控制電機

第5章

步進電動機河北工程大學信電學院5.2反應式步進電動機的工作原理5.3反應式步進電動機的運行特性第5章步進電動機5.1概述第5章步進電動機本章要求：掌握步進電動機的工作原理,熟悉步進電動機的基本特點掌握步進電動機的矩角特性和靜態轉矩掌握步進電動機的單步運行狀態掌握步進電動機的連續脈沖運行和運動特性熟悉步進電動機的主要性能指標5.1概述步進電機是一種數字電動機，它受脈沖信號控制，并將電脈沖信號轉換成相應的角位移或線位移的控制電機。它由專用電源供給電脈沖，每輸入一個脈沖，步進電機就移進一步，所以稱為步進電動機。其繞組上所加的電源是脈沖電壓，有時也稱它為脈沖電動機。步進電機受脈沖信號控制，因此它適合作為數字控制系統的伺服元件。它的直線位移量或角位移量與電脈沖數成正比，所以電動機的直線速度或轉速也與脈沖頻率成正比，通過改變脈沖頻率的高低就可以在很大的范圍內調節電動機的轉速，并能快速起動、制動和反轉。優點：步進電動機的步距角和轉速大小不受電壓波動和負載變化的影響，也不受環境條件如溫度、氣壓、沖擊和振動等影響，它僅與脈沖頻率有關。它每轉一周都有固定的步數，在不丟步的情況下運行，其步距誤差不會長期積累。缺點：步進電動機的主要缺點是效率較低，并且需要配上適當的驅動電源。一般來說，它帶動負載慣量的能力不強。5.2反應式步進電動機的工作原理反應式步進電動機不像傳統交直流電動機那樣依靠定、轉子繞組電流所產生的磁場間的相互作用形成轉矩與轉速，它遵循磁通總是沿磁阻最小的路徑閉合的原理，產生磁拉力形成轉矩，即磁阻性質的轉矩。所以反應式步進電動機也稱為磁阻式步進電動機。反應式步進電動機是利用磁阻轉矩使轉子轉動的，是我國目前使用最廣泛的步進電動機型式。一、工作原理圖所示為一臺三相反應式步進電動機的工作原理圖。它的定子上有六個極，每個極上都裝有控制繞組，每相對的兩極組成一相。轉子是四個均勻分布的齒，上面沒有繞組。三相反應式步進電動機的工作原理圖如此循環往復，并按A-B-C-A的順序通電，則電動機便按順時針方向轉動。電動機的轉速取決于控制繞組與電源接通或開斷的變化頻率。若按A-C-B-A的順序通電，則電動機逆時針轉動。二、運行方式定子控制繞組每改變一次通電方式，稱為一拍。步進電動機的運行方式（通電方式）單拍運行方式雙拍運行方式單、雙拍運行方式每一拍轉過的機械角度我們稱它步距角，通常用θs表示。1.單拍通電運行方式上述的通電方式（按A-B-C-A

順序通電）稱為“三相單三拍”。“單”是指每次只有一相控制繞組通電；“三拍”是指經過三次切換控制繞組回到了原來的通電狀態，完成了一個循環。在三相單三拍通電運行方式中，步進電動機的步距角θs=30o。2.雙拍通電運行方式在實際使用中，單三拍通電運行方式由于在切換時一相控制繞組斷電后而另一相控制繞組才開始通電，這種情況容易造成失步。此外，由單一控制繞組通電吸引轉子，也容易使轉子在平衡位置附近產生振蕩，故運行的穩定性較差，所以很少采用。通常將“單三拍”通電運行方式改為“雙三拍”通電運行方式，即按AB-BC-CA-AB的通電順序，即每拍都有兩個繞組同時通電。當A、B兩相同時通電時，轉子齒的位置同時受到兩個定子極的作用，只有A相極和B相極對轉子齒所產生的磁拉力相等時轉子才平衡。雙拍運行時三相反應式步進電動機工作原理圖從上述分析可以看出雙拍運行時，同樣三拍為一循環，所以，按雙三拍通電方式運行時，它的步距角與單三拍通電方式相同，也是30o。3.單、雙六拍通電運行方式若控制繞組的通電順序為：A-AB-B-BC-C-CA-A,或是A-AC-C-CB-B-BA-A。我們稱步進電動機工作在三相單、雙六拍通電方式。在這種通電方式下，定子三相控制繞組需經過六次切換通電狀態才能完成一個循環，故稱“六拍”。在通電時，有時是單個控制繞組通電，有時又為兩個控制繞組同時通電，因此稱為“單、雙六拍”。在單三拍通電方式中，步進電動機每一拍轉子轉過的步距角θs為30o。采用單雙六拍通電方式后，步進電動機由A相控制繞組單獨通電到B相控制繞組單獨通電，中間還要經過A、B兩相同時通電這個狀態，也就是說要經過二拍，轉子才轉過30o，所以，在這種通電方式下，三相步進電動機的步距角θs=30o/2=15o。從上述分析可知，即使同一臺步進電動機，若通電運行方式不同，其步距角也不相同。三、小步距角步進電動機上述反應式步進電動機結構雖然簡單，但是步距角較大，往往滿足不了系統的精度要求，例如使用在數控機床中就會影響到加工工件的精度。所以在實際中常采用一種小步距角的三相反應式步進電動機。定子有六個極，上面裝有控制繞組，這些繞組組成A、B、C三相。轉子上均勻分布40個齒，定子每個極上有5個齒，定轉子的齒寬和齒距都相同。因轉子上共有40個齒，每個齒的齒距為360o/40=9o,而每個定子磁極的極距為360o/6=60o,所以每一個極距所占的齒距數不是整數（60o/9o）。當A極面下的定、轉子齒對齊時，B極C極面下的齒就分別和轉子齒相錯三分之一的轉子齒距，即3o。步進電動機的步距角θs的大小是由轉子的齒數Zr、控制繞組的相數m和通電方式所決定。它們之間關系為：C----通電狀態系數，單拍或雙拍通電運行方式時，C=1

單、雙拍通電運行方式時，C=2。若步進電動機通電的脈沖頻率為f，由于轉子經過ZrC個脈沖旋轉一周，則步進電動機的轉速為步進電動機直線式步進電動機旋轉式步進電動機（運動形式）四、步進電動機的結構和分類步進電動機永磁感應式（混合式）步進電動機反應式步進電動機（工作原理）永磁式步進電動機反應式步進電動機多段式步進電動機單段式步進電動機1.單段式單段式又稱為徑向分相式，其相數沿徑向分布。它是目前步進電動機中使用得最多的一種結構形式，轉子上沒有繞組，沿圓周有均勻布置的小齒，其齒距與定子的齒距必須相等。定子的磁極數通常為相數的二倍，即2p=2m。每個磁極上都裝有控制繞組，并接成m相。這種結構形式使電動機制造簡便，精度易于保證，步距角又可以做得較小，容易得到較高的起動頻率和運行頻率。其缺點是在電動機的直徑較小而相數又較多時，沿徑向分相較為困難，消耗的功率較大，斷電時無定位轉矩。2.多段式多段式又稱為軸向分相式。按其磁路的特點不同，又可分為軸向磁路多段式和徑向磁路多段式。（1）徑向磁路多段式定、轉子鐵心沿電動機軸向按相數分段，每段定子鐵心的磁極上只放置一相控制繞組。這種結構的步距角同樣可以做到較小，但鐵心段的錯位工藝比較復雜。（定子鐵心或轉子鐵心每相兩段錯開1/m齒距），精度不易保證。（2）軸向磁路多段式定、轉子鐵心沿電動機軸向按相數分段，每一組定子鐵心中間放置一相環形控制繞組。這種結構，環形控制繞組繞制較方便，轉子的慣量較低，步距角也可以做得較小，因此起動和運行頻率較高。但在制造時，鐵心段的錯位工藝較復雜，精度不易保證。永磁式步進電動機它的定子是凸極式，裝設兩相或多相繞組。轉子是一對極或多對極的星形永久磁鋼。轉子的極數應與定子每相的極數相同。特點：電機的步距角較大，起動和運行頻率較低，并且還需要用正、負電脈沖供電。消耗功率低，又具有定位轉矩。感應子式永磁步進電動機它的定子結構與單段反應式步進電動機相同，轉子由環形磁鋼和兩端鐵心組成。優點：可以做成較小的步距角，有較高的起動和運行頻率，消耗功率小，具有定位轉矩。兼有反應式和永磁式步進電動機兩者的優點。缺點：需要有正負脈沖供電，制造工藝較為復雜。5.3反應式步進電動機的運行特性運行特性動態運行特性靜態運行特性步進電動機的靜態特性是指通電狀態不變，電動機處于穩定狀態下，電動機的距角特性、最大靜轉矩及距角特性族。步進電動機的動態特性包括動穩定區、起動轉矩、起動頻率、及頻率特性。（一）矩角特性（1）初始穩定平衡位置是指步進電動機在空載情況下，控制繞組中通以直流時轉子的最后穩定平衡位置，或稱零位。從理論上講，此時電機的靜轉矩（電磁轉矩）為零。（2）失調角指步進電動機轉子偏轉初始穩定平衡位置的電角度，用θe表示。在反應式步進電動機中，轉子一個齒距對應的電角度為2π。一、靜態運行特性

定子齒軸線與轉子齒軸線之間的夾角，稱為失調角θe

。通常用電角度表示。θteθeθe=0時的位置稱穩定平衡位置或協調位置。（3）矩角特性

在不改變通電狀態，即控制繞組電流不變時，步進電動機的靜轉矩與轉子失調角的關系，即T=f（θ

），稱為矩角特性。單相通電的距角特性：

當θe=0時轉子齒軸線和定子齒軸線重合，此時定、轉子齒之間雖有較大的吸力，但吸力垂直于轉軸，故電機產生的轉矩為0，如圖1所示。

單相通電時，通電相極下的齒產生轉矩，這些齒與轉子齒的相對位置及所產生的轉矩都是相同的，故可以用一對定、轉子齒的相對位置來表示轉子位置，電機總的轉矩等于通電相極下各個定子齒所產生的轉矩之和。1圖1θe=0

隨著θe增加，電機產生的電磁轉矩也增大,當θe=π/2(即1/4齒距角)時轉矩最大，方向逆時針。如圖2所示。

繼續增加θe

，則轉矩反而變小，直到θe=π時，轉矩又為0。如圖3所示。1圖3θe=π

圖21θe=π/2

當θe>π時，轉矩改變方向，變為正值。當θe=3π/2時，轉矩達到正的最大值。如圖4所示。1圖4θe=3π/2θe繼續增加，直到θe=2π時，轉矩又變成0值。1圖5θe=2π因此上述電磁轉矩隨失調角θe變化的規律，就是步進電機產生的靜態轉矩T隨失調角θe的變化規律。這個規律即T=f（θe

）曲線，稱為步進電機的距角特性。其形態近似正弦曲線。θeT0-π/2π/2

當θe=+π/2時，轉矩的方向是使轉子位置趨向失調角為0，與θe角增加的方向相反，故取轉矩為負值。當θe=+π時，轉矩T=0。當θe>+π時，轉矩的方向與θe角增加的方向相同，故取轉矩為正值。

從距角特性可以看出，對應不同轉子位置，步進電機產生的轉矩是不同的。θeT0-π/2π/2矩角特性的表達式為：θe=0是理想的穩定平衡點，因為如有外力干擾使轉子偏離初始穩定平衡位置，只要偏離的角度在-π~π之間，一旦干擾消失，轉子在電磁轉矩作用下將恢復到θe=0這一位置。θeT0-π/2π/2當θe=π時，雖然電磁轉矩此刻也等于零，但是如果有外力干擾使轉子偏離位置，當干擾消失時，轉子將不能再回到θe=π，在電磁轉矩的作用下，轉子將穩定到θe=0或θe=2π，因此θe=±π為不穩定工作點。由此可見，在-π<θe<π為靜態穩定區，在這個區域中，如為理想空載，轉子總會在電磁轉矩的作用下占據θe=0這個穩定位置，若轉子軸上有一定的負載轉矩，則轉子將穩定在某一θe位置，該失調角所對應的電磁轉矩正好與負載轉矩相平衡。（二）最大靜轉矩θeT0-π/2π/2矩角特性上靜轉矩的最大值稱為最大靜轉矩。（三）矩角特性族對應于不同的通電狀態的矩角特性的總和，稱為步進電動機的矩角特性族。多相通電的距角特性：

按疊加原理，多相通電時的矩角特性近似的可以由各自通電時的矩角特性疊加起來求出。

現推導三相步進電動機兩相同時通電時的距角特性。

轉子失調角θe

指A相定子齒軸線與轉子軸線之間的夾角，則A相通電時的矩角特性是一條過0點的正弦曲線，可以用下式表示TA=-Tm

sin

θeB相通電時的矩角特性也是一條正弦曲線，可以用下式表示TB=-Tm

sin(θe–120o

)

當A、B兩相同時通電時，合成距角特性應為兩者相加，即TAB=TA+TB=

-Tm

sin(θe–60o)θeT0TA60o120oTBTAB單相、兩相通電時的距角特性轉矩向量圖TATBTAB

三相步進電動機兩相同時通電時，最大靜態轉矩值與單相通電時的最大靜態轉矩值相等。也就是說，對三相步進電動機來說，不能依靠增加通電相數來提高轉矩，這是三相步進電動機一個很大的缺點。

若不用三相，而用更多相時，多相通電是否能提高轉矩呢？

下面作出五相步進電動機的單相、兩相、三相通電時矩角特性的波形圖和向量圖。TABCTABθeT0TATBTC

五相步進電動機的單相、兩相、三相通電時矩角特性TATABTBTCTABC五相步進電動機轉矩向量圖m相電機，n相同時通電距角特性的一般表達式：m相電機，n相同時通電時轉矩最大值與單相通電時轉矩最大值之比五相電動機兩相通電時轉矩最大值為五相電動機三相通電時轉矩最大值為

一般而言，除了三相外，多相電機的多相通電都能提高輸出轉矩，故一般功率較大的步進電動機（稱為功率步進電動機）都采用大于三相的電動機，而且是多相通電的分配方式。二、單步運行狀態

輸入脈沖頻率非常低，加第二脈沖之前，前一步已經走完，轉子運行已經停止的運行狀態，稱為單步運行狀態。（一）動穩定區步進電動機初始狀態時的矩角特性如圖中曲線“0”所示。若電動機空載，則轉子處于穩定平衡點o0處。輸入一個脈沖，通電狀態改變后，矩角特性變為曲線“1”，轉子新的穩定平衡點o1。在改變通電狀態時，只有當轉子起始位置位于ab之間才能使它向o1點運動達到該穩定平衡位置。因此，區間ab稱為電動機空載時的動穩定區。（二）單步運行時的最大負載轉矩（起動轉矩）曲線A對應的是初始狀態，θe=0的點對應A相定子齒軸線與轉子齒軸線相重合的轉子位置，為平衡位置。當電機處于理想空載時，轉子停在θe=0的位置上。如果此時送入一個控制脈沖，矩角特性移動一個步距角，變為曲線B。圖中相鄰兩狀態矩角特性的交點所對應的電磁轉矩用Tst表示。如果加脈沖前電機所帶負載的阻轉矩TL<Tst

，轉子處于失調角為θem的平衡點m，當控制脈沖切換通電繞組使B相通電時，距角特性躍變為曲線B。這時，對應角θem的電磁轉矩大于負載轉矩，電機就能在電磁轉矩作用下轉過一個步距角達到新的平衡位置n。如果加脈沖前電機所帶負載的阻轉矩T’L>Tst

，轉子處于失調角為的平衡點m’，當控制脈沖切換通電繞組使B相通電后，對應角的電磁轉矩小于負載轉矩，電機就不能作步進運動。因此電機以一定通電方式運行時，相鄰矩角特性的交點所對應的轉矩Tst是電機作單步運行所能帶動的極限負載，也稱為極限起動轉矩。

由曲線中可知，步距角減少可使相鄰矩角特性位移減少，就可提高極限起動轉矩，增大電機的負載能力。三相單三拍極限啟動轉矩Tq

三相六拍極限啟動轉矩Tq

極限啟動轉矩Tq

其中N為拍數（三）單步運行時轉子振蕩現象

單步運行時轉子從一個平衡位置轉過一個步距角到達新的平衡位置，但是由于慣性作用，轉子要在新的平衡位置來回振蕩。如果無阻尼作用，電機就環繞新的平衡位置來回作不衰減的振蕩，此稱為自由振蕩。若振蕩角頻率用

’0表示，相應的振蕩頻率和周期為在簡諧振動中，在單位時間內物體完成全振動的次數叫頻率，用f表示。頻率也表示單位時間波動傳播的波長數。頻率的2π倍叫角頻率，即ω=2πf。

自由振蕩角頻率

’0與振蕩的幅值有關。當拍數很大時，步距角很小，振蕩的幅值很小。也可以說轉子在平衡位置附近作微小的振蕩，這時振蕩的角頻率稱為固有振蕩角頻率，用

0表示。理論上可以證明固有振蕩角頻率為

式中J為轉動部分的轉動慣量。固有振蕩角頻率

0是步進電機一個很重要的參數。

隨著拍數減少，步距角增大，自由振蕩的幅值也增大，自由振蕩頻率就減小。比值

’0/

0與振蕩的幅值（即步距角）的關系。o

但是，實際上轉子作無阻尼的自由振蕩是不可能的，由于軸上的摩擦、風阻以及內部電阻尼等存在，單步運動時轉子環繞平衡位置的振蕩過程總是衰減的，阻尼越大，衰減得越快，最后仍穩定欲平衡位置附近。

必須指出，單步運動時所產生的振蕩現象對步進電機的運行是很不利的，它影響了系統的精度，帶來了振動及噪音，嚴重的甚至使轉子丟步。為了使轉子振蕩衰減的快，在步進電機中往往專門設置了特殊的阻尼器（如機械摩擦阻尼器）。三、連續脈沖運行和動特性1、運行矩頻特性

步進電機作單步運行時的最大允許負載轉矩為Tq

，但當控制脈沖頻率逐步增加，電機轉速逐步升高時，步進電機所能帶動的最大負載轉矩值逐步下降。這就是說，電機連續轉動時所產生的最大輸出轉矩T

是隨著脈沖頻率f的升高而減少的。T與f兩者之間的關系稱為步進電動機運行矩頻特性，它是一條下降的曲線。

為什么控制脈沖頻率逐步增加以后，步進電機的負載能力逐步下降呢？這主要是由于定子繞組電感的影響。Tf

步進電機定子繞組電感有延緩電流變