2024版高中同步新教材選擇性必修第一冊人教物理備課資源第二章機械振動1簡諧運動基礎過關練題組一對機械振動、簡諧運動的理解1.(2023上海中學期中)簡諧運動屬于()A.直線運動B.曲線運動C.勻變速運動D.變加速運動2.關于機械振動的位移和平衡位置的描述合理的是()A.平衡位置就是物體振動范圍的中心位置B.機械振動的位移是以平衡位置為起點的位移C.做機械振動的物體運動的路程越大,發生的位移也越大D.機械振動的位移是指振動物體偏離平衡位置最遠時的位移3.(2022江蘇蘇州陸慕高級中學期中)下列關于簡諧運動的說法中,正確的是()A.物體位移減小時,加速度增大,速度減小B.物體位移方向總跟加速度方向相反,跟速度方向相同C.物體的運動方向指向平衡位置時,速度方向跟位移方向相反;背離平衡位置時,速度方向跟位移方向相同D.水平彈簧振子遠離平衡位置時,加速度方向跟速度方向相同,靠近平衡位置時,加速度方向跟速度方向相反題組二振動圖像的簡單應用4.質點運動的位移x與時間t的關系如圖所示,其中不屬于機械振動的是()5.(2023江蘇漣水第一中學月考)如圖所示是表示一質點做簡諧運動的圖像,下列說法正確的是()A.t=0時刻質點的加速度最大B.t1時刻質點正通過平衡位置向正方向運動C.t2時刻質點的速度為負的最大值D.t3時刻質點正通過平衡位置向正方向運動6.在水平方向上做簡諧運動的質點,其振動圖像如圖所示,設向右為正方向,則質點的位移向左但速度向右的時間段是()A.0~1s內B.1~2s內C.2~3s內D.3~4s內7.一個質點做簡諧運動,它的振動圖像如圖,則()A.圖中的曲線部分是質點的運動軌跡B.有向線段OA是質點在t1時刻的位移C.有向線段OA在x軸上的投影是質點在t1時刻的位移D.有向線段OA的斜率等于質點在t1時刻的瞬時速率 能力提升練題組一簡諧運動規律的應用1.(2023河北邯鄲大名第一中學月考)如圖甲所示,一彈簧振子在A、B間振動,取向右為正方向,小球經過O點時為計時起點,其振動的x-t圖像如圖乙所示,則下列說法正確的是()A.t4時刻小球速度為正向最大值B.t2時刻小球加速度為負向最大值C.在t1~t2時間內,小球的位移在增大D.在t3~t4時間內,小球的位移在減小2.(2021四川宜賓敘州二中段考)一個質點以O點為平衡位置做簡諧運動,位移隨時間變化的圖像如圖,a、b、c、d表示質點在不同時刻的相應位置,則()A.質點通過位置c時速度最大,加速度為零B.質點從位置a到位置c和從位置b到位置d所用時間相等C.質點從位置a到位置b和從位置b到位置c的平均速度相等D.質點通過位置b和通過位置d時速度方向相同3.(2023江蘇震澤中學月考)將彈簧振子的小球從平衡位置拉開4cm后放開,同時開始計時,彈簧振子的振動圖像如圖所示,則()A.0.1~0.2s內,小球正在做加速度減小的加速運動B.0.1~0.2s內,小球正在做加速度增大的減速運動C.0.1~0.2s內,小球速度方向沿縱軸正方向D.在0.15s時小球的位移一定等于-2cm4.一物體置于一平臺上,隨平臺一起在豎直方向上做簡諧運動,則()A.當平臺振動到最高點時,物體對平臺的正壓力最大B.當平臺振動到最低點時,物體對平臺的正壓力最大C.當平臺經過平衡位置時,物體對平臺的正壓力為零D.物體在上下振動的過程中,物體的機械能守恒題組二涉及彈簧振子的計算問題5.如圖所示,一個質量為m=1kg、有小孔的小球連接在輕質彈簧的一端,彈簧的另一端固定,該彈簧的勁度系數k=100N/m,小球套在光滑的桿上,能夠自由滑動。不加任何外力時,小球靜止在O點。現將小球向右拉至A點,然后由靜止釋放,小球將做簡諧運動,小球向左運動到的最遠位置是B點。OA=10cm,小球運動到A點時彈簧的彈性勢能為0.5J,不計其他阻力。求:(1)小球在B點的位移大小和加速度大小;(2)小球在振動過程中速度的最大值。

答案與分層梯度式解析第二章機械振動1簡諧運動基礎過關練1.D2.B3.C4.D5.AD6.D7.C1.D簡諧運動可能是直線運動,也可能是曲線運動,A、B錯誤;簡諧運動中,物體的加速度不斷變化,則簡諧運動屬于變加速運動,C錯誤,D正確。故選D。2.B平衡位置是振動物體所受回復力為零的位置,不一定是物體振動范圍的中心位置,故A錯誤;機械振動的位移是以平衡位置為起點指向物體所在位置的有向線段,故B正確;做機械振動的物體,其運動的路程隨時間推移而增大,而位移卻不一定增大,故C錯誤;機械振動的位移是以平衡位置為起點指向物體所在位置的有向線段,物體偏離平衡位置最遠時位移最大,故D錯誤。3.C做簡諧運動的物體,位移減小時,加速度減小,速度增大,A錯誤;物體位移方向總跟加速度方向相反,物體遠離平衡位置時,速度方向跟位移方向相同,物體向平衡位置運動時,速度方向跟位移方向相反,B錯誤,C正確;水平彈簧振子向平衡位置運動時,加速度方向跟速度方向相同,遠離平衡位置時,加速度方向跟速度方向相反,D錯誤。4.DA、B、C三圖所示質點均在某一位置附近做往復運動,均屬于機械振動;而D所示的質點沒有往復運動過程,不屬于機械振動,選D。易混易錯將機械振動與簡諧運動混為一談,從而造成錯解。需明確簡諧運動只是機械振動中最簡單、最基本的一種運動,簡諧運動的x-t圖像具有對稱性,但機械振動的x-t圖像不一定具有對稱性。5.ADt=0時刻,質點在正的最大位移處,此時質點的加速度最大,A正確;t1時刻以后質點的位移為負,因此t1時刻質點正通過平衡位置向負方向運動,B錯誤;t2時刻質點在負的最大位移處,速度為零,C錯誤;t3時刻以后,質點的位移為正,所以t3時刻質點正通過平衡位置向正方向運動,D正確。故選A、D。6.D模型構建據題意知向右為正方向,則質點的位移向左,位移應為負值,即在2~4s內;位移-時間圖像的斜率表示速度,則質點的速度向右時位移-時間圖像的斜率為正值,應在3~4s內,故D正確。7.C簡諧運動的x-t圖像反映了不同時刻質點的位移情況,不是運動軌跡,故A錯誤;質點在t1時刻的位移等于A點對應的縱坐標的值,可用有向線段OA在x軸上的投影表示,故B錯誤,C正確;質點在t1時刻的瞬時速率等于A點切線的斜率,并非有向線段OA的斜率,故D錯誤。能力提升練1.BC2.ABD3.B4.B1.BC小球在A點和B點時位移最大,由于取向右為正方向,所以小球運動到A點有正向最大位移,運動到B點有負向最大位移,如圖:則t2時刻,小球在A點,加速度為負向最大值,t4時刻,小球在B點,速度為0,A錯誤,B正確;小球的位移以平衡位置為起點,在t1~t2和t3~t4時間內小球的位移都在增大,C正確,D錯誤。故選B、C。2.ABD質點通過位置c即平衡位置時,速度最大,加速度為零,故A正確;由圖像可知質點從位置a到c和從位置b到d所用的時間相等,均為2s,故B正確;質點從位置a到b和從位置b到c,所用時間相同,但位移大小不同,則平均速度不相等,故C錯誤;由圖像可看出,質點通過位置b和通過位置d時速度均沿負方向,則速度方向相同,故D正確。3.B在0.1~0.2s內,小球由平衡位置向負的最大位移處運動,加速度增大,速度減小,小球的速度方向沿縱軸負方向,A、C錯誤,B正確;在0.1~0.2s內,小球做加速度增大的減速運動,故在0.15s時(中間時刻),小球一定不在-2cm處(中間位置),D錯誤。故選B。4.B物體和平臺一起做簡諧運動,物體的加速度方向總是指向平衡位置,當處于平衡位置下方時,加速度向上,處于超重狀態,根據牛頓第二定律,有N-mg=ma,在最低點加速度最大,支持力最大,根據牛頓第三定律,物體對平臺的正壓力最大,故A錯誤,B正確;當平臺經過平衡位置時,物體的加速度為零,物體對平臺的正壓力與物體的重力大小相等,故C錯誤;物體運動過程中,支持力對它做功,故它的機械能不守恒,故D錯誤。5.答案(1)0.1m10m/s2(2)1m/s解析(1)由于小球在做簡諧運動,故A、B兩點關于O點對稱,則小球在B點的位移大小x=OB=OA=10cm=0.1m小球在B點時對其進行受力分析,可得FB=kx=ma解得加速度大小a=10m/s2(2)彈簧振子在做簡諧運動過程中機械能守恒,小球在O點所受合力為0,彈簧的彈性勢能最小(彈性勢能為0),因此小球在O點時速度最大。小球由A運動到O的過程中,彈簧的彈性勢能轉化為小球的動能,可得EpA=12mv2,解得v=1m/s第二章本章復習提升易混易錯練易錯點1忽視運動的方向性1.一個做簡諧運動的物體,頻率為25Hz,那么它從一側最大位移的中點,振動到另一側最大位移的中點所用的時間()A.等于0.01sB.一定小于0.01sC.可能大于0.01sD.無法確定易錯點2忽視簡諧運動的周期性2.一水平彈簧振子,每隔時間t,振動物體的位移總是大小和方向都相同,每隔t2,振動物體的速度總是大小相等、方向相反,則()A.彈簧振子的周期可能小于tB.每隔t2C.每隔t2D.每隔t2易錯點3不清楚彈簧振子周期和振幅的決定因素3.一輕彈簧一端固定,另一端連接物塊構成彈簧振子,該物塊是由a、b兩個小物塊粘在一起組成的。若物塊在光滑水平面上左右振動,振幅為A0,周期為T0,如圖甲所示,當物塊向右運動通過平衡位置時,a、b之間的黏膠脫開,以后小物塊a振動的振幅和周期分別為A和T,則AA0(選填“>”“<”或“=”),TT0(選填“≠”或“=”)。

如果物塊向右運動到最遠處時,a、b之間的黏膠脫開,以后小物塊a振動的振幅(選填“變大”“變小”或“不變”)。

若物塊在豎直面上下振動,如圖乙所示,物塊向下運動到最低點時,a、b之間的黏膠脫開,以后小物塊a振動的振幅(選填“變大”“變小”或“不變”)。

易錯點4不清楚單擺振幅的影響因素4.一個單擺,如果擺球的質量增加為原來的4倍,擺球經過平衡位置時的速度減為原來的12,則單擺的()A.頻率不變,振幅不變B.頻率不變,振幅改變C.頻率改變,振幅不變D.頻率改變,振幅改變易錯點5對阻尼振動認識不清5.如圖所示是一個彈簧振子做阻尼振動的振動圖像,曲線上A、B兩點的連線與橫軸平行,下列說法正確的是()A.振子在A時刻的動能等于在B時刻的動能B.振子在A時刻的勢能等于在B時刻的勢能C.振子在A時刻的機械能大于在B時刻的機械能D.從A時刻到B時刻振子的振動頻率越來越小

思想方法練一、對稱法方法概述應用對稱性求解某些具體的物理問題,這種思維方法稱為對稱法。利用對稱法,可以避免復雜的數學演算和推導,直接抓住問題的本質,出奇制勝,快速簡便地求解問題。(第2節能力提升練第4題也用了此方法)1.如圖所示,一質點做簡諧運動,O點為平衡位置,質點先后以相同的速度依次通過M、N兩點,歷時1s,質點通過N點后再經過1s,第2次通過N點,在這2s內質點通過的總路程為12cm。則質點的振動周期和振幅分別為()A.3s,6cmB.4s,9cmC.4s,6cmD.2s,8cm二、圖像法方法概述圖像法是根據題意把抽象復雜的物理過程有針對性地表示成物理圖像,將物理量間的代數關系轉換為幾何關系,運用圖像直觀、形象、簡明的特點,來分析解決物理問題的方法。2.一個做簡諧運動的彈簧振子,周期為T,振幅為A。設振動物體第一次從平衡位置運動到x=A2處所經歷的最短時間為t1,第一次從最大位移處運動到x=A2處所經歷的最短時間為t2,關于t1和t2,以下說法正確的是A.t1=t2B.t1<t2C.t1>t2D.無法判斷3.如圖所示,甲質點在x1軸上做簡諧運動,O1為其平衡位置,A1、B1為其所能到達的最遠處。乙質點沿x2軸從A2點開始做初速度為零的勻加速直線運動。已知A1O1=A2O2,甲、乙兩質點分別經過O1、O2時速率相等,設甲質點從A1運動到O1的時間為t1,乙質點從A2運動到O2的時間為t2,則()A.t1=t2B.t1>t2C.t1<t2D.無法比較t1、t2三、整體法-隔離法方法概述①整體法:把幾個物體視為一個整體,受力分析時只分析這一整體之外的物體對整體的作用力,不考慮整體內部物體之間的相互作用力。②隔離法:把要分析的物體從相關的物體系中隔離出來,只分析該物體以外的物體對該物體的作用力,不考慮該物體對其他物體的作用力。(第3節基礎過關練第4題也用了此方法)4.一輕質彈簧直立在水平地面上,其勁度系數k=400N/m,彈簧的上端與盒子A連接在一起,盒子內裝物體B,B的上、下表面恰與盒子接觸,如圖所示。A和B的質量mA=mB=1kg,g取10m/s2,不計阻力。現將A向上抬高使彈簧伸長5cm后由靜止釋放,A和B一起沿豎直方向做簡諧運動。已知彈簧的彈性勢能取決于彈簧的形變大小,試求:(1)盒子A的振幅;(2)物體B的最大速率;(3)當盒子振動到最高點和最低點時,A對B的作用力的大小。

答案與分層梯度式解析第二章機械振動本章復習提升易混易錯練1.C2.AC4.B5.BC1.C物體振動的頻率f=25Hz,則周期T=1f=0.04s,簡諧運動中,越靠近平衡位置,物體運動速度越大,如果經過兩點時速度方向相同,物體從一側最大位移的中點運動到平衡位置的時間小于T8,從平衡位置運動到另一側最大位移的中點所用的時間也小于T8,則總時間小于T4,即小于0.01s;如果經過兩點時速度方向相反,則由簡諧運動的對稱性知,物體恰好運動了半個周期,運動時間為T2=0.錯解分析誤認為物體經過兩點時運動方向一定相同,從而錯選B。本題中只給出運動的始末位置,而未指明運動方向,運動方向存在多種可能性。2.AC一水平彈簧振子,每隔時間t,振動物體的位移總是大小和方向都相同,說明t為振動周期的整數倍,每隔t2的時間,振動物體的速度總是大小相等,方向相反,說明t2是半個振動周期的奇數倍,故t為振動周期的奇數倍,即t=(2n+1)T(其中n=0,1,2,3,…),則有T=t2n+1(其中n=0,1,2,3,…),所以彈簧振子的周期可能小于t2,A正確;每隔t2的時間,振動物體的速度總是大小相等、方向相反,說明位移大小相等、方向相反,根據a=-kxm可知振動物體的加速度總是大小相等、方向相反,故加速度不同,B錯誤;每隔t2的時間,振動物體的速度總是大小相等、方向相反,故動能相同,C正確;每隔t2的時間錯解分析很多同學習慣把所有問題都限定在一個周期內,而沒有考慮在時間t內,振動物體可能已經完成多次全振動。3.答案<≠不變變大解析當物塊向右通過平衡位置時,a、b之間的黏膠脫開,振子的質量減小,速度不突變,彈簧振子的機械能減小,振幅減小,則有A<A0;對于彈簧振子,其做簡諧運動的周期取決于振子的質量以及彈簧的勁度系數,可知振子的質量減小,周期一定改變,則有T≠T0。如果物塊向右運動到最遠處時,a、b之間的黏膠脫開,彈簧振子的平衡位置沒有改變,最右端位置也沒有改變,其振幅等于從平衡位置到最右端的距離,振幅不變。若物塊在豎直面上下振動,當物塊向下運動到最低點時,a、b之間的黏膠脫開,彈簧振子的平衡位置會上移,而最低點位置不變,其振幅等于從平衡位置到最低點的距離,振幅會變大。錯解分析(1)誤認為彈簧振子的周期與單擺的周期相似,也與質量無關,從而導致周期關系錯選“=”。規避此類錯誤的方法:記住彈簧振子做簡諧運動的周期公式T=2πmk(注:此公式高中階段一般不用來定量計算,只用來定性分析),利用此公式可直接分析周期的變化,但僅限于選擇題、填空題,計算題不能直接應用(除非題目中給出該公式(2)誤認為彈簧振子的振幅是由最遠位置決定的,最后一空錯填“不變”。彈簧振子的振幅是從平衡位置到最遠位置的距離,水平彈簧振子的平衡位置與振子質量無關,而豎直彈簧振子的平衡位置與振子質量有關。4.B由單擺周期公式T=2πlg可知,決定單擺周期的是擺長及當地的重力加速度,與擺球的質量、運動速度均無關,C、D錯誤。決定振幅的是外在因素,反映在單擺的運動中,可以從能量角度去觀察:擺球在平衡位置(即最低點)時的動能為Ek=12mv2,當m增加為原來的4倍,速度減為原來的12時,動能不變,擺球在最高點的重力勢能也不變,而重力勢能Ep=mgh,m增大,則h變小,振幅減小,錯解分析誤認為只要擺球經過平衡位置時的動能不變,振幅就不變,從而錯選A。規避此類錯誤需明確:單擺的振幅是由外在因素決定的,其大小要通過擺球到達的最大高度判斷,不能認為機械能不變振幅就不變。5.BC由于彈簧振子做阻尼振動,所以振子在A時刻的機械能大于在B時刻的機械能,C正確;振子的勢能與振子的位移有關,A、B時刻振子的位移相同,勢能相同,B正確;振子在A時刻的動能大于在B時刻的動能,A錯誤;阻尼振動的振幅不斷減小,但頻率不變,D錯誤。錯解分析本題易錯選A、D。套用簡諧運動結論,誤認為位移相同,速度大小一定相同,動能相同;振幅減小,誤認為振動變慢。正確理解為:如果沒有能量損失,位移相同,速度大小才相同,動能相同。阻尼振動的振幅不斷減小,機械能不斷減少,轉化為其他形式的能;阻尼振動的頻率不變,為固有頻率,由系統本身決定。思想方法練1.C做簡諧運動的質點,先后以相同的速度通過M、N兩點,可判定M、N兩點關于平衡位置O對稱,所以質點由M到O所用的時間與由O到N所用的時間相等,則質點由平衡位置O到N點所用的時間t1=0.5s;因通過N點后再經過t=1s質點以方向相反、大小相等的速度再次通過N點,則知質點從N點到最大位移處所用的時間t2=0.5s,因此,質點振動的周期是T=