2021-2022學年八年級數學上冊尖子生同步培優題典【滬教版】專題逆命題和逆定理姓名：__________________班級：______________得分：_________________考前須知：本試卷總分值100分，試題共24題，選擇10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級等信息填寫在試卷規定的位置．一、選擇題〔本大題共10小題，每題3分，共30分〕在每題所給出的四個選項中，只有一項為哪一項符合題目要求的．1．〔2021春?揭陽期中〕以下說法正確的選項是〔〕A．相等的角是對頂角B．同位角相等C．同角或等角的補角相等D．平行于同一條直線的兩條直線不一定平行2．〔2021春?武城縣期末〕以下命題中，是假命題的是〔〕A．兩點之間，線段最短B．同旁內角互補C．直角的補角仍然是直角D．垂線段最短3．〔2021秋?襄汾縣校級月考〕以下命題的逆命題成立的是〔〕A．對頂角相等B．全等三角形的對應角相等C．等腰三角形兩底角相等D．如果兩數相等，那么它們的絕對值相等4．〔2021春?道外區期末〕以下命題中：①形狀相同的兩個三角形是全等形；②在兩個三角形中，相等的角是對應角，相等的邊是對應邊；③全等三角形的對應邊相等；④全等三角形對應邊上的高相等．其中真命題有〔〕個A．1B．2C．3D．45．〔2021春?西安期末〕命題“假設a＞b，那么a2＞b2〞的逆命題是〔〕A．假設a＞b，那么a2＜b2B．假設a＜b，那么a2＞b2C．假設a2＞b2，那么a＞bD．假設a2＞b2，那么a＜b6．〔2021春?江寧區校級月考〕以下命題：①同旁內角互補，兩直線平行；②等角的余角相等；③直角都相等；④相等的角是對頂角．它們的逆命題是真命題的個數是〔〕A．1個B．2個C．3個D．4個7．〔2021春?錦江區校級期中〕以下命題：①四邊形是多邊形；②對頂角相等；③兩直線平行，內錯角相等；④如果ab＝0，那么a＝0，b＝0；那么原命題和逆命題均為真命題的個數為〔〕A．1個B．2個C．3個D．4個8．〔2021春?中山市期末〕以下命題中，是假命題的是〔〕A．對頂角相等B．同位角相等C．兩點確定一條直線D．垂線段最短9．〔2021春?丹陽市期末〕以下命題中真命題的有〔〕①同旁內角互補，兩直線平行；②假設|a|＝|b|，那么a＝b；③多邊形的外角和為360°；④在同一平面內，垂直于同一條直線的兩條直線平行．A．0個B．1個C．2個D．3個10．〔2021春?吳中區期末〕如圖，點D、E分別是△ABC的邊AB、AC上的點，CD、BE交于點F，現給出下面兩個命題：①當CD、BE是△ABC的中線時，S三角形BFC＝S四邊形ADFE；②當CD、BE是△ABC的角平分線時，∠BFC＝90°+12∠AA．①是真命題②是假命題B．①是假命題②是真命題C．①是假命題②是假命題D．①是真命題②是真命題二、填空題〔本大題共8小題，每題3分，共24分〕請把答案直接填寫在橫線上11．〔2021春?清江浦區期末〕“內錯角相等〞的逆命題是．12．〔2021?瑤海區二模〕命題：“如果|a|＝|b|，那么a＝b〞的逆命題是：〔填“真命題〞或“假命題〞〕．13．〔2021秋?三明期末〕寫出“全等三角形的面積相等〞的逆命題．14．〔2021秋?慈溪市期末〕為說明命題：“對于任意實數x，都有x2＞0〞是假命題，請舉一個反例：．15．〔2021春?龍山縣期末〕分析三個命題的逆命題：①如果兩個實數都是正數，那么它們的積是正數；②兩直線平行，內錯角相等；③全等三角形的對應角相等．寫出成立的逆命題：．16．〔2021秋?三水區期末〕命題“如果a3＝b3，那么a＝b〞是.〔填“真命題〞或“假命題〞〕17．〔2021?梁溪區校級二模〕命題“如果a、b互為相反數，那么a+b＝0〞的逆命題是〔填“真命題〞或“假命題〞〕．18．〔2021春?玄武區期末〕對于以下命題：①假設a＞b，那么a2＞b2；②在銳角三角形中，任意兩個內角和一定大于第三個內角；③無論x取什么值，代數式x2﹣2x+2的值都不小于1；④在同一平面內，有兩兩相交的3條直線，這些相交直線構成的所有角中，至少有一個角小于61°．其中，真命題的是．〔填所有真命題的序號〕三、解答題〔本大題共6小題，共46分．解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟〕19．〔2021春?三元區校級月考〕如圖，在△AFD和△CEB中，點A、E、F、C在同一條直線上，有下面四個選項：①AD＝CB；②AE＝CF；③DF＝BE；④AD∥BC．請用其中三個作為條件，余下一個作為結論，編一道真命題．并寫出證明過程．條件為：〔填序號〕．結論為：〔填序號〕．20．〔2021?袁州區校級開學〕如圖，∠ACD是∠ACB的鄰補角，請你從下面的三個條件中，選出兩個作為條件，另一個作為結論，得出一個真命題．①CE∥AB；②∠A＝∠B；③CE平分∠ACD．〔1〕由上述條件可得哪幾個真命題？請按“????〞的形式一一書寫出來；〔2〕請根據〔1〕中的真命題，選擇一個進行證明．21．〔2021春?博興縣期末〕如圖，有以下四個條件：①AC∥DE，②DC∥EF，③CD平分∠BCA，④EF平分∠BED．〔1〕假設CD平分∠BCA，AC∥DE，DC∥EF，求證：EF平分∠BED．〔2〕除〔1〕外，請再選擇四個條件中的三個作為題設，余下的一個作為結論，寫出一個真命題，再給予證明．22．〔2021春?姜堰區期末〕〔1〕：如圖，直線AB、CD、EF被直線BF所截，∠B+∠1＝180°，∠2＝∠3．求證：∠B+∠F＝180°．〔2〕你在〔1〕的證明過程中應用了哪兩個互逆的真命題．23．〔2021春?松江區期末〕如圖，△ABC是等腰三角形，AB＝AC，∠BAC＝45°，過點B作BE⊥AC，垂足為E，在線段BE上截取ED＝EC，AD的延長線交BC于點P，聯結DC．〔1〕請說明AD＝BC的理由；〔2〕請說明BP＝PC的理由．24．〔2021春?松江區期末〕如圖，在四邊形ABCD中，AB＝AD，∠B+∠ADC＝180°，點E、F分別在直線BC、CD上，且