2024屆河北省邯鄲市磁縣數學七上期末統考模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．若是關的一元一次方程，則等于()A．-2 B．1 C．-1 D．22．如圖，小明用6個相同的小正方體搭成的立體圖形研究幾何體的三視圖的變化情況，若由圖①變到圖②，不改變的是（）A．主視圖 B．主視圖和左視圖C．主視圖和俯視圖 D．左視圖和俯視圖3．如圖，點C是線段AB上一點，點D是線段AC的中點，則下列等式不成立的是（）A．AD+BD＝AB B．BD﹣CD＝CB C．AB＝2AC D．AD＝AC4．下列說法正確的是（）A．正數和負數統稱有理數 B．正整數和負整數統稱為整數C．小數不是分數 D．整數和分數統稱為有理數5．天文單位是天文學中計量天體之間距離的一種單位，其數值取地球與太陽之間的平均距離，即149597870700m，約為149600000km.將數149600000用科學記數法表示為（）A． B． C． D．6．如圖，C，D是線段AB上兩點，若CB＝4cm，DB＝7cm，且D是AC的中點，則AC的長等于（）A．3cm B．6cm C．11cm D．14cm7．下列各組數中，結果相等的是（）A．與 B．與 C．與 D．與8．已知點O，A，B，C在數軸上的位置如圖所示，O為原點，BC＝1，OA＝OB．若點C所表示的數為a，則點A所表示的數為()A．－a－1 B．－a＋1 C．a＋1 D．a－19．2019年天貓雙“十一”早已一次次刷新自己創下的紀錄，在天貓雙“十一”不斷刷新紀錄的背后，是廣泛消費群體的全情參與，是天貓雙“十一”對新品戰略的堅持，是品牌商家的全面投入．最終2019年天貓雙“十一”成交額約為2684億元，其中2684億用科學記數法表示為（）A． B． C． D．10．如下圖所示將三角形繞直線l旋轉一周，可以得到圖(e)所示的立體圖形的是（）A．圖(a) B．圖(b) C．圖(c) D．圖(d)11．下列語句，正確的是（）A．不是整式 B．的次數是6C．單項式的的系數是 D．是二次三項式12．如圖，一張地圖上有A,B,C三地，B地在A地的東北方向，若∠BAC=103°，則C地在A地的（）A．北偏西方向 B．北偏西方向C．北偏西方向 D．西北方向二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，一副三角尺有公共的頂點，則________．14．用“＞、＝、＜”符號填空：______.15．若與互為相反數，則的值為____________．16．已知線段AB=16，在AB上取一點P，恰好使，點Q為線段PB的中點，則AQ的長為__________．17．用同樣大小的正方形按下列規律擺放，將重疊部分涂上顏色，下面的圖案中，第一個圖形（n＝1）時有3個正方形，第二個圖形有7個正方形……那么第2019個圖案中正方形的個數是_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，∠AOB是直角，射線OC從OA出發，以每秒8度的速度順時針方向轉動；同時，射線OD從OB出發，以每秒2度的速度逆時針方向轉動．當OC與OA成一直線時停止轉動．（1）______秒時，OC與OD重合．（2）當OC與OD的夾角是30度時，求轉動的時間是多少秒？（3）若OB平分∠COD，在圖中畫出此時的OC與OD，并求轉動的時間是多少秒？19．（5分）將一副三角尺疊放在一起．(1)如圖(1)，若，求的度數．(2)如圖(2)，若，求的度數．20．（8分）如圖所示，在一個邊長為a的正方形空地的四角上修建等腰直角三角形花壇，其直角邊長均為b（2b<a），其余部分都種上草．（1）請用含a，b的代數式表示草地部分的面積；（2）若a=8m，b=3m，求該草地部分的面積.21．（10分）（1）計算：-32+（-8）÷（-2）2×（-1）2018（2）計算：22．（10分）如圖，直線，相交于點，平分，（1）寫出與互余的角（2）若，求的度數23．（12分）重慶市某商場通過互聯網銷售某品牌新型臺燈，第一周的總銷售額為4000元，第二周的總銷售額為4520元，第二周比第一周多售出13盞臺燈．（1）求每盞臺燈的售價；（2）該公司在第三周將每盞臺燈的售價降低了，并預計第三周能售出140盞燈恰逢期末考試，極大的提高了中學生使用臺燈的數量，該款臺燈在第三周的銷量比預計的140盞還多了．已知每盞臺燈的成本為16元，該公司第三周銷售臺燈的總利潤為5040元，求的值．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【分析】由一元一次方程的定義可得：2n－3＝1，從而得n＝2，再解方程得到x的值，然后將n和x的值代入，依據有理數的乘方法則計算即可．【詳解】解：∵是關于x的一元一次方程，∴2n－3＝1，解得：n＝2，∴3x＋2＝5,解得：x＝1將n＝2，x＝1代入可得：﹣12＝﹣1故選：C【點睛】本題主要考查一元一次方程的定義，由一元一次方程的定義求得n＝2是解題的關鍵．2、D【解析】根據三視圖的意義，可得答案．【詳解】解：從左面看第一層都是三個小正方形，第二層左邊一個小正方形，①②的左視圖相同；從上面看第一列都是一個小正方形，第二列都是一個小正方形，第三列都是三個小正方形，故①②的俯視圖相同，故選D．【點睛】本題考查了簡單組合體的三視圖，利用三視圖的意義是解題關鍵．3、C【分析】根據圖形和題意可以分別判斷各個選項是否正確．【詳解】解：由圖可得，AD+BD＝AB，故選項A中的結論成立，BD﹣CD＝CB，故選項B中的結論成立，∵點C是線段AB上一點，∴AB不一定時AC的二倍，故選項C中的結論不成立，∵D是線段AC的中點，∴，故選項D中的結論成立，故選：C．【點睛】本題考查兩點間的距離，解答本題的關鍵是明確題意，利用數形結合的思想解答．4、D【分析】根據有理數的分類及整數，分數的概念解答即可．【詳解】A中正有理數，負有理數和0統稱為有理數，故A錯誤；B中正整數，負整數和0統稱為整數，故B錯誤；C中小數3.14是分數，故C錯誤；D中整數和分數統稱為有理數，故D正確．故選D．【點睛】本題考查了有理數，整數，分數的含義．掌握有理數，整數，分數的含義是解題的關鍵．5、D【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞10時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．【詳解】149600000=1.496×108，故選D.【點睛】此題考查了對科學記數法的理解和運用.科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值.6、B【分析】由CB＝4cm，DB＝7cm求得CD=3cm，再根據D是AC的中點即可求得AC的長【詳解】∵C，D是線段AB上兩點，CB＝4cm，DB＝7cm，∴CD＝DB﹣BC＝7﹣4＝3（cm），∵D是AC的中點，∴AC＝2CD＝2×3＝6（cm）．故選：B．【點睛】此題考察線段的運算，根據圖形確定線段之間的數量關系即可正確解答.7、D【分析】根據有理數乘方的意義逐一計算并判斷即可．【詳解】解：A．，，所以，故本選項不符合題意；

B．，，所以≠，故本選項不符合題意；

C．，，所以≠，故本選項不符合題意；

D．=1，=1，所以=，故本選項符合題意．故選：D．【點睛】此題考查的是有理數乘方的運算，掌握有理數乘方的意義是解決此題的關鍵．8、A【分析】根據求出C的坐標和B的坐標，再根據等式“OA=OB”即可求出答案.【詳解】∵點C所表示的數為a∴C的坐標為a又BC=1∴B的坐標a+1又∵OA=OB∴A的坐標為-a-1故答案選擇A.【點睛】本題考查的是點在數軸上的表示，注意原點左邊的數為負，原點右邊的數為正.9、C【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞10時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．【詳解】解:根據科學記數法的定義:2684億=268400000000=故選C．【點睛】此題考查的是科學記數法,掌握科學記數法的定義是解決此題的關鍵．10、B【分析】由題意根據一個平面圖形圍繞一條邊為中心對稱軸旋轉一周根據面動成體的原理進行分析即可．【詳解】解：繞直角三角形一條直角邊旋轉可得到圓錐．本題要求得到兩個圓錐的組合體，那么一定是兩個直角三角形的組合體：兩條直角邊相對，繞另一直角邊旋轉而成的．故選：B．【點睛】本題考查面動成體，注意掌握可以把較復雜的體分解熟悉的立體圖形來進行分析．11、C【分析】根據多項式與單項式的有關概念進行依次判斷即可.【詳解】A：是單項式，是整式，故選項錯誤；B：的次數是4，故選項錯誤；C：單項式的的系數是，故選項正確；D：是三次三項式，故選項錯誤；故選：C.【點睛】本題主要考查了整式的性質，熟練掌握相關概念是解題關鍵.12、A【分析】根據方位角的概念可得∠DAB=45o，再由∠BAC=103°，可得∠DAC=∠BAC-∠DAB=103°-45o=58°.【詳解】解：如圖：∵B地在A地的東北方向，∴∠DAB=45o，∵∠BAC=103°，∴∠DAC=∠BAC-∠DAB=103°-45o=58°.∴C地在A地的北偏西58°方向.故選A.【點睛】此題考查方位角以及角的運算，注意東北方向指的是北偏東45°二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、15【分析】因為∠BAC=60°,∠DAE=45°,根據角的和差關系及三角板角的度數求解.【詳解】解：∵∠DAB=∠BAC-∠DAC,∠EAC=∠DAE-∠DAC∴=(∠BAC-∠DAC)-(∠DAE-∠DAC)=∠BAC-∠DAC-∠DAE+∠DAC=∠BAC-∠DAE∵∠BAC=60°,∠DAE=45°∴=60°-45°=15°.【點睛】本題考查角的和差關系，根據和差關系將角進行合理的等量代換是解答此題的關鍵.14、>【分析】先求絕對值，再用絕對值相減即可得出答案.【詳解】∵，又∴∴故答案為：>【點睛】本題考查的是負數的比較大小，先取絕對值，再比較大小，絕對值大的反而小.15、1【分析】先根據相反數的概念求出a,b的值，然后代入即可求解．【詳解】∵與互為相反數根據絕對值的非負性有∴故答案為：1．【點睛】本題主要考查代數式的求值，掌握絕對值的非負性及相反數的概念是解題的關鍵．16、14【分析】根據題意畫出圖形，由得AB=4PB，求出PB，再由中點定義可求得BQ，然后由線段和差來求AQ即可．【詳解】解：∵∵點是的中點，故答案為：14【點睛】本題考查了線段的和差、倍分及線段的中點．畫出圖形理清線段之間的關系是解題的關鍵．17、8075【分析】觀察圖案，發現：第1個圖案中，有正方形個；第2個圖案中，有個正方形；第3個圖案中，有個正方形，依此類推，即可得到答案．【詳解】結合圖形，發現：第1個圖案中，有正方形個；第2個圖案中，有個正方形；第3個圖案中，有個正方形，，第個圖案中正方形的個數個．

第2019個圖案中正方形的個數是：（個）．

故答案為：．【點睛】本題考查了規律型－圖形變化類.通過觀察圖形，分析、歸納發現其中的規律，并應用規律解決問題．探索規律要認真觀察、仔細思考，善于聯想來解決這類問題.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）1；（2）6秒或12秒；（3）圖見解析，15秒．【分析】（1）設轉動x秒時，OC與OD重合，則可列出關于x的一元一次方程，解出x即可．（2）設轉動t秒時，OC與OD的夾角是30度．分情況討論，當OC在OD上方時和OC在OD下方時，列出關于t的兩個一元一次方程，解出t即可．（3）設轉動m秒時，OB平分∠COD，則可列出關于m的一元一次方程，解出m即可．【詳解】（1）設轉動x秒時，OC與OD重合，則8x+2x=10，解得x=1秒．故答案為：1．（2）設轉動t秒時，OC與OD的夾角是30度，根據題意，得：8t+2t＝10－30或8t+2t＝10+30，解得t=6秒或t＝12秒．所以當轉動6秒或12秒時，OC與OD的夾角是30度．（3）OC和OD的位置如圖所示，設轉動m秒時，OB平分∠COD，則：8m－10＝2m，解得：m=15秒．所以轉動15秒時，OB平分∠COD．【點睛】本題考查一元一次方程的應用，角平分線和余角的性質，根據題意找出等量關系是解題關鍵．19、（1）；（2）【分析】（1）根據同角的余角相等即可得到結論；（2）設∠BAD=x°，則∠CAE=3x°，根據∠ECB+∠DAB=60°得出90-3x+x=60，求出x即可．【詳解】（1）∵∠EAD=∠CAB=90°，∴∠1=90°-∠DAC，∠2=90°-CAD，∴∠1=∠2=25°，∴∠2=25°（2）如圖（2），設∠BAD=x°，則∠CAE=3x°，∵∠EAB+∠DAB=60°，∴90-3x+x=60，x=15，即∠BAD=15°，∴∠CAD=90°+15°=105°．【點睛】本題考查了互余、互補，角的有關計算的應用，主要考查學生的計算能力，題目比較好，難度適中．20、（1）草地面積是；（2）草地部分面積為46m2.【分析】（1）結合圖形，知草地部分的面積即為邊長為a的正方形的面積減去4個直角邊長為b的三角形的面積；（2）代入求值進行計算．【詳解】解：（1）草地面積是．（2）當a=8m，b=3m時，即草地部分面積為46m221、（1）-11；（2）-12x2+5x+8【分析】（1）先計算乘方，然后計算乘除運算，再計算加減，即可得到答案；（2）先去括號，然后合并同類項，即可