珠海一中2023-2024高一上學期元月階段測試數學試卷（考試時間：120分鐘試卷滿分：150分）注意事項：1．本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上．2．回答第Ⅰ卷時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑．如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號．寫在本試卷上無效．3．回答第Ⅱ卷時，將答案寫在答題卡上．寫在本試卷上無效．4．測試范圍：必修一5．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回．第I卷（選擇題）一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合要求的。1．（本題5分）已知集合，集合，則（

）A． B． C． D．2．（本題5分）命題：“，”的否定是（

）A．， B．，C．， D．，3．（本題5分）我國著名數學家華羅庚先生曾說：數缺形時少直觀，形少數時難入微，數形結合百般好，隔離分家萬事休．在數學的學習和研究中，常用函數的圖象來研究函數的性質，也常用函數的解析式來琢磨函數的特征，如函數的圖象大致為（

）A．

B．

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D．

4．（本題5分）二次函數有兩個異號零點的一個必要不充分條件是（

）A． B． C． D．5．（本題5分）已知函數在上是增函數，則的取值范圍為（

）A． B． C． D．6．（本題5分）在有聲世界，聲強級是表示聲強度相對大小的指標.其值[單位：dB（分貝）]定義為.其中，為聲場中某點的聲強度，其單位為（瓦/平方米），為基準值.則聲強級為dB時的聲強度是聲強級為dB時的聲強度的（

）倍.A． B． C． D．7．（本題5分）已知，，，則的值為（

）A． B． C． D．28．（本題5分）定義在上的函數的圖象關于對稱，且滿足：對任意的，，且（）都有，且，則關于的不等式的解集是（

）A． B．C． D．二、多項選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分，在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目的要求，全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分。9．（本題5分）下列說法中，不正確的是（

）A．第二象限角都是鈍角B．第二象限角大于第一象限角C．若角與角不相等，則與的終邊不可能重合D．若角與角的終邊在一條直線上，則10．（本題5分）已知，，則下列選項中正確的有（

）A． B．C． D．11．（本題5分）因為函數的圖象極似漢字“囧”，被戲稱為“囧函數”，則下列描述中正確的是（

）A．函數的定義域為B．函數的圖象關于軸對稱C．當時，D．方程有四個不同的實根12．（本題5分）已知，則下列正確的是（

）A．的最大值為 B．的最小值為C．最大值為8 D．的最大值為6第II卷（非選擇題）三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13．（本題5分）已知，則函數.14．（本題5分）計算.15．（本題5分）已知函數在上恰有兩個零點，則的取值范圍．16．（本題5分）已知為實數，用表示不大于的最大整數．對于函數，若存在且，使得，則稱是“函數”．若函數是“函數”，則正實數的取值范圍是解答題：本題共6小題，共70分，解答應寫出必要的文字說明、證明過程及驗算步驟。17．（本題10分）已知非空集合．(1)若，求；(2)若“”是“”的充分條件，求實數a的取值范圍．18．（本題12分）已知(1)化簡；(2)若，求的值.19．（本題12分）已知函數，.(1)用單調性的定義證明在上是單調減函數；(2)若關于x的不等式對于任意恒成立，求實數的取值范圍.20．（本題12分）已知函數是定義在上的偶函數，且當時，．(1)求的值；并求當時，的解析式；(2)若函數，，求函數的最小值．21．（本題12分）如圖，在平面直角坐標系中，銳角和鈍