第四章

構造研究中的應變分析基礎

第5講變形和位移當地殼中巖石受到應力作用之后，其內部經受一系列的位移，從而使巖石的初始形狀、方位或位置發生改變，通稱變形。位移－－質點的初始位置和終點位置的連線叫位移矢量，它不代表真正位移路徑，只表示位移的最終結果，它用三個參數表達：位移距離、方位和方向。位移的基本方式：平移、旋轉、體變和形變應變（strain）應變與應力狀態的含義不同，它是表示物體的變形程度。應力狀態是指某一瞬間作用于物體上的應力情況，而應變是指與初始狀態比較的物體變形后的狀態。應變是物體受應力作用發生變形的產物，應力與應變之間的關系是一種因果關系。線應變計算的地質實例箭石原來長度（l0）82mm拉長箭石長度（l1）185mme=1.25伸長率125％λ=(1+e)2=5.06箭石化石不僅被拉長了125％，而且化石周圍巖石也被拉長了125％剪應變（角應變） 變形前相互垂直的兩條直線，變形后其夾角偏離直角的量稱為角應變（Ψ）或簡稱角剪應變，其正切稱為剪應變（γ）： γ=tgΨ剪應變的地質實例三葉蟲變形

在右行剪切時為正，左行剪切時為負。均勻應變和非均勻應變根據物體內各質點的應變狀態變化與否，可將物體變形分為均勻變形和非均勻變形。根據應變連續與否又分為連續變形和非連續變形。均勻應變類型1.軸對稱伸展（axiallysymmetricextension）2.軸對稱縮短（axiallysymmetricshortening）3.平面應變（planestrain）4.一般應變（generalstrain）非均勻變形

非均勻變形是物體內各點的應變特征發生變化的變形，原來直線變成了曲線或折線，平行線變形后不再保持平行。應變橢圓和應變橢球當物體變形時，質點的相對位置發生變化。為了描述這種變化，我們把注意力集中到一點，并設想為一個小球體，變形中這個小球體變成橢球。應變是根據橢球體的形狀和大小與原始球體形狀和大小的比較而確定，這種橢球被稱為應變橢球體（Strainellipsoid）。應變橢球嚴格地講適用于均勻變形。應變橢球由應變主軸和應變主平面組成。應變橢圓和應變橢球

基本要素：三個主軸：

1，2，3，或X,Y,Z三個主平面：XY面，YZ面，XZ面二個圓切面（無伸縮面）均勻應變的圖解法1935年Zings首次提出一種圖解，1962年,Flinn把它應用于構造地質學，又稱為弗林圖解（Flinndiagram）。弗林圖解的基本原理是利用應變橢球體的長軸和中間軸之比（a）相對于中間軸和短軸之比（b）的圖解法（原點采用1，1）。用k值表示

k=0－單軸壓扁體，形如“煎薄餅”狀；

0<k<1－應變橢球體是扁球狀，變形屬于壓扁體類型；

k=1－恒定體積下的平面應變，屬簡單剪切變形；

1<k<∞－應變橢球體為長球狀，變形為縮頸型；

k=∞－應變橢球體為單軸長橢球體，或者形如“雪茄形”。弗林圖解巖石應變分析1、樣品處理方法觀察在室內仔細觀察石英、黑云母等礦物的排列方向或優選方位，確定面狀和線狀組構要素，確定應變主軸的方向。測量磨制定向薄片，每標本切制三片，代表xy、yz、xz三個主應變面。三個薄片一組，利用顯微鏡橫絲刻度測量出石英礦物顆粒的長短軸，每薄片測量45～50顆粒，記錄數據。處理數據采集完畢后，使用Robin法對數據進行處理，分別計算出Rsxz、Rsyz、Rsxy。以LnRsxy為縱坐標，LnRsyz為橫坐標，投圖，將各樣品應變主軸方位赤平投影。雙河巖體三維應變測量顯微照片（視域直徑5mm）

sh－12xy面（左上）xz面（左下）yz面（右上）

2、測量結果樣品xyyzxzKX軸產狀Y軸產狀Z軸產狀SH-081.251.561.800.5095∠20212∠17285∠71SH-091.311.511.800.46263∠28190∠1498∠62SH-101.141.901.980.20129∠33213∠2326∠52SH-111.231.852.080.28149∠3049∠2321∠59SH-121.172.022.130.22269∠42185∠4495∠54SH-161.301.691.990.50135∠40225∠18331∠52SH-171.201.631.770.37134∠25228∠12338∠52SH-181.221.812.180.26217∠13124∠3023∠64SH-191.061.461.690.11237∠70111∠2735∠22SH-201.261.641.880.37200∠15102∠3215∠81SH-211.301.641.930.40126∠5350∠12332∠44SH-221.311.581.880.59113∠2512∠17316∠61SH-231.151.371.710.59212∠2120∠18300∠78SH-241.281.461.700.65141∠30214∠11315∠60SH-251.241.501.680.53147∠15204∠11325∠85

3、測量結果圖解雙河巖體Flinn圖解（左）和應變主軸投影（右）非旋轉變形（純剪變形）

旋轉變形（簡單剪切應變）

純剪切應變（Pureshearstrain）是一種均勻的非旋轉應變，其特征是平行于應變橢球的主軸的物質線在變形之后具有同一方位。簡單剪切變形（Simpleshearstrain）是一種均勻的旋轉應變，其特征是應變主軸是旋轉的。大多數野外變形露頭表明，簡單剪切的旋轉形變是天然構造形成的最重要的地質作用。褶皺形成過程中的應變變化遞進變形有限應變－－物體變形最終狀態與初始狀態對比發生變化，稱為有限應變或總應變。無限小應變－－變形過程中某瞬間正在發生的小應變叫增量應變，如果取瞬間非常微小時，期間發生的微量應變稱為無限小應變。遞進變形－－是許多無限小應變逐漸累積過程的變形。在變形歷史任何一個階段：應變狀態都由已經發生的有限應變＋正在發生的無限小應變（或增量應變）組成。共軸\非共軸遞進變形在遞進變形過程中，如果各增量應變橢球的主軸與有限應變橢球體主軸一致，這種變形叫共軸變形，否則叫非共軸變形。共軸遞進變形－遞進純剪是共軸變形的典型實例，其關鍵特征是遞進變形中，應變主軸的方向保持不變。非共軸遞進變形

遞進的簡單剪切是非共軸遞進變形的典型實例。這種變形特征：在遞進變形過程中，其有限應變橢球體的主軸方位隨著剪切應變量增加而改變，tan2θ＝2/γ非共軸遞進變形的地質構造實例應力與應變關系在彈性變形過程中，應力與應變呈線性正比關系，虎克定律：σ＝Eε(σ-應力，ε-應變，E-楊氏模量)。廣義虎克定律：當每個應力分量和每個應變分量之間保持同樣線性關系時，虎克特性在應力分量和應變分量之間關系稱為廣義虎克定律，即應力張量與應變張量間線性函數關系：σij＝ΣCijklεkl，σij是應力張量的分量，εkl是無限小應變張量的分量，Cijkl是固體物理的材料常數，也稱彈性常數。εkl＝ΣSijklσij

，εkl和σij是無限小應變和應力張量的分量，Sijkl比例系數稱為柔性常數。廣義虎克定律的彈性常數對變形巖石礦物組構晶格優選方位（LPO）與地震波速度間關系十分有用。應變速率（strainrate）是指應變的變化速率，即單位時間（秒）內應變的變化量，通常用?（或dε/dt）表示。在構造地質學和大地構造學中，應變速率對巖石力學性質、巖石變形、大陸造山帶碰撞作用和巖石高溫高壓實驗是極為重要的影響因素。某碰撞造山帶，地質體在100萬年內縮短5％，那么：板塊運動應變速率

的計算已知：現代洋中脊的擴張速率是5cm/年，板塊與軟流圈之間呈線性剪切運動，大洋巖石圈厚度200km，則應變速率為

10-14/s數量級與板塊運動和地幔對流引起的應變速