第3節(jié)電容器與電容帶電粒子在電場中的運動教材梳理·自主預習真題試做·模擬演練考點研析·感悟提升一、電容器及電容1.電容器(1)組成:由兩個彼此

又相互靠近的導體組成.(2)帶電荷量:一個極板所帶電荷量的

.(3)電容器的充、放電①充電:使電容器帶電的過程,充電后電容器兩極板帶上等量的

,電容器中儲存電場能.②放電:使充電后的電容器失去電荷的過程,放電過程中

轉(zhuǎn)化為其他形式的能.知識梳理教材梳理·自主預習絕對值異種電荷電場能絕緣2.電容(1)定義:電容器所帶的

與兩個極板間的

的比值.(2)定義式:

.(3)單位:國際單位制中為法拉(F),常用單位有微法(μF)、皮法(pF).1F=

μF=

pF.(4)意義:表示電容器

本領的高低.(5)決定因素:由電容器本身物理條件(大小、形狀、相對位置及電介質(zhì))決定,與電容器是否

及

無關.電荷量Q電勢差U1061012容納電荷帶電電壓3.平行板電容器的電容(1)決定因素:極板的

,相對介電常數(shù),兩板間的距離.(2)決定式:C=,εr為電介質(zhì)的相對介電常數(shù),S為極板的

,d為板間距離.正對面積正對面積qEdqU自主探究如圖所示,電子由靜止開始從A極板向B極板運動,當?shù)竭_B極板時速度為v,保持兩板間電壓不變.(1)當改變兩板間距離時,v怎樣變化?自主探究(2)當增大兩板間距離時,電子在兩板間運動的時間如何變化?(3)若把電源斷開后,增大兩板間距離時,到達B板時的速度v和運動時間又如何變化呢?2.帶電粒子在勻強電場中的偏轉(zhuǎn)勻速直線(1)運動情況:如果帶電粒子以初速度v0垂直電場強度方向進入勻強電場中,則帶電粒子在電場中做類平拋運動,如圖所示.(2)處理方法:將粒子的運動分解為沿初速度方向的

運動和沿電場力方向的

運動.根據(jù)

的知識解決有關問題.勻加速直線運動的合成與分解(4)若粒子以相同速度進入電場,則比荷大的射出電場時的偏轉(zhuǎn)角更

;若粒子以相同動能進入電場,則電荷量大的射出電場時的偏轉(zhuǎn)角更

;若粒子以相同動量進入電場,則電荷量與質(zhì)量乘積大的射出電場時的偏轉(zhuǎn)角更

.大大大3.示波管的構(gòu)造(1)電子槍;(2)

;(3)熒光屏.(如圖所示)偏轉(zhuǎn)電極小題檢測1.思考判斷(1)電容是表示電容器儲存電荷本領的物理量.(

)(2)電容器所帶電荷量是指每個極板上所帶電荷量的代數(shù)和.(

)(3)放電后的電容器電荷量為零,電容也為零.(

)(4)示波管屏幕上的亮線是由電子束高速撞擊熒光屏而產(chǎn)生的.(

)(5)帶電粒子在電場中運動時重力一定可以忽略不計.(

)√××√×2.根據(jù)電容的定義式C=可知,下列說法正確的是(

)A.電容器的電容越大,電容器所帶的電荷量就越多B.電容器兩極板間的電勢差越大,電容越小C.電容器的電容與其所帶電荷量成正比,與其兩極板間的電勢差成反比D.電容器的電容不隨所帶電荷量及兩極板間的電勢差的變化而變化D解析:電容器的電容越大,說明電容器儲存電荷的本領越大,并不是說明電容器所帶的電荷量越多,故A錯誤;電容的定義式C=

,表明電容只是以帶電荷量和電勢差的比值定義的,不跟Q成正比也不跟U成反比,并不隨它們兩個發(fā)生變化,故B,C錯誤,D正確.3.一充電后的平行板電容器保持兩極板的正對面積、間距和電荷量不變,在兩極板間插入一電介質(zhì),其電容C和兩極板間的電勢差U的變化情況是(

)A.C和U均增大 B.C增大,U減小C.C減小,U增大 D.C和U均減小B4.一平行板電容器中存在勻強電場,電場沿豎直方向.兩個比荷(即粒子的電荷量與質(zhì)量之比)不同的帶正電的粒子a和b,從電容器的P點(如圖所示)以相同的水平速度射入兩平行板之間.測得a和b與電容器極板的撞擊點到入射點之間的水平距離之比為1∶2.若不計重力,則a和b的比荷之比是(

)A.1∶2 B.1∶8 C.2∶1 D.4∶1D考點一平行板電容器的動態(tài)分析問題考點研析·感悟提升1.兩類典型問題(1)電容器始終與恒壓電源相連,電容器兩極板間的電勢差U保持不變.(2)電容器充電后與電源斷開,電容器兩極板所帶的電荷量Q保持不變.③根據(jù)UAB=E·d分析某點電勢變化.[例1](2016·天津卷,4)如圖所示,平行板電容器帶有等量異種電荷,與靜電計相連,靜電計金屬外殼和電容器下極板都接地,在兩極板間有一固定在P點的點電荷,以E表示兩板間的電場強度,Ep表示點電荷在P點的電勢能,θ表示靜電計指針的偏角.若保持下極板不動,將上極板向下移動一小段距離至圖中虛線位置,則(

)A.θ增大,E增大 B.θ增大,Ep不變C.θ減小,Ep增大 D.θ減小,E不變D方法技巧分析平行板電容器動態(tài)變化的三點關鍵(1)確定不變量:先明確動態(tài)變化過程中的哪些量不變,是電荷量保持不變還是極板間電壓不變.(2)恰當選擇公式:靈活選取電容的決定式和定義式,分析電容的變化,同時用公式E=分析極板間電場強度的變化情況.(3)若兩極板間有帶電微粒,則通過分析電場力的變化,分析其運動情況的變化.1.(U不變時電容器的動態(tài)分析)(多選)如圖所示,平行板電容器與電動勢為E的直流電源(內(nèi)阻不計)連接,下極板接地,靜電計所帶電荷量很少,可被忽略.一帶負電油滴被固定于電容器中的P點.現(xiàn)將平行板電容器的下極板豎直向下移動一小段距離,則(

)A.平行板電容器的電容將變小B.靜電計指針張角變小C.帶電油滴的電勢能將減少D.若先將上極板與電源正極的導線斷開,再將下極板向下移動一小段距離,則帶電油滴所受電場力不變題組訓練ACD2.(Q不變時電容器的動態(tài)分析)(多選)如圖所示,理想二極管、平行板電容器、電源組成閉合電路,帶電液滴P置于水平放置的平行板電容器的正中間,且處于靜止狀態(tài),平行板電容器的B板接地.若將極板A向上移動少許,下列說法中正確的是(

)A.電容器的電容增大B.AB間的電壓增大C.液滴將向上運動D.液滴的電勢能不變BD考點二帶電粒子在電場中的直線運動1.做直線運動的條件(1)粒子所受合外力F合=0,粒子或靜止,或做勻速直線運動.(2)粒子所受合外力F合≠0,且與初速度方向在同一條直線上,帶電粒子將做勻加速直線運動或勻減速直線運動.[例2]

(2017·江蘇卷)如圖所示,三塊平行放置的帶電金屬薄板A,B,C中央各有一小孔,小孔分別位于O,M,P點.由O點靜止釋放的電子恰好能運動到P點.現(xiàn)將C板向右平移到P′點,則由O點靜止釋放的電子(

)A.運動到P點返回B.運動到P和P′點之間返回C.運動到P′點返回D.穿過P′點A反思總結(jié)帶電體在勻強電場中的直線運動問題的解題步驟[針對訓練]如圖所示,傾斜放置的平行板電容器兩極板與水平面夾角為θ,極板間距為d,帶負電的微粒質(zhì)量為m、帶電荷量為q,從極板M的左邊緣A處以初速度v0水平射入,沿直線運動并從極板N的右邊緣B處射出,則(

)C考點三帶電粒子在勻強電場中的偏轉(zhuǎn)(1)電子從釋放到打到屏上所用的時間;(2)電子剛射出電場E2時的速度方向與AO連線夾角θ的正切值tanθ;答案:(2)2(3)電子打到屏上的點P′到點O的距離y.答案:(3)3L反思總結(jié)計算粒子打到屏上的位置離屏中心距離Y的四種方法(1)Y=y+dtanθ(d為屏到偏轉(zhuǎn)電場的水平距離).[針對訓練](多選)三個質(zhì)量相等,分別帶正電、負電和不帶電的粒子,從帶電平行金屬板左側(cè)中央以相同的水平初速度v0先后垂直電場進入,并分別落在正極板的A,B,C三處,O點是下極板的左端點,且OC=2OA,AC=2BC,如圖所示,則下列說法正確的是(

)A.三個粒子在電場中運動的時間之比tA∶tB∶tC=2∶3∶4B.三個粒子在電場中運動的加速度之比aA∶aB∶aC=1∶3∶4C.三個粒子在電場中運動時動能的變化量之比EkA∶EkB∶EkC=36∶16∶9D.帶正、負電荷的兩個粒子的電荷量之比為7∶20ACD1.常見的交變電場常見的產(chǎn)生交變電場的電壓波形有方形波、鋸齒波、正弦波等.2.常見的題目類型(1)粒子做單向直線運動(一般用牛頓運動定律求解).(2)粒子做往返運動(一般分段研究).(3)粒子做偏轉(zhuǎn)運動(一般根據(jù)交變電場特點分段研究).考點四帶電粒子在交變電場中的運動3.思維方法(1)注重全面分析(分析受力特點和運動規(guī)律),抓住粒子的運動具有周期性和在空間上具有對稱性的特征,求解粒子運動過程中的速度、位移、做功或與物理過程相關的邊界條件.(2)分析時從兩條思路出發(fā):一是力和運動的關系,根據(jù)牛頓第二定律及運動學規(guī)律分析;二是功能關系.(3)注意對稱性和周期性變化關系的應用.[例4]

如圖(甲)所示,電子由陰極飛出時的初速度忽略不計,電子發(fā)射裝置的加速電壓為U0,平行金屬板板長和板間距離均為L=10cm,下極板接地,電容器右端到熒光屏的距離也是L=10cm,在電容器兩極板間接一交變電壓,上極板的電勢隨時間變化的圖象如圖(乙)所示.(每個電子穿過平行板的時間都極短,可以認為極板間電壓是不變的)求:(1)在t=0.06s時刻,電子打在熒光屏上的何處;(2)熒光屏上有電子打到的區(qū)間有多長.審題指導:題干關鍵獲取信息穿過平行板時間極短上、下極板間的電壓U(E)不變上極板電勢—時間圖象電子可向上(向下)偏電子打到的區(qū)間電壓過大時,電子打在極板上,不會打到熒光屏上答案:(1)距O點上方13.5cm處(2)30cm反思總結(jié)解決帶電粒子在交變電場中運動問題的關鍵(1)處理方法:將粒子的運動分解為垂直電場方向上的勻速運動和沿電場方向的變速運動.(2)比較通過電場的時間t與交變電場的周期T的關系①若t?T,可認為粒子通過電場的時間內(nèi)電場強度不變,等于剛進入電場時的電場強度.②若不滿足上述關系,應注意分析粒子在電場方向上運動的周期性.(3)注意分析不同時刻射入電場的粒子在電場中運動的差別,找到滿足題目要求的時刻.1.(帶電粒子在交變電場中的直線運動)如圖(甲)所示,在兩距離足夠大的平行金屬板中央有一個靜止的電子(不計重力),t=0時刻,A板電勢高于B板電勢,當兩板間加上如圖(乙)所示的交變電壓后,下列圖象中能正確反映電子速度v、位移x、加速度a和動能Ek四個物理量隨時間變化規(guī)律的是(

)題組訓練AA1.(2019·江蘇卷,5)一勻強電場的方向豎直向上.t=0時刻,一帶電粒子以一定初速度水平射入該電場,電場力對粒子做功的功率為P,不計粒子重力,則P-t關系圖象是(

)真題試做·模擬演練A2.(2019·河南新鄉(xiāng)月考)(多選)如圖所示,水平放置的平行金屬板A,B連接一恒壓電源(未畫出),兩個質(zhì)量相等的電荷N和M同時分別從兩極板的正中間和極板A的另一邊緣沿水平方向進入板間電場,