江蘇省南通市海安市2024屆數學八年級第二學期期末檢測模擬試題注意事項1．考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規定位置．3．請認真核對監考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，正比例函數和一次函數的圖像相交于點.當時，則（）A． B． C． D．2．若一組數據1，4，7，x，5的平均數為4，則x的值時（）A．7 B．5 C．4 D．33．如圖所示，已知四邊形ABCD是平行四邊形，下列結論中，不一定正確的是（）A．△AOB的面積等于△AOD的面積 B．當AC⊥BD時，它是菱形C．當OA=OB時，它是矩形 D．△AOB的周長等于△AOD的周長4．在平面直角坐標系中，把直線y＝3x向左平移2個單位長度，平移后的直線解析式是()A．y＝3x+2 B．y＝3x﹣2 C．y＝3x+6 D．y＝3x﹣65．下列命題中，原命題和逆命題都是真命題的個數是（）①兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；②兩條對角線相等的四邊形是矩形；③菱形的兩條對角線成互相垂直平分；④兩條對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形．A．4 B．3 C．2 D．16．下列說法正確的是（）A．某日最低氣溫是–2℃，最高氣溫是4℃，則該日氣溫的極差是2℃B．一組數據2，2，3，4，5，5，5，這組數據的眾數是2C．小麗的三次考試的成績是116分，120分，126分，則小麗這三次考試平均數是121分D．一組數據2，2，3，4，這組數據的中位數是2.57．武侯區某學校計劃選購甲，乙兩種圖書為“初中數學分享學習課堂之生講生學”初賽的獎品．已知甲圖書的單價是乙圖書單價的1.5倍，用600元單獨購買甲種圖書比單獨購買乙種圖書少10本，設乙種圖書的價為x元，依據題意列方程正確的是（）A． B． C． D．8．函數y＝的自變量x的取值范圍是()A．x≥0且x≠2 B．x≥0 C．x≠2 D．x>29．故宮是世界上現存規模最大，保存最完整的宮殿建筑群．下圖是利用平面直角坐標系畫出的故宮的主要建筑分布示意圖．在圖中，分別以正東、正北方向為x軸、y軸的正方向，建立平面直角坐標系，有如下四個結論：①當表示太和殿的點的坐標為（0，0），表示養心殿的點的坐標為（-2，4）時，表示景仁宮的點的坐標為（2，5）；②當表示太和殿的點的坐標為（0，0），表示養心殿的點的坐標為（-1，2）時，表示景仁宮的點的坐標為（1，3）；③當表示太和殿的點的坐標為（4，-8），表示養心殿的點的坐標為（0，0）時，表示景仁宮的點的坐標為（8，1）；④當表示太和殿的點的坐標為（0，1），表示養心殿的點的坐標為（-2，5）時，表示景仁宮的點的坐標為（2，6）．上述結論中，所有正確結論的序號是（）A．①② B．①③ C．①④ D．②③10．下列多項式中，可以提取公因式的是（）A．ab+cd B．mn+m2C．x2-y2 D．x2+2xy+y2二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，點A的坐標為2,2，則線段AO的長度為_________.12．如圖，邊長為的菱形中，，連接對角線，以AC為邊作第二個菱形ACC1D1，使∠D1AC＝60°，連接AC1，再以AC1為邊作第三個菱形AC1C2D2，使∠D2AC1＝60°；…按此規律所作的第2019個菱形的邊長為______.13．一組數據5，7，2，5，6的中位數是_____．14．如圖，在平面直角坐標系xOy中，函數y1的圖象與直線y1=x+1交于點A（1，a）．則：（1）k的值為______；（1）當x滿足______時，y1＞y1．15．已知，如圖，矩形ABCD中，E，F分別是AB，AD的中點，若EF＝5，則AC＝_____．16．若點在一次函數的圖像上，則代數式的值________。17．如圖，已知雙曲線y＝kx（k＞0）經過直角三角形OAB斜邊OB的中點D，與直角邊AB相交于點C．若△OBC的面積為3，則k＝_____18．分解因式：x2y﹣y3＝_____．三、解答題(共66分)19．（10分）一手機經銷商計劃購進華為品牌型、型、型三款手機共部，每款手機至少要購進部，且恰好用完購機款61000元.設購進型手機部，型手機部.三款手機的進價和預售價如下表:手機型號型型型進價（單位：元/部）預售價（單位：元/部）（1）求出與之間的函數關系式；（2）假設所購進手機全部售出，綜合考慮各種因素，該手機經銷商在購銷這批手機過程中需另外支出各種費用共1500元.①求出預估利潤W（元）與x（部）之間的關系式；（注;預估利潤W=預售總額購機款各種費用）②求出預估利潤的最大值，并寫出此時購進三款手機各多少部.20．（6分）如圖，正方形中，經順時針旋轉后與重合.（1）旋轉中心是點，旋轉了度；（2）如果，，求的長.21．（6分）如圖，點A和點B分別在x軸和y軸上，且OA＝OB＝4，直線BC交x軸于點C，S△BOC＝S△ABC．（1）求直線BC的解析式；（2）在直線BC上求作一點P，使四邊形OBAP為平行四邊形（尺規作圖，保留痕跡，不寫作法）．22．（8分）某廠為支援災區人民，要在規定時間內加工1500頂帳篷．在加工了300頂帳篷后，廠家把工作效率提高到原來的1.5倍，結果提前4天完成任務，求該廠原來每天加工多少頂帳篷？23．（8分）全國兩會民生話題成為社會焦點，我市記者為了解百姓“兩會民生話題”的聚焦點，隨機調查了我市部分市民，并對調查結果進行整理，繪制了如圖所示的兩幅不完整的統計圖表．請根據圖表中提供的信息解答下列問題：（1）填空：m＝，n＝，扇形統計圖中E組所占的百分比為%；（2）我市人口現有650萬，請你估計其中關注D組話題的市民人數．24．（8分）問題：探究函數的圖象與性質．小華根據學習函數的經驗，對函數的圖象與性質進行了探究．下面是小華的探究過程，請補充完整：在函數y＝|x|﹣2中，自變量x可以是任意實數；Ⅰ如表是y與x的幾組對應值．y…﹣3﹣2﹣10123…x…10﹣1﹣2﹣10m…①m＝；②若A（n，8），B（10，8）為該函數圖象上不同的兩點，則n＝；Ⅱ如圖，在平面直角坐標系xOy中，描出以上表中各對對應值為坐標的點．并根據描出的點，畫出該函數的圖象；根據函數圖象可得：①該函數的最小值為；②該函數的另一條性質是．25．（10分）某公司銷售員的獎勵工資由兩部分組成：基本工資，每人每月2400元；獎勵工資，每銷售一件產品，獎勵10元.（1）設某銷售員月銷售產品件，他應得的工資為元，求與之間的函數關系式；（2）若該銷售員某月工資為3600元，他這個月銷價了多少件產品？（3）要使月工資超過4200元，該月的銷售量應當超過多少件？26．（10分）在平面直角坐標系中，一次函數y=kx+b（k，b都是常數，且k≠0）的圖象經過點（1，0）和（0，2）．（1）當﹣2＜x≤3時，求y的取值范圍；（2）已知點P（m，n）在該函數的圖象上，且m﹣n=4，求點P的坐標．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解題分析】

由圖象可以知道，當x=3時，兩個函數的函數值是相等的，再根據函數的增減性即可得到結論.【題目詳解】解：由圖象知，當x＞3時，y1的圖象在y2上方，y2<y1.故答案為：D.【題目點撥】本題考查了兩條直線相交與平行，正確的識別圖象是解題的關鍵.2、D【解題分析】

運用平均數的計算公式即可求得x的值．【題目詳解】解：依題意有：1+4+7+x+5＝4×5，解得x＝1．故選：D．【題目點撥】本題考查的是樣本平均數的求法及運用，關鍵是熟練掌握平均數公式．3、D【解題分析】A.∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴BO=OD，∴S△AOB=S△AOD（等底同高），則A正確，不符合題意；B.當AC⊥BD時，平行四邊形ABCD是菱形，正確，不符合題意；C.當OA=OB時，則AC=BD，∴平行四邊形ABCD是矩形，正確，不符合題意；D.△AOB的周長=AO+OB+AB，△AOD的周長=AO+OD+AD=AO+OB+AD，∵AB≠AD，∴周長不相等，故錯誤，符合題意.故選D.4、C【解題分析】

根據“左加右減”的原則進行解答即可．【題目詳解】解：由“左加右減”的原則可知，把直線y=3x向左平移2個單位長度所得的直線的解析式是y=3（x+2）=3x+1．即y=3x+1，故選：C．【題目點撥】本題考查的是一次函數的圖象與幾何變換，熟知“左加右減”的原則是解答此題的關鍵．5、C【解題分析】

分別寫出各個命題的逆命題，然后對原命題和逆命題分別進行判斷即可．【題目詳解】解：①兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，為真命題；其逆命題為平行四邊形的對角線互相平分，為真命題；

②兩條對角線相等的四邊形是矩形，為假命題；逆命題為：矩形的對角線相等，是真命題；

③菱形的兩條對角線互相垂直平分，為真命題；逆命題為：對角線互相垂直平分的四邊形是菱形，為真命題；

④兩條對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形，為假命題；其逆命題為：正方形的對角線互相垂直且相等，為真命題，

故選：C．【題目點撥】本題考查命題與定理的知識，解題的關鍵是能夠寫出該命題的逆命題．6、D【解題分析】

直接利用中位數的定義，眾數的定義和平均數的求法、極差的定義分別分析得出答案【題目詳解】A、某日最低氣溫是–2℃，最高氣溫是4℃，則該日氣溫的極差是6℃，故錯誤B、一組數據2，2，3，4，5，5，5，這組數據的眾數是5，故錯誤；C、小麗的三次考試的成績是116分，120分，126分，則小麗這三次考試平均數是120.6分，故此選項錯誤D、一組數據2，2，3，4，這組數據的中位數是2.5，故此選項正確；故選D【題目點撥】此題考查中位數的定義，眾數的定義和平均數的求法、極差的定義，掌握運算法則是解題關鍵7、A【解題分析】

根據“600元單獨購買甲種圖書比單獨購買乙種圖書少10本”列出相應的分式方程，本題得以解決．【題目詳解】由題意可得，，故選：A．【題目點撥】本題考查由實際問題抽象出分式方程，解答本題的關鍵是明確題意，列出相應的分式方程．8、A【解題分析】由被開方數大于等于0，分母不等于0可得x≥0且x?1≠0，即x≥0且x≠1．故選A．【考點】本題考查函數自變量的取值范圍.9、C【解題分析】

根據各結論所給兩個點的坐標得出原點的位置及單位長度從而得到答案.【題目詳解】①當表示太和殿的點的坐標為（0，0），表示養心殿的點的坐標為（-2，4）時，表示景仁宮的點的坐標為（2，5），正確；②當表示太和殿的點的坐標為（0，0），表示養心殿的點的坐標為（-1，2）時，表示景仁宮的點的坐標為（1，2.5），錯誤；③當表示太和殿的點的坐標為（4，-8），表示養心殿的點的坐標為（0，0）時，表示景仁宮的點的坐標為（8，2），錯誤；④當表示太和殿的點的坐標為（0，1），表示養心殿的點的坐標為（-2，5）時，表示景仁宮的點的坐標為（2，6），正確，故選：C.【題目點撥】此題考查平面直角坐標系中用點坐標確定具體位置，由給定的點坐標確定原點及單位長度是解題的關鍵.10、B【解題分析】

直接利用提取公因式法分解因式的步驟分析得出答案．【題目詳解】解：A．ab+cd，沒有公因式，故此選項錯誤；B．mn+m2=m（n+m），故此選項正確；C．x2﹣y2，沒有公因式，故此選項錯誤；D．x2+2xy+y2，沒有公因式，故此選項錯誤．故選B．【題目點撥】本題主要考查了提取公因式法分解因式，正確找出公因式是解題的關鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、2【解題分析】

根據勾股定理計算即可．【題目詳解】解：∵點A坐標為（2，2），∴AO＝22故答案為：22【題目點撥】本題考查了勾股定理的運用和點到坐標軸的距離：①到x軸的距離與縱坐標有關，到y軸的距離與橫坐標有關；②距離都是非負數，而坐標可以是負數，在由距離求坐標時，需要加上恰當的符號．12、【解題分析】

根據已知和菱形的性質可分別求得AC，AC1，AC2的長，從而可發現規律根據規律不難求得第2019個菱形的邊長．【題目詳解】連接DB交AC于M點，

∵四邊形ABCD是菱形，∴AD=AB．AC⊥DB，∵∠DAB=60°，∴△ADB是等邊三角形，∴DB=AD=1，∴BM=，∴AM=，∴AC=2AM=，同理可得AC1=AC=（）2，AC2=AC1=3=（）3，按此規律所作的第n個菱形的邊長為（）n-1，當n=2019時，第2019個菱形的邊長為（）2018，故答案為．【題目點撥】本題考查了菱形的性質、含30°角的直角三角形的運用；根據第一個和第二個菱形的邊長得出規律是解決問題的關鍵．13、1【解題分析】

將一組數據按照從小到大（或從大到小）的順序排列，如果數據的個數是奇數，則處于中間位置的數就是這組數據的中位數．如果這組數據的個數是偶數，則中間兩個數據的平均數就是這組數據的中位數．【題目詳解】解：將數據從小到大排列2，1，1，6，7，

因此中位數為1．

故答案為1【題目點撥】本題考查了中位數，正確理解中位數的意義是解題的關鍵．14、2；x＜﹣2或0＜x＜2．【解題分析】

(2)將A點坐標分別代入兩個解析式，可求k；(2)由兩個解析式組成方程組，求出交點，通過圖象可得解．【題目詳解】(2)∵函數y2的圖象與直線y2=x+2交于點A(2，a)，∴a=2+2=2，∴A(2，2)，∴2，∴k=2，故答案為：2；(2)∵函數y2的圖象與直線y2=x+2相交，∴x+2，∴x2=2，x2=﹣2，∵y2＞y2，∴x＜﹣2或0＜x＜2，故答案為：x＜﹣2或0＜x＜2.【題目點撥】本題考查了反比例函數與一次函數的交點問題，待定系數法，關鍵是熟練利用圖象表達意義解決問題．15、1.【解題分析】

連接BD，由三角形中位線的性質可得到BD的長，然后依據矩形的性質可得到AC=BD．【題目詳解】如圖所示：連接BD．∵E，F分別是AB，AD的中點，EF＝5，∴BD＝2EF＝1．∵ABCD為矩形，∴AC＝BD＝1．故答案為：1．【題目點撥】本題主要考查的是矩形的性質、三角形的中位線定理的應用，求得BD的長是解題的關鍵．16、10【解題分析】

先把點帶入一次函數求出的值，再代入代數式進行計算即可.【題目詳解】∵點在一次函數上，∴，即，∴原式＝＝＝10.【題目點撥】此題主要考查了一次函數圖像上點的坐標特點以及代數式求值的問題，關鍵是掌握凡是函數圖象經過的點必能滿足解析式，并且熟練進行有理數的混合計算.17、2【解題分析】解：過D點作DE⊥x軸，垂足為E，∵Rt△OAB中，∠OAB=90°，∴DE∥AB，∵D為Rt△OAB斜邊OB的中點D，∴DE為Rt△OAB的中位線，∵△OED∽△OAB，∴兩三角形的相似比為,∵雙曲線，可知，，由，得，解得18、y（x+y）（x﹣y）．【解題分析】試題分析：先提取公因式y，再利用平方差公式進行二次分解．解：x2y﹣y3=y（x2﹣y2）=y（x+y）（x﹣y）．故答案為y（x+y）（x﹣y）．三、解答題(共66分)19、（1）；（2）①②預估利潤的最大值是17500元，此時購進A型手機34部，B型手機18部，C型手機8部.【解題分析】

（1）關鍵描述語：A型、B型、C型三款手機共60部，由A、B型手機的部數可表示出C型的手機的部數.根據購機款列出等式可表示出x、y之間的關系.根據題干，求出x的取值范圍.（2）①由預估利潤W=預售總額﹣購機款﹣各種費用，列出等式即可.②利用一次函數的增減性，結合（1）中求得的x的取值范圍，即可確定最大利潤和各種手機的購買數量.【題目詳解】解：（1）C手機的部數為；因為購進手機總共用了61000原，所以整理得，根據題意得：解得：故與之間的函數關系式為：（2）①根據題意可知：整理得，將（1）中代入以上關系式中，得整理得，②根據可知：W是關于x的一次函數，且W隨x的增大而增大∴當x=34時，W取最大值，將x=34分別代入，中，整理得：，即預估利潤的最大值是17500元，此時購進A型手機34部，B型手機18部，C型手機8部.【題目點撥】本題考查了一次函數的應用，考點涉及列一次函數關系式、不等式、以及函數增減性問題，難度較大，熟練掌握一次函數相關知識點以及銷售問題的基本概念是解題的關鍵.20、（1）A，90；（2）.【解題分析】

（1）根據正方形的性質得AB=AD，∠BAD=90°，則根據旋轉的定義得到△ADE繞點A順時針旋轉90°后與△ABF重合；

（2）根據旋轉的性質得BF=DE，S△ABF=S△ADE，利用CF=CB+BF=8得到BC+DE=8，再加上CE=CD-DE=BC-DE=4，于是可計算出BC=6，于是得到結論．【題目詳解】解：（1）∵四邊形ABCD為正方形，

∴AB=AD，∠BAD=90°，

∴△ADE繞點A順時針旋轉90°后與△ABF重合，

即旋轉中心是點A，旋轉了90度；

故答案為A，90；

（2）∵△ADE繞點A順時針旋轉90°后與△ABF重合，

∴BF=DE，S△ABF=S△ADE，

而CF=CB+BF=8，

∴BC+DE=8，

∵CE=CD-DE=BC-DE=4，

∴BC=6，

∴AC=BC=6．故答案為（1）A，90；（2）.【題目點撥】本題考查旋轉的性質：對應點到旋轉中心的距離相等；對應點與旋轉中心所連線段的夾角等于旋轉角；旋轉前、后的圖形全等．旋轉有三要素：旋轉中心；旋轉方向；旋轉角度．也考查了正方形的性質．21、（1）;（2）見解析.【解題分析】

（1）根據三角形面積公式得到OC=AC=OA=2，則C（2，0），然后利用待定系數法求直線BC的解析式；（2）當AP⊥x軸時，AP∥OB，利用OC=AC可得到AP=OB，根據平行四邊形的判定方法可得到四邊形OBAP為平行四邊形，于是過點A作x軸的垂線交直線BC于P即可．【題目詳解】（1）依題意，A（4,0），B（0,4），因為S△BOC＝S△ABC，所以，C為OA中點，所以，C（2,0），設直線BC的解析式為：，則有，所以，k＝－2，b＝4，直線BC的解析式為：（2）過點A作AP垂直x軸，交BC的延長線于P，連結OP，點P為所求.【題目點撥】此題考查作圖—復雜作圖，待定系數法求一次函數解析式，平行四邊形的判定，解題關鍵在于掌握作圖法則22、原來每天加工100頂帳篷.【解題分析】試題分析：設該廠原來每天加工x頂帳篷，由題中所給數量關系可得方程，解此方程并檢驗即可求得所求答案.試題解析：設該廠原來每天加工x頂帳篷，由題意可得：，解得，經檢驗，是所列方程的解，答：原來每天加工100頂帳篷.23、（1）40、100、15；（2）195萬人．【解題分析】

（1）先由A組人數及其所占百分比求出總人數，總人數乘以B組對應百分比可得m的值，由各組人數之和等于總人數可得n的值，最后依據百分比概念可得E組對應百分比；

（2）總人數乘以樣本中對應的百分比可得．【題目詳解】解：（1）∵被調查的總人數為80÷20%=400，

∴m=400×10%=40，n=400-（80+40+120+60）=100，

扇形統計圖中E組所占的百分比為×100%=15%，

故答案為：40、100、15；

（2）估計其中關注D組話題的市民人數為650×=195（萬人）．故答案為：（1）40、100、15；（2）195萬人．【題目點撥】本題考查頻數（率）分布表，扇形統計圖，讀懂統計圖表，從統計圖表中獲取有用信息是解題的關鍵．也考查了用樣本估計總體．24、Ⅰ①1②-2；Ⅱ①-2②當x＞0時，y隨x的增大而增大，當x＜0時，y隨x的增大而減小【解題分析】

Ⅰ①把x＝3代入y＝|x|﹣2，即可求出m；②把y＝8代入y＝|x|﹣2，即可求出n；