黃河淮河洪水預報系統降水校準方法比較

雷達測量結果受到多個干擾因素的影響，雷達測量值存在較大的誤差。只有對雷達的測值進行校準后,雷達測得的降水信息才能被接受。不用雨量計進行校準的措施有:調整Z-I關系法、概率配對法、面積時間積分法,它們的優點是使用方便,但沒有考慮到某一次降水過程的具體特點。本文只對其中的Z-I關系法進行評估。用雨量計進行聯合校準措施,把雨量計和雷達進行點面結合,可以彌補無雨量計參加校準的方法的不足。在雷達—雨量計進行聯合校準的各種方法中,本文涉及的有:平均校準法、卡爾曼濾波校準法、最優插值法、變分校準法、卡爾曼濾波和最優插值聯合校準法、卡爾曼變分校準法。1黃河洪水流量計算公式的降水規劃1.1復合平面的檢測預處理包括構成復合平面、超折射檢測、阻擋訂正、孤立點剔除、畸異回波檢測等。對每一個雷達體掃描資料,從用戶設定的最低仰角開始,向上搜索至第4個有強度場的平面掃描資料。利用雷達周邊地形資料,構成最佳復合平面。利用最低兩個PPI檢測超折射。如果存在超折射,剔除最低層資料,用另外3個平面掃描資料構成復合平面,并將雷達資料由極坐標轉換成直角坐標。對每一個網格內的有效回波,檢測其8個相鄰點,如果在它周圍只有一個有效回波大于噪聲最大閾值(缺省為10dBZ,可調),則視其為孤立點,予以剔除。對每一個大于回波最大閾值的點,檢測其8個相鄰點,如果在它周圍沒有一個點大于回波最大閾值,則視其為超強畸異回波,用周圍8個相鄰點的均值代替。1.2平均風速及參數估測方法在雷達雨量計進行配對時,由于受到天氣類型、降水性質、不同降水階段的豐水區的高度以及背景場如風場、氣壓場等的影響,造成地面雨量計和其上空雷達測值不對應,如雨滴在下落過程中受到重力分選、風垂直切變等的作用,使得雷達反射率因子Z值變得垂直分布不均勻,所以用不同高度的測量值Z作為地面Z值來反演地面降水會導致一定的誤差。本文采取如圖1所示的方法構成復合平面和配對。首先計算雨量計正上方復合平面內相鄰的9點平均風速。用VAP方法,求出風矢量:tanα=-vr1-vr2vr1+vr2cotΔθ,(1)V=|vr1+vr22cosαcosΔθ|。tanα=?vr1?vr2vr1+vr2cotΔθ,(1)V=∣∣vr1+vr22cosαcosΔθ∣∣。或V=|vr1-vr22sinαsinΔθ|。(2)其中,V是水平風速矢量的模,α是V矢量與雷達射線徑向的夾角,Δθ為相鄰方位角差,vr1、vr2是相鄰兩徑向上的Doppler速度。按下面的公式分別求出這9點風速的兩個分量u、v。當vr1+vr2<0時,u=Vsin(θ+α);v=Vcos(θ+α)。當vr1+vr2>0時,u=Vsin(θ+π+α);v=Vcos(θ+π+α)。(3)然后,把9個點的風速按分量求和,得到平均風速ˉu、ˉv,ˉu=(9∑i=1ui)/9;ˉv=(9∑i=1vi)/9。(4)然后估測粒子的下落速度v↓,v↓=3.8(Ζ)0.072。(5)粒子到達地面的垂直距離H,Η=h+1000Rsinδ+0.0589R2cos2δ。(6)其中,h為雷達天線高度,R為地球半徑,δ為雷達天線仰角。粒子下落的時間t大約為t=Ηv↓。(7)粒子向前的距離S的兩分量為Sx=ˉu×t;Sy=ˉv×t。(8)根據風向、風速和雨滴的下落速度,計算出應該是哪個方位的9個點參與平均,從而得到與地面雨量計配對的復合平面上的雷達強度值。1.31陣風下的降水過程積分1h內所有體掃數據獲得的瞬時降水強度,兩次體掃間隔期間的降水強度取為兩次體掃時刻的降水強度平均值,用于累積降水的體掃數據至少覆蓋該時段3000s。對于估測的第1小時,用估測開始時刻至整點的平均降水強度估計1h的降水量。相鄰兩次體掃的時間間隔最大不超過3600s,如果相鄰兩次體掃的時間間隔大于3600s,其時間間隔按3600s計算。如果當前體掃的雨區面積小于數據質量控制中設定的過程降水初始面積,則不作處理,繼續等待下一個可用的體掃,如果等待時間超過5400s,將終止當前過程,并重新開始一個新的降水估測過程。進行平均校準時,依據體掃觀測時間,查詢10min雨量計數據,并對每一個雷達—雨量計數據配對進行質量控制。如果兩者的反射率因子差大于20dBZ(缺省為20dBZ,可調),或者雷達無回波,該處的雨量計資料不參與雨強校準。對于參與校準的雨量計,根據雨量計和雷達之間的距離,每50km為一檔,按距離分段訂正。將反射率因子Z值轉換到雨強I時,采用Z=aIb關系。一個可用的雷達平面掃描資料至少有300根徑向,用于估計1h降水量的雷達資料至少覆蓋3000s的時間段。降水過程之間的間隔時間不低于5400s,即相鄰兩次降水之間相隔1.5h以上視為兩次降水過程。在計算過程降水時,每個雷達掃描的最大控制時間為3600s,最大可處理雨量計數為455。2比較雷達測值和降雨計實測值的差異2.1各觀點的偏差評分bias和t本文采用偶發事件表法(ContingencyTableApproach,CTA),將雨量計觀測值作為真值對采用不同的雷達—雨量計聯合校準方法得出的1h累積降水量的精度進行評估。在將雨量計觀測值作為真值的基礎上,Brian等曾用CTA法對MM5模式和Eta-10模式預報的降水精度進行了評估。假設雨量計觀測值(以下簡稱觀測值)為真值,對采用不同方法得到的雷達估測的降水量值(以下簡稱雷達值)進行評估。偶發事件表代表一個2×2的矩陣(圖2)。這里,矩陣的每個元素代表某時段內觀測值和雷達值是否達到或超過某閾值。例如,如果在某一點的觀測值和雷達值都達到或超過了某一閾值,則“A”處的數目增加1。基于偶發事件表,可得到偏差評分Bias和T(Threatscores)評分。偏差評分定義為:Bias=FΟ=A+BA+C。(9)式中,Bias為偏差評分,F為各觀測點(各雨量計處)的雷達值等于或超過給定閾值的數目,O為各觀測點的雨量計測值等于或超過給定閾值的數目。偏差評分反映了對多個個例進行平均后雷達值相對于觀測值的系統偏高(Bias>1)或偏低(Bias<1)。T評分定義為Τ=AA+B+C。(10)T評分反映了某一時次雷達值和觀測值同時達到或超過某一閾值的點數在雷達值或觀測值至少有一種達到或超過某一閾值的總點數中所占的比例,是對某一閾值雷達值與觀測值位置是否符合的反映。用偶發事件表驗證雷達測得的降水量時,由于對每次降水事件都同樣處理(一旦雷達值或觀測值達到閾值,則偶發事件矩陣的對應元素簡單地增加1),雷達值的Bias評分和T評分不會受到少數極端不準確的值的嚴重影響。但是,基于偶發事件表的偏差和T評分只能反映在某一閾值以上雷達值的偏離程度,而不能確定雷達測量降水的誤差大小。因此,還必須計算百分率偏差Bp和平均均方差Rmse(RootMeanSquaredError)。對于某一給定閾值,Bp和Rmse分別定義為Bp=Νtot∑n=1ΡnΝtot∑n=1Xn,(11)Rmse=√Νobs∑n=1(Ρn-Xn)2Νobs,(12)這里,Xn是某點雨量計觀測的降水量,Pn是對應點雷達測得的降水量,Ntot是觀測值和雷達值均達到給定閾值的總數目,Nobs是觀測值達到給定閾值的總數目。因此,Bp為雷達值與觀測值之間的百分率偏差,Rmse給出了雷達值與觀測值之間差別的大小,而且Rmse受到雖然數量不多但其雷達值誤差卻很大的那些點的影響。2.2累積降水量h量安徽合肥多普勒雷達站2000年6月1日21時至6月2日14時的雷達原始數據格式文件(新一代天氣雷達基本數據格式,2.0版本,VOL掃描數據格式),間隔時間約5min。5月29日夜,華西有一低槽東移,同時副熱帶高壓穩定加強,脊線到達20°N以北,江淮之間有一東西向暖式切變線生成;5月30日08時到31日08時,沿江江南13站為暴雨(指氣象部門的雨量站,下同),1站為大暴雨。6月1日副熱帶高壓北抬,6月1日08時到2日08時,淮北南部到江淮9站為暴雨,2站為大暴雨,最大雨量在全椒(以合肥雷達站為中心時,方位為74.7°,距離為98.8km),為223.5mm。6月1日20時到2日14時,全椒18h雨量為335.2mm。6月2日08時到3日08時,江淮中部及以北35站為暴雨,其中15站為大暴雨。6月3日08時到4日08時,沿淮河及淮河以南13站為暴雨。4日08時副熱帶高壓明顯減弱,切變線南壓,安徽全省的強降水過程結束。從合肥雷達回波上可以看出:5月30日至31日降水回波的主體在沿江以南,從6月1日下午開始降水回波區由安徽的西部逐步進入淮河流域。6月2日凌晨,回波主體在江淮之間、沿淮淮北以及河南省的東南部。6月3日下午17時以后,回波隨切變線南壓到合肥以南地區。6月4日07時降水區在沿江江南。雨量計資料是與雷達資料相對應的10min雨量計資料。雨量計資料由黃河水利委員會和淮河水利委員會提供,共453站,其中位于以合肥雷達站為中心、230km為半徑范圍內的雨量站有254個。在進行評估時,選取127站用于雷達—雨量計聯合校準,另外127站用于評估。1h累積降水量是在上述的雷達資料和用于雷達—雨量計聯合校準的雨量計資料的基礎上,在本地方式下運行REP(RadarEstimatingPrecipitation)模式,得到的1h累積降水量。評估時,將用于評估的雨量計的經緯度坐標轉換成直角坐標。用雷達—雨量計聯合校準的1h累積降水量和相應時次雨量計的1h累積雨量,采用2.1節中描述的評估方法對雷達估測的降水量進行評估。本文采用7種1h雨量閾值:0.5mm,1.0mm,2.5mm,5.0mm,7.5mm,10.0mm,12.5mm。對0.5mm閾值,當降水在30個站以上時進行評估;對1.0mm閾值,當降水在20個站以上時進行評估;對其余閾值,當降水在10個站以上時進行評估。所有參加評估的時次見表1。以6月2日12時為例,表2給出了對該時次的評估結果(A,B,C,D的含義見圖2),其中除Z-I關系法外,均有雨量計參加校準。3雨強較小的降水范圍計算在表1中,有6個時次的1h雨量達到12.5mm閾值的站數仍在10站以上,因此將這6個時次作為第1組進行統計;其余時次的1h雨量達到10站以上的閾值最多只到5.0mm,因此將這些時次全部歸入第2組進行統計;最后再對所有時次進行統計。可見,第1組代表的是雨強較大的降水過程,第2組代表的是雨強較小的降水過程。圖3給出了評估結果。在雨強較大的降水中(以下簡稱第1組,見圖3a),除變分方法一直偏大以外,其他方法,對0.5mm閾值的Bias均大于1,說明雷達得到的面降水量大于實際(雨量計)的面降水量。但隨著閾值增加,Z-I關系法的Bias迅速減小,在1.5mm左右開始小于1,到12.5mm時已減小到0.2以下,說明用Z-I關系法得到的大于1.5mm雨強的降水范圍小于實際的大于1.5mm雨強的降水的范圍,并且雨強越大,Z-I關系法得到的降水范圍與實際的降水范圍相差越大。其余5種方法在4.0mm閾值左右Bias約為1,之后雖略有降低,但直到12.5mm時仍在0.6左右,說明這5種方法得到的5.0mm以上的降水范圍比實際的降水范圍稍小。在所有方法中,卡爾曼最優法得到的結果最好,變分法與卡爾曼濾波法基本上成負相關,所以得到的卡爾曼變分法結果與最優插值法相當。在雨強較小的降水中(以下簡稱第2組,見圖3b),所有方法的Bias均大于1,且Bias的值比第一組中對應閾值的值要大,在2.5mm處Bias達到最大。說明在雨強較小的降水中,所有方法得到的降水范圍都大于實際的降水范圍,Z-I關系法尤為嚴重。平均而言(見圖3c),除變分法得到的降水總范圍一直偏高外,其他方法對降水總范圍的計算均是在小閾值時偏高,大閾值時偏低,除Z-I關系法外的4種方法對較強降水范圍(如6.0mm以上)的計算與實際相比稍有偏低,但還是較為接近,而Z-I關系法對較強降水范圍(如6.0mm以上)的計算偏低相當嚴重。分析造成圖3的結果的原因,由于雷達觀測到的回波位于高空,水滴在降落過程中由于蒸發作用不一定能降落到地面,較小的水滴可能完全蒸發而根本不能降落到地面,較大的水滴由于蒸發作用而變小,因此,對較低的閾值(如5.0mm以下)的降水范圍的計算就會偏高。各種評估方法對參數的選取關系很大,在變分方法中,地面雨量計和高空雷達觀測值的對比參數是很重要的。Z-I關系法對較弱降水范圍(如5.0mm以下)的計算偏高較為嚴重而對較強降水范圍(如6.0mm以上)的計算偏低相當嚴重是經驗Z-I關系的系數固定的原因。除Z-I關系法外的4種方法由于用地面雨量計進行了校準,因而都優于Z-I關系法。在所有方法中,T評分隨閾值的增加而降低。對第1組而言(見圖3d),卡爾曼最優校準法和最優插值校準法的T評分最高,Z-I關系法的T評分最低。其他4種依次是:卡爾曼變分法、變分法、卡爾曼濾波校準法和平均校準法,但卡爾曼濾波校準法和平均校準法的曲線在2.5mm和10.0mm之間,前者的T評分低于后者的T評分,這說明在雨強較大的降水過程中,卡爾曼最優校準法和最優插值校準法得出的降水量與實際降水量相比,在位置的符合程度上好于卡爾曼濾波校準法和平均校準法,而卡爾曼濾波校準法和平均校準法又好于Z-I關系法。但是,隨著閾值增加,所有方法得出的降水量與實際降水量相比,在位置的符合程度上都越來越差,說明降水強度越大,對強降水中心的估測偏離越大。對第2組而言(見圖3e),卡爾曼最優校準法和最優插值校準法的T評分最高,Z-I關系法最差。說明在降水強度較小的過程中,卡爾曼最優校準法和最優插值校準法得出的降水量與實際降水量相比,在位置的符合程度上好于其他5種方法。平均而言(見圖3f),卡爾曼最優校準法和最優插值校準法得出的降水量與實際降水量相比,在位置的符合程度上好于卡爾曼變分校準法、卡爾曼濾波校準法,而他們又好于平均校準法、Z-I關系法。隨著閾值增加,所有方法得出的降水量與實際降水量相比,在位置的符合程度上都越來越差,即降水強度越大,對強降水中心的估測偏離越大。分析造成圖3d-f的結果的原因,由于Z-I關系法沒有進行雨量計聯合校準,其系數又固定,在位置的符合程度上必然低于其他進行雨量計聯合校準的方法。由于最優插值用地面雨量計場作為真值場并采用均方差最小意義上的最優線性插值,避免了一般加權方案的任意性,變分法是雷達和地面雨量計場進行曲面擬合得到更佳的降水量分布場,由于雷達和雨量計各自的不足、雷達和雨量計匹配的缺陷以及雷達和雨量計對比參數的選取等,從而造成了評估的誤差。而平均法和卡爾曼濾波法都只考慮了平均偏差,因此,最優插值校準法得出的降水量在位置的符合程度上優于卡爾曼濾波校準法和平均校準法。對第1組而言(見圖3g),在雷達值和觀測值都達到某一閾值的站點中,對于0.5mm閾值,除變分法外,其他方法的雷達值與觀測值相比均偏高,對于1.0mm以后的閾值,Z-I關系法偏低,其余方法也有一定的偏低,但總的說來還可以。對第2組而言(見圖3h),所有方法的雷達值與觀測值相比均偏高,對于1.5mm以后的閾值,卡爾曼最優插值法和最優插值校準法的Bp接近于1,其余方法偏高,Z-I關系法偏高程度稍大。平均而言(見圖3i),在2.0mm以后,聯合校準法和最優插值校準法的Bp都接近于1,卡爾曼濾波校準法和平均校準法的Bp從4左右逐漸接近1,Z-I關系法從5.0mm左右降到1以下。說明在雷達值和預報值都達到某一閾值的站點中,雷達值與觀測值相比,除Z-I關系法有時會有偏低外,所有方法普遍偏高。這也是由于雷達觀測到的回波位于高空,而雨量計位于地面,水滴在降落過程中由于蒸發作用不一定能降落到地面的原因造成。在第1組中(見圖3j),對所有閾值、所有方法,Rmse均隨閾值的增加而增大,但卡爾曼最優插值校準法和最優插值校準法的Rmse小于卡爾曼變分校準法、變分法、卡爾曼濾波校準法和平均校準法的Rmse,而Z-I關系法的