2024屆福建省晉江市數(shù)學(xué)八下期末經(jīng)典試題注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫(xiě)考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知：中，，求證：，下面寫(xiě)出可運(yùn)用反證法證明這個(gè)命題的四個(gè)步驟：①∴，這與三角形內(nèi)角和為矛盾,②因此假設(shè)不成立．∴,③假設(shè)在中，,④由，得，即．這四個(gè)步驟正確的順序應(yīng)是（）A．③④②① B．③④①② C．①②③④ D．④③①②2．生物劉老師對(duì)本班50名學(xué)生的血型進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，列出如下統(tǒng)計(jì)表，則本班O型血的有（）A．17人 B．15人 C．13人 D．5人3．將下列長(zhǎng)度的三根木棒首尾順次連接，能組成直角三角形的是（）A．1，2，3 B．4，6，8 C．6，8，10 D．5，5，44．下列根式中，屬于最簡(jiǎn)二次根式的是（）A．- B． C． D．5．在反比例函數(shù)y圖象的每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減少，則k值可以是（）A．3 B．2 C．1 D．﹣16．在函數(shù)y＝中，自變量x的取值范圍是()A．x≥－3且x≠0 B．x<3C．x≥3 D．x≤37．把n邊形變?yōu)檫呅危瑑?nèi)角和增加了720°，則x的值為（）A．6 B．5 C．4 D．38．在一個(gè)直角三角形中，已知兩直角邊分別為6cm，8cm，則下列結(jié)論不正確的是（）A．斜邊長(zhǎng)為10cm B．周長(zhǎng)為25cmC．面積為24cm2 D．斜邊上的中線長(zhǎng)為5cm9．如圖，ΔABC中，∠A=90°，∠C=30°，BD平分∠ABC交AC于D，若BD=2，則ΔABC的面積為()A．332 B．33 C．10．下列根式中屬最簡(jiǎn)二次根式的是（）A． B． C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，平行四邊形中，為的中點(diǎn)，連接，若平行四邊形的面積為，則的面積為_(kāi)___.12．如圖，在四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA邊上的中點(diǎn)，連結(jié)AC、BD，回答問(wèn)題（1）對(duì)角線AC、BD滿足條件_____時(shí)，四邊形EFGH是矩形．（2）對(duì)角線AC、BD滿足條件_____時(shí)，四邊形EFGH是菱形．（3）對(duì)角線AC、BD滿足條件_____時(shí)，四邊形EFGH是正方形．13．如圖，在中，，點(diǎn)分別是邊的中點(diǎn)，延長(zhǎng)到點(diǎn)，使，得四邊形.若使四邊形是正方形，則應(yīng)在中再添加一個(gè)條件為_(kāi)_________.14．已知函數(shù)y=-x+m與y=mx-4的圖象交點(diǎn)在y軸的負(fù)半軸上，那么，m的值為_(kāi)___.15．如圖，將一副直角三角板如圖所示放置，使含30°角的三角板的一條直角邊和含45°的三角板的一條直角邊重合，則∠1的度數(shù)為_(kāi)_____．16．一個(gè)有進(jìn)水管和出水管的容器，從某時(shí)刻開(kāi)始4min內(nèi)只進(jìn)水不出水，在隨后的8min內(nèi)既進(jìn)水又出水，每分鐘的進(jìn)水量和出水量是兩個(gè)常數(shù)，容器內(nèi)的水量y(L)與時(shí)間x(min)之間的關(guān)系如圖所示，則每分鐘的出水量為_(kāi)_______________17．如圖，將長(zhǎng)方形ABCD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到長(zhǎng)方形AB′C′D′的位置，旋轉(zhuǎn)角為α（0°＜α＜90°），若∠1＝125°，則∠α的大小是_______度．18．如圖，△ACE是以ABCD的對(duì)角線AC為邊的等邊三角形，點(diǎn)C與點(diǎn)E關(guān)于x軸對(duì)稱．若E點(diǎn)的坐標(biāo)是（7，），則D點(diǎn)的坐標(biāo)是_____．三、解答題(共66分)19．（10分）計(jì)算（1）（2）（3）（4）（+3﹣2）×220．（6分）實(shí)數(shù)、在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡(jiǎn)：21．（6分）如圖，一架2.5m長(zhǎng)的梯子AB斜靠在一豎直的墻AO上，這時(shí)AO為2.4m，如果梯子的頂端A沿墻下滑0.4m，則梯子底端B也外移0.4m嗎？為什么？22．（8分）如圖1，點(diǎn)A(a，b)在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A到坐標(biāo)軸的垂線段AB，AC與坐標(biāo)軸圍成矩形OBAC，當(dāng)這個(gè)矩形的一組鄰邊長(zhǎng)的和與積相等時(shí)，點(diǎn)A稱作“垂點(diǎn)”，矩形稱作“垂點(diǎn)矩形”.(1)在點(diǎn)P(1，2)，Q(2，－2)，N(，－1)中，是“垂點(diǎn)”的點(diǎn)為；(2)點(diǎn)M(－4，m)是第三象限的“垂點(diǎn)”，直接寫(xiě)出m的值；(3)如果“垂點(diǎn)矩形”的面積是，且“垂點(diǎn)”位于第二象限，寫(xiě)出滿足條件的“垂點(diǎn)”的坐標(biāo)；(4)如圖2，平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O是正方形DEFG的對(duì)角線的交點(diǎn)，當(dāng)正方形DEFG的邊上存在“垂點(diǎn)”時(shí)，GE的最小值為.23．（8分）平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，菱形OABC中的頂點(diǎn)B在x軸的正半軸上，點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象上，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（3，﹣4）．（1）點(diǎn)A的坐標(biāo)為_(kāi)____；（2）若將菱形OABC沿y軸正方向平移，使其某個(gè)頂點(diǎn)落在反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象上，則該菱形向上平移的距離為_(kāi)____．24．（8分）（某服裝公司招工廣告承諾:熟練工人每月工資至少3000元．每天工作8小時(shí),一個(gè)月工作25天．月工資底薪800元,另加計(jì)件工資．加工1件A型服裝計(jì)酬16元,加工1件B型服裝計(jì)酬12元．在工作中發(fā)現(xiàn)一名熟練工加工1件A型服裝和2件B型服裝需4小時(shí),加工3件A型服裝和1件B型服裝需7小時(shí).(工人月工資底薪+計(jì)件工資)（1）一名熟練工加工1件A型服裝和1件B型服裝各需要多少小時(shí)?（2）一段時(shí)間后,公司規(guī)定:“每名工人每月必須加工A,B兩種型號(hào)的服裝,且加工A型服裝數(shù)量不少于B型服裝的一半”．設(shè)一名熟練工人每月加工A型服裝a件,工資總額為W元．請(qǐng)你運(yùn)用所學(xué)知識(shí)判斷該公司在執(zhí)行規(guī)定后是否違背了廣告承諾?25．（10分）星馬公司到某大學(xué)從應(yīng)屆畢業(yè)生中招聘公司職員，對(duì)應(yīng)聘者的專業(yè)知識(shí)、英語(yǔ)水平、參加社會(huì)實(shí)踐與社團(tuán)活動(dòng)等三項(xiàng)進(jìn)行測(cè)試成果認(rèn)定，三項(xiàng)得分滿分都為100分，三項(xiàng)的分?jǐn)?shù)分別為的比例計(jì)入每人的最后總分，有4位應(yīng)聘者的得分如下所示：項(xiàng)目得分應(yīng)聘者專業(yè)知識(shí)英語(yǔ)水平參加社會(huì)實(shí)踐與社團(tuán)活動(dòng)等A858590B858570C809070D809050（1）寫(xiě)出4位應(yīng)聘者的總分；（2）已知這4人專業(yè)知識(shí)、英語(yǔ)水平、參加社會(huì)實(shí)踐與社團(tuán)活動(dòng)等三項(xiàng)的得分對(duì)應(yīng)的方差分別為12.5、6.25、200，你對(duì)應(yīng)聘者有何建議？26．（10分）在我市中小學(xué)生“我的中國(guó)夢(mèng)”讀書(shū)活動(dòng)中，某校對(duì)部分學(xué)生做了一次主題為“我最喜愛(ài)的圖書(shū)”的調(diào)查活動(dòng)，將圖書(shū)分為甲、乙、丙、丁四類，學(xué)生可根據(jù)自己的愛(ài)好任選其中一類。學(xué)校根據(jù)調(diào)查情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并繪制了不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖。請(qǐng)你結(jié)合圖中信息，解答下列問(wèn)題：(1)本次共調(diào)查了___名學(xué)生；(2)被調(diào)查的學(xué)生中，最喜愛(ài)丁類圖書(shū)的有___人，最喜愛(ài)甲類圖書(shū)的人數(shù)占本次被調(diào)查人數(shù)的___%；(3)在最喜愛(ài)丙類學(xué)生的圖書(shū)的學(xué)生中，女生人數(shù)是男生人數(shù)的1.5倍，若這所學(xué)校共有學(xué)生1500人，請(qǐng)你估計(jì)該校最喜愛(ài)丙類圖書(shū)的女生和男生分別有多少人。

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解題分析】

根據(jù)反證法的證明步驟“假設(shè)、合情推理、導(dǎo)出矛盾、結(jié)論”進(jìn)行分析判斷即可.【題目詳解】題目中“已知：△ABC中，AB=AC，求證：∠B＜90°”，用反證法證明這個(gè)命題過(guò)程中的四個(gè)推理步驟：應(yīng)該為：(1)假設(shè)∠B≥90°，(2)那么，由AB=AC，得∠B=∠C≥90°，即∠B+∠C≥180°，(3)所以∠A+∠B+∠C＞180°，這與三角形內(nèi)角和定理相矛盾，(4)因此假設(shè)不成立．∴∠B＜90°，原題正確順序?yàn)椋孩邰堍佗冢蔬xB．【題目點(diǎn)撥】本題考查反證法的證明步驟，弄清反證法的證明環(huán)節(jié)是解題的關(guān)鍵.2、D【解題分析】

頻率是指每個(gè)對(duì)象出現(xiàn)的次數(shù)與總次數(shù)的比值（或者百分比）．即頻率=頻數(shù)÷總數(shù).【題目詳解】解：本班O型血的有：50×0.1=5（人），故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了頻率與頻數(shù)，正確理解頻率頻數(shù)的意義是解題的關(guān)鍵．3、C【解題分析】

判斷是否為直角三角形，只要驗(yàn)證較短兩邊長(zhǎng)的平方和等于最長(zhǎng)邊的平方即可．【題目詳解】A、12+22＝5≠32，故不能組成直角三角形，錯(cuò)誤；B、42+62≠82，故不能組成直角三角形，錯(cuò)誤；C、62+82＝102，故能組成直角三角形，正確；D、52+42≠52，故不能組成直角三角形，錯(cuò)誤．故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查勾股定理的逆定理，掌握勾股定理的逆定理是解題的關(guān)鍵．4、B【解題分析】試題解析：A、被開(kāi)方數(shù)含分母，故A錯(cuò)誤；B、被開(kāi)方數(shù)不含分母；被開(kāi)方數(shù)不含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式，故B正確；C、被開(kāi)方數(shù)含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式，故C錯(cuò)誤；D、被開(kāi)方數(shù)含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式，故D錯(cuò)誤；故選B．考點(diǎn)：最簡(jiǎn)二次根式．5、A【解題分析】

根據(jù)反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)可知當(dāng)k-2＞0時(shí)，在同一個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減小，則可得答案.【題目詳解】根據(jù)反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)可知當(dāng)k-2＞0時(shí)，在同一個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減小，所以k＞2，結(jié)合選項(xiàng)選擇A.【題目點(diǎn)撥】本題考查反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握反比例函數(shù)圖象的性質(zhì).6、D【解題分析】

根據(jù)二次根式有意義的條件解答即可.【題目詳解】由題意得3-x≥0，解得：x≤3,故選D.【題目點(diǎn)撥】本題考查二次根式有意義的條件，要使二次根式有意義必須滿足被開(kāi)方數(shù)大于等于0，熟練掌握二次根式有意義的條件是解題關(guān)鍵.7、C【解題分析】

根據(jù)內(nèi)角和公式列出方程即可求解.【題目詳解】把n邊形變?yōu)檫呅危瑑?nèi)角和增加了720°，根據(jù)內(nèi)角和公式得（n+x-2）×180°-（n-2）×180°=720°，解得x=4，故選C.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查多邊形的內(nèi)角和公式，解題的關(guān)鍵是熟知公式的運(yùn)用.8、B【解題分析】試題解析：∵在一個(gè)直角三角形中，已知兩直角邊分別為6cm，8cm，∴直角三角形的面積=×6×8=24cm2，故選項(xiàng)C不符合題意；∴斜邊故選項(xiàng)A不符合題意；∴斜邊上的中線長(zhǎng)為5cm，故選項(xiàng)D不符合題意；∵三邊長(zhǎng)分別為6cm，8cm，10cm，∴三角形的周長(zhǎng)=24cm，故選項(xiàng)B符合題意，故選B．點(diǎn)睛：直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半.9、A【解題分析】

由BD平分∠ABC可得∠1=∠2=30°，故BD=CD=2，利用30°的RtΔABD可得AD=12BD=1可得AC=AD+CD=3，根據(jù)勾股定理可得：AB=3【題目詳解】∵ΔABC中，∠A=90°，∠C=30°∴∠ABC=60°∵BD平分∠ABC∴∠1=∠2∴∠1=∠C∴BD=CD=2∵BD=2，∠1=30°∴AD=12∴AC=AD+CD=1+2=3根據(jù)勾股定理可得：AB=3∴S△ABC故選：A【題目點(diǎn)撥】本題考查了勾股定理及30°的直角三角形所對(duì)的直角邊是斜邊的一半及三角形的面積公式，掌握勾股定理及30°的直角三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.10、A【解題分析】試題分析：最簡(jiǎn)二次根式的是滿足兩個(gè)條件：1.被開(kāi)方數(shù)中不含分母.2.被開(kāi)方數(shù)中不能含有開(kāi)得方的因數(shù)或因式.故符合條件的只有A.故選A考點(diǎn)：最簡(jiǎn)二次根式二、填空題(每小題3分,共24分)11、6【解題分析】

如圖，連接AC．首先證明△ABC≌△CDA，可得S△ABC=S△ADC=×24=12（cm2），由AE=DE，可得S△CDE=S△ADC=6；【題目詳解】解：如圖，連接.∵四邊形是平行四邊形，∴，，∵，∴，∴，∵，∴，故答案為6【題目點(diǎn)撥】本題考查平行四邊形的性質(zhì)、三角形的面積等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，屬于中考常考題型．12、AC⊥BDAC＝BDAC⊥BD且AC＝BD【解題分析】

先證明四邊形EFGH是平行四邊形，（1）在已證平行四邊形的基礎(chǔ)上，要使所得四邊形是矩形，則需要一個(gè)角是直角，故對(duì)角線應(yīng)滿足互相垂直（2）在已證平行四邊形的基礎(chǔ)上，要使所得四邊形是菱形，則需要一組鄰邊相等，故對(duì)角線應(yīng)滿足相等（3）聯(lián)立（1）（2），要使所得四邊形是正方形，則需要對(duì)角線垂直且相等【題目詳解】解：連接AC、BD．∵E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA邊上的中點(diǎn)，∴EF∥AC，EF＝AC，F(xiàn)G∥BD，F(xiàn)G＝BD，GH∥AC，GH＝AC，EH∥BD，EH＝BD．∴EF∥HG，EF＝GH，F(xiàn)G∥EH，F(xiàn)G＝EH．∴四邊形EFGH是平行四邊形；（1）要使四邊形EFGH是矩形，則需EF⊥FG，由（1）得，只需AC⊥BD；（2）要使四邊形EFGH是菱形，則需EF＝FG，由（1）得，只需AC＝BD；（3）要使四邊形EFGH是正方形，綜合（1）和（2），則需AC⊥BD且AC＝BD．故答案是：AC⊥BD；AC＝BD；AC⊥BD且AC＝BD【題目點(diǎn)撥】此題主要考查平行四邊形，矩形，菱形以及正方形的判定條件13、答案不唯一，如∠ACB=90°或∠BAC=45°或∠B=45°【解題分析】

先證明四邊形ADCF是平行四邊形，再證明AC=DF即可，再利用∠ACB=90°得出答案即可．【題目詳解】∠ACB=90°時(shí)，四邊形ADCF是正方形，理由：∵E是AC中點(diǎn)，∴AE=EC，∵DE=EF，∴四邊形ADCF是平行四邊形，∵AD=DB，AE=EC，∴DE=BC，∴DF=BC，∵CA=CB，∴AC=DF，∴四邊形ADCF是矩形，點(diǎn)D.E分別是邊AB、AC的中點(diǎn)，∴DE//BC，∵∠ACB=90°，∴∠AED=90°，∴矩形ADCF是正方形．故答案為∠ACB=90°．【題目點(diǎn)撥】此題考查正方形的判定，解題關(guān)鍵在于掌握判定法則14、-1【解題分析】

根據(jù)題意，第二個(gè)函數(shù)圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)也是第一個(gè)函數(shù)圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，然后求出第二個(gè)函數(shù)圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，代入第一個(gè)函數(shù)解析式計(jì)算即可求解．【題目詳解】當(dāng)x=0時(shí)，y=m?0-1=-1，

∴兩函數(shù)圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，-1），

把點(diǎn)（0，-1）代入第一個(gè)函數(shù)解析式得，m=-1．

故答案為：-1.【題目點(diǎn)撥】此題考查兩直線相交的問(wèn)題，根據(jù)第二個(gè)函數(shù)解析式求出交點(diǎn)坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵，也是本題的突破口．15、75°【解題分析】

根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠DMC，求出∠AMF，根據(jù)三角形外角性質(zhì)得出∠1=∠A+∠AMF，代入求出即可．【題目詳解】∵∠ACB=90°，

∴∠MCD=90°，

∵∠D=60°，

∴∠DMC=30°，

∴∠AMF=∠DMC=30°，

∵∠A=45°，

∴∠1=∠A+∠AMF=45°+30°=75°，

故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了三角形內(nèi)角和定理，三角形的外角性質(zhì)的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是求出∠AMF的度數(shù)．16、L【解題分析】

由前4分鐘的進(jìn)水量求得每分鐘的進(jìn)水量，后8分鐘的進(jìn)水量求得每分鐘的出水量．【題目詳解】前4分鐘的每分鐘的進(jìn)水量為20÷4＝5，每分鐘的出水量為5－(30－20)÷8＝．故答案為L(zhǎng)．【題目點(diǎn)撥】從圖象中獲取信息，首先要明確兩坐標(biāo)軸的實(shí)際意義，抓住交點(diǎn)，起點(diǎn)，終點(diǎn)等關(guān)鍵點(diǎn)，明確函數(shù)圖象的變化趨勢(shì)，變化快慢的實(shí)際意義．17、35.【解題分析】

利用四邊形內(nèi)角和得到∠BAD’，從而得到∠α【題目詳解】如圖，由矩形性質(zhì)得到∠BAD’+∠α=90°；因?yàn)椤?=∠1=125°，所以∠BAD’=180°-∠2=55°，所以∠α=90°-55°=35°，故填35【題目點(diǎn)撥】本題主要考查矩形性質(zhì)和四邊形內(nèi)角和性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，本題關(guān)鍵在于找到∠2與∠BAD互補(bǔ)18、（3，0）【解題分析】

∵點(diǎn)C與點(diǎn)E關(guān)于x軸對(duì)稱，E點(diǎn)的坐標(biāo)是（7，），∴C的坐標(biāo)為（7，）．∴CH=，CE=，∵△ACE是以ABCD的對(duì)角線AC為邊的等邊三角形，∴AC=．∴AH=1．∵OH=7，∴AO=DH=2．∴OD=3．∴D點(diǎn)的坐標(biāo)是（3，0）．三、解答題(共66分)19、（1）（2）（3）（4）1+1【解題分析】分析：(1)先將二次根式化為最簡(jiǎn),然后再進(jìn)行二次根式的除法及減法運(yùn)算.(2)運(yùn)用平方差及完全平方式解答即可.(3)將二次根式化為最簡(jiǎn),然后再進(jìn)行同類二次根式的合并即可.(4)先將二次根式化為最簡(jiǎn),然后再進(jìn)行二次根式的乘法運(yùn)算.詳解：（1）原式＝（2）原式＝（3）原式=2﹣2+﹣=﹣；（4）（+3﹣2）×2=（+）×2=1+1．點(diǎn)睛：本題考查了二次根式的計(jì)算,熟練化簡(jiǎn)二次根式后,在加減的過(guò)程中,有同類二次根式的要合并;相乘的時(shí)候,被開(kāi)方數(shù)簡(jiǎn)單的直接讓被開(kāi)方數(shù)相乘,再化簡(jiǎn);較大的也可先化簡(jiǎn),再相乘,靈活對(duì)待.20、-2【解題分析】

先由數(shù)軸判斷，，，然后根據(jù)二次根式及絕對(duì)值的性質(zhì)化簡(jiǎn)即可.【題目詳解】解：由數(shù)軸可知，，∴原式【題目點(diǎn)撥】本題考查了二次根式及絕對(duì)值的性質(zhì)，通過(guò)數(shù)軸判定相關(guān)式子的符號(hào)并運(yùn)用性質(zhì)化簡(jiǎn)是解題的關(guān)鍵.21、不是，理由見(jiàn)解析.【解題分析】

先根據(jù)勾股定理求出OB的長(zhǎng)，再根據(jù)梯子的長(zhǎng)度不變求出OD的長(zhǎng)，根據(jù)BD=OD-OB即可得出結(jié)論．【題目詳解】解：如圖，設(shè)梯子下滑至CD，∵Rt△OAB中，AB=2.5m，AO=2.4m，

∴OB=m，同理，Rt△OCD中，

∵CD=2.5m，OC=2.4-0.4=2m，

∴OD=m，∴BD=OD-OB=1.5-0.7=0.8（m）．

答：梯子底端B向外移了0.8米．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是勾股定理的應(yīng)用，在應(yīng)用勾股定理解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)勾股定理與方程的結(jié)合是解決實(shí)際問(wèn)題常用的方法，關(guān)鍵是從題中抽象出勾股定理這一數(shù)學(xué)模型，畫(huà)出準(zhǔn)確的示意圖．領(lǐng)會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想的應(yīng)用．22、（1）Q；（2）－；（3）（－4，），（－，4）；（4）1【解題分析】

（1）根據(jù)“垂點(diǎn)”的意義直接判斷即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)“垂點(diǎn)”的意義建立方程即可得出結(jié)論；（3）根據(jù)“垂點(diǎn)”的意義和矩形的面積建立方程即可得出結(jié)論；（4）先確定出直線EF的解析式，利用“垂點(diǎn)”的意義建立方程，利用非負(fù)性即可確定出m的范圍，即可得出結(jié)論．【題目詳解】解：（1）∵P（1，2），∴1+2=3，1×2=2，∵2≠3，∴點(diǎn)P不是“垂點(diǎn)”，∵Q（2，﹣2），∴2+2=4，2×2=4，∴Q是“垂點(diǎn)”．∵N（，﹣1），∴+1=×1=，∵，∴點(diǎn)N不是“垂點(diǎn)”，故答案為Q；（2）∵點(diǎn)M（﹣4，m）是第三象限的“垂點(diǎn)”，∴4+（﹣m）=4×（﹣m），∴m=﹣，故答案為﹣；（3）設(shè)“垂點(diǎn)”的坐標(biāo)為（a，b），∴﹣a+b=﹣ab，∵“垂點(diǎn)矩形”的面積為，∴﹣ab=．即：﹣a+b=﹣ab=，解得：a=﹣4，b=或a=﹣，b=4，∴“垂點(diǎn)”的坐標(biāo)為（﹣4，）或（﹣，4），故答案為（﹣4，）或（﹣，4），．（4）設(shè)點(diǎn)E（m，0）（m＞0），∵四邊形EFGH是正方形，∴F（0，m），y=﹣x+m．設(shè)邊EF上的“垂點(diǎn)”的坐標(biāo)為（a，﹣a+m），∴a+（﹣a+m）=a（﹣a+m）∴a2﹣am=﹣m，∴（a﹣）2=≥0，∴m2﹣4m=m（m﹣4）≥0，∵m＞0，∴m﹣4≥0，∴m≥4，∴m的最小值為4，∴EG的最小值為2m=1，故答案為1．【題目點(diǎn)撥】本題是四邊形的綜合題，主要考查了正方形的性質(zhì)，矩形的面積公式，理解新定義和應(yīng)用新定義的能力，解答本題的關(guān)鍵是用方程的思想解決問(wèn)題．23、（1）（3，4）（2）2或8【解題分析】

（1）根據(jù)菱形的對(duì)稱性，得A(3，4)（2）則反比例函數(shù)為則B(6，0),若點(diǎn)B向上平移到反比例函數(shù)上．則B(6,2)，即向上平移2個(gè)單位；若點(diǎn)C在反比例函數(shù)上，則C（3,4），即向上平移8個(gè)單位.故該菱形向上平移的距離為2或8.24、（1）熟練工加工1件A型服裝需要2小時(shí)，加工1件B型服裝需要1小時(shí)；（2）違背了廣告承諾.【解題分析】試題分析：（1）根據(jù)題目中2個(gè)等量關(guān)系列出，求出結(jié)果；（2）通過(guò)一次函數(shù)的增減性求出最大值為2800，小于開(kāi)始的承諾3000，故可以判斷違背了廣告承諾．試題解析：解：（1）設(shè)熟練工加工1件型服裝需要x小時(shí)，加工1件型服裝需要y小時(shí)．由題意得：，解得：答：熟練工加工1件型服裝需要2小時(shí)，加工1件型服裝需要1小時(shí)．……4分當(dāng)一名熟練工一個(gè)月加工型服裝件時(shí)，則還可以加工型服裝件．又∵≥，解得：≥，隨著的增大則減小∴當(dāng)時(shí)，有最大值．∴該服裝公司執(zhí)行規(guī)定后違背了廣告承諾．．考點(diǎn)：方程組，函數(shù)應(yīng)用25、（1