【拔尖特訓】2023-2024學年九年級數學上冊尖子生培優必刷題（人教版）專題25.2用列舉法求概率（限時滿分培優訓練）班級：___________________姓名：_________________得分：_______________注意事項：本試卷滿分100分，試題共23題，其中選擇10道、填空6道、解答7道．答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級等信息填寫在試卷規定的位置．一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題所給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．（2023秋?文成縣期中）一天晚上，小麗在清洗兩只除顏色不同外其它都完全相同的有蓋茶杯時，突然停電了，小麗只好把杯蓋和茶杯隨機地搭配在一起．則其顏色搭配一致的概率是（）A．1 B．0 C．14 D．2．（2023秋?南海區期中）在一個不透明的空袋子里，放入僅顏色不同的2個紅球和1個白球，從中隨機摸出1個球后不放回，再從中隨機摸出1個球，兩次都摸到紅球的概率是（）A．13 B．23 C．49 3．（2023秋?西安期中）一個盒子中裝有標號為1，2，3的三個小球，這些球除標號外都相同．從中隨機摸出兩個小球，則摸出的小球標號之和大于4的概率為（）A．14 B．23 C．12 4．（2023?臨沂）在項目化學習中，“水是生命之源”項目組為了解本地區人均淡水消耗量，需要從四名同學（兩名男生，兩名女生）中隨機抽取兩人，組成調查小組進行社會調查，恰好抽到一名男生和一名女生的概率是（）A．16 B．13 C．12 5．（2022秋?深圳期末）某校舉行演講比賽，小李、小吳與另外兩位同學闖入決賽，則小李和小吳獲得前兩名的概率是（）A．12 B．13 C．14 6．（2023秋?蓮湖區期中）小哲同學準備給新買的行李箱密碼鎖設置一個密碼，密碼是3位數字，如圖，小哲同學已經在從左到右的第一位上設置了自己喜歡的數字5，第二位和第三位的數從2，6，8這三個數字中任意選取（可重復選相同數字），并且每個數字被選中的可能性一樣大，則剩下兩位選的數字不同的概率是（）A．13 B．23 C．12 7．（2023秋?化州市期中）班主任邀請甲、乙、丙三位同學參加圓桌會議．如圖，班主任坐在D座位，三位同學隨機坐在A、B、C三個座位，則甲、乙兩位同學座位相鄰的概率是（）A．23 B．13 C．14 8．（2023?南山區校級三模）人類的性別是由一對性染色體（X，Y）決定，當染色體為XX時，是女性；當染色體為XY時，是男性．如圖為一對夫妻的性染色體遺傳圖譜，如果這位女士懷上了一個小孩，該小孩為女孩的概率是（）A．14 B．13 C．12 9．（2023?渠縣校級模擬）如圖，隨機閉合開關S1，S2，S3中的兩個，能讓燈泡L1發光的概率是（）A．12 B．13 C．14 10．（2023秋?鄭州期中）小明準備在2023年國慶期間去看電影，他想在《堅如磐石》《志愿軍一：雄兵出擊》《莫斯科行動》《好像也沒那么熱血沸騰》《我是哪吒2之英雄歸來》這五個電影中選取兩個去觀看，他選取背面完全相同的五張卡片，在正面分別寫上片名，然后背面向上，洗勻后隨機抽取兩張，則小明抽中《志愿軍一：雄兵出擊》和《我是哪吒2之英雄歸來》的概率是（）A．16 B．112 C．110 二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）請把答案直接填寫在橫線上11．（2023秋?羅湖區校級月考）不透明袋子中裝有2個黑球、3個白球，這些球除了顏色外無其他差別．從袋子中隨機摸出2個球，“摸到黑球”的概率是．12．（2023秋?高新區校級期中）2023年10月31日神舟十六號載人航天飛船返回艙成功著陸，神舟十六號飛行乘組3位航天員平安落地，飛行任務取得圓滿成功．我校為了致敬中國英雄，致敬中國航天，加強學生對我國航天知識的了解，準備在全校范圍內開展航天知識競賽．現打算從備選的四位同學中（兩名男生和兩名女生）隨機選取兩名同學來當節目主持人，則選中一男一女的概率是．13．（2023?夏邑縣校級三模）今年五一期同，河前鄭州、開封、洛陽等城市旅游出現“爆棚式”增長，全省接待游客次居前五位的景區中，城市景點占了三個，分別是銀基國際旅游度假區、清明上河園龍門石窟．小明打算國慶期間從這三個景點中隨機選擇兩個去旅游，則他剛好選到“清明上河園”和“龍門石窟”的概率是．14．（2023秋?蓮湖區期中）國慶假期，智慧（6）班的一項創造性設計作業有“人工智能”“STEAM項目式學習”“自主學習”三個主題，若智慧（6）班的小詩和小語同學，每人隨機選擇其中一個主題，則小詩和小語恰好選擇同一個主題的概率是．15．（2023秋?江北區校級期中）有四張完全相同且不透明的卡片，正面分別標有數字﹣1、﹣2、1、2，將四張卡片背面朝上，任抽一張卡片，卡片上的數字記為a，放回后洗勻，再抽一張，卡片上的數字記為b，則函數y＝ax+b的圖象不經過第二象限的概率是．16．（2023秋?太原期中）杭州亞運會吉祥物是一組承載深厚底蘊和充滿時代活力的機器人，組合名為“江南憶”，出自唐朝詩人白居易的名句“江南憶，最憶是杭州”．現有三張杭州亞運會吉祥物卡片，正面圖案如圖所示，背面完全相同，把這三張卡片背面朝上洗勻，從中隨機抽取一張，不放回，再抽取一張，則抽取的這兩張卡片的正面圖案恰好是“琮琮”和“蓮蓮”的概率是．三、解答題（本大題共7小題，共52分．解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17．（2023秋?高新區期中）從一副撲克牌中選出五張牌，牌面數字分別為2，5，6，7，9，將這些牌背面朝上洗勻．（1）從這五張牌中隨機抽出一張牌，這張牌上的牌面數字是偶數的概率是；（2）小明從這五張牌中隨機抽出一張牌，記下牌面數字后，不放回，然后，小華從中隨機抽出一張牌，請用畫樹狀圖或列表的方法，求小華抽出的牌上的牌面數字比小明抽出的牌上的牌面數字大的概率．18．（2023秋?即墨區期中）九年級1班近期為參加學校舉辦的海洋知識競賽，決定要從A、B、C、D四名同學中隨機選出2名同學參賽．（1）請問選中B同學的概率是多少？（2）請利用樹狀圖或表格求出同時選中A、C兩名同學的概率．19．（2023秋?西湖區期中）在一個不透明的盒子里裝有除顏色外其余均相同的1個黃色球和若干個白色球，從盒子里隨機摸出一個乒乓球，摸到黃球的概率是13（1）白球的個數為個；（2）現從盒子中摸球，摸出一個球，記下顏色后放回，再從中隨機摸出一個球．請通過列表或畫樹狀圖的方法，求兩次摸到相同顏色球的概率．20．（2023?泗陽縣二模）中國古代有著輝煌的數學成就，《周髀算經》，《九章算術》，《海島算經》，《孫子算經》等是我國古代數學的重要文獻．（1）小聰想從這4部數學名著中隨機選擇1部閱讀，則他選中《九章算術》的概率為；（2）某中學擬從這4部數學名著中選擇2部作為“數學文化”校本課程學習內容，求恰好選中《九章算術》和《孫子算經》的概率．21．（2023秋?李滄區期中）在校內課后托管服務實施過程中，某校設置了多種社團活動供同學們選擇．小明喜歡的社團有：籃球社團、足球社團、書法社團、科技社團．分別用字母A，B，C，D依次表示，并寫在四張完全相同的不透明的卡片的正面，然后將這四張卡片背面朝上，洗勻后放在桌面上．（1）小明從中隨機抽取一張卡片是足球社團B的概率是；（2）由于受資源的限制，學校規定，本學期每人最多可報兩個社團參加活動．小明打算從四張卡片中一次性抽取兩張卡片決定自己的最終志愿．請你用列表法或畫樹狀圖法，求出小明抽取的卡片中有一張是科技社團D的概率．22．（2023秋?化州市期中）今年“6.18”互聯網促銷期間，某網紅店開展有獎促銷活動，凡進店購物的顧客均有轉動8等分圓盤的機會，（如圖），如果規定當圓盤停下來時指針指向1就中一等獎，指向3或8就中二等獎，指向2或4或6就中三等獎；指向其余數字不中獎．（1）轉動轉盤，中一等獎、二等獎、三等獎的概率分別是多少？（2）6月18日這天有1600人參與這項活動，估計這天獲得一等獎的人數是多少？23．（2023秋?永康市期中）為傳承紅色文化，激發革命精神，增強愛國主義情感，某校組織七年級學生開展“講好紅色故事，傳承紅色基因”為主題的研學之旅，策劃了三條紅色線路讓學生選擇：A．劉英烈士陵園；B．中國工農紅軍第十三軍第三團紀念館；C．中共永康縣委誕生地紀念館，且每人只能選擇一條線路