2024屆安徽省淮北市杜集區八年級數學第二學期期末教學質量檢測模擬試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列所給圖形中，既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．2．對于一次函數，如果隨的增大而減小，那么反比例函數滿足（）A．當時， B．在每個象限內，隨的增大而減小C．圖像分布在第一、三象限 D．圖像分布在第二、四象限3．如圖，在平行四邊形中，，，的平分線交于點，則的長是（）A．4 B．3 C．3.5 D．24．在平行四邊形ABCD中，∠A=55°，則∠D的度數是（）A．105° B．115° C．125° D．55°5．甲、乙、丙三位選手各10次射擊成績的平均數和方差統計如表：選手甲乙丙平均數9.39.39.3方差0.026a0.032已知乙是成績最穩定的選手，且乙的10次射擊成績不都一樣，則a的值可能是（）A．0 B．0.020 C．0.030 D．0.0356．如圖，中，，AD平分，點E為AC的中點，連接DE，若的周長為26，則BC的長為A．20 B．16 C．10 D．87．如果，在矩形中，矩形通過平移變換得到矩形，點都在矩形的邊上，若，且四邊形和都是正方形，則圖中陰影部分的面積為（）A． B． C． D．8．已知點在軸上，則點的坐標是（）A． B． C． D．9．如圖，過矩形的四個頂點作對角線、的平行線，分別相交于、、、四點，則四邊形為（）A．平行四邊形 B．矩形 C．菱形 D．正方形10．京津冀都市圈是指以北京、天津兩座直轄市以及河北省的保定、廊坊、唐山、邯鄲、邢臺、秦皇島、滄州、衡水、承德、張家口和石家莊為中心的區域.若“數對”(190,43°)表示圖中承德的位置，“數對”(160,238°)表示圖中保定的位置，則與圖中張家口的位置對應的“數對”為A．(176,145°) B．(176,35°) C．(100,145°) D．(100,35°)二、填空題(每小題3分,共24分)11．用反證法證明：“三角形中至少有兩個銳角”時，首先應假設這個三角形中_____．12．如圖，菱形ABCD的兩條對角線AC，四交于點O，若AC=6，BD=4，則菱形13．現有一張矩形紙片ABCD（如圖），其中AB=4cm，BC=6cm，點E是BC的中點．將紙片沿直線AE折疊，點B落在四邊形AECD內，記為點B′．則線段B′C=．14．如圖，點是函數的圖象上的一點，過點作軸，垂足為點.點為軸上的一點，連結、.若的面積為，則的值為_________.15．如圖，已知在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝4，分別以AC，BC為直徑作半圓，面積分別記為S1，S2，則S1＋S2等_________．16．已知一個多邊形的每一個外角都等于，則這個多邊形的邊數是．17．小聰讓你寫一個含有字母的二次根式.具體要求是：不論取何實數，該二次根式都有意義，且二次根式的值為正.你所寫的符合要求的一個二次根式是______.18．已知直線與直線平行且經過點，則__．三、解答題(共66分)19．（10分）計算：（1）（-）2-+（2）-×．20．（6分）如圖l，已知正方形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，E是AC上一點，連結EB，過點A作AMBE，垂足為M，AM交BD于點F．（1）求證：OE=OF；（2）如圖2，若點E在AC的延長線上，AMBE于點M，交DB的延長線于點F，其它條件不變，則結論“OE=OF”還成立嗎．如果成立，請給出證明；如果不成立，請說明理由．21．（6分）四邊形ABCD是菱形，對角線AC=8cm，BD=6cm，DH⊥AB于H，求DH的長．22．（8分）如圖，在ABCD中，點E，F分別在AD，BC邊上，且BE∥DF.求證:(1)四邊形BFDE是平行四邊形；(2)AE=CF.23．（8分）如圖，在中，點D、E分別是邊BC、AC的中點，過點A作交DE的延長線于F點，連接AD、CF．（1）求證：四邊形ADCF是平行四邊形；（2）當滿足什么條件時，四邊形圖ADCF是菱形？為什么？24．（8分）已知四邊形ABCD，請你作出一個新圖形，使新圖形與四邊形ABCD的相似比為2：1，用圓規、直尺作圖，不寫作法，但要保留作圖痕跡．25．（10分）已知關于x的一元二次方程x2﹣2tx+t2﹣2t+4＝1．（1）當t＝3時，解這個方程；（2）若m，n是方程的兩個實數根，設Q＝（m﹣2）（n﹣2），試求Q的最小值．26．（10分）如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，AE平分∠BAD，交DC的延長線于點E．求證：DA=DE．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解題分析】

利用中心對稱圖形與軸對稱圖形定義判斷即可．【題目詳解】解：A是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，故此選項不符合題意；B不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故此選項不符合題意；C是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形，故正確；D是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，故此選項不符合題意故選：C【題目點撥】此題考查了中心對稱圖形，軸對稱圖形，熟練掌握各自的性質是解本題的關鍵．2、D【解題分析】

一次函數，y隨著x的增大而減小，則m＜0，可得出反比例函數在第二、四象限，在每個象限內y隨x的增大而增大．【題目詳解】解：∵一次函數，y隨著x的增大而減小，∴m＜0，∴反比例函數的圖象在二、四象限；且在每一象限y隨x的增大而增大．∴A、由于m＜0，圖象在二、四象限，所以x、y異號，錯誤；B、錯誤；C、錯誤；D、正確．故選：D．【題目點撥】本題考查了一次函數和反比例函數的圖象和性質，注意和的圖象與式子中的符號之間的關系．3、B【解題分析】

根據平行四邊形的性質可得，再根據角平分線的性質可推出，根據等角對等邊可得，即可求出的長．【題目詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形∴∴∵是的平分線∴∴∴∴故答案為：B．【題目點撥】本題考查了平行四邊形的線段長問題，掌握平行四邊形的性質、平行線的性質、角平分線的性質、等角對等邊是解題的關鍵．4、C【解題分析】

根據平行四邊形的性質解答即可.【題目詳解】∵平行四邊形的兩組對邊平行，∴∠A+∠D=180°,∵∠A=55°，∴∠D=180°-55°=125°,故選C.【題目點撥】本題考查了平行四邊形的性質．此題比較簡單，注意熟記定理是解題的關鍵．5、B【解題分析】解：∵乙的11次射擊成績不都一樣，∴a≠1．∵乙是成績最穩定的選手，∴乙的方差最小，∴a的值可能是1.121．故選B．6、A【解題分析】

根據等腰三角形的性質可得，再根據在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半可得答案．【題目詳解】，AD平分，，，點E為AC的中點，．的周長為26，，．故選A．【題目點撥】此題主要考查了等腰三角形的性質，以及直角三角形的性質，關鍵是掌握在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半．7、A【解題分析】

設兩個正方形的邊長為x，表示出MK、JM，然后根據三個面積的關系列出方程并求出x，再求出S3.【題目詳解】設兩個正方形的邊長為x，則MK=BF-EJ=4-x，JM=BE-KF=3-x，∵4S3=S1+S2，∴4（4-x）（3-x）=2x2，整理得，x2-14x+24=0，解得x1=2，x2=12（舍去），∴S1=S2=22=4，∴AB=BE+x=3+2=5，BC=BF+x=4+2=6，∴S矩形ABCD=AB?BC=30，∵4S3=S1+S2，∴S3=（S1+S2）=×（4+4）=2.故選A.【題目點撥】】本題考查了矩形的性質，平移的性質，平移前后的兩個圖形能夠完全重合，關鍵在于表示出MK、JM并列出方程．8、A【解題分析】

直接利用關于x軸上點的坐標特點得出m的值，進而得出答案．【題目詳解】解：點在軸上，，解得：，，則點的坐標是：．故選：A．【題目點撥】此題主要考查了點的坐標，正確得出m的值是解題關鍵．9、C【解題分析】

由題意易得四邊形EFGH是平行四邊形，又因為矩形的對角線相等，可得EH=HG，所以平行四邊形EFGH是菱形．【題目詳解】∵HG∥EF∥AC，EH∥FG∥BD，HG=EF=AC，EH=FG=BD，∴四邊形EFGH是平行四邊形，∵矩形的對角線相等，∴AC=BD，∴EH=HG，∴平行四邊形EFGH是菱形．故選C．【題目點撥】本題考查了矩形的性質及菱形的判定．注意掌握菱形的判定方法有三種：①定義：一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形；②四邊相等；③對角線互相垂直平分的四邊形是菱形．熟練掌握矩形、菱形的性質是解題關鍵.10、A【解題分析】

根據題意，畫出坐標系，再根據題中信息進行解答即可得.【題目詳解】建立坐標系如圖所示，∵“數對”(190，43°)表示圖中承德的位置，“數對”(160，238°)表示圖中保定的位置，∴張家口的位置對應的“數對”為(176，145°)，故選A.【題目點撥】本題考查了坐標位置的確定，解題的關鍵是明確題意，畫出相應的坐標系．二、填空題(每小題3分,共24分)11、三角形三個內角中最多有一個銳角【解題分析】

“至少有兩個”的反面為“最多有一個”，據此直接寫出逆命題即可．【題目詳解】∵至少有兩個”的反面為“最多有一個”，而反證法的假設即原命題的逆命題正確；∴應假設：三角形三個內角中最多有一個銳角．故答案為：三角形三個內角中最多有一個銳角【題目點撥】本題考查了反證法，注意逆命題的與原命題的關系．12、4【解題分析】

首先根據菱形的性質可知菱形的對角線垂直平分，然后在Rt△AOD中利用勾股定理求出AD的長，再由菱形的四邊形相等，可得菱形ABCD的周長．【題目詳解】∵四邊形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，AO=12AC=3，DO=12在Rt△AOD中，AD=AO∴菱形ABCD的周長為413．故答案為：413．【題目點撥】本題考查了菱形的性質以及勾股定理的知識，解答本題的關鍵是掌握菱形的對角線互相垂直且平分以及勾股定理等知識．13、.【解題分析】試題解析：連接BB′交AE于點O，如圖所示：由折線法及點E是BC的中點，∴EB=EB′=EC，∴∠EBB′=∠EB′B，∠ECB′=∠EB′C；又∵△BB'C三內角之和為180°，∴∠BB'C=90°；∵點B′是點B關于直線AE的對稱點，∴AE垂直平分BB′；在Rt△AOB和Rt△BOE中，BO2=AB2-AO2=BE2-（AE-AO）2將AB=4，BE=3，AE==5代入，得AO=cm；∴BO=，∴BB′=2BO=cm，∴在Rt△BB'C中，B′C=cm．考點：翻折變換（折疊問題）．14、【解題分析】

連結OA，如圖，利用三角形面積公式得到S△OAB＝S△ABC＝4，再根據反比例函數的比例系數k的幾何意義得到|k|＝4，然后去絕對值即可得到滿足條件的k的值．【題目詳解】解：連結OA，如圖∵AB⊥y軸，∴OC∥AB，∴S△OAB＝S△ABC＝4，而S△OAB＝|k|，∴|k|＝4，∵k＜0，∴k＝﹣8故答案為﹣8【題目點撥】本題考查了反比例函數的比例系數k的幾何意義：在反比例函數y＝圖象中任取一點，過這一個點向x軸和y軸分別作垂線，與坐標軸圍成的矩形的面積是定值|k|．15、【解題分析】試題解析：所以故答案為16、5【解題分析】

∵多邊形的每個外角都等于72°，∵多邊形的外角和為360°，∴360°÷72°=5，∴這個多邊形的邊數為5.故答案為5.17、【解題分析】

根據二次根式的定義即可求解.【題目詳解】依題意寫出一個二次根式為.【題目點撥】此題主要考查二次根式的定義，解題的關鍵是熟知二次根式的特點.18、2【解題分析】

由一次函數y=kx+b的圖象與正比例函數y=2x的圖象平行得到k=2，然后把點A（1，2）代入一次函數解析式可求出b的值．【題目詳解】直線與直線平行，，，把點代入得，解得；，故答案為：2【題目點撥】本題主要考查了兩條直線相交或平行問題，待定系數法，解答此類題關鍵是掌握若直線y=k1x+b1與直線y=k2x+b2平行，則k1=k2；若直線y=k1x+b1與直線y=k2x+b2相交，則由兩解析式所組成的方程組的解為交點坐標．三、解答題(共66分)19、（1）1．（2）．【解題分析】

1）先根據二次根式的性質化簡，然后合并即可；（2）先根據二次根式的乘除法則運算，然后合并即可．【題目詳解】解：（1）原式=6-5+3=1；（2）原式===．考點：二次根式的混合運算．20、（1）證明見解析；（2）成立，證明見解析．【解題分析】

解：(1)∵四邊形ABCD是正方形．∴∠BOE＝∠AOF＝90°，OB＝OA，又∵AM⊥BE，∴∠MEA＋∠MAE＝90°＝∠AFO＋∠MAE∴∠MEA＝∠AFO，∴Rt△BOE≌Rt△AOF∴OE＝OF(2)OE＝OF成立∵四邊形ABCD是正方形，∴∠BOE＝∠AOF＝90°，OB＝OA又∵AM⊥BE，∴∠F＋∠MBF＝90°＝∠E＋∠OBE又∵∠MBF＝∠OBE∴∠F＝∠E∴Rt△BOE≌Rt△AOF∴OE＝OF21、245【解題分析】試題分析：先根據菱形對角線互相垂直平分求得OA、OB的值，根據勾股定理求得AB的值，由菱形面積公式的兩種求法列式可以求得高DH的長．試題解析：解：∵四邊形ABCD是菱形，AC＝8cm，BD＝6cm，∴AC⊥BD，OA＝12

AC＝4cm，OB＝12

BD＝∴Rt△AOB中，AB＝OA2+O∵DH⊥AB，∵菱形ABCD的面積S＝

12AC?BD＝AB?DH12×6×8＝5DH∴DH＝245點睛：本題考查了菱形的性質，熟練掌握菱形以下幾個性質：①菱形的對角線互相垂直平分，②菱形面積＝兩條對角線積的一半，③菱形面積＝底邊×高；本題利用了面積法求菱形的高線的長．22、（1）見解析；（2）見解析.【解題分析】

（1）由四邊形ABCD是平行四邊形，可得AD∥BC，又BE∥DF，可證四邊形BFDE是平行四邊形；（2）由四邊形ABCD是平行四邊形，可得AD=BC，又ED=BF，從而AD-ED=BC-BF，即AE=CF.【題目詳解】（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，即DE∥BF.∵BE∥DF,∴四邊形BFDE是平行四邊形；（2）∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD=BC,∵四邊形BFDE是平行四邊形，∴ED=BF,∴AD-ED=BC-BF,即AE=CF.【題目點撥】本題主要考查了平行四邊形的判定與性質，熟練掌握兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形，平行四邊形對邊平行且相等是解答本題的關鍵.23、（1）見解析；（2）當△ABC是直角三角形，且∠BAC=90°時，四邊形ADCF是菱形，理由見解析．【解題分析】

（1）首先利用平行四邊形的判定方法得出四邊形ABDF是平行四邊形，進而得出AF=DC，利用一組對邊相等且平行的四邊形是平行四邊形，進而得出答案；

（2）利用直角三角形的性質結合菱形的判定方法得出即可．【題目詳解】（1）證明：∵點D、E分別是邊BC、AC的中點，

∴DE∥AB，BD=CD，

∵AF∥BC，

∴四邊形ABDF是平行四邊形，

∴AF=BD，則AF=DC，

∵AF∥BC，

∴四邊形ADCF是平行四邊形；

（2）解：當△ABC是直角三角形，且∠BAC=90°時，四邊形ADCF是菱形，

理由：∵△ABC是直角三角形，且∠BAC=90°又∵點D是邊BC的中點，

∴AD=DC，

∴平行四邊形ADCF是菱形．【題目點撥】本題考查平行四邊形的判定與性質以及菱形的判定，熟練應用平行四邊形的判定與性質是解題關鍵．24、見解析.【解題分析】

根據新圖形與四邊形ABCD的相似比為2：1，連接BD，延長BA、BD與BC在延長線上截取BA=AE，BD=DF，BC=CG，即可得出所畫圖形．【題目詳解】解：如圖所示．連接BD，延長BA、BD與BC在延長線上截取BA=AE，BD=DF，BC=CG，連接EF，FG，四邊形BEFG即所畫圖形．