《多邊形的內角和》教學設計教材分析：多邊形內角和的求法是三角形內角和的應用、推廣和深化，它源于三角形內角和又包含了三角形內角和。多邊形內角和的探索是從具體的三角形、正方形、長方形出發，逐步深入地提出一般性問題，進而獲得一般性結論，并加以推理論證，體現了從特殊到一般的研究問題的方法。多邊形內角和的探索涉及到將多邊形分割成若干個三角形的化歸過程，即將多邊形分割成若干個三角形，利用三角形內角和計算方法得出多邊形內角和計算方法，這個過程體現了將復雜圖形轉化為簡單的基本單元的化歸思想。學情分析：在本節課學習之前，學生已經認識了三角形內角和等于180°，了解多邊形的基本特征。但是學生對把多邊形轉化成三角形這種劃歸思想的理解和應用存在一定的困難。在以往的學習中，學生的動手實踐、自主探索、合作探究的能力都得到了一定的訓練，通過本節課的學習，這方面能力將會得到進一步的提高。教學目標：1.通過觀察、操作等具體活動，探索發現多邊形的內角和與它的邊數之間的關系，用自己能理解的方式表示所發現的規律。2.經歷探索多邊形內角和的過程，積累探索和發現數學規律的經驗，發展空間觀念，培養動手操作能力和推理意識。3.在參與探索活動的過程中，進一步產生對數學的好奇心，感受數學活動的挑戰性和趣味性，增強學好數學的信心。教學重點：探究并獲得多邊形內角和與邊數之間的關系。教學難點：獲得將多邊形分割成三角形來解決問題的思路，確定分割后的三角形的個數。教學過程：一、問題情境，引入新知1.談話：你們已經認識三角形、四邊形、五邊形、六邊形，這些圖形統稱為多邊形。你都知道關于它們的哪些知識？生1：我知道三角形有3條邊、3個角、3條高。生2：有幾條邊就是幾邊形，比如:五邊形有5條邊、5個角。生3：我還知道三角形的內角和是180度。 2.交流：回憶一下，我們是怎樣研究并得到三角形內角和的？生1：我用量角器量出三角形的三個角的度數，然后相加。生2：可以折一折，還可以撕一撕、拼一拼。3.追問：同學們已經知道三角形這么多知識，你還想知道其它多邊形的哪些知識？生1：我想知道這些多邊形有幾條高？怎樣畫高？生2：三角形的內角和是180°，四邊形、五邊形、六邊形等多邊形的內角和是多少？我很想知道。生3：我也很想知道這些多邊形的內角和是多少度。二、探索交流，自主建構1.明確探索過程。引導：既然大家都想知道多邊形的內角和，我們就一起來研究。這些多邊形，從幾邊形開始研究呢？生：我覺得四邊形比較簡單，可以先研究四邊形。2.探索1：四邊形的內角和。(1)獨立思考。提問：這個四邊形的內角和是多少度？大家試一試。(2)明確活動要求：①想一想怎么求這個四邊形的內角和。②算一算四邊形的內角和。③在小組里說一說你的方法，討論是否有別的方法。(3)小組活動,教師巡視（收集典型素材,適當參與交流）。(4)展示交流。學生有序說出各自的方法和探究的結果。生1：我發現這個四邊形有兩個直角，直角是90°，然后我用量角器量出另外兩個角的度數，分別是140°和40°，全部加起來得到內角和為360°。生2：我把四邊形的4個內角撕下來，拼一拼，正好是一個周角，也就是360度。出示分一分：生3：我是將這個四邊形分成兩個三角形，三角形內角和是180°，乘2就能得到這個四邊形的內角和，也是360°。教師適時評價并板書：①量一量

②拼一拼

③分一分(5)小結提升。引導：比較三種方法，你覺得哪種方法好？說說理由。生：我覺得第三種方法比較好。追問：為什么？生：因為量一量有誤差，多邊形的邊數多了，撕一撕會很麻煩，有可能拼不了。提問：還有位同學將四邊形分成4個三角形，他的答案怎么是720°？生：這樣分算出的4×180°=720°,不是多邊形的內角和，因為中間的4個角不是四邊形的內角，指出：要去掉。這樣分也能算出四邊形的內角和：4×180°-360°=360°。提問：你覺得這兩種分法那種更好呢？生：分成2個三角形更簡單一些。3.探索2：五邊形的內角和。學生獨立思考后展示交流。提問：你是這樣分的嗎？能說說他們是怎樣分的？你能算出五邊形的內角和嗎？生1：：他們的分法其實是一樣的，都是把五邊形的一個頂點與其它不相鄰的兩個頂點相連，將五邊形分成3個三角形。生2：：這3個三角形內角和加起來正好是五邊形的內角和，可以算出五邊形內角和是3×180°=540°。小結：同學們真了不起！用分一分的方法，得出四邊形、五邊形的內角和。4.探索3：六邊形的內角和。提問：像這樣分一分，六邊形可以分成幾個三角形？它的內角和是多少度？5.探索4：七邊形和八邊形的內角和。活動要求:1.獨立嘗試求七邊形和八邊形的內角和。2.完成作業單上的表格。學生完成后交流展示：1.回顧：剛剛都是怎樣得到這些多邊形內角和的？課件動態演示：小結：都是先把多邊形分成幾個三角形，分別用180o去乘，算出它們的內角和。2.提問：多邊形的內角和還蘊含了什么規律呢？我們來繼續研究。把得出的結果記錄在表格中：學生獨立完成后交流：觀察比較表中的數據，你有什么發現？生1：我發現多邊形的邊數越多，它的內角和就越大。生2：橫著看，四邊形分成2個三角形，五邊形分成3個三角形分成三角形的個數比多邊形的邊數少2。追問：的確是這樣。你們還有什么發現？生1：我發現多邊形邊數多1，分成三角形的個數增加1，多邊形內角和就增加180o。生2：豎著看，多邊形的內角和就等于其分成的三角形個數乘180°。小結：多邊形分成幾個三角形，它的內角和就是幾個180o。多邊形內角和=(多邊形的邊數－2)×180o追問：你還有什么問題嗎？生：多邊形分成三角形的個數都比多邊形的邊數少2？學生交流，教師利用課件動態演示：生1：因為分成的三角形中，有2個三角形中的兩條邊是多邊形的邊，其余三角形，只有一條邊是多邊形的邊，所以分成三角形的個數比多邊形的邊數少2。生2：在分成的三角形中，每個三角形對應多邊形的一條邊，其中有兩個三角形多用了多邊形1條邊，所以這樣分成的三角形個數就比多邊形的邊數少2。四、反思回顧，拓展延伸1.回顧本節課的學習過程，你有哪些收獲？生1：我學會求一個多邊形的內角和，可以根據三角形的內角和推算出來。生2：我們是從四邊形入手，也就是從簡單問題入手，接著研究五邊形、六邊形…這樣有序地進行研究的。生3：可以把新的問題轉化成能夠解決的問題。多邊形的內角和可以根據三角形的內角和推算出來。2.拓展延伸。引導：前面研究四邊形時，記得有位同學是這樣分割四邊形的，也可以求