2022年人教版七7年級下冊數學期末考試試卷含答案2022年人教版七年級下冊數學期末考試試卷含答案一、選擇題1.1.96的算術平方根是（）A.0.14B.1.4C.-0.14D.±1.42.在以下現象中，屬于平移的是（）①在蕩秋千的小朋友的運動；②坐觀光電梯上升的過程；③鐘面上秒針的運動；④生產過程中傳送帶上的電視機的移動過程．A.①②B.②④C.②③D.③④3.點A（-3,5）在平面直角坐標系中所在的象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4.下列四個命題其中正確的個數是（）①對頂角相等；②在同一平面內，若a//b，c與a相交，則b與c也相交；③鄰補角的平分線互相垂直；④在同一平面內，垂直于同一條直線的兩條直線互相垂直A.1個B.2個C.3個D.4個5.直線AB//CD，直線EF與AB，CD分別交于點E，F，EG⊥EF．若∠1＝55°，則A.25°B.35°C.45°D.55°6.下列結論正確的是（）A.64的平方根是±8B.-沒有立方根C.立方根等于本身的數是1D.3-27=-247.如圖，直線a∥b，直角三角板ABC的直角頂點C在直線b上，若∠1＝54°，則∠2的A.36°B.44°C.46°D.54°8.如圖所示，平面直角坐標系中，x軸負半軸有一點A（-1,0），點A先向上平移1個單位至A1（-1,1），接著又向右平移1個單位至點A2（0,1），然后再向上平移1個單位至點A3（0,2），向右平移1個單位至點A4（1,2），照此規律平移下去，點A平移至點A2021時，點A2021的坐標為（）A.（1008,1010）B.（1010,1010）C.（1009,1011）D.（1008,1011）九、填空題9.比較大小，請在橫線上填“＞”或“＜”或“＝”9＜＜＜＜＜＜＜＜＜＜＜＜＜＜＜＜＜＜＜＜＜＜＜＜＜＜＜＜＜＜＜＜＜＜＜327.十、填空題10.點（m，1）和點（2，n）關于x軸對稱，則mn等于-1.十一、填空題11.如圖，點D是△ABC三邊垂直平分線的交點，若∠A＝64°，則∠D＝64°.十二、填空題12.如圖所示，直線AB，BC，AC兩兩相交，交點分別為A，B，C，點D在直線AB上，過點D作DE∥BC交直線AC于點E，過點E作EF∥AB交直線BC于點F，若∠ABC＝50°，則∠DEF的度數為130°.13.折疊后的圖形無法在題目中顯示，因此無法確定OGD的角度。14.觀察“品”字圖形中，對角線上的數字之和相同，為10。因此a+b=10-6=4。15.△OMP的底邊OM的長度為6，高為4，因此面積為（1/2）×6×4=12。16.觀察可以發現，每一次跳動，點的橫坐標都會加上一個負奇數或正奇數，縱坐標都會加上1。因此第2020次跳動后，點的橫坐標為-1+(-3)+3+(-5)+...+(-403)+405=2021，縱坐標為1+1+1+1+...+1=2020。因此坐標為(2021,2020)。17.(1)(-1)×2-9×(-20)=178；(2)43×(-20)/54=-86?。18.(1)(a-b)2=a2-2ab+b2=32-2×(-4)=25；(2)a2-5ab+b2=(a-b)2-3ab=25-(-12)=37。19.(1)根據題意，DF//AC，因為DE與DF共線，所以DE//AC。又因為AC//AB，所以DE//AB。（2）由題意得出，∠AED=∠BFD+40°。又因為∠FDE=∠A，∠BFD+∠FDE=180°，代入得到∠BFD=70°。20.(1)首先計算AB和AC的長度分別為2√5和2，因此ABC的面積為(1/2)×2√5×2=2√5。(2)平移后，A2的坐標為(0,-2)，因此B2的坐標為(0,-2+2√5)，C2的坐標為(0,-2+√5)。畫出的三角形與原三角形相似，且邊長比例為√5:2。因此B2的坐標為(0,-2+2×(2/√5))=(-4/√5,-2+4)。21.(1)17的整數部分是17，小數部分是0。(2)9-17的小數部分為0.6，9+17的小數部分為0.4。因此x+1=0.6+0.4=1，解得x=0。22.張華有一塊面積為400cm2的正方形紙片，想要剪出一塊面積為300cm2的長方形紙片，且長寬之比為3：2。他不確定能否完成任務，李明卻說：“別擔心，用面積大的紙片一定可以剪出面積小的紙片。”你同意李明的說法嗎？請問張華能否用這塊紙片完成任務？23.已知AB∥CD，M在AB上，N在CD上。(1)圖1中，∠BME+∠E+∠END=180°，圖2中，∠BMF+∠F+∠FND=180°。(2)如圖3，NE平分∠FND，MB平分∠FME，且2∠E+∠F=180°，求∠FME的度數。(3)如圖4，∠BME=60°，EF平分∠MEN，NP平分∠END，且EQ∥NP。請問∠FEQ的大小是否發生變化？如果有變化，請說明原因；如果沒有變化，請計算∠FEQ的度數。24.如圖，直線PQ//MN，一副三角板（∠ABC=∠CDE=90°，∠ACB=30°，∠EAC=60°，∠DCE=∠DEC=45°）按照圖1所示放置，其中點E在直線PQ上，點B、C均在直線MN上，且CE平分∠ACN。(1)求∠DEQ的度數。(2)如圖2，若三角形ABC繞B點以每秒5°的速度順時針旋轉（A、C的對應點分別為F、G），設旋轉時間為t秒（0≤t≤36）。①若邊BG//CD，求t的值；②若三角形ABC繞B點旋轉的同時，三角形CDE繞E點以每秒4°的速度逆時針旋轉（C、D的對應點分別為H、K），當邊BG//HK時，直接寫出t的值。25.小明在學習過程中，對教材中的一個有趣問題進行了探究：（回顧題目）如圖1，在ABC中，∠ACB=90°，AE是角平分線，CD是高，AE、CD相交于點F。請證明：∠CFE=∠CEF。（變式思考）如圖2，在ABC中，∠ACB=90°，CD是AB邊上的高，若ABC的外角∠BAG的平分線與CD的延長線交于點F，其反向延長線與BC邊的延長線交于點E，則∠CFE與∠CEF是否相等？請說明原因。（探究延伸）如圖3，在ABC中，AB上存在一點D，使得∠ACD=∠B，∠BAC的平分線AE交CD于點F，ABC的外角∠BAG的平分線所在直線MN與BC的延長線交于點M。請直接寫出∠M與∠CFE的數量關系。∵BEF255，∴2BEF551255570，故選：B．【點睛】本題考查了平行線的性質和對頂角的性質，解題的關鍵在于通過對頂角相等和平行線的性質，推導出所求角度的大小。由正弦定理可得：$\frac{a}{\sinA}=\frac{b}{\sinB}=\frac{c}{\sinC}=2R$，其中$R$為三角形的外接圓半徑．因為已知$\angleACB=90°$，所以$\sinC=1$，又因為$a=2R\sinA$，$b=2R\sinB$，所以$\frac{a}{b}=\frac{\sinA}{\sinB}$，代入已知條件得到$\frac{\sinA}{\sin35°}=\frac{\sin55°}{\sin55°}$，解得$\sinA=\sin35°$，因為$A<90°$，所以$A=35°$．【詳解】解：由正弦定理可得：$\frac{a}{\sinA}=\frac{b}{\sinB}=\frac{c}{\sinC}=2R$，其中$R$為三角形的外接圓半徑．因為已知$\angleACB=90°$，所以$\sinC=1$，又因為$a=2R\sinA$，$b=2R\sinB$，所以$\frac{a}{b}=\frac{\sinA}{\sinB}$，代入已知條件得到$\frac{\sinA}{\sin35°}=\frac{\sin55°}{\sin55°}$，解得$\sinA=\sin35°$，因為$A<90°$，所以$A=35°$．故答案為：55°．【點睛】本題考查了正弦定理的應用，正確掌握正弦定理的應用方法是解題關鍵．本題主要考查了三角形的面積計算方法，需要注意計算時要注意單位的一致性。改寫后：15.【分析】根據M點的位置和三角形的面積公式，可以求解出OM和△OMP的面積。【詳解】解：由于M在y軸上，縱坐標為4，所以OM=4。又因為P（6，-4），所以△OMP的面積為S△OMP=1/2×OM×|xP|=1/2×4×6=12。解析：本題主要考查了三角形的面積計算方法，需要注意計算時要注意單位的一致性。14.【分析】根據圖形中最上面小正方形中數字的規律和左下角、右下角數字的計算公式，可以求解出答案。【詳解】解：由圖可知，每個圖形的最上面小正方形中的數字是連續奇數，所以第n個圖形中最上面小正方形中的數字是2n-1，即2n-1=11，n=6。又因為2=2^1，4=2^2，8=2^3，所以左下角小正方形中的數字為2n，即b=2×6=12。右下角中小正方形中的數字是2n-1+2n，所以a=11+b=11+12=23，因此a+b=23+12=35。解析：本題主要考查了數字變化規律，需要仔細觀察題目中正方形中數字的規律。（RtABC）=1/2×AC×BC=3；故答案為3；（2）根據A和A2的坐標可知，向右平移3個單位，向上平移2個單位即可得到A2的坐標為A2（0,4），同理可得B2（3,6），C2（3,4）；然后描點，連接B2C2，即可得到答案B2（3，）；故答案為B2（3，）；【點睛】（1）本題考查了三角形面積公式的應用，需要熟練掌握；（2）本題考查了平移變換的應用，需要注意平移的方式和坐標的變化。（2）根據（1）的結論，可得2（∠BME+∠END）+∠BMF-∠FND=180°，化簡得2∠BME+2∠END+∠BMF=180°，又因為∠BME+∠END+∠BMF+∠MFN=360°（四邊形BMNF是一個凸四邊形），代入可得2（∠BME+∠END）+∠BMF-∠FND=∠BMF+∠MFN=180°，即∠BMF=60°，進而可求解∠FND=∠MFN=120°．（3）根據平行線的性質可得∠FED=∠BME，又因為BF=BE，∠BFE=∠BEF，所以三角形BEF和BFE是等腰三角形，∠BFE=∠BEF=∠BME，即∠FED=2∠BFE，根據角平分線的定義可得∠FEQ=2∠FED=2×2∠BFE=4∠BFE=4∠FED，所以∠FEQ不變，為30°．由∠GBC=∠DCN=30°可知，∠GBN=∠DCM=150°，又因為∠GNB=∠MCD=90°，所以△GBN和△MCD都是等腰三角形，因此GB=BN=CD=CM=s，而且∠GBN=∠KRN=180°-∠BKN，所以△BKN和△KRN也是等腰三角形，因此BK=KN=s/2，RK=2s/3，NR=s/3，所以CR=s-s/3=2s/3，又因為∠BCR=∠DCR，所以△BCR和△DCR是相似三角形，因此BC/DC=CR/DR，即s/2s=(2s/3)/DR，解得DR=3s/4，所以CR=2s/3=6s/9=2s/3，所以答案為6s．②如圖③中，當BG∥HK時，延長KH交MN于R，由于∠GBN=∠KRN，所以△GBN和△KRN是相似三角形，因此BN/KN=GN/RN，即s/s=(s+KR)/RN，解得RN=2s/3，所以CR=CM-RN=s-2s/3=s/3，又因為∠BCR=∠DCR，所以△BCR和△DCR是相似三角形，因此BC/DC=CR/DR，即s/2s=(s/3)/DR，解得DR=3s/4，所以CR=2s/3+3s/4=17s/12，所以答案為17s/2．如圖③-1中，當BG∥HK時，延長HK交MN于R，由于∠GBN+∠KRM=180°，所以△GBN和△KRM是相似三角形，因此BN/KM=GN/RM，即s/s=(s+KR)/RM，解得RM=2s/3，所以CR=CM-RM=s-2s/3=s/3，又因為∠BCR=∠DCR，所以△BCR和△DCR是相似三角形，因此BC/DC=CR/DR，即s/2s=(s/3)/DR，解得DR=3s/4，所以CR=2s/3+3s/4=17s/12，所以答案為17s/2．根據平行線的性質，可得出∠GBC=∠DCN=30°，再根據旋轉變換的定義，若邊BG∥CD，則旋轉角度為5t，代入公式可得t=6s。因此，在旋轉過程中，若邊BG∥CD，t的值為6s。在圖③中，當BG∥HK時，延長KH交MN于R。根據平行線的性質，可得出∠GBN=∠KRN，再根據角平分線的定義，可得出∠QEK=60°+4t，∠K=∠QEK+∠KRN。代入公式可得t=10s。在圖③-1中，當BG∥HK時，延長HK交MN于R。根據平行線的性質，可得出∠GBN+∠KRM=180°，再根據角平分線的定義，可得出∠QEK=60°+4t，∠EKR=∠PEK+∠KRM。代入公式可得t=70s。綜上所述，滿足條件的t的值為6s、10s或70s。【點睛】本題考查幾何變換綜合題，涉及平行線的性質、旋轉變換、角平分線的定義等知識。解題的