AC??的垂直平分線交?BC??于點?D??，交?AC??于點?E??，若?AB+BD=BC??，則?∠BAC??的度數(shù)為?(???)??A.?74°??B.?69°??C.?65°??D.?60°??2.（重慶市永川區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列各式：，，，，（x2+y），中，分式共有（）A.3個B.4個C.5個D.6個3.（河南省許昌市禹州市八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）將幾根木條用釘子釘成如下的模型，其中在同一平面內(nèi)不具有穩(wěn)定性的是（）A.B.C.D.4.（北師大新版八年級數(shù)學(xué)上冊《7.1為什么要證明》2022年同步練習(xí)卷）如圖，利用所學(xué)的知識進行邏輯推理，工人蓋房時常用木條EF固定矩形門框ABCD，使其不變形這種做法的根據(jù)是（）A.兩點之間線段最短B.矩形的對稱性C.矩形的四個角都是直角D.三角形的穩(wěn)定性5.（2021?麗水）四盞燈籠的位置如圖．已知?A??，?B??，?C??，?D??的坐標(biāo)分別是?(-1,b)??，?(1,b)??，?(2,b)??，?(3.5,b)??，平移?y??軸右側(cè)的一盞燈籠，使得?y??軸兩側(cè)的燈籠對稱，則平移的方法可以是?(???)??A.將?B??向左平移4.5個單位B.將?C??向左平移4個單位C.將?D??向左平移5.5個單位D.將?C??向左平移3.5個單位6.（浙江省臺州市書生中學(xué)八年級（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷）如圖，工人師傅為了固定長方形的木架，通常加兩根木條，使其不變形，這種做法的根據(jù)是（）A.三角形的內(nèi)角和為180°B.兩點之間線段最短C.三角形的穩(wěn)定性D.直角三角形兩銳角互余7.（山東省濰坊市諸城市八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）在分式，，，中，最簡分式有（）個．A.0個B.1個C.2個D.3個8.（山東省日照市莒縣八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）使分式有意義的x的取值范圍是（）A.x≤3B.x≥3C.x≠3D.x=39.（江蘇省蘇州市八年級（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷）下列從左到右的變形，是分解因式的是（）A.（a+3）（a-3）=a2-9B.x2+x-5=（x-2）（x+3）+1C.a2b+ab2=ab（a+b）D.x2+1=x（x+）10.（遼寧省鐵嶺市調(diào)兵山六中七年級（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷）下列關(guān)于幾何畫圖的語句正確的是（）A.延長射線AB到點C，使BC=2ABB.點P在線段AB上，點Q在直線AB的反向延長線上C.將射線OA繞點O旋轉(zhuǎn)180°，終邊OB與始邊OA的夾角為一個平角D.已知線段a，b滿足2a＞b＞0，在同一直線上作線段AB=2a，BC=b，那么線段AC=2a-b評卷人得分二、填空題（共10題）11.已知關(guān)于x的方程=1的解與方程-=的解相同，則a=．12.（2022年秋?武昌區(qū)期末）（2022年秋?武昌區(qū)期末）如圖，在Rt△ABC和Rt△BCD中，∠BAC=∠BDC=90°，BC=8，AB=AC，∠CBD=30°，BD=4，M，N分別在BD，CD上，∠MAN=45°，則△DMN的周長為．13.（2021?思明區(qū)校級二模）計算?(?-2021)14.（2017?洞頭區(qū)二模）化簡：?215.（蘇科版七年級下冊《第7章平面圖形的認(rèn)識（二）》2022年同步練習(xí)卷A（3））圖中有個三角形，其中，是銳角三角形，是直角三角形，是鈍角三角形．16.（2016?徐州模擬）正六邊形的一個內(nèi)角是．17.（2020年秋?北京校級期中）若（x2-x+3）（x-q）的乘積中不含x2項，則q=．18.（2021?岳麓區(qū)校級一模）若分式?-x-1x+6?19.（江蘇省揚州市梅嶺中學(xué)七年級（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）已知am=2，an=3．（1）填空：a2m=，a3m?a（）=72（2）計算am-2n．20.計算：÷?（9-x2）解：原式=÷?（3-x）（3+x）…第一步=÷?（3-x）（3+x）…第二步=1…第三步回答：（1）上述過程中，第一步使用的公式用字母表示為；（2）由第二步得到第三步所使用的運算方法是；（3）以上三步中，第步出現(xiàn)錯誤，本題的正確答案是．評卷人得分三、解答題（共7題）21.如圖，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，AC=BC，D在BC上且∠BAD=15°，E是AD上的一點，現(xiàn)以CE為直角邊，C為直角頂點在CE的下方作等腰直角三角形ECF，連接BF．（1）請問當(dāng)E在AD上運動時（不與A、D重合），∠ABF的大小是否發(fā)生改變？若不改變，請求出∠ABF的度數(shù)；若要改變，請說出它是如何改變的；（2）若AB=6，點G為射線BF上的一點，當(dāng)CG=5時，求BG的長．22.（2016?濟寧一模）先化簡，再求代數(shù)式÷（a-）的值，其中a=3，b=．23.（河南省南陽市南召縣留山鎮(zhèn)初級中學(xué)八年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）求不等式（2x+3）（x-4）-（x+2）（x-3）≥x2-8的最大整數(shù)解．24.（湖南省株洲市醴陵七中八年級（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷）解方程（1）=（2）x2-49=0．25.解不等式：-2x（x+1）+（3x-2）x≥-x（-x+1）．26.按下列要求作圖（1）作出圖1△ABC關(guān)于已知直線l的軸對稱圖形．（2）作出圖2中線段AB關(guān)于點O的中心對稱圖形．27.（2021?宜都市一模）如圖，?⊙O??是?ΔABC??的外接圓，?AB=AC??，?CD⊥AB??于點?D??，?BO??的延長線交?CD??于點?E??，交?⊙O??于另一點?F??．（1）求證：?∠DBE=∠BCD??．（2）若?BC=42??，?BE=4??，求參考答案及解析一、選擇題1.【答案】解：如圖，連接?AD??，?∵?邊?AC??的垂直平分線交?BC??于點?D??，?∴AD=CD??，?∴∠DAC=∠C??，?∵AB+BD=BC??，?BD+CD=BC??，?∴CD=AB??，?∴AD=AB??，?∴∠ABD=∠ADB=74°??，?∴∠C=37°??，?∴∠BAC=180°-74°-37°=69°??，故選：?B??．【解析】連接?AD??，由線段垂直平分線的性質(zhì)可得?AD=CD??，進而可得?∠DAC=∠C??，由等腰三角形的性質(zhì)可得?∠ABD=∠ADB=74°??，由外角的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理可求解．本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，線段垂直平分線的性質(zhì)，掌握等腰三角形的性質(zhì)是本題的關(guān)鍵．2.【答案】【解答】解：，，（x2+y）的分母中均不含有字母，因此它們是整式，而不是分式．，，的分母中含有字母，因此是分式．故選A．【解析】【分析】判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式．3.【答案】【解答】解：根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性可得A、B、D都具有穩(wěn)定性，C未曾構(gòu)成三角形，因此不穩(wěn)定，故選：C．【解析】【分析】根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性進行解答．4.【答案】【解答】解：工人蓋房時常用木條EF固定矩形門框ABCD，使其不變形這種做法的根據(jù)是三角形的穩(wěn)定性，故選：D．【解析】【分析】根據(jù)三角形的穩(wěn)定性進行解答即可．5.【答案】解：?∵A??，?B??，?C??，?D??這四個點的縱坐標(biāo)都是?b??，?∴??這四個點在一條直線上，這條直線平行于?x??軸，?∵A(-1,b)??，?B(1,b)??，?∴A??，?B??關(guān)于?y??軸對稱，只需要?C??，?D??關(guān)于?y??軸對稱即可，?∵C(2,b)??，?D(3.5,b)??，?∴??可以將點?C(2,b)??向左平移到?(-3.5,b)??，平移5.5個單位，或可以將?D(3.5,b)??向左平移到?(-2,b)??，平移5.5個單位，故選：?C??．【解析】注意到?A??，?B??關(guān)于?y??軸對稱，只需要?C??，?D??關(guān)于?y??軸對稱即可，可以將點?C(2,b)??向左平移到?(-3.5,b)??，平移5.5個單位，或可以將?D(3.5,b)??向左平移到?(-2,b)??，平移5.5個單位．本題考查了生活中的平移現(xiàn)象，關(guān)于?y??軸對稱的點的坐標(biāo)，注意關(guān)于?y??軸對稱的點的坐標(biāo)，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變．6.【答案】【解答】解：工人師傅為了固定長方形的木架，使其不變形這種做法的根據(jù)是三角形的穩(wěn)定性，故選：C【解析】【分析】根據(jù)三角形的穩(wěn)定性進行解答即可．7.【答案】【解答】解：不能約分，是最簡分式，=，原式不是最簡分式，=，原式不是最簡分式，不能約分，是最簡分式，最簡分式有2個，故選C．【解析】【分析】根據(jù)最簡分式的標(biāo)準(zhǔn)是分子，分母中不含有公因式，不能再約分．判斷的方法是把分子、分母分解因式，并且觀察有無互為相反數(shù)的因式，這樣的因式可以通過符號變化化為相同的因式從而進行約分，分別對每一項進行分析即可．8.【答案】【解答】解：∵分式有意義，∴x-3≠0．解得：x≠3．故選：C．【解析】【分析】分式有意義的條件是分母不等于零，從而得到x-3≠0．9.【答案】【解答】解：A、是整式的乘法，故A錯誤；B、沒把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式乘積，故B錯誤；C、把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式乘積，故C正確；D、沒把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式乘積，故D錯誤；故選：C．【解析】【分析】根據(jù)因式分解是把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式乘積，可得答案．10.【答案】【解答】解：A、延長射線AB到點C，使BC=2AB，說法錯誤，不能延長射線；B、點P在線段AB上，點Q在直線AB的反向延長線上，說法錯誤，直線本身是向兩方無限延長的，不能說延長直線；C、將射線OA繞點O旋轉(zhuǎn)180°，終邊OB與始邊OA的夾角為一個平角，說法正確；D、已知線段a，b滿足2a＞b＞0，在同一直線上作線段AB=2a，BC=b，那么線段AC=2a-b，說法錯誤，AC也可能為2a+b；故選：C．【解析】【分析】根據(jù)射線、直線、以及角的定義可判斷出正確答案．二、填空題11.【答案】【解答】解：解方程-=得x=-，經(jīng)檢驗可知x=-是原方程的解，把x=-代入=1，得=1，解得a=-．經(jīng)檢驗可知a=-是原方程的解．故答案為-．【解析】【分析】先求方程-=的解，再把x的值代入=1，求得a的值．12.【答案】【解答】解：將△ACN繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)，得到△ABE，如圖：由旋轉(zhuǎn)得：∠NAE=90°，AN=AE，∠ABE=∠ACD，∠EAB=∠CAN，∵∠BAC=∠D=90°，∴∠ABD+∠ACD=360°-90°-90°=180°，∴∠ABD+∠ABE=180°，∴E，B，M三點共線，∵∠MAN=45°，∠BAC=90°，∴∠EAM=∠EAB+∠BAM=∠CAN+∠BAM=∠BAC-∠MAN=90°-45°=45°，∴∠EAM=∠MAN，在△AEM和△ANM中，，∴△AEM≌△ANM（SAS），∴MN=ME，∴MN=CN+BM，∵在Rt△BCD中，∠BDC=90°，∠CBD=30°，BD=4，CD=BD×tan∠CBD=4，∴△DMN的周長為DM+DN+MN=DM+DN+BM+CN=BD+DC=4+4，故答案為：4+4．【解析】【分析】將△ACN繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)，得到△ABE，由旋轉(zhuǎn)得出∠NAE=90°，AN=AE，∠ABE=∠ACD，∠EAB=∠CAN，求出∠EAM=∠MAN，根據(jù)SAS推出△AEM≌△ANM，根據(jù)全等得出MN=ME，求出MN=CN+BM，解直角三角形求出DC，即可求出△DMN的周長=BD+DC，代入求出即可．13.【答案】解：原式?=1??，故答案為：1．【解析】根據(jù)??a0=1(a≠0)??進行計算．本題考查零指數(shù)冪，理解14.【答案】解：原式?=2-x故答案為：?-1??．【解析】根據(jù)分式的加減法則計算，再約分即可得．本題主要考查分式的加減法，解題的關(guān)鍵是掌握分式的加減運算法則．15.【答案】【解答】解：三角形有：△ABD、△ABE、△ABC、△ADE、△ADC、△AEC共6個，△ADC是銳角三角形，△ABE、△ADE、△AEC、△ABC是直角三角形，△ABD是鈍角三角形．故答案為：6，△ADC，△ABE、△ADE、△AEC、△ABC，△ABD．【解析】【分析】根據(jù)三角形的定義以及三角形的分類解答即可．16.【答案】【解答】解：由題意得：180°（6-2）÷6=120°，故答案為：120°．【解析】【分析】利用多邊形的內(nèi)角和公式180°（n-2）計算出六邊形的內(nèi)角和，然后再除以6即可．17.【答案】【解答】解：原式=x3-qx2-x2+qx+3x-3q=x3-（q+1）x2+（q+3）x-3q，∵乘積中不含x2項，∴-（q+1）=0，∴q=-1．故答案為：-1．【解析】【分析】根據(jù)多項式的運算法則把括號展開，再合并同類項；找到含有x的二次項并讓其系數(shù)為0，即可求出n的值．18.【答案】解：?∵?分式?-x-1?∴x+6≠0??，解得：?x≠-6??．故答案為：?x≠-6??．【解析】直接利用分式的有意義的條件分析得出答案．分式有意義的條件是分母不等于零．此題主要考查了分式有意義的條件，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．19.【答案】【解答】解：（1）aa2m=4，a3m?a2n=72；（2）∵am=2，an=3，∴am-2n=am÷a2n=am÷（an）2，=2÷32=2÷9=，故答案為：（1）4，2n【解析】【分析】（1）根據(jù)冪的乘方進行計算即可；（2）先將am-2n變形為am÷a2n，再利用冪的乘方得出am÷（an）2，代入計算即可．20.【答案】【解答】解：原式=÷?（3-x）（3+x）…第一步=??（3-x）（3+x）…第二步=-1第三步，（1）上述過程中，第一步使用的公式用字母表示為a2-2ab+b2=（a-b）2；a2-b2=（a+b）（a-b）；（2）由第二步得到第三步所使用的運算方法是分式的乘除法；（3）以上三步中，第3步出現(xiàn)錯誤，本題的正確答案是-1；故答案為：a2-2ab+b2=（a-b）2；a2-b2=（a+b）（a-b）；分式的乘除法；3，-1．【解析】【分析】根據(jù)分式的除法，可得分式的乘法，根據(jù)分式的乘法，可得答案．三、解答題21.【答案】【解答】解：不變，∠ABF=75°．證明：如圖1，∵∠ACB=∠ECF=90°，∴∠ACE=∠BCF，∵AC=CB，CE=CF，∴△ACE≌BCF，∴∠CAE=∠CBF，∵∠BAD=15°，∠CAB=∠ABC=45°，∴∠CBF=∠CAE=30°，∴∠ABF=∠ABC+∠CBF=75°．（2）作CM⊥BF，垂足為M，如圖2，∵AB=6，∴BC=AC=6，∴CM=4，BM=4，∵CG1=5，∴MG1=4，∴BG1=4+4，同理可得：BG2=4-4．【解析】【分析】（1）注意到三角形CFB與三角形CEA全等，從而∠FBC=∠CAE，由條件可知∠CAE=30°，則∠ABF顯然為定值；（2）由于題目并沒說G點在F點的左側(cè)還是右側(cè)，因此有兩種情況．由于∠CBF=30°，故作CM垂直BF于M，則CM、BM可求，CG已知，由勾股定理可求出MG，從而可輕松算出答案．22.【答案】【解答】解：原式=÷=?=，當(dāng)a=3，b=時，原式==2+．【解析】【分析】先根據(jù)分式混合運算的法則把原式進行化簡，再把a、b的值代入進行計算即可．23.【答案】【解答】解：去括號得，2x2-5x-12-x2+x+6≥x2-8，移項、合并同類項得，-4x≥-2，系數(shù)化為1得，x≤，則不等式的最大整數(shù)解是0．【解析】【分析】運用多項式乘多項式的運算法則把不等式化簡，解出不等式，確定不等式的最大整數(shù)解．24.【答案】【解答】解：（1）去分母得：x+2=3x，解得：x=1，經(jīng)檢驗x=1是分式方程的解；（2）方程變形得：x2=49，開方得：x=7或x=-7．【解析】【分析】（1）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解；（2）方程整理后，開方即可求出解．25.【答案】【解答】解：去括號，得-2x2-2x+3x2-2x≥x2-x，移項，得-2x2-2x+3x2-2x-x2+x≥0，合并同類項，得-3x≥0，解得x≤0．【解析】【分析】根據(jù)去括號、移項，合并同