上海市文達學校2024屆數學七下期末教學質量檢測模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．在2018年的世界無煙日（5月31日），某學習小組為了解本地區大約有多少成年人吸煙，隨機調查了1000個成年人，結果其中有100個成年人吸煙．對于這個關于數據收集與整理的問題，下列說法正確的是（）A．調查的方式是普查； B．本地區約有10％的成年人吸煙；C．樣本是100個吸煙的成年人； D．本地區只有900個成年人不吸煙。2．某工廠有工人35人，生產某種由一個螺栓套兩個螺母的配套產品，每人每天生產螺栓16個或螺母24個，應分配多少人生產螺栓，多少人生產螺母，才能使生產出的螺栓和螺母剛好配套？設生產螺栓的有x人，生產螺母的有y人，則可以列方程組()A． B． C． D．3．計算（3a+b)(3a-b）的結果為（）A．9a2-b2 B．b2-9a2 C．9a2-6ab-b2 D．9a2-6ab+b24．如圖所示，下列說法不正確的是A．線段BD是點B到AD的垂線段 B．線段AD是點D到BC的垂線段C．點C到AB的垂線段是線段AC D．點B到AC的垂線段是線段AB5．用加減法解方程組時，最簡捷的方法是（）A．①×4﹣②消去x B．①×4+②×3消去x C．②×2+①消去y D．②×2﹣①消去y6．如圖，直線AB，CD被直線EF，GH所截，有下列結論：①若∠l1＝∠2，則AB∥CD；②若∠1＝∠2，則EF∥GH；③若∠1＝∠3，則AB∥CD；④若∠1＝∠3，則EF∥GH．其中，正確的個數是（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個7．現有一張邊長為的大正方形卡片和三張邊長為的小正方形卡片如圖，取出兩張小正方形卡片放入“大正方形卡片”內拼成的圖案如圖，再重新用三張小正方形卡片放入“大正方形卡片”內拼成的圖案如圖，已知圖中的陰影部分的面積比圖中的陰影部分的面積大，則小正方形卡片的面積是（）A． B． C． D．8．化簡：的結果是（）A． B． C． D．9．如圖，某同學不小心把一塊三角形的玻璃打碎成三片，現在他要到玻璃店去配一塊完全一樣形狀的玻璃．那么最省事的辦法是帶（）A．帶③去 B．帶②去 C．帶①去 D．帶①②去10．將一副三角板（）按如圖所示方式擺放，使得，則等于（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖6，點D是△ABC的邊BC上任意一點，點E、F分別是線段AD、CE的中點，且△ABC的面積為20，則△BEF的面積=_______．12．若關于x的不等式組的解集為x<3，則a的取值范圍是______________．13．計算（﹣2a）3的結果是_____．14．己知關于X的不等式組的所有整數解的和為7，則a的取值范圍是_____15．若x=a是方程x+x?1=0的一個實數根，則代數式3a+3a?5的值是______.16．甲、乙兩人輪流做下面的游戲：擲一枚均勻的骰子(每個面分別標有1，2，3，4，5，6這六個數字)，如果朝上的數字大于3，則甲獲勝，如果朝上的數字小于3，則乙獲勝，你認為獲勝的可能性比較大的是_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）已知，如圖，AB∥CD，∠ABE＝80°，EF平分∠BEC，EF⊥EG，求∠DEG的度數．18．（8分）一個多邊形的內角和比它外角和的3倍少180°，求這個多邊形的邊數．19．（8分）某市舉辦中學生“夢想杯”足球聯賽，聯賽記分辦法是：勝1場得3分，平1場得1分，負1場得0分.復興中學足球隊參加了18場比賽，積24分.（1）在這次足球聯賽中，如果復興中學足球隊踢平場數與所負場數相同，那么它勝了幾場？（2）在這次足球聯賽中，如果復興中學足球隊踢平場數多于所負場數，那么它的勝、平、負情況共有多少種？20．（8分）如圖1，平面直角坐標系中，直線AB與x軸負半軸交于點A（a，1），與y軸正半軸交于點B（1，b），且+|b﹣4|=1．（1）求△AOB的面積；（2）如圖2，若P為直線AB上一動點，連接OP，且2S△AOP≤S△BOP≤3S△AOP，求P點橫坐標xP的取值范圍；（3）如圖3，點C在第三象限的直線AB上，連接OC，OE⊥OC于O，連接CE交y軸于點D，連接AD交OE的延長線于F，則∠OAD、∠ADC、∠CEF、∠AOC之間是否有某種確定的數量關系？試證明你的結論．21．（8分）（1）計算：；（2）解不等式：，并在數軸上表示它的解集.22．（10分）如圖，在正方形ABCD中，點E、F分別為邊BC、CD上兩點，∠EAF=45°，過點A作∠GAB=∠FAD,且點G為邊CB延長線上一點.①△GAB≌△FAD嗎？說明理由．②若線段DF=4，BE=8，求線段EF的長度．③若DF=4,CF=8.求線段EF的長度．23．（10分）已知：∠A＝∠B，AE＝BE，點D在AC邊上，∠1＝∠2，AE和BD相交于點O．試說明DE平分∠BDC．24．（12分）為加強中小學生安全和禁毒教育，某校組織了“防溺水、交通安全、禁毒”知識競賽，為獎勵在競賽中表現優異的班級，學校準備從體育用品商場一次性購買若干個足球和籃球（每個足球的價格相同，每個籃球的價格相同），購買1個足球和1個籃球共需159元；足球單價是籃球單價的2倍少9元．（1）求足球和籃球的單價各是多少元？（2）根據學校實際情況，需一次性購買足球和籃球共20個，但要求購買足球和籃球的總費用不超過1550元，學校最多可以購買多少個足球？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解題分析】分析：根據調查的情況可以判斷是抽查，根據樣本與總體的關系即可判斷．詳解：調查的方式是抽查，因而A錯誤；樣本是1000個成年人的抽煙情況，故C，D錯誤；抽煙的成年人所占的比例約是：=10%，故B正確．故選：B．點睛：本題主要考查了抽樣調查，以及總體與樣本的關系，是基礎題．2、D【解題分析】

首先設x人生產螺栓，y人生產螺母剛好配套，利用工廠有工人35人，每人每天生產螺栓16個或螺母24個，進而得出等式求出答案．【題目詳解】設x人生產螺栓，y人生產螺母剛好配套，據題意可得，.故選：D.【題目點撥】此題主要考查了二元一次方程組的應用，根據題意正確得出等量關系是解題關鍵．3、A【解題分析】

根據平方差公式進行分析解.【題目詳解】（3a+b）（3a—b）

=(3a)2-b2

=9a2-b2故選:A【題目點撥】考核知識點：平方差公式.熟記公式是關鍵.4、B【解題分析】

根據點到直線的距離的意義對各個選項一一判斷即可得出答案．【題目詳解】解：A、線段BD是點B到AD的垂線段，故A正確；B、線段AD是點A到BC的垂線段，故B錯誤；C、點C到AB的垂線段是線段AC，故C正確；D、點B到AC的垂線段是線段AB，故D正確；故選B．【題目點撥】本題考查了點到直線的距離，利用點到直線的距離的意義是解題關鍵．5、D【解題分析】分析:由于y的系數成倍數關系，所以將②中y的系數化為與①中y的系數相同，相減比較簡單．詳解:由于②×2可得與①相同的y的系數，且所乘數字較小，之后-①即可消去y，最簡單．

故選D．

點睛:本題考查了用加減法解二元一次方程組，構造系數相等的量是解題的關鍵．6、B【解題分析】

同位角相等，兩直線平行，據此進行判斷即可．【題目詳解】解：直線AB，CD被直線EF，GH所截，若∠1=∠2，則EF∥GH，故②正確；若∠l=∠3，則AB∥CD，故③正確；故選B．【題目點撥】本題主要考查了的平行線的判定，平行線的判定是由角的數量關系判斷兩直線的位置關系．7、D【解題分析】

根據題意、結合圖形分別表示出圖2、3中的陰影部分的面積，根據題意列出算式，根據整式是混合運算法則計算即可．【題目詳解】圖中的陰影部分面積為：，圖中的陰影部分面積為：，由題意得，，整理得，，則小正方形卡片的面積是，故選.【題目點撥】本題考查的是整式的混合運算，正確表示出兩個陰影部分的面積是解題的關鍵．8、A【解題分析】

先變形得到，再計算得到，根據完全平方公式得到，化簡即可得到答案.【題目詳解】====.故選擇A.【題目點撥】本題考查分式的化簡，集體的關鍵是掌握完全平方公式.9、A【解題分析】

第一塊和第二塊只保留了原三角形的一個角和部分邊，根據這兩塊中的任一塊均不能配一塊與原來完全一樣的；第三塊不僅保留了原來三角形的兩個角還保留了一邊，則可以根據ASA來配一塊一樣的玻璃.【題目詳解】③中含原三角形的兩角及夾邊，根據ASA公理，能夠唯一確定三角形.其它兩個不行.故選：A.【題目點撥】此題主要考查全等三角形的運用，熟練掌握，即可解題.10、A【解題分析】

根據平行線的性質和三角形外角的性質進行計算，即可得到答案.【題目詳解】解：，．，．故選：．【題目點撥】本題考查平行線的性質和三角形外角的性質，解題的關鍵是掌握平行線的性質和三角形外角的性質.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、2【解題分析】試題分析:根據三角形的中線把三角形分成兩個面積相等的三角形解答即可．解：∵點E是AD的中點，∴S△ABE=S△ABD，S△ACE=S△ADC，∴S△ABE+S△ACE=S△ABC=×10=10cm1，∴S△BCE=S△ABC=×10=10cm1，∵點F是CE的中點，∴S△BEF=S△BCE=×10=2cm1．故答案為2．考點：三角形的面積．12、a≤-2【解題分析】分析：根據不等式組的解集求出a的取值范圍即可．詳解：解不等式組得：．∵不等式組的解集為x＜1，∴根據“同小取較小”的法則可知：1－a≥1．解得：a≤﹣2．故答案為：a≤﹣2．點睛：本題考查的是不等式的解集，熟知“同小取較小”的法則是解答此題的關鍵．13、﹣8a3【解題分析】

根據積的乘方法則進行運算即可.【題目詳解】解：原式故答案為【題目點撥】根據積的乘方，等于把積中的每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘，計算后直接得出答案.14、7≤a＜9或－3≤a＜－1【解題分析】

先解不等式組，再根據整數解的要求推出a的取值范圍.【題目詳解】解:不等式組的解集是：，因為所有整數解的和為7所以x可取的數是：4,3或4,3,2,1,0，-1，-2所以或解得7≤a＜9或－3≤a＜－1故答案是：7≤a＜9或－3≤a＜－1．【題目點撥】考核知識點：不等式組的整數解.解不等式組是關鍵.15、?2.【解題分析】

把x=a代入已知方程可以求得a+a=1，然后將其整體代入所求的代數式進行求值．【題目詳解】依題意得a+a?1=0，所以a+a=1，故3a+3a?5=3(a+a)?5=3×1?5=?2，故答案是：?2.【題目點撥】此題考查一元二次方程的解，解題關鍵在于把x=a代入已知方程.16、甲【解題分析】∵1,2,3,4,5,6這六個數字中大于3的數字有3個:4,5,6,∴P（甲獲勝）=,∵1,2,3,4,5,6這六個數字中小于3的數字有2個:1,2,∴P（乙獲勝）=,∵,∴獲勝的可能性比較大的是甲,故答案為:甲.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、∠DEG＝40°.【解題分析】

已知AB∥CD，∠ABE＝80°，根據平行線的性質求得∠BEC＝100°，又因EF平分∠BEC，根據角平分線的定義可得∠CEF＝∠BEC＝50°，根據垂直的定義求得∠FEG＝90°，再由平角的定義即可求得∠DEG＝40°．【題目詳解】∵AB∥CD，∠ABE＝80°，∴∠BEC＝180°﹣∠ABE＝100°，∵EF平分∠BEC，∴∠CEF＝∠BEC＝50°，∵EF⊥EG，∴∠FEG＝90°，∴∠DEG＝180°﹣∠CEF﹣∠FEG＝40°．【題目點撥】本題考查了平行線的性質、角平分線的定義、垂直的定義及平角的定義，熟練運用相關知識是解決問題的關鍵.18、1.【解題分析】

多邊形的外角和是360度，根據多邊形的內角和比它的外角和的3倍少180°，即可得到多邊形的內角和的度數．根據多邊形的內角和定理即可求得多邊形的邊數．【題目詳解】設這個多邊形的邊數為n．根據題意，得(n-2)180°=3×360°-180°．解得n=1．答：這個多邊形的邊數是1．【題目點撥】本題考查了多邊形的內角和與外角和定理，任意多邊形的外角和都是360°，與邊數無關．19、（1）勝6場；（2）勝、平、負情況共有3種【解題分析】

根據題意，設勝x場，平y場，則負y場，列出方程組并解答即可(2)根據題意，設勝x場，平y場，負z場.，再列出方程并解得答案，再根據推出x的取值范圍是，即勝、平、負情況共有3種.【題目詳解】解：（1）設勝x場，平y場，則負y場.由題意得：解得：，即勝6場.（2）設勝x場，平y場，負z場.由題意得：∴，∵∴∴∴勝、平、負情況共有3種.【題目點撥】本題考查概率及解二元一次方程，熟練掌握運算法則是解題關鍵.20、（1）12；（2）﹣4.5≤xP≤﹣4或﹣12≤xP≤﹣2；（3）∠CEF+∠ADC﹣∠OAD﹣∠AOC=21°．【解題分析】

（1）利用非負數的性質即可解決問題；（2）過點P作PH⊥y軸于H，∴PH=|xP|．分三種情形討論即可①點P在第一象限時，S△BOP＜S△AOP，結論不成立；②點P在第二象限時，PH=|xP|=-xP，S△BOP=-2xP，S△AOP=12+2xP，列出不等式即可解決問題．③P在第三象限時，列出不等式即可；（3）如圖，作AM∥OF交CD于M，DN∥OF交OC于N，利用平行線的性質，等式的性質即可解決問題.【題目詳解】（1）∵+|b﹣4|=1，又∵≥1，|b﹣4|≥1，∴a=﹣6，b=4，∴A（﹣6，1），B（1，4）∴S△AOB=×6×4=12；（2）如圖，過點P作PH⊥y軸于H，∴PH=|xP|．由圖形可知，①點P在第一象限時，S△BOP＜S△AOP，結論不成立；②點P在第二象限時，PH=|xP|=﹣xP，S△BOP=﹣2xP，S△AOP=12+2xP∴2（12+2xP）≤﹣2xP≤3（12+2xP），解得﹣4.5≤xP≤﹣4；③P在第三象限時，2（﹣2xP﹣12）≤﹣2xP≤3（﹣2xP﹣12），解得﹣12≤xP≤﹣2．綜上，P點橫坐標xP的取值范圍是﹣4.5≤xP≤﹣4或﹣12≤xP≤﹣2．（3）如圖，作AM∥OF交CD于M，DN∥OF交OC于N，∴AM∥OF∥DN，∴∠AMD=∠CEF，∠ADN=∠DAM，∠AMD+∠ADC+∠ADN=181°①，∠FOC+∠AOC+∠OAD+∠DAM=181°，又∵∠FOC=21°，∴∠OAD+∠AOC+∠DAM=21°②，由①得∠ADN=181°﹣∠AMD﹣∠ADC；由②得∠DAM=21°﹣∠OAD﹣∠AOC，又∠ADN=∠DAM，∴181°﹣∠AMD﹣∠ADC=21°﹣∠OAD﹣∠AOC，又∵∠AMD=∠CEF，∴∠CEF+∠ADC﹣∠OAD﹣∠AOC=21°．（或∠CEF+∠ADC=21°+∠OAD+∠AOC類似結論均可）【題目點撥】本題考查三角形綜合題、非負數的性質、不等式組、平行線的性質等知識，解題的關鍵是學會用分類討論的思想思考問題，學會添加常用輔助線，構造平行線解決問題，屬于中考壓軸題．21、（1）；（2），見解析.【解題分析】

（1）化簡算術平方根，化簡立方根，再計算加減可得；（2）先去分母，再去括號，移項，合并同類項，把化系數為1，再在數軸上表示出其解集即可．【題目詳解】（1）原式=0.2﹣2=﹣2.1．（2）去分母得：7（1﹣x）≤1（1﹣2x），去括號得：7﹣7x≤1﹣6x，移項得：6x﹣7x≤1﹣7，合并同類項得：﹣x≤﹣2，把化系數為1得：x≥2．在數軸上表示為：【題目點撥】本題考查了實數的運算和解一元一次不等式．掌握相關的運算法則和解題步驟是解答本題的關鍵．22、（1）全等(2)7(3)EF=10【解題分析】

分析：(1)、根據正方形的性質得出AB=AD,∠ABG=∠D，結合∠GAB=∠FAD得出三角形全等；(2)、根據三角形全等得出BG=DF=4，AG=AF，根據∠EAF=45°以及三角形全等、正方形的性質得出∠GAE=∠EAF，從而得出△GAE和△FAE全等，從而得出答案；(3)、根據第二題的結論得出答案．詳解：（1）全等證明：∵四邊形ABCD為正方形，∴AB=AD,∠ABG=∠D，在△ABG和△ADF中∵∠GAB=∠FAD，AB=AD,∠ABG=∠D，∴△GAB≌△FAD.（2）解：∵∠BAD=90°，∠EAF=45°，∴∠DAF+∠BAE=45°，∵△GAB≌△FAD，∴∠GAB=∠FAD，AG=AF，∴∠GAB+∠BAE=45°，∴∠GAE=45°，∴∠GAE=∠EAF，在△GAE和△FAE中，∵AG=AF,∠GAE=∠EAF,AE=AE，∴△GAE≌△FAE（SAS），∴EF=GE，∵△GAB≌△FAD，∴GB=DF，∴EF=GE=GB+BE=FD