試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《實際問題與二次函數(shù)》專項提升訓(xùn)練-附答案學(xué)校：___________班級：___________姓名：___________考號：___________1．“中國元素”幾乎遍布卡塔爾世界杯的每一個角落，某特許商品專賣店銷售中國制造的紀(jì)念品，深受大家喜愛．自世界杯開賽以來，其銷量不斷增加，該商品銷售第x天（1≤x≤28，且x為整數(shù)）與該天銷售量y（件）之間滿足函數(shù)關(guān)系如下表所示：第x天1234567…銷售量y（件）220240260280300320340…為回饋項客，該商家將此紀(jì)念品的價格不斷下調(diào)，其銷售單價z（元）與第x天（1≤x≤28，且x為整數(shù)）成一次函數(shù)關(guān)系，當(dāng)x=1時，z=98，當(dāng)x=2時，z=96．已知該紀(jì)念品成本價為20元/件．(1)求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式，及z與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)求這28天中第幾天銷售利潤最大，并求出最大利潤；(3)商店擔(dān)心隨著世界杯的結(jié)束該紀(jì)念品的銷售情況會不如從前，決定在第10天開始每件商品的單價在原來價格變化的基礎(chǔ)上再降價a元銷售，銷售第x天與該天銷售量y（件）仍然滿足原來函數(shù)關(guān)系，問第幾天的銷售利潤取得最大值，若最大利潤是20250元，求a的值．2．某電子公司，生產(chǎn)并銷售一種新型電子產(chǎn)品，經(jīng)過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：每月生產(chǎn)x臺電子產(chǎn)品的成本y（元）由三部分組成，分別是生產(chǎn)線投入、材料成本、人工成本，其中生產(chǎn)線投入固定不變?yōu)?000元，材料成本（單位：元）與x成正比例，人工成本（單位：元）與x的平方成正比例，在生產(chǎn)過程中得到數(shù)下數(shù)據(jù)：x（單位：臺）2040y（單位：元）21042216(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)若某月平均每臺電子產(chǎn)品的成本26元，求這個月共生產(chǎn)電子產(chǎn)品多少臺？(3)若每月生產(chǎn)的電子產(chǎn)品均能售出，電子產(chǎn)品的售價也隨著x的增大而適當(dāng)增大，設(shè)每臺電子產(chǎn)品的售價為Q（單位：元），且有Q=mx+n（m、n均為常數(shù)），已知當(dāng)x=2000臺時，Q為35元，且此時銷售利潤W（單位：元）有最大值，求m、n的值（提示：銷售利潤＝銷售收入－成本費(fèi)用）3．某學(xué)校有一噴水池，如果以噴水口（點(diǎn)A）所在的鉛垂線為y軸，相應(yīng)的地面水平線為x軸，1米為單位長度建立直角坐標(biāo)系xOy，噴出的拋物線形水柱在最高處（點(diǎn)P）距離y軸1米，水柱落地處（點(diǎn)B）距離y軸4米，噴水口距離地面為2米，求拋物線形水柱的最高處距離地面的高度．4．為實施“鄉(xiāng)村振興”計劃，某村產(chǎn)業(yè)合作社種植了“千畝桃園”今年該村桃子豐收，銷售前對本地市場進(jìn)行調(diào)查發(fā)現(xiàn)：當(dāng)批發(fā)價為4千元/噸時，每天可售出12噸，每噸漲1千元，每天銷量將減少2噸，據(jù)測算，每噸平均投入成本2千元，為了搶占市場，薄利多銷，該村產(chǎn)業(yè)合作社決定，批發(fā)價每噸不低于4千元，不高于5.5千元．請回答下列問題：(1)若每天要獲得3萬元的利潤，則每噸的批發(fā)價應(yīng)定為多少元？(2)當(dāng)批發(fā)價定為多少千元/噸時，每天所獲利潤最大？最大利潤為多少？5．容智公司計劃共投入資金50萬元研發(fā)生產(chǎn)甲，乙兩種新型智能產(chǎn)品，該公司市場部根據(jù)調(diào)查后得出：①甲種新型智能產(chǎn)品所獲年利潤y1（單位：萬元）與投入資金m（單位：萬元）的函數(shù)關(guān)系式是y1=12m；②乙種新型智能產(chǎn)品所獲年利間注：記該公司所獲全年總利潤W（單位：萬元）為y1與y(1)設(shè)其中投入乙種新型智能產(chǎn)品資金為x（單位：萬元）0≤x≤50，用含x的代數(shù)式表示下列各量：①投入甲種新型智能產(chǎn)品的資金為_______萬元；②投入甲種新型智能產(chǎn)品所獲年利潤為_______萬元；③該計劃該公司所獲全年總利潤為_______萬元．(2)求公司市場部預(yù)判該公司全年總利潤W（單位：萬元）的范圍；(3)若該公司從全年總利潤W（單位：萬元）中扣除投入乙種新型智能產(chǎn)品資金的k倍0<k≤3用于其他產(chǎn)品的生產(chǎn)后，得到剩余利潤W1（單位：萬元），若W1隨x的增大而減小，請直接寫出6．某公司在甲、乙兩城生產(chǎn)同一種產(chǎn)品，受原材料產(chǎn)地，上、下游配套工廠等因素影響，生產(chǎn)成本不同．甲城產(chǎn)品的成本y（萬元）與產(chǎn)品數(shù)量x（件）之間的關(guān)系式為y=ax2+bx+ca≠0，圖象為如圖的虛線所示：乙城產(chǎn)品的成本y（萬元）與產(chǎn)品數(shù)量

(1)求a、b、k的值．(2)若甲、乙兩城一共生產(chǎn)50件產(chǎn)品，請設(shè)計一種方案，使得總生產(chǎn)成本最小．(3)從甲城把產(chǎn)品運(yùn)往A、B兩地的運(yùn)費(fèi)（萬元）與件數(shù)（件）的關(guān)系式為：y甲A=nx，y甲B=3x；從乙城把產(chǎn)品運(yùn)往A、B兩地的運(yùn)費(fèi)（萬元）與件數(shù)（件）的關(guān)系為：y乙A=x7．某店銷售的蘆柑，每箱進(jìn)價40元．市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每箱銷售價格：售價不高于50元時，平均每天可售出90箱；售價高于50元時，每提高1元，平均每天銷售量將減少3箱．(1)若每箱售價55元，試計算平均每天的銷售利潤；(2)已知當(dāng)?shù)毓ど滩块T規(guī)定：蘆柑的售價每箱不得高于58元．設(shè)售價為x（元），平均每天的銷售利潤為w（元）．①寫出w與x的函數(shù)關(guān)系式，以及x的取值范圍；②當(dāng)x為何值時，w取得最大？最大值是多少．8．“一山攬勝景，美人臥池西．”憑借自身奇、絕、險、幽、秀美的自然景觀，厚重的歷史遺跡，豐富的文化內(nèi)涵，西山坐穩(wěn)了“滇中第一佳境”的名頭，也成為云南旅游的一張亮眼名片．“網(wǎng)紅打卡地”西山風(fēng)景區(qū)在2023年10月1日國慶節(jié)，共接待游客達(dá)2萬人次，預(yù)計到10月3日這3天期間將接待游客2.88萬人次．(1)求西山風(fēng)景區(qū)2023年10月1日至2023年10月3日這3天時間內(nèi)接待游客人次的平均增長率；(2)西山風(fēng)景區(qū)“茶馬花街”一奶茶店銷售一款奶茶，每杯成本價為3元，根據(jù)銷售經(jīng)驗，在旅游旺季，若每杯定價13元，則平均每天可銷售400杯，若每杯價格降低1元，則平均每天可多銷售100杯，2023年國慶期間，店家決定進(jìn)行降價促銷活動，則當(dāng)每杯售價定為多少元時，店家每天賣此款奶茶的利潤最大，最大利潤是多少?9．某果農(nóng)在其承包的果園中種植了60棵桔子樹，每棵桔子樹的產(chǎn)量是100kg，果農(nóng)想增加桔子樹的棵數(shù)來增產(chǎn)，但增加果樹會導(dǎo)致每棵樹的光照減少，使得單棵果樹產(chǎn)量減少，試驗發(fā)現(xiàn)每增加1棵桔子樹，單棵桔子樹的產(chǎn)量減少0.5kg.(1)在投入成本最低的情況下，增加多少棵桔子樹時，可以使果園總產(chǎn)量達(dá)到6650kg？(2)設(shè)增加x棵桔子樹，考慮實際增加桔子樹的情況，10≤x≤40，請你計算一下，果園總產(chǎn)量最多為多少kg，最少為多少kg？10．青島市是遠(yuǎn)近聞名的“中國蛤蜊之鄉(xiāng)”，每年6至8月，總會吸引大批游客前來品嘗，當(dāng)?shù)啬成碳覟榛仞侇櫩停瑑芍軆?nèi)將標(biāo)價為20元/千克的蛤蜊經(jīng)過兩次降價后變?yōu)?6.2元/千克，并且兩次降價的百分率相同．(1)求蛤蜊每次降價的百分率．(2)從第一次降價的第1天算起，第x天蛤蜊（x為整數(shù)）的售價、銷量及儲存和損耗費(fèi)用的相關(guān)信息如表所示：時間x/天1≤x<99≤x<15售價/（元/千克）第1次降價后的價格第2次降價后的價格銷量/千克105?3x120?x儲存和損耗費(fèi)用/元40+3x3已知蛤蜊的進(jìn)價為8.2元/千克，設(shè)銷售蛤蜊第x（天）的利潤為y（元）①求y與x(1≤x<15)之間的函數(shù)解析式，并求出第幾天時銷售利潤最大？②問這14天中，哪幾天的銷售利潤不低于930元？請說明理由．11．某網(wǎng)店店主購進(jìn)A，B兩種型號的裝飾鏈，其中A型裝飾鏈的進(jìn)貨單價比B型裝飾鏈的進(jìn)貨單價多20元，且消費(fèi)500元購進(jìn)A型裝飾鏈的數(shù)量與消費(fèi)400元購進(jìn)B型裝飾鏈的數(shù)量相等．銷售中發(fā)現(xiàn)A型裝飾鏈每月的銷售量y1（個）與銷售單價x1（元）之間滿足的函數(shù)關(guān)系式為：y1=-x1+200；B(1)求A，B兩種型號裝飾鏈的進(jìn)貨單價．(2)已知A型裝飾鏈的銷售單價比B型裝飾鏈的銷售單價高20元，則當(dāng)A，B兩種型號裝飾鏈的銷售單價各為多少元時，每月銷售這兩種型號裝飾鏈的總利潤最大？并求出最大總利潤．12．某商店銷售一種商品，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：該商品的周銷售量y（件）是售價x（元/件）的一次函數(shù)，其售價、周銷售量、周銷售利潤w（元）的三組對應(yīng)值如下表：售價x（元/件）506070周銷售量y（件）806040周銷售利潤w（元）80012001200注：周銷售利潤=周銷售量×（售價-進(jìn)價）(1)寫出y關(guān)于x的函數(shù)解析式：___________；(2)求該商品的進(jìn)價和周銷售的最大利潤：(3)由于某種原因，該商品進(jìn)價提高了m元/件（m>0），物價部門規(guī)定該商品售價不得超過60元/件，該商店在今后的銷售中，周銷售量與售價仍然滿足（1）中的函數(shù)關(guān)系．若周銷售最大利潤是1080元，求m的值．13．某電商平臺上一個商家出售一種成本為50元/件的T恤衫．根據(jù)后臺數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，以單價100元/件銷售，每天可以銷售120件，若每件T恤衫每降價1元，則銷量就增加20件．設(shè)每件T恤衫銷售單價為x元，每天的銷量為y件．(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式（不需要寫出自變量x的取值范圍）；(2)根據(jù)該電商平臺的規(guī)定每銷售一件T恤衫商家需繳納電商平臺推廣費(fèi)用4元，當(dāng)銷售單價是多少時，該商家每天獲得的利潤W（元）最大，最大利潤是多少？14．端午節(jié)前夕，某超市從廠家分兩次購進(jìn)A、B兩種品牌的粽子，兩次進(jìn)貨時，兩種品牌粽子的進(jìn)價不變．第一次購進(jìn)A品牌粽子100袋和B品牌粽子150袋，總費(fèi)用為7000元；第二次購進(jìn)A品牌粽子180袋和B品牌粽子120袋，總費(fèi)用為8100元．(1)求A、B兩種品牌粽子每袋的進(jìn)價各是多少元；(2)當(dāng)B品牌粽子銷售價為每袋54元時，每天可售出20袋，為了促銷，該超市決定對B品牌粽子進(jìn)行降價銷售．經(jīng)市場調(diào)研，若每袋的銷售價每降低1元，則每天的銷售量將增加5袋．當(dāng)B品牌粽子每袋的銷售價降低多少元時，每天售出B品牌粽子所獲得的利潤最大？最大利潤是多少元？15．某酒店試銷售某種套餐，試銷一段時間后發(fā)現(xiàn)，每份套餐的成本為7元，該店每天固定支出費(fèi)用為200元(不含套餐成本)．若每份售價不超過10元，每天可銷售300份；若每份售價超過10元，每提高1元，每天的銷售量就減少30份．設(shè)該店每份套餐的售價為x（x≥7）元，每天的銷售量為y份，每天的利潤為M元．(1)直接寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；(2)求出M與x的函數(shù)關(guān)系式；(3)若該店既要吸引顧客，使每天的銷售量較大，又要獲取最大的利潤，則每份套餐的售價應(yīng)定為多少元(為了便于計算，每份套餐的售價取整數(shù))？此時，最大利潤為多少元？答案第=page11頁，共=sectionpages22頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁參考答案：1．(1)y=20x+2001≤x≤28，z=?2x+100(2)這28天中第15天銷售利潤最大，最大利潤為25000元；(3)第20天時，利潤最大值為20250元時，a=6.25．2．(1)y=(2)100或2000(3)m=12003．944．(1)每噸的批發(fā)價應(yīng)定為5千元/噸(2)當(dāng)批發(fā)價定為5.5千元l噸時，每天獲得的利潤最大，最大利潤為31.5千元5．(1)①50?x；②25?12(2)該公司市場部預(yù)判該公司全年總利潤的范圍是22.5≤W≤62.5(3)2≤k≤36．(1)a=14，b=1，(2)當(dāng)甲城生產(chǎn)4件，乙城生產(chǎn)46件時，總成本最小；(3)當(dāng)n=2時，總運(yùn)費(fèi)最小值為64萬元；當(dāng)n<2時，總運(yùn)費(fèi)最小值為4n+56萬元；當(dāng)n>2時，總運(yùn)費(fèi)最小值為64萬元．7．(1)1125(2)①w=90x?3600(40≤x≤50)?3x2+360x?9600(50<x≤58)8．(1)20(2)當(dāng)每杯售價定為10元時，利潤最大為4900元9．（1）增加10棵桔子樹時收益可以達(dá)到6650kg.（2）果園最少產(chǎn)6650kg，最多產(chǎn)8000kg.10．(1)10(2)①y=?32.4x+98911．(1)A型裝飾鏈的進(jìn)貨單價為100元，B型裝飾鏈的進(jìn)貨單價為80元(2)當(dāng)A型裝飾鏈的銷售單價140元，B型裝飾鏈