2023年河南省焦作市高三單招數學自考測試卷十三(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(10題)1.兩條平行直線l?:3x+4y-10=0和l?:6x+8y-7=0的距離為（）

A.1B.17C.13D.13/10

2.圓x2+y2-4x+4y+6=0截直線x-y-5=0所得弦長等于（）

A.√6B.1C.5D.5√2/2

3.在△ABC中,“cosA=cosB”是“A=B”的（）

A.充分條件B.必要條件C.充要條件D.既不是充分也不是必要條件

4.橢圓x2/2+y2=1的焦距為（）

A.1B.2C.√3D.3

5.設f((x)是定義在R上的奇函數，已知當x≥0時，f(x)=x3-4x3，則f(-1)=()

A.-5B.-3C.3D.5

6.“x＞0”是“x≠0”的()

A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件

7.己知tanα=2，則（2sinα-cosα）/(sinα+3cosα)=()

A.3/5B.5/3C.1/4D.2

8.雙曲線x2/10+y2/2=1的焦距為（）

A.2√2B.2√3C.4√2D.4√3

9.從2，3，5，7四個數中任取一個數，取到奇數的概率為（）

A.1/4B.1/2C.1/3D.3/4

10.已知定義在R上的函數F(x)=f(x)-4是奇函數,且滿足f(-3)=1,則f(0)+f(3)=（）

A.4B.6C.9D.11

二、填空題(4題)11..已知數據x?，x?，……x??的平均數為18，則數據x?+2，,x?+2，x??+2的平均數是______。

12.某球的表面積為36Πcm2，則球的半徑是________cm

13.已知5件產品中有3件正品，2件次品，若從中任取一件產品，則取出的產品是正品的概率等于_________；

14.已知向量a=(x-3，2)，b(1,x)，若a⊥b,則x=________。

三、計算題(2題)15.已知tanα=2，求（sinα+cosα）/(2sinα-cosα)的值。

16.已知在等差數列{an}中，a1=2，a8=30，求該數列的通項公式和前5項的和S5；

參考答案

1.D

2.A由圓x2+y2-4x+4y+6=0，易得圓心為(2,-2)，半徑為√2.圓心(2,-2)到直線x-y-5=0的距離為√2/2.利用幾何性質，則弦長為2√(√2)2-(√2/2)2=√6?？键c：和圓有關的弦長問題.感悟提高：計算直線被圓截得弦長常用幾何法，利用圓心到直線的距離，弦長的一半，及半徑構成直角三角形計算，即公式d2+(AB/2)2=r2，d是圓到直線的距離，r是圓半徑，AB是弦長.

3.C[解析]講解：由于三角形內角范圍是(0，π)余弦值和角度一一對應，所以cosA=cosB與A=B是可以互相推導的，是充要條件，選C

4.Ba2=2，b2=1，c=√（a2-b2）=1，所以焦距：2c=2.考點：橢圓的焦距求解

5.C

6.A[答案]A[解析]講解：邏輯判斷題，x＞0肯定x≠0，但x≠0不一定x＞0，所以是充分不必要條件

7.A

8.D由雙曲方程可知：a2=10，b2=2，所以c2=12，c=2√3，焦距為2c=4√3.考點：雙曲線性質.

9.D

10.D

11.20

12.3

13.3/5

14.1

15.解：（sinα+cosα）/(2sinα-cosα)=(sinα/cosα+cosα/cosα)/(2sinα/cosα-cosα/cosα)=(tanα+1)/(2tanα-1)=(2+1)/(2*2-1)=1

16.解：an=a1+（n-1）d所以a8=a1+7d所以30=2+7d所以d=4