絕密★啟用前廣元蒼溪2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學強化卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（廣東省深圳市寶安區(qū)水田實驗中學八年級（下）月考數(shù)學試卷（5月份））分式，，的最簡公分母是（）A.（a+b）（a2-b2）B.（a2-b2）2C.a2-b2D.（a-b）（a2-b2）2.（江蘇省南京師大附中樹人學校八年級（上）期末數(shù)學試卷）下列表情中，是軸對稱圖形的是（）A.B.C.D.3.（2022年春?龍海市期中）下列各式中是分式的是（）A.B.C.D.4.（湖南省衡陽市逸夫中學八年級（上）期中數(shù)學試卷）若（x+a）（x+b）的結果中不含有x的一次項，則a、b的關系是（）A.ab=1B.ab=0C.a-b=0D.a+b=05.（2016?江干區(qū)一模）（2016?江干區(qū)一模）如果，正方形ABCD的邊長為2cm，E為CD邊上一點，∠DAE=30°，M為AE的中點，過點M作直線分別與AD、BC相交于點P、Q，若PQ=AE，則PD等于（）A.cm或cmB.cmC.cm或cmD.cm或cm6.（2021?郴州）下列垃圾分類圖標分別表示：“可回收垃圾”、“有害垃圾”、“廚余垃圾”、“其它垃圾”，其中既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是?(???)2222aa??A.B.C.D.7.（2021?東勝區(qū)一模）隨著市場對新冠疫苗需求越來越大，為滿足市場需求，某大型疫苗生產(chǎn)企業(yè)更新技術后，加快了生產(chǎn)速度，現(xiàn)在平均每天比更新技術前多生產(chǎn)10萬份疫苗，現(xiàn)在生產(chǎn)500萬份疫苗所需的時間與更新技術前生產(chǎn)400萬份疫苗所需時間相同，設更新技術前每天生產(chǎn)?x??萬份，依據(jù)題意得?(???)??A.?400B.?400C.?400D.?4008.（2022年春?滕州市校級月考）（-2xy）4的計算結果是（）A.-2x4y4B.8x4y4C.16xy4D.16x4y49.不能判定兩個等邊三角形全等的是（）A.一條邊對應相等B.一個內(nèi)角對應相等C.一邊上的高對應相等D.有一內(nèi)角的角平分線對應相等10.（2021?荊門一模）如圖，點?O??為?ΔABC??的內(nèi)心，?∠A=60°??，?OB=2??，?OC=4??，則?ΔOBC??的面積是?(???)??A.?43B.?23C.2D.4評卷人得分二、填空題（共10題）11.（廣西欽州市欽南區(qū)八年級（上）期末數(shù)學試卷）已知點P1，P2關于y軸對稱，P1（-2，3），則點P2的坐標為．12.（2022年全國中考數(shù)學試題匯編《因式分解》（02）（））（2003?寧波）分解因式：x2+3x+2=．13.（2022年“學而思杯”中學生理科能力大賽初一數(shù)學試卷（B卷））已知三角形的三邊a，b，c的長都是整數(shù)，且a≤b＜c，如果b=5，則這樣的三角形共有個．14.（2016?葫蘆島一模）（2016?葫蘆島一模）平面上，將邊長相等的正三角形、正方形、正六邊形的一邊重合并疊在一起，如圖，則∠1+∠2+∠3=．15.（蘇科新版八年級數(shù)學上冊《第2章軸對稱圖形》2022年單元測試卷（A卷））線段的對稱軸除了它自身外，還有一條是；角是軸對稱圖形，它的對稱軸是．16.一個正三角形繞它的中心旋轉后如果能和原來的圖形重合，那么它至少要旋轉______°．17.（2022年全國中考數(shù)學試題匯編《因式分解》（03）（））（2010?巴中）把多項式3x2+3x-6分解因式的結果是．18.（江蘇省鹽城市濱海縣八巨中學八年級（下）開學數(shù)學試卷）（2022年春?濱海縣校級月考）如圖，在△ABC中，AB=AC，∠ABC、∠ACB的平分線BD，CE相交于O點，且BD交AC于點D，CE交AB于點E，某同學分析圖形后得出以下結論，上述結論一定正確的是（填代號）．①△BCD≌△CBE；②△BAD≌△BCD；③△BDA≌△CEA；④△BOE≌△COD；⑤△ACE≌△BCE．19.計算：x?x3=；x9÷x3=．20.（福建省泉州市惠安縣第五片區(qū)八年級（下）期中數(shù)學試卷）（2012春?惠安縣期中）如圖，在△ABC和△DEF中，∠A=∠D=90°，AC=DE，若要用“斜邊直角邊（H．L．）”直接證明Rt△ABC≌Rt△DEF，則還需補充條件：．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?九龍坡區(qū)校級模擬）計算：（1）?(?x-y)（2）?(a+a+422.已知a、b、c都為正數(shù)，且任意兩數(shù)之和大于第三數(shù)，判斷式子4a2b2-（a2-c2+b2）2值的正負，并說明理由．23.已知：如圖①，點C為線段AB上一點，△ACM和△CBN都是等邊三角形，AN，BM交于點P，則△BCM≌△NCA，易證結論：①BM=AN．（1）請寫出除①外的兩個結論：②______；③______．（2）將△ACM繞點C順時針方向旋轉180°，使點A落在BC上．請對照原題圖形在圖②畫出符合要求的圖形．（不寫作法，保留作圖痕跡）（3）在（2）所得到的下圖②中，探究“AN=BM”這一結論是否成立．若成立，請證明：若不成立，請說明理由．24.在實數(shù)范圍內(nèi)分解因式：8a3-b3．25.（2020年秋?婁星區(qū)期末）婁底到長沙的距離約為120km，小劉開著小轎車，小張開著大貨車，都從婁底去長沙，小劉比小張晚出發(fā)15分鐘，最后兩車同時到達長沙，已知小轎車的速度是大貨車速度的1.2倍，求小轎車和大貨車的速度各是多少？（列方程解答）26.（安徽省阜陽市八年級（上）期末數(shù)學試卷）（1）先化簡，再求值：÷，其中a=4．（2）分解因式：y2+2y+1-x2．27.（2021?潼南區(qū)一模）閱讀理解：材料1：一個四位數(shù)，記千位上和百位上的數(shù)字之和為?x??，十位上和個位上的數(shù)字之和為?y??，如果?x=y??，那么稱這個四位數(shù)為“和平數(shù)”，例如：2534，?x=2+5??，?y=3+4??，因為?x=y??，所以2534是“和平數(shù)”．材料2：若一個四位數(shù)滿足個位和百位相同，十位和千位相同，我們稱這個數(shù)為“雙子數(shù)”．將“雙子數(shù)”?m??的百位和千位上的數(shù)字交換位置，個位和十位上的數(shù)字也交換位置，得到一個新的“雙子數(shù)”?m′??，記?F(m)=2m+2m'1111??為“雙子數(shù)”的“雙11數(shù)”例如：?m=3232??，?m′=2323?請你利用以上兩個材料，解答下列問題：（1）直接寫出：最小的“和平數(shù)”是______，最大的“和平數(shù)”______．（2）若?S??是“和平數(shù)”，它的個位數(shù)字是千位數(shù)字的2倍，且百位數(shù)字與十位數(shù)字之和是14的倍數(shù)，求滿足條件的所有?S??的值．（3）已知兩個“雙子數(shù)”?p??、?q??，其中?p=?abab??，?q=?cdcd??（其中?1?a?<?b?9??，?1?c?9??，?1?d?9??，?c≠d??且?a??、?b??、?c??、?d??都為整數(shù)），若?p??的“雙11數(shù)”?F(p)??能被17整除，且?p??、?q??的“雙11數(shù)”滿足?F(p)+2F(q)-(4a+3b+2d+c)=0??，求滿足條件的參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：分式，，的分母分別是a+b、a2-b2=（a+b）（a-b）、a-b，故最簡公分母是a2-b2．故選：C．【解析】【分析】確定最簡公分母的方法是：（1）取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；（2）凡單獨出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡公分母的一個因式；（3）同底數(shù)冪取次數(shù)最高的，得到的因式的積就是最簡公分母．2.【答案】【解答】解：A、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；B、是軸對稱圖形，故此選項正確；C、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；D、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；故選：B．【解析】【分析】根據(jù)如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸進行分析即可．3.【答案】【解答】解：是分式，故選：C．【解析】【分析】根據(jù)分母中含有字母的式子是分式，可得答案．4.【答案】【解答】解：（x+a）（x+b）=x2+（a+b）x+ab，由結果不含x的一次項，得到a+b=0，故選D．【解析】【分析】原式利用多項式乘以多項式法則計算，由結果不含x的一次項，得出a與b的關系即可．5.【答案】【解答】解：根據(jù)題意畫出圖形，過P作PN⊥BC，交BC于點N，∵四邊形ABCD為正方形，∴AD=DC=PN，在Rt△ADE中，∠DAE=30°，AD=2cm，∴tan30°=，即DE=cm，根據(jù)勾股定理得：AE==cm，∵M為AE的中點，∴AM=AE=cm，在Rt△ADE和Rt△PNQ中，，∴Rt△ADE≌Rt△PNQ（HL），∴DE=NQ，∠DAE=∠NPQ=30°，∵PN∥DC，∴∠PFA=∠DEA=60°，∴∠PMF=90°，即PM⊥AF，在Rt△AMP中，∠MAP=30°，cos30°=，∴AP===cm，所以PD=2-=或．故選D．【解析】【分析】根據(jù)題意畫出圖形，過P作PN⊥BC，交BC于點N，由ABCD為正方形，得到AD=DC=PN，在直角三角形ADE中，利用銳角三角函數(shù)定義求出DE的長，進而利用勾股定理求出AE的長，根據(jù)M為AE中點求出AM的長，利用HL得到三角形ADE與三角形PQN全等，利用全等三角形對應邊，對應角相等得到DE=NQ，∠DAE=∠NPQ=30°，再由PN與DC平行，得到∠PFA=∠DEA=60°，進而得到PM垂直于AE，在直角三角形APM中，根據(jù)AM的長，利用銳角三角函數(shù)定義求出AP的長，進而得出DP的長．6.【答案】解：?A??．既不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形．故本選項不合題意；?B??．既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形．故本選項符合題意；?C??．是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形．故本選項不合題意；?D??．既不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形．故本選項不合題意．故選：?B??．【解析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解．本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合；中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉180度后與原圖重合．7.【答案】解：設更新技術前每天生產(chǎn)?x??萬份疫苗，則更新技術后每天生產(chǎn)?(x+10)??萬份疫苗，依題意得：?400故選：?B??．【解析】更新技術后每天生產(chǎn)?(x+10)??萬份疫苗，根據(jù)現(xiàn)在生產(chǎn)500萬份疫苗所需時間與更新技術前生產(chǎn)400萬份疫苗所需時間相同，即可得出關于?x??的分式方程．此題主要考查了列分式方程應用，利用本題中“現(xiàn)在生產(chǎn)500萬份疫苗所需的時間與更新技術前生產(chǎn)400萬份疫苗所需時間相同”這一個隱含條件得出方程是解題的關鍵．8.【答案】【解答】解：（-2xy）4=16x4y4．故選：D．【解析】【分析】直接利用積的乘方運算法則化簡求出答案．9.【答案】【解答】解：A、一條邊對應相等兩個等邊三角形全等，故此選項不合題意；B、一個內(nèi)角對應相等兩個等邊三角形不一定全等，故此選項符合題意；C、一邊上的高對應相等兩個等邊三角形全等，故此選項不合題意；D、有一內(nèi)角的角平分線對應相等兩個等邊三角形全等，故此選項不合題意；故選：B．【解析】【分析】等邊三角形三個角角都是60°，三邊相等，再結合全等三角形的判定定理SSS、SAS、ASA、AAS、HL分別進行判定即可．10.【答案】解：如圖，過點?C??作?CH⊥BO??的延長線于點?H??，?∵?點?O??為?ΔABC??的內(nèi)心，?∠A=60°??，?∴∠BOC=180°-∠OBC-∠OCB=90°+1?∴∠COH=60°??，?∵OB=2??，?OC=4??，?∴OH=2???∴CH=23?∴ΔOBC??的面積?=1故選：?B??．【解析】過點?C??作?CH⊥BO??的延長線于點?H??，根據(jù)點?O??為?ΔABC??的內(nèi)心，?∠A=60°??，可得?∠BOC=180°-∠OBC-∠OCB=90°+12∠A=120°??，所以?∠COH=60°??，利用含30度角的直角三角形可得?CH?二、填空題11.【答案】【解答】解：點P1，P2關于y軸對稱，P1（-2，3），則點P2的坐標為（2，3），故答案為：（2，3）．【解析】【分析】根據(jù)關于y軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數(shù)，可得答案．12.【答案】【答案】因為2=1×2，1+2=3，所以x2+3x+2=（x+1）（x+2）．【解析】x2+3x+2=（x+1）（x+2）．13.【答案】【解答】解：若三邊能構成三角形則必有兩小邊之和大于第三邊，即a+b＞c．∵b＜c，∴b＜c＜a+b，又∵c-b＜a≤b，三角形的三邊a，b，c的長都是整數(shù)，∴1＜a≤5，∴a=2，3，4，5．當a=2時，5＜c＜7，此時，c=6；當a=3時，5＜c＜8，此時，c=6，7；當a=4時，5＜c＜9，此時，c=6，7，8；當a=5時，5＜c＜10，此時，c=6，7，8，9；∴一共有1+2+3+4=10個．故答案為：10．【解析】【分析】由三角形的三邊關系與a≤b＜c，即可得a+b＞c，繼而可得b＜c＜a+b，又由c-b＜a≤b，三角形的三邊a，b，c的長都是整數(shù)，即可得1＜a≤5，然后分別從a=2，3，4，5去分析求解即可求得答案．14.【答案】【解答】解：等邊三角形的內(nèi)角是60°正方形的內(nèi)角是=90°，正五邊形的內(nèi)角=108°，正六邊形的內(nèi)角=120°，∠1=120°-108°=12°，∠2=108°-90°=18°，∠3=90°-60°=30，∠1+∠2+∠3=12°+18°+30°=60°．故答案為：60°．【解析】【分析】根據(jù)正多邊形的內(nèi)角：，可得正方形的內(nèi)角、正五邊形的內(nèi)角、正六邊形的內(nèi)角，根據(jù)角的和差，可得答案．15.【答案】【解答】解：線段的對稱軸除了它自身外，還有一條是它的垂直平分線；角是軸對稱圖形，它的對稱軸是角平分線所在的直線．故答案為：它的垂直平分線；角平分線所在的直線．【解析】【分析】根據(jù)線段的軸對稱性質和角的軸對稱性質解答即可．16.【答案】該圖形被經(jīng)過中心的射線平分成三部分，因而每部分被分成的圓心角是120°，那么它至少要旋轉120°．【解析】17.【答案】【答案】首先提公因式，然后運用十字相乘法分解因式．【解析】3x2+3x-6，=3（x2+x-2），=3（x+2）（x-1）．18.【答案】【解答】解：∵AB=AC，∴∠EBC=∠DCB，又∵BD平分∠ABC，∠CE平分∠ACB，∴∠DBC=∠ECB，∵∠BEC=180°-∠EBC-∠ECB，∠CDB=180°-∠DCB-∠DBC，∴∠BEC=∠CDB．在△EBC和△DCB中，，∴△EBC≌△DCB（AAS）．即①成立；在△BAD和△BCD中，僅有，不滿足全等的條件，即②不一定成立；∵△EBC≌△DCB，∴BD=CE．在△BDA和△CEA中，，∴△BDA≌△CEA（SAS）．即③成立；∵△BDA≌△CEA，∴AD=AE，∵AB=AC，∴BE=CD．在△BOE和△COD中，，∴△BOE≌△COD（AAS）．即④成立；在△ACE和△BCE中，僅有，不滿足全等的條件，即⑤不一定成立．綜上可知：一定成立的有①③④．故答案為：①③④．【解析】【分析】由AB=AC，∠ABC、∠ACB的平分線BD，CE相交于O點，得出各相等的邊角，再依據(jù)全等三角形的判定定理即可判定五個答案哪個一定成立．19.【答案】【解答】解：x?x3=x4；x9÷x3=x6．故答案為：x4；x6．【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法與除法法則進行計算即可．20.【答案】【解答】解：在Rt△ABC和Rt△DEF中，，∴Rt△ABC≌Rt△DEF（HL），故答案為：BC=EF【解析】【分析】此題是一道開放型題目，根據(jù)直角三角形的全等判定解答即可．三、解答題21.【答案】解：（1）原式??=x2??=x2??=-3xy+3y2（2）原式?=(?a?=?a?=?a【解析】（1）先利用完全平方公式和多項式乘多項式的運算法則計算乘方，乘法，然后去括號，最后合并同類項進行化簡；（2）先將小括號里面的式子進行通分計算，然后再算括號外面的除法．本題考查整式的混合運算，分式的混合運算，理解完全平方公式?(?a+b)22.【答案】【解答】解：式子4a2b2-（a2-c2+b2）2值為正原式=（2ab+a2-c2+b2）（2ab-a2+c2-b2）=[（a+b）2-c2][c2-（a-b）2]=（a+b-c）（a+b+c）（c-a+b）（c+a-b）由題設，∵a、b、c均大于0，且有任意兩個數(shù)之和大于第三數(shù)∴4b2c2-（b2+c2-a2）2是個正數(shù)．【解析】【分析】將原式用平方差公式分解，再將每個括號內(nèi)配成完全平方式，然后再用平方差分解后根據(jù)任意兩數(shù)之和大于第三數(shù)即可判斷．23.【答案】（1）∵△BCM≌△NCA，∴∠MBC=∠ANC、∠BMC=∠NAC．（2）旋轉中心是點C，旋轉角度是180°，旋轉方向是繞點C順時針旋轉．所得的圖形如圖所示：；（3）成立．證明：∵△NBC和△AMC都是等邊三角形，∴在△CAN和△MCB中，，∴△CAN≌△MCB（SAS）；∴AN=BM．故答案是：∠MBC=∠ANC；∠BMC=∠NAC．【解析】24.【答案】【解答】解：8a3-b3=（2a-b）（4a2+2ab+b2）．【解析】【分析】利用立方差公式，進行因式分解．25.【答案】【解答】解：設大貨車的速度為xkm/時，由題意得：-=，解得：x=80，經(jīng)檢驗：x=80是分式方程的解，1.2x=1.2×80=96，答：大貨車的速度為80km/時，小轎車的速度為96km/時．【解析】【分析】首先設大貨車的速度為xkm/時，則小轎車的速度為1.2xkm/時，根據(jù)題意可得等量關系：大貨車行駛時間-小轎車行駛時間=小時，根據(jù)等量關系列出方程，再解即可．26.【答案】【解答】解：（1）原式=?=，當a=4時，原式==；（2）原式=（y+1）2-x2=（y+1+x）（y+1-x）．【解析】【分析】（1）首先把第二個分式的分母分解因式，轉化為乘法運算，則可以化簡，然后代入代數(shù)式計算即可；（2）首先把前三項分成一組，化成平方的形式，然后利用平方差公式分解即可．27.【答案】解：（1）由題意得：最小的“和平數(shù)”是1001，最大的“和平數(shù)”是9999．故答案為：1001，9999．（2）設和平數(shù)為?abcd??，則?d=2a??，?b+c=14n(n??為正整數(shù)），?∵b+c?18??，?∴n=1??．?∴????將②代入到①得?c=7-0.5a??．?∵a??、?d??為正整數(shù)，?b??、?c??為自然數(shù)，?∴a??為2、4、6、8．?∴a??取6、8時，?d??的值為12、16不符合題意，舍去．?∴a=2??或4．當?a=2??時，?d=4??，?c=6??，?b=8??；?S=2864??．當?a=