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文檔簡介
1.3.2奇偶性長汀一中王原光yxO941-3-231-12f(x)=x2在表格中我們可以看出：當自變量x取一對相反數時，相應的函數值相同.-3-2-101239410149一、偶函數Oxy
當自變量x在定義域內任取一對相反數時，相應的兩個函數值相同.即
f(-x)=f(x)xP(x,f(x))P/(-x,f(x))-xP/(-x,f(-x))?f(-x)=f(x)偶函數定義:一般地，如果對于函數f(x)的定義域內的任意一個x都有f(-x)=f(x)，那么函數f(x)就叫做偶函數。偶函數的圖像性質：偶函數的圖像關于y軸對稱。Oxy觀察下面的函數圖象，判斷函數是不是偶函數.a如果一個函數的圖象關于y軸對稱，那么它的定義域應該有什么特點？定義域關于原點對稱.注意！1.偶函數指的是函數的整體性質，是在整個定義域內來說的.2.偶函數的前提條件是定義域關于原點對稱.(定義域關于原點對稱的含義是什么?)3.在前提條件下，偶函數f(x)=f(-x)f(x)-f(-x)=0偶函數
f(x)=f(|x|)
圖象關于y軸對稱.觀察下列函數圖象OxyOxy②⑤⑥Oxy仿照偶函數的研究方法可得：二、奇函數奇函數定義:一般地，如果對于函數f(x)的定義域內的任意一個x都有f(-x)=-f(x)，那么函數f(x)就叫做偶函數。奇函數的圖像性質：偶函數的圖像關于y軸對稱。注意！1.奇函數指的是函數的整體性質，是在整個定義域內來說的.2.奇函數的前提條件是定義域關于原點對稱.(定義域關于原點對稱的含義是什么?)3.在前提條件下，奇函數f(x)=-f(-x)f(x)+f(-x)=0奇函數
圖象關于原點對稱.填寫右邊表格圖象關于原點對稱對于定義域內的任意一個自變量x，都有f(-x)=-f(x)判斷或證明函數奇偶性的基本步驟：思考：如何判斷或證明函數的奇偶性？例題解析：課本P35例5觀察下列兩個偶函數的圖像，思考：y軸兩側的圖像有何不同？可得出什么結論？OxOxy三、奇函數、偶函數的單調性結論：偶函數在y軸兩側的圖像的升降方向是相反的；即偶函數在關于原點對稱的區間上的單調性相反觀察下列兩個奇函數的圖像，思考：y軸兩側的圖像有何特點？可得出什么結論？OxyOxy結論：奇函數在y軸兩側的圖像的升降方向是相同的；即奇函數在關于原點對稱的區間上的單調性相同練習1、根據定義判斷下列函數的奇偶性：2、已知函數的右半部分圖象，根據下列條件把函數圖象補充完整；f(x)是偶函數;2)f(x)是奇函數.xyO12xyO132-1BA3、已知函數f(x)奇函數，其定義域為(-1,1),且在[0,1)上為減函數.若F(a-2)+f(3-2a)<0,試求a的取值范圍.4、（2014全國Ⅱ）已知偶函數f(x)在[0,＋∞)單調遞減，f(2)=0,若f(x-1)>0,則x的取值范圍是______.總結
這節課我們從觀察圖象入手,運用自然語言描述了函數的圖象特征,最后抽象到運用數學語言和符號刻畫了相應的數量特征.這是一個循序漸進的過程,這也是數學學習和研究中經
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