一、衛星的運動參量與軌道半徑的關系問題天體的運動近似看成勻速圓周運動，其向心力由萬有引力提供，即由此可得線速度v與軌道半徑的平方根成反比；角速度與軌道半徑的立方的平方根成反比；加速度a與軌道半徑的平方成反比；周期T與軌道半徑的立方的平方根成正比．二、求天體的質量(或密度)1．根據繞中心天體運動的衛星的運行周期和軌道半徑，求中心天體的質量衛星繞中心天體運動的向心力由中心天體對衛星的萬有引力提供，即由G＝m得M＝〔假設天體的衛星在天體外表附近環繞天體運動，可認為其軌道半徑r等于天體半徑R，那么天體密度〕2．根據在天體附近萬有引力近似等于物體的重力，求中心天體的質量由天體外表上的重力加速度和天體的半徑求天體的質量由得〔式中M、g、R分別表示天體的質量、天體外表的重力加速度和天體的半徑．〕三、雙星問題設雙星的兩子星的質量分別為M1和M2，相距L，M1和M2的角速度分別為ω1和ω2，線速度分別為v1和v2，由萬有引力定律和牛頓第二定律得：1.雙星中兩顆子星做勻速圓周運動的向心力大小相同2.雙星中兩顆子星勻速圓周運動的角速度和周期相同3.兩子星圓周運動的軌道半徑與質量成反比r1：r2=m2：m14.兩子星圓周運動的線速度與質量成反比V1:V2=m2:m11.我國研制并成功發射的“嫦娥二號〞探測衛星，在距月球外表高度為h的軌道上做勻速圓周運動，運行的周期為T．假設以R表示月球的半徑，那么〔〕A．衛星運行時的向心加速度為B．物體在月球外表自由下落的加速度為C．衛星運行時的線速度為D．月球的第一宇宙速度為2.某人造地球衛星繞地球做勻速圓周運動，實施變軌后衛星的線速度減小到原來的1/2，此時衛星仍做勻速圓周運動，那么〔〕A．衛星的向心加速度減小到原來的1/4B．衛星的角速度減小到原來的1/2C．衛星的周期增大到原來的8倍D．衛星的半徑增大到原來的2倍3.設地球外表重力加速度為g0，物體在距離地心4R〔R是地球的半徑〕處，由于地球的作用而產生的加速度為g，那么g/g0為〔〕A.1B.1/9C.1/4D.1/164.假設火星和地球都是球體，火星的質量M火和地球的質量M地之比M火/M地=p，火星的半徑R火和地球的半徑R地之比R火/R地=q，那么火星外表處的重力加速度g火和地球外表處的重力的加速度g地之比等于〔〕A．p/q2 B．pq2C．p/q D．pq5.地球同步衛星距地面高度為h，地球同步衛星距地面高度為h，地球外表的重力加速度為g，地球半徑為R，地球自轉的角速度為ω，那么以下表達式表示同步衛星繞地球轉動的線速度的是〔〕6.6.組成星球的物質是靠引力吸引在一起的，這樣的星球有一個最大的自轉速率．如果超過了該速率，星球的萬有引力將缺乏以維持其赤道附近的物體做圓周運動．由此能得到半徑為R、密度為ρ、質量為M且均勻分布的星球的最小自轉周期T．以下表達式中正確的選項是〔〕A．T=2πB．T=2πC．T=D．T=7.據報道，2009年4月29日，美國亞利桑那州一天文觀測機構發現一顆與太陽系其它行星逆向運行的小行星，代號為2023HC82。該小行星繞太陽一周的時間為3.39年，直徑2～3千米，其軌道平面與地球軌道平面呈155°的傾斜。假定該小行星與地球均以太陽為中心做勻速圓周運動，那么小行星和地球繞太陽運動的速度大小的比值為〔〕A.B.C.D.8．不久前歐洲天文學家宣布在太陽系之外發現了一顆可能適合人類居住的類地行星，命名為“格利斯581c〞。該行星的質量約是地球的5倍，直徑約是地球的1.5倍。現假設有一艘宇宙飛船飛臨該星球外表附近軌道做勻速圓周運動。以下說法正確的選項是〔〕A．“格利斯581c〞的平均密度比地球平均密度小B．“格利斯581c〞外表處的重力加速度小于9.8m/s2C．飛船在“格利斯581c〞外表附近運行時的速度大小7.9km/sD．飛船在“格利斯581c〞外表附近運行時的周期要比繞地球外表運行的周期小9.為研究太陽系內行星的運動，需要知道太陽的質量，地球半徑為R，地球質量為m，太陽中心與地球中心間距為r，地球外表的重力加速度為g，地球繞太陽公轉的周期為T．那么太陽的質量為〔〕10.引力常量G=6.67×10-11N?m2/kg2，地球外表重力加速度g=9.8m/s2，地球半徑R=6.4×106m，那么可知地球質量的數量級是〔〕A．1020kgB．1024kgC．1028kgD．1030kg11.假設有一艘宇宙飛船在某一行星外表做勻速圓周運動，設其周期為T，引力常數為G，那么該行星的平均密度為〔〕A.B．C.D.12.設在地球上和某天體上以相同的初速度豎直向上拋一物體的最大高度之比為k〔均不計阻力〕，且地球與該天體的半徑之比也為k，那么地球與天體的質量之比為A．1B．KC．K2D．1/K13.如某星球的密度與地球相同，又知其外表處的重力加速度為地球外表重力加速度的2倍，那么該星球的質量是地球質量的〔〕A、8倍B、4倍C、2倍D、1倍14．地球外表重力加速度g地、地球的半徑R地，地球的質量M地，某飛船飛到火星上測得火星外表的重力加速度g火、火星的半徑R火、由此可得火星的質量為〔〕A.B.C.D.15．我們的銀河系的恒星中大約四分之一是雙星.某雙星由質量不等的星體S1和S2構成，兩星在相互之間的萬有引力作用下繞兩者連線上某一定點C做勻速圓周運動.由天文觀察測得其運動周期為T，S1到C點的距離為r1，S1和S2的距離為r，引力常量為G.由此可求出S1的質量為()A．B．C．D．16.如下圖，地球赤道上的山丘e，近地資源衛星p和同步通信衛星q均在赤道平面上繞地心做勻速圓周運動。設e、p、q的圓周運動速率分別為v1、v2、v3，向心加速度分別為a1、a2、a3，那么〔〕A．v1＞v2＞v3B．v1＜v2＜v3C．a1＞a2＞a3D．a1＜a3＜a216.宇航員站在一星球外表上的某高處，以初速度V0豎直向上拋出一個小球，經過時間t，小球回到拋出點．該星球的半徑為R，引力常量為G，求該星球的質量M〔不計阻力影響〕17．地球半徑為R，地球外表重力加速度為g，不考慮地球自轉的影響。〔1〕推到第一宇宙速度v1的表達式；〔2〕假設衛星繞地球做勻速圓周運動，運行軌道距離地面高度為h，求衛星的運行周期T。18．