絕密★啟用前伊春紅星2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)檢測卷考試范圍：八年級(jí)上冊(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2022年遼寧省盤錦市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（三））下列式子中正確的是（）A.（）-2=-9B.（-2）3=-6C.=-2D.（-3）0=12.（江蘇省鹽城市景山中學(xué)八年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（9月份））下列語句：①面積相等的兩三角形全等；②到線段兩端距離相等的點(diǎn)在線段的垂直平分線上；③實(shí)數(shù)包括有理數(shù)和無理數(shù)；④點(diǎn)（a2+2，-b2）一定在第四象限．其中正確的語句個(gè)數(shù)有（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)3.（北京市昌平區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）若分式的值為0，則x的值等于（）4.（安徽省合肥市瑤海區(qū)八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷）下列說法正確的是（）A.對(duì)角線相等的四邊形是平行四邊形B.對(duì)角線互相平分且相等的四邊形是菱形C.對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是矩形D.對(duì)角線相等的菱形是正方形5.（2016?太原一模）下列運(yùn)算正確的是（）A.x2+x3=x6B.2x+3y=5xyC.（x3）2=x6D.x6÷x3=x26.（浙江省溫州市樂清市育英寄宿學(xué)校五校聯(lián)考七年級(jí)（下）月考數(shù)學(xué)試卷）如圖，在△ABC中，BD、BE分別是高和角平分線，點(diǎn)F在CA的延長線上，F(xiàn)H⊥BE交BD于G，交BC于H，下列結(jié)論：①∠DBE=∠F；②2∠BEF=∠BAF+∠C；③∠F=（∠BAC-∠C）；④∠BGH=∠ABE+∠C其中正確的是（）A.①②③B.①③④C.①②④D.①②③④7.（江蘇省揚(yáng)州市江都市宜陵中學(xué)八年級(jí)（下）第5周周練數(shù)學(xué)試卷）周末，幾名同學(xué)包租一輛面包車前往“黃岡山”游玩，面包車的租價(jià)為180元，出發(fā)時(shí)，又增加了2名學(xué)生，結(jié)果每個(gè)同學(xué)比原來少分擔(dān)3元車費(fèi)，設(shè)原來參加游玩的同學(xué)為x人，則可得方程（）A.-=3B.-3180x=3C.-=3D.-=38.下列說法錯(cuò)誤的是（）A.由一個(gè)平面圖形得到它的軸對(duì)稱圖形叫作軸對(duì)稱變換B.將一個(gè)圖形沿一條直線折疊叫作軸對(duì)稱變換C.對(duì)稱軸方向和位置發(fā)生變化時(shí)，得到的圖形方向和位置也發(fā)生變化D.成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形中的任何一個(gè)可以看作由另一個(gè)圖形經(jīng)過軸對(duì)稱變換后得到9.（河北省唐山市樂亭縣八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）若關(guān)于x的分式方程=有增根，則m的值是（）A.3B.2C.1D.-310.若代數(shù)式有意義，則實(shí)數(shù)y的取值范圍是（）A.y≥1B.y≠-2C.y＞1且y≠-2D.y≥1且y≠-2評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（2022年山東省濟(jì)南市槐蔭區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（三））如圖，石頭A和石頭B相距80cm，且關(guān)于竹竿l對(duì)稱，一只電動(dòng)青蛙在距竹竿30cm，距石頭A為60cm的P1處，按如圖所示的順序循環(huán)跳躍．青蛙跳躍25次后停下，此時(shí)它與石頭A相距cm，與竹竿l相距cm．12.（湖北省武漢市江漢區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）已知△ABD≌△CDB，AD=BD，BE⊥AD于E，∠EBD=20°，則∠CDE的度數(shù)為．13.（天津市南開區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）若分式值為0，則q的值是．14.（2021?武漢模擬）如圖，將正?ΔABC??切割成四塊，將四邊形?BDMF??和?CENG??分別繞點(diǎn)?D??，?E??旋轉(zhuǎn)?180°??，將?ΔNFG??平移，組合成矩形?PMQT??．?tan∠NFG=34?15.（江蘇省鎮(zhèn)江實(shí)驗(yàn)中學(xué)八年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份））學(xué)習(xí)全等三角形的判定方法以后，我們知道“已知兩邊和一角分別相等的兩個(gè)三角形不一定全等”，但下列兩種情形還是成立的．（1）第一情形（如圖1）在△ABC和△DEF中，∠C=∠F=90°，AC=DF，AB=DE，則根據(jù)，得出△ABC≌△DEF；（2）第二情形（如圖2）在△ABC和△DEF中，∠C=∠F（∠C和∠F均為鈍角），AC=DF，AB=DE，求證：△ABC≌△DEF．16.（2022年初中畢業(yè)升學(xué)考試（江蘇南京卷）數(shù)學(xué)（帶解析））在平面直角坐標(biāo)系中，規(guī)定把一個(gè)三角形先沿x軸翻折，再向右平移兩個(gè)單位稱為一次變換，如圖，已知等邊三角形ABC的頂點(diǎn)B、C的坐標(biāo)分別是，（-1，-1），（-3，-1），把三角形ABC經(jīng)過連續(xù)9次這樣的變換得到三角形A’B’C’，則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A’的坐標(biāo)是▲17.若x2+（2+m）x+1是一個(gè)完全平方式，則m的值為．18.（2021?武漢模擬）方程?x19.先閱讀材料．然后回答問題：用分組分解法分解多項(xiàng)式mx+nx+my+ny=（mx+nx）+（my+ny）．組內(nèi)公因式分別為x，y．組間公因式為（m+n），最后分解的結(jié)果為（m+n）（x+y）．（1）材料中的多項(xiàng)式也可以這樣分解：mx+nx+my+ny=+，組內(nèi)公因式分別為，組間公因式為，最后分解的結(jié)果為（2）上述兩種分組的目的都是，分組分解的另一個(gè)目的是分組后能運(yùn)用公式法分解，請你設(shè)計(jì)一個(gè)關(guān)于字母x，y的二次四項(xiàng)式的因式分解，要求用到分組分解法和完全平方公式．20.（江西省撫州市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）已知點(diǎn)A（a，-2）與點(diǎn)B（3，-b）關(guān)于y軸對(duì)稱，則a+b=．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)因式分解：（x2-1）（x2+2）-40．22.如圖，你能根據(jù)圖形推導(dǎo)出一個(gè)什么樣的結(jié)論？23.（四川省資陽市樂至縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）.閱讀下面材料：在數(shù)學(xué)課上，老師提出如下問題：小蕓的作法如圖：請你回答：（1）作圖第一步為什么要大于AB的長？（2）小蕓的作圖是否正確？請說明理由．24.（2022年春?吉安校級(jí)月考）（2022年春?吉安校級(jí)月考）在△ABC中，AB=AC，∠BAD=40°，AE=AD，求∠EDC的度數(shù)．25.（2021?福建模擬）先化簡，再求值：?a?a226.在△ABC中，∠BAC=45°，AD⊥BC于D，分別以AB為邊作△ABE≌△ABD，以AC為邊作△ACF≌△ACD，分別延長EB、FC使其交于點(diǎn)M．（1）判斷四邊形AEMF的形狀，并給予證明．（2）若BD=1，CD=2，試求四邊形AEMF的面積．27.如果三角形的兩邊長分別是2和7，當(dāng)周長為奇數(shù)時(shí)，求第三邊的長．當(dāng)周長為5的倍數(shù)時(shí)，求第三邊的長．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：A、()-2==9，故本項(xiàng)錯(cuò)誤；B、（-2）3=-8，故本項(xiàng)錯(cuò)誤；C、=2，故本項(xiàng)錯(cuò)誤；D、（-3）0=1，故本項(xiàng)正確，故選：D．【解析】【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)與化簡、有理數(shù)的乘方、零指數(shù)以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪逐一運(yùn)算，判斷即可．2.【答案】【解答】解：∵當(dāng)三角形的邊為1，這邊上的高為2，而另一三角形的邊為2，這邊上的高哦為1時(shí)，兩三角形面積相等，但是兩三角形不全等，∴①錯(cuò)誤；∵線段垂直平分線的判定是到線段兩端距離相等的點(diǎn)在線段的垂直平分線上，∴②正確；∵實(shí)數(shù)包括有理數(shù)和無理數(shù)，∴③正確；∵a2+2＞0，-b2≤0，∴點(diǎn)可能在第四象限或x軸的正半軸上，∴④錯(cuò)誤；即正確的有2個(gè)，故選B．【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的判定，實(shí)數(shù)的分類，點(diǎn)在各個(gè)象限內(nèi)的特點(diǎn)，線段垂直平分線的判定逐個(gè)進(jìn)行判斷，再得出選項(xiàng)即可．3.【答案】【解答】解：∵分式的值為0，∴x2-9=0，x-3≠0，解得：x=-3．故選：C．【解析】【分析】直接利用分式的值為0的條件以及分式有意義的條件進(jìn)而得出答案．4.【答案】【解答】解：A、對(duì)角線相等的四邊形是平行四邊形，說法錯(cuò)誤，應(yīng)是對(duì)角線互相平方的四邊形是平行四邊形；B、對(duì)角線互相平分且相等的四邊形是菱形，說法錯(cuò)誤，應(yīng)是矩形；C、對(duì)角線互相垂直平方的四邊形是矩形，說法錯(cuò)誤，應(yīng)是菱形；D、對(duì)角線相等的菱形是正方形，正確；故選：D．【解析】【分析】根據(jù)對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形；對(duì)角線互相平分且相等的四邊形是矩形；對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形；先判定四邊形是菱形，再判定是矩形就是正方形分別進(jìn)行分析即可．5.【答案】【解答】解：A、原式不能合并，錯(cuò)誤；B、原式不能合并，錯(cuò)誤；C、原式=x6，正確；D、原式=x3，錯(cuò)誤．故選C．【解析】【分析】原式各項(xiàng)利用合并同類項(xiàng)法則，冪的乘方，以及同底數(shù)冪的除法法則計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷．6.【答案】【解答】解：①∵BD⊥FD，∴∠FGD+∠F=90°，∵FH⊥BE，∴∠BGH+∠DBE=90°，∵∠FGD=∠BGH，∴∠DBE=∠F，①正確；②∵BE平分∠ABC，∴∠ABE=∠CBE，∠BEF=∠CBE+∠C，∴2∠BEF=∠ABC+2∠C，∠BAF=∠ABC+∠C，∴2∠BEF=∠BAF+∠C，②正確；③∠ABD=90°-∠BAC，∠DBE=∠ABE-∠ABD=∠ABE-90°+∠BAC=∠CBD-∠DBE-90°+∠BAC，∵∠CBD=90°-∠C，∴∠DBE=∠BAC-∠C-∠DBE，由①得，∠DBE=∠F，∴∠F=∠BAC-∠C-∠DBE，∴∠F=（∠BAC-∠C）；③正確；④∵∠AEB=∠EBC+∠C，∵∠ABE=∠CBE，∴∠AEB=∠ABE+∠C，∵BD⊥FC，F(xiàn)H⊥BE，∴∠FGD=∠FEB，∴∠BGH=∠ABE+∠C，④正確，故選D．【解析】【分析】①根據(jù)BD⊥FD，F(xiàn)H⊥BE和∠FGD=∠BGH，證明結(jié)論正確；②根據(jù)角平分線的定義和三角形外角的性質(zhì)證明結(jié)論正確；③證明∠DBE=∠BAC-∠C，根據(jù)①的結(jié)論，證明結(jié)論正確；④根據(jù)角平分線的定義和三角形外角的性質(zhì)證明結(jié)論正確．7.【答案】【解答】解：設(shè)原來參加游玩的同學(xué)為x人，由題意得，-=3．故選A．【解析】【分析】設(shè)原來參加游玩的同學(xué)為x人，則后來有（x+2）名同學(xué)參加，根據(jù)增加2名學(xué)生之后每個(gè)同學(xué)比原來少分擔(dān)3元車費(fèi)，列方程即可．8.【答案】【解答】解：A、由一個(gè)平面圖形得到它的軸對(duì)稱圖形叫作軸對(duì)稱變換，故本選項(xiàng)正確；B、將一個(gè)圖形沿一條直線折疊與另一個(gè)圖形重合叫作軸對(duì)稱變換；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、對(duì)稱軸方向和位置發(fā)生變化時(shí)，得到的圖形方向和位置也發(fā)生變化；故本選項(xiàng)正確；D、成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形中的任何一個(gè)可以看作由另一個(gè)圖形經(jīng)過軸對(duì)稱變換后得到；故本選項(xiàng)正確．故選B．【解析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱的定義可得：由一個(gè)平面圖形得到它的軸對(duì)稱圖形叫作軸對(duì)稱變換或?qū)⒁粋€(gè)圖形沿一條直線折疊與另一個(gè)圖形重合叫作軸對(duì)稱變換；根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)，可得對(duì)稱軸方向和位置發(fā)生變化時(shí)，得到的圖形方向和位置也發(fā)生變化；成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形中的任何一個(gè)可以看作由另一個(gè)圖形經(jīng)過軸對(duì)稱變換后得到．9.【答案】【解答】解：方程兩邊都乘（x-3），得（x-2）=m，∵原方程增根為x=3，∴把x=3代入整式方程，得m=1，故選C．【解析】【分析】增根是分式方程化為整式方程后產(chǎn)生的使分式方程的分母為0的根．把增根代入化為整式方程的方程即可求出m的值．10.【答案】【解答】解：∵代數(shù)式有意義，∴y-1≥0，y+2≠0，解得：y≥1．故選：A．【解析】【分析】直接利用二次根式的有意義的條件進(jìn)而求出答案．二、填空題11.【答案】【解答】解：青蛙跳躍25次后停下，停在P2處，P2A=P1A=60cm，∵點(diǎn)B是P3P4的中點(diǎn)，點(diǎn)A是P2P1的中點(diǎn)，∴AB是梯形P1P2P3P4的中位線，∴P2P3+P1P4=2AB，即（P2P3+P1P4）÷2=80，（P2P3+60）÷2=80，解得：P2P3=100．P2與竹竿l相距100÷2=50cm．故答案為：60、50．【解析】【分析】先根據(jù)對(duì)稱的定義即可畫出圖形，找到25次后的位置P2，然后根據(jù)對(duì)稱定義和梯形中位線定義求解距離．12.【答案】【解答】解：∵BE⊥AD于E，∠EBD=20°，∴∠BDA=90°-20°=70°，∵AD=BD，∴∠A=∠ABD=55°，∵△ABD≌△CDB，∴∠CBD=∠BDA=70°，BC=BD，∠BDC=∠C=55°，分兩種情況：①如圖1所示：∠CDE=70°+55°=125°；②如圖2所示：∠CDE=70°-55°=15°；綜上所述：∠CDE的度數(shù)為125°或15°；故答案為：125°或15°．【解析】【分析】由直角三角形的性質(zhì)求出∠BDA的度數(shù)，由等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理求出∠A=∠ABD=55°，由全等三角形的性質(zhì)得出∠CBD=∠BDA=70°，BC=BD，∠BDC=∠C=55°，分兩種情況，即可得出結(jié)果．13.【答案】【解析】【解答】解：依題意，得|q|﹣5=0，且q+5≠0，解得，q=5．故填：5．【分析】分式的值為零：分子等于零，且分母不等于零．14.【答案】解：?∵?四邊形?PTQM??為矩形，?∴∠P=∠Q=∠T=∠PMQ=∠FNG=90°??，由圖形的旋轉(zhuǎn)和平移可知，?PD=DM??，?NE=QE??，?∴RA+AS=BF+GC=RS=FG??，?∵tan∠NFG=3設(shè)?FN=4??，?NG=3??，則?FG=?FN即?RT=FN=4??，?TS=NG=SQ=3??，?BF+GC=5??，?∴BC=BF+GC+FG=10??，?∵?S即?1?∴???1解得?PT=25?∵PM=TQ=6??，?MQ=PT=25?∴PM:MQ=6:25故答案為：?12【解析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)、平移前后的圖形全等，設(shè)出?FN=4??，?NG=3??，根據(jù)矩形面積和三角形?ABC??面積相等，計(jì)算出?PM??和?MQ??的值即可．本題主要考查圖形的旋轉(zhuǎn)和平移，矩形的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，利用面積相等求?PT??長度是解題的關(guān)鍵．15.【答案】【解答】（1）解：AC、DF為直角邊，AB、DE為斜邊，且∠C=∠F=90°，故可根據(jù)“HL”可證明△ABC≌△DEF，故答案為：HL；（2）證明：如圖，過A作AG⊥BC，交BC的延長線于點(diǎn)G，D點(diǎn)作DH⊥EF，交EF的延長線于點(diǎn)H，∵∠BCA=∠EFD，∴∠ACG=∠DFH，在△ACG和△DFH中，，∴△ACG≌△DFH（AAS），∴AG=DH，在Rt△ABG和Rt△DEH中，，∴△ABG≌△DEH（HL），∴∠B=∠E，在△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF（AAS）．【解析】【分析】（1）根據(jù)直角三角形全等的判定方法HL，可證明△ABC≌△DEF，可得出答案；（2）可過A作AG⊥BC，交BC的延長線于點(diǎn)G，D點(diǎn)作DH⊥EF，交EF的延長線于點(diǎn)H，可先證明△ACG≌△DFH，可得到AG=DH，再證明△ABG≌△DEH，可得∠B=∠E，可證得結(jié)論．16.【答案】（16，）。【解析】17.【答案】【解答】解：∵x2+（2+m）x+1是一個(gè)完全平方式，∴2+m=±2，解得：m=0或-4．故答案為：0或-4．【解析】【分析】先根據(jù)兩平方項(xiàng)確定出這兩個(gè)數(shù)，再根據(jù)完全平方公式的乘積二倍項(xiàng)即可確定m的值．18.【答案】解：去分母得：?x=3x+6??，解得：?x=-3??，經(jīng)檢驗(yàn)?x=-3??是分式方程的解．故答案為：?x=-3??【解析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到?x??的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．解分式方程一定注意要驗(yàn)根．19.【答案】【解答】解：（1）材料中的多項(xiàng)式也可以這樣分解：mx+nx+my+ny=（mx+my）+（nx+ny），組內(nèi)公因式分別為m，n，組間公因式為（x+y），最后分解的結(jié)果為（m+n）（x+y）．（2）上述兩種分組的目的都是提公因式，例：x2+2x+1-y2=（x2+2x+1）-y2=（x+1）2-y2=（x+1+y）（x+1-y）．【解析】【分析】（1）根據(jù)多項(xiàng)式的特點(diǎn)重新分組，然后提公因式即可；（2）根據(jù)題意進(jìn)行設(shè)計(jì)，構(gòu)造出完全平方式即可．20.【答案】【解答】解：∵點(diǎn)A（a，-2）與點(diǎn)B（3，-b）關(guān)于y軸對(duì)稱，∴a=-3，-b=-2，解得：a=-3，b=2，則a+b=-1，故答案為：-1．【解析】【分析】根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變可得a=-3，-b=-2，進(jìn)而可得a、b的值，然后可得a+b的值．三、解答題21.【答案】【解答】解：（x2-1）（x2+2）-40=x4+x2-42=（x2-6）（x2+7），=（x+）（x-）（x2+7）．【解析】【分析】首先去括號(hào)，進(jìn)而利用求根法分解因式得出即可．22.【答案】【解答】解：①從整體表示圖形的面積：（a+b）2，②從部分表示圖形的面積：a2+2ab+b2，∵①，②表示同一個(gè)圖形的面積，∴（a+b）2=a2+2ab+b2．【解析】【分析】用兩種方法表示圖形的面積，然后化簡即可得到（a+b）2=a2+2ab+b2．23.【答案】【解答】解：（1）如果等于AB，那么只相交一點(diǎn)；如果小于AB，那么沒有相交所以作圖第一步要大于AB的長．（2）小蕓的作圖是正確的．理由：由作圖知：AC=ADBC=BD而CD是兩個(gè)三角形的公共邊．∵在△CAD和△CBD中∴△CAD≌△CBD（SSS）．∴CD是AB的對(duì)稱軸∴CD是AB的垂直平分線．【解析】【分析】（1）如果等于AB，那么只相交一點(diǎn)；如果小于AB，那么沒有相交；（2）依據(jù)SSS證明△CAD≌△CBD，從而得到CD是AB的對(duì)稱軸，故此CD是AB的垂直平分線．24.【答案】【解答】解：設(shè)∠EDC=x，∠B=∠C=y，∠AED=∠EDC+∠C=x+y，又因?yàn)锳D=AE，所以∠ADE=∠AED=x+y，則∠ADC=∠ADE+∠EDC=2x+y，又因?yàn)椤螦DC=∠B+∠BAD，所以2x+y=y+40，解得x=20．所以∠EDC的度數(shù)是20°．【解析】【分析】可以設(shè)∠EDC=x，∠B=∠C=y，根據(jù)∠ADE=∠AED=x+y，