絕密★啟用前長沙市寧鄉縣2023-2024學年七年級上學期期末數學評估卷考試范圍：七年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（湖北省恩施州利川市長順中學八年級（上）第二次月考數學試卷）若4x2-kx+49是完全平方式，則k的值為（）A.28B.-28C.±28D.±1962.如果a，b為質數，且a2-13a+m=0，b2-13b+m=0，那么+的值為（）3.（江蘇省宿遷市宿豫區丁嘴中心學校七年級（上）強化練習數學試卷（3））下列去括號正確的是（）A.a-（b+c）=a-b+cB.a-（b-c）=a-b-cC.a-（-b+c）=a+b+cD.a-（-b-c）=a+b+c4.（2022年浙江省衢州市衢江區中考數學模擬試卷（））用一副三角尺可以拼出大小不同的角，現將一塊三角尺的一個角放到另一塊三角尺的一個角上，使它們的頂點重合，且有一邊也重合，如圖．則圖中∠α等于（）A.15°B.20°C.25°D.30°5.（2022年秋?成華區期末）下列各組中，是同類項的是（）A.5m2n與-nm2B.-2xy3與3yx3C.abc2與-2ac2D.x3與636.（2022年四川省成都市新都區中考數學三診試卷）數軸上到原點距離為2的點表示的數是（）A.±2B.2C.4D.±47.（2022年初中畢業升學考試（江蘇鎮江卷）數學（））一個圓柱如圖放置，則它的俯視圖是（）A.三角形B.半圓C.圓D.矩形8.（2021?貴陽）袁隆平院士被譽為“雜交水稻之父”，經過他帶領的團隊多年艱苦努力，目前我國雜交水稻種植面積達2.4億畝，每年增產的糧食可以養活80000000人．將80000000這個數用科學記數法可表示為?8×1?0n??，則?n??的值是?(?A.6B.7C.8D.99.（江蘇省淮安市清江中學七年級（上）期末數學試卷）下列結論中，不正確的是（）A.兩點確定一條直線B.等角的余角相等C.過一點有且只有一條直線與已知直線平行D.兩點之間的所有連線中，線段最短10.在式子4x4，a÷b，0，18x+4，（s-m），n6，7xy中，符合代數式書寫格式的有（）A.1個B.2個C.3個D.4個評卷人得分二、填空題（共10題）11.（湖北省荊州市名校七年級（上）寒假數學作業（八））如圖，圖中共有線段條，若D是AB中點，E是BC中點，（1）若AB=3，BC=5，DE=；（2）若AC=8，EC=3，AD=．12.（湖北省襄陽市宜城市朱市一中七年級（上）期中數學試卷）計算：-2÷×3=，合并同類項：-ab+7ab-9ab=，去括號：a-（-b+c-d）=．13.（廣東省深圳市龍華新區七年級（上）期末數學試卷）如果節約20元記作+20元，那么浪費10元記作元．14.（北師大版七年級上冊《第4章基本平面圖形》2022年同步練習卷D（5））如圖所示，圖（1）中的平面圖形有；圖（2）中的平面圖形有．15.（浙江省寧波市海曙區七年級（上）期末數學試卷）∠α=35°，則∠α的補角為度．16.（安徽省合肥市廬江縣七年級（上）期末數學試卷）（2022年秋?望江縣期末）如圖，線段AB、點C在正方形網格中，所有小正方形的邊長都相等．利用畫圖工具畫圖：（1）畫線段AC、BC；（2）延長線段AB到點D，使BD=AB；（3）畫直線CD．利用畫圖工具比較大小：（1）線段CD與線段CB的大小：；（2）∠CBD與∠A的大小．17.在下列各式的括號內填上恰當的項：（1）-a+b-c+d=-a+（）；（2）-a+b-c+d=-（）+d；（3）-a+b-c+d=-a+b-（）；（4）-a+b-c+d=-（）18.（北京市延慶縣七年級（上）期末數學試卷）寫出一個只含有字母x，y的二次三項式．19.（江蘇省揚州市竹西中學七年級（上）期末數學試卷）（2020年秋?揚州校級期末）如圖，直線AB，CD相交于點O，OE平分∠AOD，OF⊥OC，（1）圖中∠AOF的余角是（把符合條件的角都填出來）；（2）如果∠AOC=160°，那么根據可得∠BOD=度；（3）如果∠1=32°，求∠2和∠3的度數．20.（湖南省長沙市同升湖實驗學校七年級（下）期末數學試卷）若x=2是方程3（x-a）=7的解，則a=．評卷人得分三、解答題（共7題）21.如圖，已知△ABC，用直尺和圓規畫出一條線段a，使a=AC+BC，然后比較a與AB的長短．22.已知整數x滿足不等式3x-4≤6x-2和不等式-1＜，且滿足方程3（x+a）-5a+2=0，求代數式5a2012+的值．23.（北京十三中八年級（上）期中數學試卷）尺規作圖：已知：如圖，∠A與直線l．試在l上找一點P，使點P到∠A的兩邊的距離相等．要求：保留痕跡，不寫作法．24.（2022年春?蕪湖校級月考）（1）計算：-32+5×（-）-（-4）2÷（-8）（2）解方程：-=3．25.若-x|m|y是關于x、y的單項式，且系數是-，次數是4，求代數式3a+m的值．26.（江蘇省揚大附中東部分校八年級（上）期末數學試卷）揚州商場某商家計劃購進一批甲、乙兩種LED節能燈共120只，這兩種節能燈的進價、售價如下表：（1）如果進貨總費用恰好為4600元，請你設計出進貨方案．（2）如果規定：當銷售完這批節能燈后，總利潤不超過進貨總費用的30%，請問如何進貨，使得該商家獲得的總利潤最多，此時總利潤最多為多少元？27.（湖南省衡陽市衡陽縣七年級（上）期末數學試卷）如圖：∠1=30°，OC⊥OB，且OC平分∠AOD．求（1）∠DOC的度數；（2）∠BOD的度數．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：∵4x2-kx+49是完全平方式，∴k=±28，故選C【解析】【分析】利用完全平方公式的結構特征判斷即可確定出k的值．2.【答案】（1）若a=b，則+=2；（2）若a≠b，設a，b為方程x2-13x+m=0的兩個根．∴a+b=13．∵a，b為質數，∴a=11，b=2或a=2，b=11，∴+=．故選B．【解析】3.【答案】【解答】解：A、a-（b+c）=a-b-c，原題錯誤；B、a-（b-c）=a-b+c，原題錯誤；C、a-（-b+c）=a+b-c，原題錯誤；D、a-（-b-c）=a+b+c，原題正確．故選：D．【解析】【分析】利用去括號法則：括號前面是負號，去掉括號和負號，括號里的各項都變號；括號前面是正號，去掉括號和正號，括號里的各項都不變號．逐一去掉括號與原題比較得出答案即可．4.【答案】【答案】直角三角板的角的度數為45°、45°、90°，直接計算得出結果．【解析】由圖可知，∠α=60°-45°=15°，故選A．5.【答案】【解答】解：A、5m2n與-nm2，所含字母相同，且相同字母的指數也相同，故A選項正確；B、-2xy3與3yx3，所含字母相同，但是相同字母的指數不相同，故B選項錯誤；C、abc2與-2ac2，所含字母不相同，故C選項錯誤；D、x3與63，第一個單項式含有字母，而第二各單項式不含字母，故D選項錯誤．故選：A．【解析】【分析】根據同類項的定義，所含字母相同，且相同字母的指數也相同的項，逐項判斷即可．6.【答案】【解答】解：設這個數是x，則|x|=2，解得x=±2．故選A．【解析】【分析】先設出這個數為x，再根據數軸上各點到原點的距離進行解答即可．7.【答案】【答案】D．【解析】試題分析：俯視圖是分別從物體的上面看，所得到的圖形．因此，水平放置的圓柱的俯視圖是矩形，故選D．考點：簡單幾何體的三視圖．8.【答案】解：?∵80000000=8×1?0?∴n=7??，故選：?B??．【解析】科學記數法的表示形式為?a×1?0n??的形式，其中?1?|a|?10?9.【答案】【解答】解：A、兩點確定一條直線，正確，不合題意；B、等角的余角相等，正確，不合題意；C、過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行，故此選項錯誤，符合題意；D、兩點之間的所有連線中，線段最短，正確，不合題意；故選：C．【解析】【分析】分別利用直線的性質以及線段的性質和平行公理及推論和余角的性質分析求出即可．10.【答案】【解答】解：4x4符合書寫規則；a÷b中除號應該用分數性質表示，不符合規則；0符合書寫規則；18x+4符合書寫規則；（s-m）符合書寫規則；n6，應數字在前，字母在后，不符合書寫規則；7xy中假分數應化成帶分數，不符合書寫規則．∴符合書寫規則的有4個．故選：D．【解析】【分析】關于乘號的寫法：數字與字母相乘，或者字母與字母相乘，乘號一般不寫成“×”，而是在兩個因數之間的垂直居中位置寫上實心的圓點“?”，注意寫的位置不要靠下，以免與小數點“．”混淆；或者干脆省略不寫；數字與數字之間的乘號，一般仍寫成“×”．第二、關于數字的寫法：如果字母與數字相乘，那么一般把數字寫在字母的前面；如果數字為帶分數的，應該把帶分數化為假分數．二、填空題11.【答案】【解答】解：由題意可得，圖形中的線段有：AC，AD，AE，AB，CD，CE，CB，DE，DB，EB，共10個．（1）∵AB=3，BC=5，∴AC=3+5=8，∵D是AB中點，E是BC中點，∴DE==4；（2）∵AC=8，EC=3，E是BC中點，∴BE=3，∴AB=2，∵D是AB中點，∴AD=DB，∴AD=1；故答案為：10，4，1．【解析】【分析】根據線段的定義，分別寫出圖形中的線段，從而可得出答案．（1）根據AB=3，BC=5，得出AC的長，再根據D是AB中點，E是BC中點，即可求出DE的長；（2）根據AC=8，EC=3，E是BC中點，得出BE的長，即可求出AB，再根據D是AB中點，即可求出AD．12.【答案】【解答】解：-2÷×3=-2×3×3=-18；-ab+7ab-9ab=（-1+7-9）ab=-3ab；a-（-b+c-d）=a+b-c+d．故答案為：-18；-3ab；a+b-c+d．【解析】【分析】依據有理數的除法和乘法法則、合并同類項法則、去括號法則計算計算即可．13.【答案】【解答】解：∵節約20元記作+20元，∴浪費10元記作-10元，故答案為：-10．【解析】【分析】根據節約20元記作+20元，可以表示出浪費10元，本題得以解決．14.【答案】【解答】解：圖（1）中的平面圖形有長方形；圖（2）中的平面圖形有三角形，圓，扇形，半圓；故答案為：長方形；三角形，圓，扇形，半圓．【解析】【分析】仔細觀察圖形，找出圖中的平面圖形即可．15.【答案】【解答】解：180°-35°=145°，則∠α的補角為145°，故答案為：145．【解析】【分析】根據兩個角的和等于180°，則這兩個角互補計算即可．16.【答案】【解答】解：利用畫圖工具畫圖：（1）（2）（3）作圖如下：利用畫圖工具比較大小：（1）線段CD與線段CB的大小：CD＜CB；（2）∠CBD與∠A的大小∠CBD＞∠A．故答案為：CD＜CB；∠CBD＞∠A．【解析】【分析】利用畫圖工具畫圖：（1）利用畫圖工具畫圖：畫線段AC、BC，連接AC、BC即可；（2）延長線段AB，截取BD=AB；（3）所作直線經過C、D即可．利用畫圖工具比較大小：（1）量出線段CD與線段CB的長度即可填寫；（2）量出∠CBD與∠A的大小即可填寫．17.【答案】【解答】解：（1）-a+b-c+d=-a+（b-c+d）；故答案為：b-c+d；（2）-a+b-c+d=-（a-b+c）+d；故答案為：a-b+c；（3）-a+b-c+d=-a+b-（c-d）；故答案為：c-d；（4）-a+b-c+d=-（a-b+c-d）．故答案為：a-b+c-d．【解析】【分析】（1）利用添括號法則：添括號時，如果括號前面是正號，括到括號里的各項都不變號，如果括號前面是負號，括號括號里的各項都改變符號，進而得出答案；（2）利用添括號法則：添括號時，如果括號前面是正號，括到括號里的各項都不變號，如果括號前面是負號，括號括號里的各項都改變符號，進而得出答案；（3）利用添括號法則：添括號時，如果括號前面是正號，括到括號里的各項都不變號，如果括號前面是負號，括號括號里的各項都改變符號，進而得出答案；（4）利用添括號法則：添括號時，如果括號前面是正號，括到括號里的各項都不變號，如果括號前面是負號，括號括號里的各項都改變符號，進而得出答案．18.【答案】【解答】解：由多項式的定義可得只含有字母x的二次三項式，例如x2+2xy+1，答案不唯一，故答案為：x2+2xy+1．【解析】【分析】二次三項式即多項式中次數最高的項的次數為2，并且含有三項的多項式．答案不唯一．19.【答案】【解答】解：（1）∵OF⊥OC，∴∠COF=∠DOF=90°，∴∠AOF+∠BOC=90°，∠AOF+∠AOD=90°，∴∠AOF的余角是∠BOC、∠AOD；故答案為：∠BOC、∠AOD；（2）∵∠AOC=160°，∴∠BOD=∠AOC=160°；故答案為：對頂角相等；160；（3）∵OE平分∠AOD，∴∠AOD=2∠1=64°，∴∠2=∠AOD=64°，∠3=90°-64°=26°．【解析】【分析】（1）由垂線的定義和角的互余關系即可得出結果；（2）由對頂角相等即可得出結果；（3）由角平分線的定義求出∠AOD，由對頂角相等得出∠2的度數，再由角的互余關系即可求出∠3的度數．20.【答案】【解答】解：根據題意得：3（2-a）=7解得：a=-，故答案為：-．【解析】【分析】使方程左右兩邊的值相等的未知數的值是該方程的解．若x=2是方程3（x-a）=7的解，把x=2代入方程就得到一個關于a的方程，就可以求出a的值．三、解答題21.【答案】【解答】解：如圖a=AC+BC＞AB【解析】【分析】畫出線段a與AB比較即可．22.【答案】【解答】解：兩不等式組成不等式組：∵解不等式①得：x≥-，解不等式②得：x＜1，∴不等式組的解集-≤x＜1，∴整數x=0，∴3（0+a）=5a-2，解得a=1．5a2012+=6．【解析】【分析】求得兩個不等式的公共部分，從而求得整數x的值，代入方程3（x+a）-5a+2=0，即可求得a的值，代入5a2012+求得值即可．23.【答案】【解答】解：如圖所示：．【解析】【分析】根據角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等可得點P在∠A的角平分線上，因此畫∠A的角平分線與l的交點就是P點．24.【答案】【解答】解：（1）原式=-9-8+2=-17+2=-15；（2）方程整理得：5x-10-2x-2=3，移項合并得：3x=15，解得：x=5．【解析】【分析】（1）原式先計算乘方運算，再計算乘除運算，最后算加減運算即可得到結果；（2）方程整理后，去分母，去括號，移項合并，把x系數化為1，即可求出解．25.【答案】【解答】解：∵-x|m|y是關于x、y的單項式，且系數是-，次數是4，∴-=-，|m|+1=4，解得：a=，m=±3，∴3a+m=或．【解析】【分析】根據單項式的定義以及單項式次數的確定方法得出a，m的值進而得出答案．26.【答案】【解答】解：（1）設商家應購進甲型節能燈x只，則乙型節能燈為（1