淺談初中數學教學中數學思想方法的滲透內容提要學思想方法，才能有效地應用知識，形成能力，從而為解決數學問題、進行數學思維起到很好的促進作用。關鍵詞：數學思想新課程標準滲透正文《數學課程標準》在對第三學段（七—九年級）的教學建議中要求“對于重要的數能在實際的教學過程中不斷地發現、總結、滲透數學思想方法。一、滲透化歸思想，提高學生解決問題的能力所謂“化歸”是指把待解決或未解決的問題，通過轉化，歸結到已經解決或比較容可以說化歸思想在本教材的數學教學中是貫穿始終的。除法轉化為加法、乘法的過程，體驗、學會并熟悉“轉化一求解”的思想方法。我們可想。值得注意的是這個地方雖然很簡單，但我們教師不能因為簡單而忽視它，實踐告訴基本部分。教材在編排設計上是圍繞認識基本幾何體、發展學生空間觀念展開的，在過常見的幾何體以及點、線、面和一些簡單的平面圖形；通過對某些幾何體的主視圖、俯1教師教學參考資料用書》中，教材在設計思路上明確提出本章內容的處理方法是“先空間、后平圖，再通過展開與折疊、從三個方向看數學活動進行平面圖形與立體圖形的轉升為理論高度，甚至于作出一般性的總結，如“在初中階段絕大部分立體圖形的問題都解整式方程，解“二元”方程轉化為解“一元”方程，解多邊形問題轉化為解三角形問題等等。二、滲透數形結合的思想方法，提高學生的數形轉化能力和遷移思維的能力系，可以使復雜問題簡單化、抽象問題具體化。在教材《有理數》里面用數軸上的點來表示有理數，就是最簡單的數形結合思想的體現，結合數軸表示有理數，能幫助學生較好地理解有理數的絕對值、相反數等概念，以及進行兩個有理數的大小比較。a-10b1例1如上圖，在數軸上的兩點B表示的數分別為b，則表示下列結論正確的是（）12（）（）a-b＞0（C）2a+b＞0（）＞0ba0分析：本題首先引導學生根據b在數軸上的位置，得到＜－10＜b＜1。值得1,2特殊值的方法（如：）一一帶入求解，從而獲得答案。這就是完全將圖形遷a2,b1移到數量上來。我們也可以繼續利用圖形，在數軸上作出諸如b，2a的長度，再利用2線段的長短大小、加減和差來比較（C）四個數量關系的正確與否。容易發現，不管是用哪一種方法，都是把圖形和數量結合起來的解題，這種巧妙的結合可以使一些紛繁無緒，難以上手的問題獲得簡解。2習探索過程中，如在《相反數》這節課，先從互為相反數的兩數在數軸上的特征，即它們分別位于原點的兩旁，且與原點距離相等的實例出發，揭示這兩數的幾何形象。充分利用數軸幫助思考，把一個抽象的數的概念，化為直觀的幾何形象。在這種情況下給出互為相反數的定義：只有符號不同的兩個數稱互為相反數。特別地規定：零的相反數是零。顯得自然親切，水到渠成。同時也讓學生在數形結合的思想方法的引領下感受到了成功，初步領略和嘗試了它的功用，是一個非常好的滲透背景。，在BA的延長線上取一點C使CA=3AB1）線段CB是線段AB的幾倍？（2）線段AC是線段CB的幾分之幾？這個題目的呈現方式是圖形式，而設問內容卻是一個數量問題。若學生不畫圖，則不易得到其數量關系，但學生只要把圖畫出，其數量關系就一目了然。此題的出題意圖即為數形結合的體現。再看例2：完成下列計算：1+3=？1+3+5=？1+3+5+7=？1+3+5+7+9=？根據計算結果，探索規律。下的幫助：*****9753****13形中來完成的題型。再如，在學習“函數”知識的時候，更是借助于函數的圖象來探討函數的知識，這是數形結合思想的最生動的應用。所以，我們一定要通過課堂的教學、習題的講解使學生充分地理解數中有形、形中有數、數形是緊密聯系的，從而得到數形之間的對應關系，并引導學生應用數形結合的思想方法學習數學知識、解決數學問題。三、滲透分類討論的思想方法，培養學生全面觀察事物、靈活處理問題的能力。思想。在滲透分類討論思想的過程中，我認為首要的是分類。要能培養學生分類的意識，滲透是一直堅持而又明顯的。比如在《有理數》研究相反數、絕對值、有理數的乘法運除四種運算法則也是按照同號、異號、與零運算這三類分別研究的；而在《平面圖形的兩條直線位置關系的分類，在《函數》知識里將函數圖象分為開口方向向上、向下，單調遞增、遞減來進行研究。在《圓》中按圓心距與兩圓半徑之間的大小關系將兩圓的位置關系分成了六類。在功用上這種思想方法主要可以避免漏解、錯解，而在學生的思維品質上則有利于培養學生的思維嚴謹性與邏輯性。把下面這些實際進行分類：蛋筒、菠蘿、棒冰、蘿卜、菜椒、香蕉、白菜。類、顏色等多種方法進行分類后，就可以非常自然的引出同類項這個概念了。學生嘗試按種類、顏色等多種方法進行分類，一方面可提供學生主動參與的機會，把學生的注意思想方法。4C，過其中每兩點畫直線共可以畫幾條？若平面上、、C、D四點呢？試分別畫圖說明。12）1）四點共線時，只23）四點中任意三點都不共線時，可畫六條直線。再如例3：已知=3，=2，求a+b的值。ab解∵=3，=2，ab∴a=3或a=-3，b=2或b=-2。因此，對于、b的取值，應分四種情況討論。當，b=2或，b=-2或a=-3，b=2或a=-3，b=-2時，分別求出a+b的值為5；1-1；-5。多方面去分析、解決問題，從而培養學生思維的嚴密性、全面性。四、滲透方程思想，培養學生數學建模能力。中考試題中隨處可見。同時，方程思想也是我們求解有關圖形中的線段、角的大小的重要方法。如例4：已知線段：：：5：7，且，求線段BC的長。解：設AC=3x，則，，因為，所以，解得x=2因此BC=7x=14cm實際問題抽象為方程過程的數學建模思想。我們在以前老教材中經常會提到三種模型，即方程模型、不等式模型、函數模型。實際上就是今天所說的建模的思想。那么這樣看5的培養，這對我們學生以后的學習都有著深遠的影響。蘇科版七（上）教材在用方程解決問題的教學中，已經提出不再以題型進行分類，意圖、線段圖來分析題意，尋找已知量和未知量的關系。而它們之間的那個相等關系實實教材中也給了我們這方面的材料，比如教材《一元一次方程》章首的天平稱鹽活動、數學實際室月歷上的游戲等，都可以成為我們利用的情境。培養的特征，作出一般的結論。新《數學課程標準》指出要發展學生的符號感，其中符號感的一個主要表現是要求這一目標的具體途徑。的。從算術到代數，思維方式上要產生一個飛躍，有一個從量變到質變的發展過程，學生始終認為“－a在教學中不斷滲透從特殊到一般的數學思想方法，不斷強化，逐步完成學生從數到式，由普通語言到符號語言，由特殊到一般，由具體到抽象的飛躍。例5：1、填表：若按照上圖的擺法擺放餐桌和椅子，完成下表：6桌子張數可坐人數123n若按照上圖的擺法擺放餐桌和椅子，完成下表：桌子張數可坐人數123n2、變式問題：在桌數相同時哪一種擺法可坐人更多？3、探索問題：的冷餐會，你會選擇哪種餐桌的擺法呢？本題的設計是從學生熟悉的生活經歷出發，選擇學生身邊的感興趣的問題大膽探律，再用一般的字母來表示。在這個過程中，并沒有直接把結果“拋”給學生，而是讓學生去探索、交流、歸納，經歷從特殊到一般的知識形成過程，既促進了學生創造性思維的形成，也培養了學生的創新能力。新《數學課程標準》中說“有效的數學學習過程不能單純地依賴模仿與記憶，教師過程，教師作為合作者、引導者，都應該提供足夠時間和空間，讓學生主動去從事各種數學活動，只有這樣才能突出學生的主體地位，獲得明顯的教學效果。在七年級教材中還蘊涵著其它的一些常用的數學思想方法。比如：整體思想、數式7予提煉和概括，讓學生有明確的印象；同時還要有意識地培養學生自我提煉、揣摩概括數學思想方法的能力，這們才能把數學思想、方法的教學落在實處。規律性的理性認識，是解決數學問題的根本策略。數學方法是解決問題的手段和工具。數學思想方法是數學的精髓，只有掌握了數學思想方法，才算真正掌握了數學。因而，適時滲透、反復強化、及時總結，用數學思想方法武裝學生，使學生真正成為數學的主人。對于究竟應如何滲透，我認為沒有固定的方法可言，但是我們可以做到積極的挖掘與引導，適當的訓練與概括，合理的設計與運用，只要這樣長期堅持下去，一定能夠使學生較好的掌握數學思想方法，提高解題能力。鍛煉不僅對學生在某一學科上有益，更使其終生受益。站在“以學生發展為本”的角度8予提煉和概括，讓學生有明確的印象；同時還要有意識地培養學生自我提煉、揣摩概括數學思想方法的能力，這們才能把數學思想、方法的教學落在實處。規律性的理性認識，是解決數學問題的根本策略。數學方法是解決問題的手段和工具。數學思想方法是數學的精髓，只有掌握了數學思想方法，才算真正掌握了數學。因而，適時滲透、反復強化、及時總結，用數學思想方法武裝學生，使學生真正成為數學的主人。對于究竟應如何滲透，我認為沒有固定的方法可言，但是我們可以做到積極的挖掘與引導，適當的訓練與概括，合理的設計與運用，只要這樣長期堅持下去，一定能夠使學生較好的掌握數學思想方法，提高解題能力。鍛煉不僅對學生在某一學科上有益，更使其終生受益。站在“以學生發展為本”的角度8予提煉和概括，讓學生有明確的印象；同時還要有意識地培養學生自我提煉、揣摩概括數學思想方法的能力，這們才能把數學思想、方法的教學落在實處。規律性的理性認識，是解決數學問題的根本策略。數學方法是解決問題的手段和工具。數學思想方法是