滬科版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)第20章第2節(jié)

數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)——平均數(shù)0246810121416182022時(shí)間（小時(shí)）0.060.050.040.030.020.01含塵量(g/m3)問(wèn)題①

某校“環(huán)保宣傳”小組定期對(duì)學(xué)校的空氣含塵量進(jìn)行檢測(cè)，下面是某天每隔2h測(cè)得的數(shù)據(jù)：0.03，0.04，0.03，0.02，0.04，0.01，0.03，0.03，0.04，0.05，0.01，0.03.根據(jù)上面數(shù)據(jù)，怎樣說(shuō)明這一天的空氣含塵量？計(jì)算上述數(shù)據(jù)的平均數(shù)：

把這個(gè)平均數(shù)作為這組數(shù)據(jù)的一個(gè)代表，用來(lái)反映該日空氣含塵量的一般狀況。我們說(shuō)學(xué)校這一天的空氣含塵量平均為0.03g/m3.

1.在小學(xué)我們對(duì)平均數(shù)有所認(rèn)識(shí),你能簡(jiǎn)單的說(shuō)出平均數(shù)的概念嗎?思考：求一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)有什么用？答：平均數(shù)可以用來(lái)刻畫一組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)。跟蹤練習(xí)例1

在一次校園網(wǎng)頁(yè)設(shè)計(jì)比賽中，8位評(píng)委對(duì)甲、乙兩名選手的評(píng)分情況如下：評(píng)分表1號(hào)2號(hào)3號(hào)4號(hào)5號(hào)6號(hào)7號(hào)8號(hào)甲9.09.09.29.88.89.29.59.2乙9.49.69.28.09.59.09.29.4評(píng)委評(píng)分情況選手

確定選手的最后得分有兩種方案：一是將評(píng)委評(píng)分的平均數(shù)作為最后得分；二是將評(píng)委評(píng)分中的一個(gè)最高分與一個(gè)最低分去掉后的平均數(shù)作為最后得分.哪一種方案更為可取？解：按方案一計(jì)算甲、乙的最后得分為

這時(shí)，甲的成績(jī)比乙高.按方案二計(jì)算甲、乙的最后得分為

這時(shí),乙的成績(jī)比甲高.將上面的得分與表中的數(shù)據(jù)相比較，我們發(fā)現(xiàn)有5位評(píng)委對(duì)甲的評(píng)分不高于乙，這表明多數(shù)人認(rèn)為乙的成績(jī)比較好。方案二的結(jié)果表明乙的成績(jī)比甲的高，與大多數(shù)評(píng)委的觀點(diǎn)相符。因此，方案二評(píng)定選手的最后得分比較可取。1、通過(guò)對(duì)上題的解決，你能說(shuō)出平均數(shù)的大小與什么有關(guān)嗎？交流

平均數(shù)的大小與一組數(shù)據(jù)的每個(gè)數(shù)據(jù)都有關(guān)系，如果這組數(shù)據(jù)中的一個(gè)數(shù)據(jù)變大，其平均數(shù)將變大；若這組數(shù)據(jù)中的一個(gè)數(shù)據(jù)變小，平均數(shù)將變小。

2、你能說(shuō)出平均數(shù)的作用和特點(diǎn)嗎？

平均數(shù)是一組數(shù)據(jù)的數(shù)值大小的集中代表值，它刻畫了這組數(shù)據(jù)整體的平均狀態(tài)，體現(xiàn)了這組數(shù)據(jù)的整體性質(zhì)，對(duì)于這組數(shù)據(jù)的個(gè)體性質(zhì)不能作出什么結(jié)論。3、用平均數(shù)來(lái)刻畫一組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)，容易受什么影響？怎樣避免這個(gè)缺點(diǎn)？

1、小明班上同學(xué)的平均身高是1.4米，小強(qiáng)班上同學(xué)的平均身高是1.45米，小明一定比小強(qiáng)矮嗎？

小明不一定比小強(qiáng)矮，平均數(shù)不能對(duì)個(gè)體特征作出描述。

2、小王在學(xué)校舉行的演講比賽中，10位評(píng)委教師所打的分如下：9.6，9.5，9.2，9.0，9.4，9.5，9.2，9.3，8.4，9.7

你認(rèn)為怎樣計(jì)算小王的得分最合理？并求出你認(rèn)為合理的分?jǐn)?shù)？