精品文檔-下載后可編輯年遼寧省鳳城市中考一模數學試題2023年遼寧省鳳城市中考一模數學試題

一、單選題

1.若一個數的相反數是5，則這個數是（）

A．5

B．

C．

D．0或5

2.下列計算正確的是（）

A．

B．

C．

D．

3.如圖，正三棱柱的主視圖為（）．

A．

B．

C．

D．

4.為落實“雙減”政策，學校隨機調查了部分學生一周平均每天的睡眠時間，統計結果如表，則這些被調查學生睡眠時間的眾數和中位數分別是（）時間/小時78910人數79113

A．9，8

B．9，8.5

C．10，9

D．11，8.5

5.如圖，在中，點D、E分別在邊、上，，若，的面積為4，四邊形的面積為12，那么的長為（）

A．2

B．4

C．6

D．8

6.人類的性別是由一對性染色體（X，Y）決定，當染色體為XX時，是女性；當染色體為XY時，是男性．如圖為一對夫妻的性染色體遺傳圖譜，如果這位女士懷上了一個小孩，該小孩為女孩的概率是（）

A．

B．

C．

D．

7.關于x的一元二次方程有兩個實數根，則實數a的取值范圍是（）

A．

B．且

C．

D．且

8.如圖，點A，B，E在同一條直線上，正方形的邊長分別為3，4，H為線段的中點，則圖中陰影部分的面積是（）

A．12

B．6

C．7

D．

9.如圖，拋物線與x軸交于點，頂點坐標，與y軸的交點在，之間（包含端點），則下列結論：①；②；③對于任意實數m，總成立；④關于x的方程有兩個不相等的實數根．其中結論正確的個數為（）

A．1個

B．2個

C．3個

D．4個

10.如圖，在中，，，，是邊上的中線，將沿射線方向以每秒個單位長度的速度平移，平移后的三角形記為，設與重疊部分的面積為，平移運動時間為，當點與點重合時，停止運動，則下列圖象能反映與之間函數關系的是（）

A．

B．

C．

D．

二、填空題

11.分解因式：_______．

12.2022年冬奧運即將在北京舉行，北京也即將成為迄今為止唯一一個既舉辦過夏季奧運會，又舉辦過冬季奧運會的城市，據了解北京冬奧會的預算規模為15.6億美元，其中1560000000用科學記數法表示為________．

13.將拋物線先向左平移2個單位長度，再向上平移個單位長度．若得到的拋物線經過點，則的值是______．

14.一個不透明的布袋里裝有2個白球，1個黑球和若干個紅球，它們除顏色外其余都相同，每次搖勻后隨機摸出一個球，記下顏色后再放回袋中，通過大量重復摸球試驗后，發現摸到紅球的頻率穩定于，由此可估計袋中約有紅球_____________個．

15.如圖，矩形的頂點E、F分別在菱形的邊和對角線上，連接，若，則的長為______．

16.如圖，在平面直角坐標系中，點為坐標原點，在第一象限，邊在軸上，反比例函數的圖象過點，的圖象經過點，若，則的值為______．

17.如圖，在矩形紙片ABCD中，AB＝4，BC＝4，點E是AB的中點，點F是AD邊上的一個動點，將△AEF沿EF所在直線翻折，得到△A'EF，連接A'C，A'D，則當△A'DC是以A'D為腰的等腰三角形時，FD的長是_____．

18.如圖，和都是等腰直角三角形，，點D是邊上的動點（不與點B、C重合），與交于點，連結．下列結論：①；②；③若，則；④在內存在唯一一點P，使得的值最小，若點D在的延長線上，且的長為2，則．其中含所有正確結論的選項是__________．

三、解答題

19.先化簡，再求值：，其中．

20.我市為加快推進生活垃圾分類工作，對分類垃圾桶實行統一的外型、型號、顏色等，其中，可回收物用藍色收集桶，有害垃圾用紅色收集桶，廚余垃圾用綠色收集桶，其他垃圾用灰色收集桶．為了解學生對垃圾分類知識的掌握情況，某校宣傳小組就“用過的餐巾紙應投放到哪種顏色的收集桶”在全校隨機采訪了部分學生，根據調查結果，繪制了如圖所示的兩幅不完整的統計圖．

用過的餐巾紙投放情況統計圖

根據圖中信息，解答下列問題：

（1）此次調查一共隨機采訪了________名學生，在扇形統計圖中，“灰”所在扇形的圓心角的度數為________度；

（2）補全條形統計圖（要求在條形圖上方注明人數）；

（3）若該校有3600名學生，估計該校學生將用過的餐巾紙投放到紅色收集桶的人數；

（4）李老師計劃從，，，四位學生中隨機抽取兩人參加學校的垃圾分類知識搶答賽，請用樹狀圖法或列表法求出恰好抽中，兩人的概率．

21.為有效落實雙減工作，切實做到減負提質，很多學校決定在課后看護中增加乒乓球項目．體育用品商店得知后，第一次用600元購進乒乓球若干盒，第二次又用600元購進該款乒乓球，但這次每盒的進價是第一次進價的倍，購進數量比第一次少了30盒，求第一次每盒乒乓球的進價是多少元？

22.如圖，某海岸邊有B,C兩碼頭，C碼頭位于B碼頭的正東方向，距B碼頭40海里．甲、乙兩船同時從A島出發，甲船向位于A島正北方向的B碼頭航行，乙船向位于A島北偏東方向的C碼頭航行，當甲船到達距B碼頭30海里的E處時，乙船位于甲船北偏東方向的D處，求此時乙船與C碼頭之間的距離．（結果保留根號）

23.如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于點D，O為AB上一點，經過點A，D的⊙O分別交AB，AC于點E，F，連接DF．

(1)求證：BC是⊙O的切線；

(2)連接DE，求證：△BDE△BAD

(3)若BE＝，sinB＝，求AD的長．

24.某商店購進了一批以歡度春節為主題的玩具飾品進行銷售，玩具飾品的進價為每件30元，物價部門規定其每件的售價不低于進價且利潤不高于進價的90%，根據市場調查發現，每天銷售量y（件）與銷售單價x（元）的關系如圖所示，在銷售過程中每天還要支付其他費用共850元．

(1)求每天銷售量y（件）與銷售單價x（元）的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍；

(2)求該批玩具的每天銷售利潤W（元）與銷售單價x（元）的函數關系式；

(3)當銷售單價為多少元時，該批玩具每天銷售利潤最大，最大利潤為多少元？

25.如圖①，在上，、都為等腰直角三角形，，連接，以為邊作平行四邊形，連接．

(1)求證：；；

(2)將圖①中繞點順時針旋轉，其它條件不變，如圖②，（1）的結論是否成立？說明理由．

(3)將圖①中的繞點順時針旋轉，，其它條件不變，當四邊形為矩形時，直接寫出的值．

26.如圖，在平面直角坐標系中，拋物線與坐標軸交于，兩