2024屆貴州省銅仁偉才學校數學七年級第二學期期末達標檢測試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規定答題。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．甲種蔬菜保鮮適宜的溫度是，乙種蔬菜保鮮適宜的溫度是，將這兩種蔬菜放在一起同時保鮮，適宜的溫度是（）A． B． C． D．2．已知，下列不等式成立的是A． B． C． D．3．有長為8，6，5，3的四根木條，選其中三根構成一個三角形，共可以構成個三角形．A．4 B．3 C．2 D．14．不等式組的整數解為()A．0，1，2 B．-1，0，1 C．0，1 D．15．下列調查方式，不適合使用全面調查的是（）A．旅客上飛機前的安檢 B．航天飛機升空前的安檢C．了解全班學生的體重 D．了解咸寧市中學生每天使用手機的時間6．將一個小球在如圖所示的地磚上自由滾動，最終停在黑色方磚上的概率為()A． B． C． D．7．在實數，，，，3.1415926中，無理數有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個8．4的算術平方根是（）A．-4 B．4 C．-2 D．29．如圖，直線l與直線a，b相交，且a∥b，∠1=110o，則∠2的度數是（）A．20° B．70° C．90° D．110°10．比實數小的數是（）A．2 B．3 C．4 D．511．下列命題：①因為，所以是；②平行于同一條直線的兩條直線平行；③相等的角是對頂角；④三角形三條中線的交點是三角形的重心；⑤同位角相等．其中真命題的個數是（）A．1 B．2 C．3 D．412．如圖，小明家相對于學校的位置下列描述最準確的是（）A．距離學校1200米處 B．北偏東65°方向上的1200米處C．南偏西65°方向上的1200米處 D．南偏西25°方向上的1200米處二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．一個樣本有20個數據：35，31，33，35，37，39，35，38，40，39，36，34，35，37，36，32，34，35，36，1．在列頻數分布表時，如果取組距為3，那么應分成____組．14．關于的不等式的所有負整數解的和是____________.15．如圖是由四個完全相同的小正方形排成的正方形網格，正方形的頂點叫格點，以其中的格點為頂點可以構成不全等的三角形共有__________種.16．如圖，CD、CE分別是△ABC的高和角平分線，∠A＝30°，∠B＝60°，則∠DCE＝_______．17．為了培養學生社會主義核心價值觀，張老師帶領學生去參觀天安門廣場的升旗儀式．如圖是張老師利用平面直角坐標系畫出的天安門附近的部分建筑分布圖，若這個坐標系分別以正東、正北方向為x軸、y軸的正方向，表示金水橋的點的坐標為(1，﹣2)，表示本仁殿的點的坐標為(3，﹣1)，則表示乾清門的點的坐標是______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，點是∠內的一點，過點作于點于點，且.求證:;如圖②，點是射線上一點，點是線段上一點，且，若.求線段的長.如圖③，若，將繞點以每秒的速度順時針旋轉，秒后，開始繞點以每秒的速度順時針旋轉，旋轉后停止，此時也隨之停止旋轉。旋轉過程中，所在直線與所在直線的交點記為所在直線與所在直線的交點記為.問旋轉幾秒時，？19．（5分）某工廠準備用圖甲所示的A型正方形板材和B型長方形板材，制作成圖乙所示的豎式和橫式兩種無蓋箱子．若該工廠準備用不超過10000元的資金去購買A，B兩種型號板材，并全部制作豎式箱子，已知A型板材每張30元，B型板材每張90元，求最多可以制作豎式箱子多少只？若該工廠倉庫里現有A型板材65張、B型板材110張，用這批板材制作兩種類型的箱子，問制作豎式和橫式兩種箱子各多少只，恰好將庫存的板材用完？若該工廠新購得65張規格為的C型正方形板材，將其全部切割成A型或B型板材不計損耗，用切割成的板材制作兩種類型的箱子，要求豎式箱子不少于20只，且材料恰好用完，則能制作兩種箱子共______只20．（8分）正數x的兩個平方根分別為3﹣a和2a+1．（1）求a的值；（2）求44﹣x這個數的立方根．21．（10分）如圖，四邊形ABCD中，AE，DF分別是∠BAD，∠ADC的平分線，且AE⊥DF于點O．延長DF交AB的延長線于點M．（1）求證：AB∥DC；（2）若∠MBC=120°，∠BAD=108°，求∠C，∠DFE的度數．22．（10分）如圖，這是王玲家的養魚塘，王玲想要測量魚塘的寬AB，請你幫助她設計一個不必下水而且簡單可行的方案，并說明理由，要求在原圖上畫出該方案的示意圖．23．（12分）為改善生態環境，促進國土綠化，某市甲、乙兩支志愿者隊伍分別參加了兩地的植樹活動．（1）甲隊在地植樹，如果每人種棵，還剩下棵樹苗；如果每人種棵，則缺少棵樹苗．求甲隊志愿者的人數和地需種植的樹苗數．（2）乙隊在地植樹，原計劃植樹棵，由于另有新加入的志愿者共同參與植樹，每日比原計劃多種，結果提前天完成任務．問原計劃每天植樹多少棵？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解題分析】

根據“2℃～1℃”，“3℃～8℃”組成不等式組，解不等式組即可求解．【題目詳解】設溫度為x℃，根據題意可知解得3≤x≤1．

適宜的溫度是3°C～1°C．故選：C【題目點撥】此題主要考查了一元一次不等式組的應用，關鍵是弄懂題意，列出不等式，根據不等式組解集的確定規律：大小小大中間找確定出x的解集．2、C【解題分析】

由題意不妨取特殊值代入驗證，判斷不等式是否成立即可【題目詳解】解：，不妨令，∴，故A不成立；∴，故B不成立；∴，故C成立；∴當時，，故D不成立.故選：C．【題目點撥】要判斷不等式是否成立，可以取特殊值代入驗證，判斷不等式是否成立．3、B【解題分析】

從4條線段里任取3條線段組合，可有4種情況，看哪種情況不符合三角形三邊關系，舍去即可，三角形三邊關系：①三角形兩邊之和大于第三邊；②三角形的兩邊差小于第三邊．【題目詳解】首先進行組合，則有：①8，6，5；②8，6，3；③8，5，3；④6，5，3，根據三角形的三邊關系，則其中的8，5，3不能組成三角形，故選．【題目點撥】此題主要考查了三角形的三邊關系，關鍵是熟練掌握三角形三邊關系定理：任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊；注意分類討論，考慮全面各種情況．4、C【解題分析】

首先解不等式組，再從不等式組的解集中找出適合條件的整數即可．【題目詳解】由不等式①得x<2由不等式②得x＞-1所以不等式的解集是-1＜x<2，則不等式的整數解是0，1．故選C．【題目點撥】正確解出不等式組的解集是解決本題的關鍵．解不等式要用到不等式的性質：（1）不等式的兩邊加（或減）同一個數（或式子），不等號的方向不變；（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個正數，不等號的方向不變；（3）不等式的兩邊乘（或除以）同一個負數，不等號的方向改變．5、D【解題分析】

由普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似．【題目詳解】解：A、對旅客上飛機前的安檢是事關重大的調查，適合普查，故A不符合題意；B、航天飛機升空前的安全檢查是事關重大的調查，適合普查，故B不符合題意；C、了解全班學生的體重適合普查，故C不符合題意；D、了解廣州市中學生每周使用手機所用的時間適合抽樣調查，故D符合題意；故選：D．【題目點撥】本題考查了抽樣調查和全面調查的區別，選擇普查還是抽樣調查要根據所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查．6、A【解題分析】

根據題意，用黑色方磚的面積除以正方形地磚的面積即可.【題目詳解】停在黑色方磚上的概率為：，故選：A.【題目點撥】本題主要考查了簡單概率的求取，熟練掌握相關方法是解題關鍵.7、B【解題分析】

分別根據無理數、有理數的定義逐一判斷即可得．【題目詳解】在，，，，3.1415926這5個實數中，無理數有，這2個．故選B．【題目點撥】本題考查了無理數的定義，注意帶根號的要開不盡方才是無理數，無限不循環小數為無理數．如π，，0.8080080008…（每兩個8之間依次多1個0）等形式．8、D【解題分析】試題分析：∵11=4，∴4的算術平方根是1，即=1．故選D．考點：算術平方根9、B【解題分析】已知a∥b，∠1=110o，根據兩直線平行，同旁內角互補可得∠2=180°-∠1=180°-110°=70°，故選B.10、A【解題分析】

判斷二次根式的大小，可將先平方得6，在找到相近的平方數，最后將找到平方數開方確定的取值范圍，即可解題.【題目詳解】∵，，∴，∴比實數小的數是2，故選：A．【題目點撥】求二次根式的取值范圍可利用平方后找到相近的平方數，再將平方數開方即可.11、B【解題分析】

①根據不等式的性質即可得出結論；②根據平行線的判定即可得出答案；③根據對頂角的定義判斷即可；④根據重心的定義判斷即可；⑤根據同位角的概念判斷即可．【題目詳解】①因為，如果，則有，是假命題，故錯誤；②平行于同一條直線的兩條直線平行，是真命題，故正確；③對頂角相等，但相等的角不一定是對頂角，是假命題，故錯誤；④三角形三條中線的交點是三角形的重心，是真命題，故正確；⑤同位角不一定相等，只有當兩直線平行時，同位角才相等，是假命題，故錯誤．所以真命題有2個，故選：B．【題目點撥】本題主要考查真假命題，掌握不等式的性質，平行線的判定，重心的概念是解題的關鍵．12、C【解題分析】

根據以正西，正南方向為基準，結合圖形得出南偏西的角度和距離即可．【題目詳解】∵∠AOC=115°，∴∠COD=180°－∠AOC=180°－115°=65°，∴小明家在學校的南偏西65°方向上的1200米處．故選C．【題目點撥】本題考查了方向角，關鍵是掌握方向角的描述方法．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、2．【解題分析】

根據組數=（最大值﹣最小值）組距去計算，注意小數部分要進位.【題目詳解】因為這組數據的極差為1﹣31＝10，組距為3，所以可分組數為10÷3≈2，故答案為：2．【題目點撥】本題考查頻數分布表，解題的關鍵是掌握組數=（最大值﹣最小值）組距.14、-6【解題分析】

首先解不等式，求得x的范圍，即可求解．【題目詳解】解不等式得關于的不等式的所有負整數解有：它們的和為：故答案為【題目點撥】考查一元一次不等式的整數解，掌握解一元一次不等式的方法是解題的關鍵.15、5【解題分析】

從中心連接各頂點，可得3種不全等三角形；從一邊中點連接各頂點又可得2種不全等的三角形．【題目詳解】設小正方形的邊長為1,則對角線長度為.圖中有邊長為1、2、的等腰直角三角形；有兩邊分別是1，2的直角三角形；有腰長為的等腰三角形。共5種.故答案是5.【題目點撥】此題考查全等三角形的性質，解題關鍵在于掌握判定定理.16、15°【解題分析】試題分析：根據三角形內角和定理可得：∠ACB=180°－∠A－∠B=90°，根據角平分線的性質可得：∠BCE=90°÷2=45°，根據CD⊥AB，∠B=60°可得：∠BCD=30°，則∠DCE=45°－30°=15°.考點：（1）、角平分線的性質；（2）、三角形內角和定理17、（1，3）【解題分析】分析：根據金水橋的點的坐標（1，-2）確定坐標原點的位置，然后建立坐標系，進而可確定乾清門的點的坐標位置．詳解：如圖所示：乾清門的點的坐標是（1，3），故答案為（1，3）．點睛：此題主要考查了坐標確定位置，關鍵是正確建立坐標系．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）見解析；（2）6.5；（3），理由見解析【解題分析】

（1）首先連接,根據題意,可得∠PBO=∠PAO=90°,由HL可判定Rt△PAO≌Rt△PBO，即可得出PA=PB；（2）首先證明∠APB=∠CPD，進而得出∠BPD=∠APC，從而可判定，得出，再設，列出關系式，即可得解；（3）首先設旋轉時間為秒，根據題意，由推出，從而得到，分四種情況討論：①當時，②當時，③當時，④當時，分別根據列出關于t的關系式，即可得出不同情況下的t值.【題目詳解】(1)證明：連接,如圖所示在和中(2)∵∴，在Rt和Rt中∴∴設則，設旋轉時間為秒，①當時，不存在；②當，如下圖，當時，，可得③當時，如下圖，當時，，可得，④當時，如下圖，，當時，，可得∴，綜上：當時.【題目點撥】此題考查三角形全等的判定和性質，掌握全等三角形的判定和性質定理，靈活運用數形結合思想進行分類討論是解題的關鍵.19、（1）最多可以做25只豎式箱子；（2）能制作豎式、橫式兩種無蓋箱子分別為5只和30只；（3）47或1．【解題分析】

表示出豎式箱子所用板材數量進而得出總金額即可得出答案；設制作豎式箱子a只，橫式箱子b只，利用A型板材65張、B型板材110張，得出方程組求出答案；設裁剪出B型板材m張，則可裁A型板材張，進而得出方程組求出符合題意的答案．【題目詳解】解：設最多可制作豎式箱子x只，則A型板材x張，B型板材4x張，根據題意得解得．答：最多可以做25只豎式箱子．設制作豎式箱子a只，橫式箱子b只，根據題意，得，解得：．答：能制作豎式、橫式兩種無蓋箱子分別為5只和30只．設裁剪出B型板材m張，則可裁A型板材張，由題意得：，整理得，，．豎式箱子不少于20只，或22，這時，或，．則能制作兩種箱子共：或．故答案為47或1．【題目點撥】本題考查了一元一次不等式的應用以及二元一次方程組的應用，解題的關鍵是理解題意，列出等式．20、(1)a＝﹣10;(2)4－x的立方根是﹣5【解題分析】

（1）理解一個正數有幾個平方根及其兩個平方根間關系：一個正數有兩個平方根，它們互為相反數，求出a的值；根據a的值得出這個正數的兩個平方根，即可得出這個正數，計算出44-x的值，再根據立方根的定義即可解答.【題目詳解】解：（1）由題意得：3﹣a＋2a＋1＝0，∴a＝﹣10,（2）由（1）可知x＝169，則44－x＝﹣125，∴44－x的立方根是-5.【題目點撥】此題考查了立方根，平方根，注意一個正數有兩個平方根，它們互為相反數；0的平方根是0；負數沒有平方根．21、（1）見詳解；（2）∠C＝120°，∠DFE＝24°【解題分析】

（1）根據角平分線的定義可得∠DAB＝2∠EAB，∠ADC＝2∠ADF，根據垂直的定義可得∠AOD＝90°，即∠DAE+∠ADF＝90°，從而可得∠BAD+∠ADC＝2（∠DAE+∠ADF）＝180°，即可得證；（2）由AB∥DC可得∠C＝∠MBC，從而得出∠ADC＝72°，再根據角平分線的定義以及三角形內