--#-/6【備戰(zhàn)201年3】歷屆高考數(shù)學真題匯編專題19坐標系與參數(shù)方程最新模擬理【廣東省肇慶市屆2高三第二次模擬文科】1．4（坐標系與參數(shù)方程選做題）在極坐【廣東省肇慶市標系中，曲線P=asin0與p=acos0（ ,p>0,0V。<兀）的交點的極坐標為▲.【答案】［解析］兩式相除得tan白=1二日【河北衡水中學201屆2高三一模（四調(diào)）】1．4（坐標系與參數(shù)方程選做題）在極坐標系「一胃兀、 ..八中，過點I2^,-作圓P―4sin0的切線，則切線的極坐標方程是.【答案】pcos^=1【解析】對應(yīng)直角坐標系中的點和方程分別為口2）：=4，切線方程為工二二:故對應(yīng)的極坐標方程為P30S=-.【廣東省華師附中 屆高三模擬】.（坐標系與參數(shù)方程選做題）Ix=-1—t ..極坐標方程=cose和參數(shù)方程《 小。（t為參數(shù)）所表示的圖形分別是下列圖形Iy=2+3t中的（依次填寫序號）．．①直線；②圓；③拋物線；④橢圓：⑤雙曲線.【答案】②;①.IX——1一t【解析】由I c。，消去參數(shù)得y—3X+5為直線。Iy―2+3t.若直線的參數(shù)方程為《為參數(shù)，則直線的傾斜角的余弦值為解析：由題意知，直線的普通方程為十.若直線的參數(shù)方程為《為參數(shù)，則直線的傾斜角的余弦值為解析：由題意知，直線的普通方程為十=設(shè)的傾斜角為e，貝u e=一由cosr=+2知cos0=n_ _ Ir、/.—<n,..cos2=一一，故選答案：.已知動圓方程+—s0+<?s0+a=(為參數(shù),那么圓心的軌跡是( ).橢圓 .橢圓的一部分C拋物線.拋物線的一部分久=14112仇解析：圓心軌跡的參數(shù)方程為《二1=-VSm日+節(jié)I弋,—sin^+cos^消去參數(shù)得F=i+.—4，故選D.答案：D3在極坐標系中，點，—到圓p=co0的圓心的距離為解析：點，工化為直角坐標為，d,方程p=co0化為普通方程為十—=0故圓心為，則點13到圓心 的距離為《，故選答案：4在極坐標方程中，曲線的方程是p=s0,過點，匹作曲線的切線，則切線長為

解析：）=4sE日化為普通方程為"+/一?尸=4,點U,會化為直角坐標為A回，？）：切線長、圓心到定點的距離及半徑構(gòu)成直角三角形，由勾股定理：切線長為MRIf1—2二T二=2內(nèi)故選二答案:C『=2+ 0.若直線i=與曲線：］八（0為參數(shù)）有唯一的公共點，則實數(shù)=（）〔=03 工．．解析：曲線值二。°獨｛日為參數(shù)）的普通方程為口—二=1,所以3c是一個圓心為￡口）、半徑為1的扇，因為Ke與直線!有唯一的公共點，即圓c與直線/相切，則圓心但①到直線/的距離^=-^===1,解得胃=￡答案：cTOC\o"1-5"\h\z=+2 06如果曲線：］ ,八 （0為參數(shù)）上有且僅有兩個點到原點的距離為2,則實數(shù)〔=+2 0的取值范圍是（ ）A（—2\；20）.（0,2、⑵（—2\''2,0）u（0,2\12）（,22）解析：將曲線。的參數(shù)方程?二一"”''°犯啰為參數(shù)）轉(zhuǎn)化為普通方程，即以一行十口一由二=斗，由題意可知，問題可轉(zhuǎn)化為以原點為圓心，以。為半徑的圓與圓。總相交，根據(jù)兩圓相交的充要條件得：此后色，「Jk”4，解得或一二明5口答案：C7在極坐標系中，直線 的極坐標方程為p（20+0）=2,直線的參數(shù)方程為12［=—2<=2+ （為參數(shù)），若直線與直線2垂直，則=解析：將直線的極坐標方程化為直角坐標方程為2+—2=0,其斜率=—2,而直y2y2k線2的斜率2===—2，由題意知一］X（—2）=—i解得答案：－1f=o.已知定點,）是曲線f ,八（￡R）的焦點，則==+Sf=o解析：曲線] ,八（￡R）的普通方程為=y所以焦點01,=+s攵室5-答案：9在平面直角坐標系中，以為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，E知曲線的極坐標方程為P S（工）=,M分別為曲線與軸、軸的交點，則的中點的極坐標為 ． 解析：由外風日一口=1得力占口4+更sin的=1,由，_ ..，得匚的直角坐標方程3 上上 L3'=psjiii9為升近=二，所以.留2g乂口，坐，所以3-的中點為L嗎，其極坐標的坐答案：尊，f）…f= 0 ,0分）已知曲線"c，直線：Po—i）=[=i將直線的極坐標方程化為直角坐標方程；設(shè)點在曲線上，求點到直線的距離的最小值.解：（1）因為直線f的極坐標方程為網(wǎng)二口￡日一去in協(xié)=12,即其o范一與sin日-1。=口，所以直線『的直角坐標方程為x—"一1?=口.⑵設(shè)演矢口出2sin肛...點P到直線I的距離心=及癡一音1H=9；網(wǎng)汁明一1?|其中82=三sins=7）.當二眼白+仃）=1時，4取得最小值，/工=，點P到直線7的距離的最小值為冶.1=K21 分）在直角坐標系 中，直線的參數(shù)方程為 「 為參數(shù)）.在J+正極坐標系與直角坐標系 取相同的長度單位，且以原點為極點，以軸正半軸為極軸中，圓的方程為p=2i求圓的直角坐標方程；設(shè)圓與直線交于點A若點的坐標為，/，求十解：解法：由p=2-i,得p=2-po,得十—J=,即十—『=將直線的參數(shù)方程代入圓的直角坐標方程，得一亡+W=,即-3-+4=0由于4=-3~—4X4=,故可設(shè)，是上述方程的兩實根，所以[+=321=4又直線過點，『，故由上式及參數(shù)的幾何意義得 + = +=+=3-解法3⑴同解法1.⑵?因為圓。的圓心為（0,后,半徑『=小,直線」的普通方程為：.<+3+^5.消去j.得必—我十二=工Lj=—x+3+-v5r.x=19 r,x=2?明工+點或1日+后不妨設(shè)市），承21+后,又點P的坐標為（三，故則+陞=乖+也=3近分在直角坐標系中，直線的方程為一+4=0曲線的參數(shù)方程為=『a=a已知在極坐標系與直角坐標系 取相同的長度單位，且以原點為極點，以軸正半軸為極軸中，點的極坐標為4工）判斷點與直線的位置關(guān)系；設(shè)點是曲線上的一個動點，求它到直線的距離的最小值.解：口）把極坐標系下的點P（4,g化為