第十五單元電功和電熱（一）電功電功公式：（適用于所有電路）；對于純電阻電路可推導出：串聯電路：；并聯電路：；在任何情況下，在一定時間所做的總功。電能表電能表：是測量用戶用電器在某一段時間內所做電功（某一段時間內消耗電能）的儀器。電能表上“220V、5A、3000R/kW·h”等字樣，分別表示：電能表額定電壓是220V；允許通過的最大電流是5A；每消耗一度電電能表轉盤轉3000轉。讀數時：①最后一位有紅色標記的數字表示小數點后一位；②之差電功率電功率：單位時間電功率物理意義：表示電流做功快慢的物理量。電功率單位：在國際單位制中，功率單位是瓦特（W），常用單位：千瓦（kW）。額定功率某燈泡上標有“PZ220V25”字樣分別表示：普通照明，額定電壓（用電器正常工作時的電壓）220V，額定功率（用電器在額定電壓下的功率）25W的燈泡。已知U額、P額：1）可根據公式I額=P額/U額計算出該燈的額定電流；2）可根據公式計算出該燈的電阻。燈泡的亮度取決于燈泡的實際功率大小：1）當U實=U額時，=燈正常發光；2）當U時，＜燈光暗淡；3）當U時，>已知U額、P額、U實，可根據公式，由該式可知，當實際電壓變為額定電壓的1/n時，實際功率就變為額定功率的1/n2。燈L1“220V、100W”，燈L2“220V、25W”相比較而言，L1燈絲粗短，L2燈絲細長。用電器兩端的電壓實驗電流電功率用電器工作情況當U實=U額時I實=I額P實=P額；正常工作當U實<U額時I實<I額P實<P額；會導致不能正常工作當U實>U額時I實>I額P實>P額；容易損壞電功的含義及計算串聯電路：；并聯電路：；（2022·云南省）某教室共有20盞“220V40W”的普通照明燈泡，一盞燈泡的電阻為_________Ω；如果改用20盞“20V13W”的LED燈，不僅亮度相當、而且可以省電，若該教室平均每天用電5h，則一天可節約___________度電。【答案】①1210；。【解析】[1]一盞燈泡的電阻為[2]20盞“220V40W”的普通照明燈泡照明5h，消耗的電能為改用20盞“20V13W”的LED燈，消耗的電能為則一天可節約電能為。下列關于電功的說法正確的是()A．電流做功的多少跟電流的大小、電壓的高低無關B．電功的單位和電能的單位是不同的C．用電器消耗電能越多，電流做功就越少D．電流做功的過程就是電能轉化為其他形式能的過程【答案】D【解析】A．電流做功的多少跟電流的大小、電壓的高低以及通電時間都有關系，故A錯誤；B．電功的單位和電能的單位都是焦耳，是相同的，故B錯誤；C．用電器消耗電能越多，電流做功就越多，故C錯誤；D．電流做功的過程就是電能轉化為其他形式能的過程，故D正確。故選D。電能表及計算“220V”表示這個電能表在220V的電路中使用；“5(10)A”表示標定電流是5A，額定最大電流是10A，電流表工作時的電流不能超過額定最大電流；“2500R/kW·h”表示接上這塊電能表上的用電器，每消耗1kW·h的電能，電能表的轉盤轉3000轉。正確理解電能表參數的含義；注意kw·h的理解與應用（2022·四川自貢）小王隨父母去自貢江姐故里進行紅色研學之旅。需要提前給移動充電寶進行充電，充電寶容量為60000mA·h，充電電壓為5V，充電時剩余電量為0，于是她關閉家中其它用電器，并觀察到家里電能表如圖所示，要給充電寶充滿電，電能表的轉盤將轉過（）。A.120r B.200r C.300r D.1000r【答案】C。【解析】給充電寶充滿電消耗的電能W＝UIt＝5V×60000×10?3A×3600s＝1080000J＝0.3kW?h1000r/（kW?h）表示電路中用電器每消耗1kW?h電能，電能表的轉盤轉過1000轉，則消耗0.3kW?h電能，電能表轉盤的實際轉數n＝0.3kW?h×1000r/（kW?h）＝300r故C符合題意，ABD不符合題意。故選C。（2022·云南省）某教室共有20盞“220V40W”的普通照明燈泡，一盞燈泡的電阻為_________Ω；如果改用20盞“20V13W”的LED燈，不僅亮度相當、而且可以省電，若該教室平均每天用電5h，則一天可節約___________度電。【答案】①1210；。【解析】[1]一盞燈泡的電阻為[2]20盞“220V40W”的普通照明燈泡照明5h，消耗的電能為改用20盞“20V13W”的LED燈，消耗的電能為則一天可節約電能為。電功率的概念及計算電功率的定義式：推導式：W=Pt；電功率計算公式：=UI(適用于所有電路)對于純電阻電路可推導出：P=I2R=已知U額、P額、U實，可根據公式，若用電器電阻R不變，根據，如果U減小為原來的，則P變為原來的。燈L1“220V100W”，燈L2“220V25W”，由可知，L1燈絲電阻小，L1燈絲粗短，L2燈絲細長。兩燈串聯時，由，可知燈L2亮，兩燈并聯時，由可知燈L1亮。（2022·四川南充）甲乙兩電阻的電流隨電壓的變化關系如圖所示，則R甲________R乙（選填“>”，“<”或“=”），當電阻兩端電壓相等時，甲乙兩個電阻的電功率之比P甲∶P乙=_________。【答案】①<；②3∶1。【解析】[1]由圖中可知，當甲、乙兩端電壓均為3V時，流過甲的電流大于流過乙的電流，故由歐姆定律可知，甲的電阻小于乙的電阻，即R甲<R乙。[2]由歐姆定律可得，甲的電阻為乙的電阻為當電阻兩端電壓相等時，由可得，甲乙兩個電阻的電功率之比為。有幾位同學對電功率這個概念有以下幾種理解，你認為正確的是()A．電功率是表示電流通過用電器時做功多少的物理量B．電功率是表示電流通過用電器時做功快慢的物理量C．電功率大的用電器工作時消耗的電能一定多D．電功率大的用電器工作時所用的時間一定少【答案】B【解析】電功率是指電流在單位時間內做的功的多少，是表示電流做功快慢的物理量，故A錯誤，B正確；由于電功率是由功和時間共同決定的，故C、D錯誤．故選B．額定功率與實際功率（檔位問題）對某個用電器而言，其額定電壓、額定功率的值只有一個，實際功率隨電壓變化而變化。實際電壓、實際電功率的值有無數個。某燈泡上標有“PZ220V25”字樣分別表示：普通照明，額定電壓(用電器正常工作時的電壓)220V，額定功率(用電器在額定電壓下的功率)25W的燈泡。已知U額、P額，=1\*GB3①可根據公式I額=P額/U額計算出該燈的額定電流；=2\*GB3②可根據公式計算出該燈的電阻。燈泡的亮度取決于燈泡的實際功率大小：=1\*GB3①當U實=U額時，=燈正常發光；=2\*GB3②當U時，＜燈光暗淡；③當U時，>注意檔位問題的判斷公式；2.注意高低檔位的幾類情況；（2022·山東臨沂）一個標有“220V1100W”的電熱器，當通過它的電流為4A時，它的實際功率為（）。A.176W B.704W C.880W D.1100W【答案】B。【解析】一個標有“220V1100W”的電熱器，則該電熱器的電阻為當通過它的電流為4A時，它的實際功率為故B符合題意。故選B。（2022·四川達州）如圖所示為電烤爐簡化電路圖，小張查看說明書后得知：R1、R2均為電熱絲，R1=44Ω，R2=66Ω。當開關S1閉合，S2處于不同狀態時，電烤爐處于不同擋位，忽略溫度對電熱絲電阻的影響。下列說法正確的是（）。A.閉合S1、S2時，電烤爐處于低溫擋狀態；B.電烤爐處于高溫擋與低溫擋狀態時，R1兩端的電壓之比為5∶2；C.電烤爐處于高溫擋與低溫擋狀態時，電路在相同時間內所消耗的電能之比為3∶2；D.電烤爐處于低溫擋狀態時，R1、R2所消耗的電功率之比為3∶2【答案】B。【解析】A．由電路圖可知，當S1閉合、S2斷開時，電路為R1、R2的串聯電路，電路的總電阻為兩電阻阻值之和。當S1、S2都閉合時，此時R2被短路，電路為只有R1的簡單電路，電路的電阻為R1的阻值。由可知，當S1閉合、S2斷開時，電路處于低溫檔；當S1、S2都閉合時，電路處于高溫檔。故A錯誤；B．當處于高溫檔時，R1兩端的電壓等于電源電壓；當處于低溫檔時，電路中的電流為此時R1兩端的電壓為U1=I1R1=2A×44Ω=88V電烤爐處于高溫擋與低溫擋狀態時，R1兩端的電壓之比為故B正確；C．電烤爐處于高溫擋時，電路所消耗的電能為電烤爐處于低溫擋時，電路所消耗的電能為電烤爐處于高溫擋與低溫擋狀態時，電路在相同時間內所消耗的電能之比為故C錯誤；D．電烤爐處于低溫擋狀態時，由P=I2R和串聯電路電流處處都相等可知，R1、R2所消耗的電功率之比為故D錯誤。故選B。動態電路電功率（極值問題）注意串并聯電路的電流和電壓規律（2022·四川涼山）如圖所示，電源電壓保持6V不變，電流表量程為00.6A，電壓表量程為03V，定值電阻R1的規格為“101A”，滑動變阻器R2的規格為“501A”。閉合開關，在保證電路安全的前提下，滑動變阻器滑片移動過程中，下列說法正確的是（）。A.電流表示數最大可達到0.6A；B.滑動變阻器R2允許接入電路的最小阻值為10；C.電阻R1消耗的電功率最大可達到1.8W；D.滑動變阻器滑片滑到最右端時電壓表的示數為2V【答案】B。【解析】A．根據電壓表的量程可知，電壓表的最大示數為3V，定值電阻R1的阻值為10Ω，故電流表的示數為故A錯誤；B．根據串聯分壓，電阻越大，分擔的電壓越大，電壓表的最大示數為3V，而電源電壓為6V，那么滑動變阻器兩端電壓最小為3V，此時滑動變阻器與定值電阻分得的電壓相同，故電阻相同，故此時滑動變阻器接入的最小阻值為10Ω，故B正確；C．電阻R1消耗的電功率最大可達到故C錯誤；D．滑動變阻器滑片滑到最右端時，電路中的電流為電壓表的示數為故D錯誤。故選B。(2021·黑龍江中考真題)如圖所示的電路中，電源電壓為且保持不變，電流表量程為“”，電壓表量程為“”，小燈泡標有“”字樣(不考慮溫度對燈絲電阻的影響)，滑動變阻器上標有“”字樣。閉合開關，在保證電路元件安全情況下，則電壓表的示數變化范圍是______，小燈泡的最小功率為______。【答案】3【解析】[1]燈泡正常發光時，兩端的電壓為3V，功率為，因串聯電路中總電壓等于各分電壓之和，則滑動變阻器兩端的最小電壓URmin=UU額則滑動變阻器接入電路中的電阻最大時，燈泡分得的電壓最小，滑動變阻器R兩端的電壓最大，由P=UI可得，燈泡的額定電流此時燈泡的電阻電路中的最小電流此時滑動變阻器兩端的電壓超過了電壓表的量程，不符合題意，故電壓表的最大值為3V。[2]當電壓表的最大值為3V時，燈泡的功率最小，最小值電功率圖像問題（2022·山東臨沂）圖甲所示電路，電源電壓為4.5V，小燈泡的額定電壓為2.5V。閉合開關后，將滑動變阻器的滑片從最右端向左移動到某一位置的過程中，兩電表的示數關系如圖乙所示。下列判斷正確的是（）。C.小燈泡的燈絲阻值越來越小 D.R的阻值變化范圍為20Ω~8Ω【答案】A。【解析】由電路圖知，小燈泡與滑動變阻器串聯在電路中，電壓表測小燈泡兩端的電壓，電流表測電路中的電流。A．由圖乙知，電壓表示數為2.5V時，電路中的電流為0.25A，此時小燈泡正常工作，其額定功率P額=U額I額故A正確；B．小燈泡正常工作時，電路中電流最大，電路的總功率最大為P總=UI額故B錯誤；C．由圖甲知，滑片向左滑動過程中，變阻器接入電路的阻值變小，電路中的總電阻變小，電路的電流變大，由圖乙知，隨著電壓增大，電流也增大，而電壓的增加量比電流的大，據歐姆定律知，隨著電壓增大，小燈泡的燈絲電阻變大，故C錯誤；D．由圖乙知，變阻器接入電路的阻值最大時，電路中的電流最小為0.05A，此時電壓表示數為0.5V，即小燈泡兩端的電壓為0.5V。變阻器兩端的電壓U滑1=UU1=4.5V0.5V=4V滑動變阻器的最大阻值電路中的電流最大時，變阻器兩端的電壓U滑2=UU額=4.5V2.5V=2V變阻器接入電路的阻值最小為所以變阻器接入電路的阻值為80Ω~8Ω，故D錯誤。故選A如圖所示是一只燈泡的U﹣I圖象，燈泡正常發光時的功率為P額，當通過燈泡的電流為額定電流的一半時，燈泡的實際功率()額 額 額 D．等于0.5P額【答案】：A。【解析】解：因為燈絲的阻值隨溫度的升高而增大，因此當通過燈泡的電流為額定電流的一半時，燈絲的阻值小于燈泡正常發光時的阻值；因為I實＝I額，R實＜R額，由P＝I2R可知，P實＜P額，故A正確，BCD錯誤。有甲、乙兩電熱水壺，甲的額定功率為1000W，乙的額定功率為800W。甲、乙正常工作時，下列說法中正確的是()A．電流通過甲做功一定比乙快B．電流通過甲做的功一定比乙多C．乙消耗電能一定比甲快D．甲消耗的電能一定比乙多【答案】A【解析】A．甲的額定電功率大于乙的額定功率，甲將電能轉化為內能要更快，即電流通過甲做功一定比乙快，故A正確；B．電流做功與功率及時間有關，故B錯誤；C．甲的額定電功率大于乙的額定功率，甲消耗電能一定比乙快，故C錯誤；D．只有在相同時間內，甲消耗的電能才一定比乙多，故D錯誤。故選A。（2022·湖南郴州）老王的電池的銘牌上標有“5V4000mA·h”的字樣，正常使用時功率為2W。如果他在電池電量剩余30%時，立刻插上30W的充電器，并持續正常使用，直到電量充滿。他這次給充電的時間是（）。【答案】C。【解析】充滿時存儲的電能需要充的電能充滿需要時間故ABD不符合題意；故C符合題意。故選C。兩只額定電壓相同但額定功率字樣模糊的白熾燈，觀察發現甲燈燈絲較粗短，乙燈燈絲較細長，則這兩只燈泡的額定功率()A．甲燈大些 B．乙燈大些 C．一樣大 D．條件不足，無法確定【答案】：A。【解析】解：燈絲的材料一定，甲燈燈絲較粗短，乙燈燈絲較細長，則甲燈絲的電阻小；白熾燈泡額定電壓都是220V，根據P＝，電壓一定時，甲電阻越小，額定功率越大。(2021·黑龍江中考真題)如圖甲所示的電路中，電源電壓為且保持不變，閉合開關后，滑片P從端移動到端的過程中，電壓表的示數與電流表的示數的關系圖像如圖乙所示，下列判斷正確的是()A．的阻值為 B．電路消耗的最小功率為C．滑動變阻器的最大阻值為 D．電路消耗的最大功率為【答案】CD【解析】從電路圖中可以看出，R1、R2串聯，電壓表測量R2電壓，電流表測量電路電流。滑片從端移動到端的過程中，滑動變阻器接入的電阻由最變為0。由乙圖得，滑片從端移動到端的過程中，電壓表示數由4V變為0V，電流表示數由變為。A．由串聯電路特點可知，R1阻值故A錯誤；B．當電路電流為時，電路消耗的功率最小為故B錯誤；C．滑動變阻器的最大阻值為故C正確；D．當電路電流為時，電路消耗的功率最大為故D正確。故選CD。（2022·四川成都）如圖所示電路，電源電壓U恒定不變，電流表A1量程為0~3A，A2量程為0~0.6A，電壓表V量程為0~3V或0~15V，閉合S，斷開S1、S2，滑片P移到最左端，A1表的示數為0.35A，R1和R3消耗的電功率之比P1∶P3=3∶1；滑片P向右移到某一位置的過程中，A1表的示數變化了0.3A，V表的示數變化了3V，三個開關都閉合時，在確保電路安全的前提下，R2允許接入的最小阻值為R2小，電路消耗的最大電功率為P大。下列結論正確的是（）。A.R3=10Ω B.電壓表選用的量程為0~3VC.R2小=40Ω D.P大=28W【答案】AD。【解析】A．由電路圖可知，閉合S，斷開S1、S2，此時定值電阻R1、R3與滑動變阻器R2串聯，電流表A1測電路中電流，電壓表V測R3兩端電壓，滑片P移到最左端時，滑動變阻器接入電路中的阻值為0，此時A1表的示數為0.35A，故由歐姆定律可得①此時R1和R3消耗的電功率之比為P1∶P3=3∶1因R1和R3串聯，故流過R1和R3的電流相等，則由P=I2R可得，R1和R3消耗的電功率之比等于電阻之比，即P1∶P3=R1∶R3=3∶1②滑片P向右移到某一位置的過程中，A1表的示數變化了ΔI=0.3A，V表的示數變化了ΔU=3V，由歐姆定律可得，ΔU和ΔI的比值為電阻R3的阻值，故可得將R3=10Ω代入②中，解得R1=30Ω，再將R1和R3的值代入①中解得，電源電壓為U=14V，故A正確；B．當滑片P移到最左端時，此時R1和R3串聯，R2接入電路中的阻值為0，此時電路中總電阻為R總=R1+R3=30Ω+10Ω=40Ω由歐姆定律可得，電路中電流為故此時R3兩端電壓為U3=IR3可知此時R3兩端電壓大于3V，故電壓表V選用的量程為0~15V，故B錯誤；C．三個開關都閉合時，由電路圖可知，此時滑動變阻器R2與定值電阻R3并聯，電流表A2測流過滑動變阻器支路的電流，電流表A1測干路電流，電壓表V測電源電壓，因電流表A2的最大量程為I2=0.6A，故由歐姆定律可得，此時滑動變阻器R2允許接入的最小電阻為故C錯誤；D．由C中可得，此時滑動變阻器R2支路的最大電流為I2=0.6A，由歐姆定律可得，定值電阻R3支路的電流為故可得干路電流的最大值為I大=I2+I3=0.6A+1.4A=2A故由P=UI可得，電路消耗的最大電功率為P大=UI大=14V×2A=28W故D正確。故選AD。(2020?東莞市一模)小明有些質疑電熱水壺的銘牌中數字是否準確，于是小明拿了一個電能表，他拿的電能表測量用電器的總功率不能超過W。然后家里電路修好之后，他將電熱水壺單獨接入該電路中，用電能表測量，1min后，電能表的轉盤轉了75轉，則電熱水壺在這段時間內消耗的電能為kW?h，計算出電熱水壺的實際電功率是W。【答案】4400；0.025；1500。【解析】①由電能表銘牌可知，電能表正常工作時的電壓是220V，允許通過的最大電流是20A，則小明家接入用電器的最大總功率：P最大＝UI最大＝220V×20A＝4400W；②1min內電能表轉盤轉了75轉，則電熱水壺消耗的電能：W=75電熱水壺的實際電功率：P=W如圖是某品牌電吹風的電路圖，其銘牌上標有“220V，1100W”的字樣．該電吹風有“冷風”和“熱風”兩個檔位，測得電熱絲的電阻為．當電吹風正常工作時：(1)吹冷風時，電動機的功率是_____W；(2)吹熱風時，2min電熱絲產生的熱量為_____J．【答案】1001.2×105【解析】(1)電熱絲工作時，其發熱功率P發熱==1000W當電吹風吹熱風時，