2022—2023學年度第一學期九年級期末學情診斷測試數學試卷考生注意：本試卷總分為100分，考試時間為90分鐘．一、選擇題（本大題共16個小題，110小題，每小題3分；1116小題，每小題2分，共42分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.下列圖形為圓的是（）A. B. C. D.2.拋物線的開口（）A.向左 B.向右 C.向上 D.向下3.對于圓的對稱性的描述：甲：圓是軸對稱圖形；乙：圓是中心對稱圖形．正確的是（）A甲對乙錯 B.甲錯乙對 C.甲乙都對 D.甲乙都錯4.二次函數的圖象與軸的交點坐標為（）A. B. C. D.5.中的一段劣弧的度數為，則（）A. B. C. D.6.將拋物線的圖象向左平移1個單位，再向下平移3個單位，平移后所得拋物線的解析式為（）A. B. C. D.7.如圖是“光盤行動”的宣傳海報，圖中餐盤與筷子可看成直線和圓的位置關系是（）A.相切 B.相交 C.相離 D.平行8.二次函數的圖象與軸的交點個數為（）A.0 B.1 C.2 D.以上都不對9.將量角器按如圖所示的方式放置在三角形紙板上，使點C在半圓上．點A，B的讀數分別為86°，30°，則∠ACB的度數是（）A.28° B.30° C.36° D.56°10.下列二次函數圖象頂點坐標是的是（）A. B.C. D.11.小明不慎把家里的圓形鏡子打碎了（如圖），其中四塊碎片如圖所示，為了配到與原來大小一樣的圓形鏡子，小明帶到商店去的碎片應該是（）A.① B.② C.③ D.④12.在函數的圖象上有兩點、，則、的大小關系是（）A. B. C. D.不能確定13.如圖，在中，，，．以點為圓心，為半徑作圓，當點在內且點在外時，的值可能是（）A.2 B.3 C.4 D.514.某商店購進一批單價為20元的日用商品，如果以單價30元銷售，那么半月內可以售出400件，根據銷售經驗，提高銷售單價會導致銷售量的減少，即銷售單價每提高1元，銷售量相應減少20件，若設每件商品漲元，銷售利潤為元，可列函數為：．對所列函數中出現的代數式，下列說法錯誤的是（）A.表示漲價后商品的單價 B.表示漲價后少售出商品的數量C.表示漲價后商品的數量 D.表示漲價后商品的單價15.如圖，AB是⊙O的弦，OC⊥AB，垂足為C，，OC＝OD，則∠ABD的度數為（）A.90° B.95° C.100° D.105°16.題目：“如圖，拋物線與直線相交于點和點．點是直線上的一個動點，將點向左平移3個單位長度得到點，若線段與拋物線只有一個公共點，直接寫出點的橫坐標的取值范圍．”對于其答案，甲答：，乙答：，丙答：，丁答：，則正確的是（）A.只有甲答的對 B.甲、乙答案合在一起才完整C.甲、丙答案合在一起才完整 D.甲、丁答案合在一起才完整二、填空題（本大題共3個小題，共11分，17小題3分；18—19小題各有2個空，每空2分，把答案寫在題目中的橫線上）17.如圖，在正六邊形中，連接，則____________度．18.如圖，用一根60厘米的鐵絲制作一個“日”字型框架，鐵絲恰好全部用完．（1）若設框架寬為，則框架的長為______厘米（用含的代數式表示）；（2）矩形框架面積的最大值為______平方厘米．19.如圖1的一湯碗，其截面為軸對稱圖形，碗體ECDF呈半圓形狀（碗體厚度不計），直徑cm，碗底cm，，．（1）如圖1，當湯碗平放在桌面上時，碗的高度是_________cm．（2）如圖2，將碗放在桌面上，繞點B緩緩傾斜倒出部分湯，當碗內湯的深度最小時，tan的值是_________．三、解答題（本大題共7個小題，共47分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）20.如圖是不倒翁的正視圖，不倒翁的圓形臉恰好與帽子邊沿、分別相切于點、，不倒翁的鼻尖正好是圓心，若，求的度數．21.已知二次函數經過點．（1）若時，求；（2）若時，求的值．22.數學小組研究如下問題：遵義市某地的緯度約為北緯28°，求北緯28緯線的長度．小組成員查閱相關資料，得到如下信息：信息一：如圖1，在地球儀上，與赤道平行的圓圈叫做緯線；信息二：如圖2，赤道半徑約為6400千米，弦，以為直徑的圓的周長就是北緯28°緯線的長度；（參考數據：，，，）根據以上信息，北緯28°緯線長度約為__________千米．23.如圖，坐標平面上有一透明片，透明片上有一拋物線：．（1）寫出的對稱軸和的最小值；（2）點為透明片上一點，的坐標為．平移透明片，平移后，的對應點為，拋物線的對應拋物線為，其表達式恰為，求移動的最短路程．24.如圖，是上兩點，，C為弧上一點．（1）寫出弦對的弧的度數；（2）若是劣弧的中點，判斷四邊形的形狀，并說明理由．25.如圖，在網格圖中（正方形邊長均為1），一段圓弧經過格點A，B，C，連接、，交圓弧于點E．（1）寫出與的關系并說明E點為的中點；（2）直接確定圖中陰影部分面積．26.在一條筆直的滑道上有黑、白兩個小球同向運動，黑球在A處開始減速，此時白球在黑球前面處．小聰測量黑球減速后的運動速度（單位：）、運動距離（單位：）隨運動時間（單位：）變化的數據，整理得下表．運動時間01234運動速度109.598.58運動距離09.751927.7536小聰探究發現，黑球的運動速度與運動時間