第1頁（共1頁）2023-2024學(xué)年廣東省肇慶市四會(huì)中學(xué)八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷一.選擇題（每小題3分，共30分）1．（3分）如圖圖形中，是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．2．（3分）已知等腰三角形的兩邊長分別為6和1，則這個(gè)等腰三角形的周長為（）A．13 B．8 C．10 D．8或133．（3分）一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是720°，這個(gè)多邊形是（）A．六邊形 B．五邊形 C．四邊形 D．三角形4．（3分）如圖，用尺規(guī)作圖作已知角平分線，根據(jù)是構(gòu)造兩個(gè)三角形全等，它所用到的判別方法是（）A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS5．（3分）如圖，CE是△ABC的外角∠ACD的平分線，若∠B＝35°，∠ACE＝60°，則∠A＝（）A．50° B．60° C．70° D．85°6．（3分）如圖，∠A＝50°，P是等腰△ABC內(nèi)一點(diǎn)，BP平分∠ABC，CP平分∠ACB，則∠BPC的度數(shù)為（）A．100° B．115° C．130° D．140°7．（3分）如圖，△ABC≌△DEF，若BC＝12cm，BF＝16cm，則下列判斷錯(cuò)誤的是（）A．AB＝DE B．BE＝CF C．AB∥DE D．EC＝4cm8．（3分）如圖，△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，過點(diǎn)D作DE⊥AB于E，測得BC＝9，BD＝5，則DE的長是（）A．3 B．4 C．5 D．69．（3分）如圖，AB＝AC，AD＝AE，BE、CD交于點(diǎn)O，則圖中全等三角形共有（）A．四對 B．三對 C．二對 D．一對10．（3分）如圖，△ABC中，AB＝AC，BD平分∠ABC交AC于G．DM∥BC交∠ABC的外角平分線于M，交AB、AC于F、E，下列結(jié)論：①M(fèi)B⊥BD；②FD＝FB；③MD＝2CE，其中一定正確的有（）A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)二.填空題（每小題3分，共15分）11．（3分）已知△ABC中，AB＝6，BC＝4，那么邊AC的長可以是（填一個(gè)滿足題意的即可）．12．（3分）點(diǎn)M與點(diǎn)N（﹣2，﹣3）關(guān)于y軸對稱，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為．13．（3分）在△ABC中，∠A＝∠B＝2∠C，則△ABC是三角形．14．（3分）如圖，D是AB邊上的中點(diǎn)，將△ABC沿過點(diǎn)D的直線折疊，DE為折痕，使點(diǎn)A落在BC上F處，若∠B＝40°，則∠EDF＝度．15．（3分）如圖，在△ABC中，∠ABC，∠ACB的平分線交于點(diǎn)O，OD⊥BC于D，如果AB＝25cm，BC＝20cm，AC＝15cm，且S△ABC＝150cm2，那么OD＝cm．三、解答題一（每小題8分，共24分）16．（8分）如圖，A、F、B、D在一條直線上，AF＝DB，BC＝EF，AC＝DE，求證：∠A＝∠D．17．（8分）如圖，在△ABC中，∠B＝50°，∠C＝70°，AD是高，AE是角平分線，求∠EAD的度數(shù)．18．（8分）如圖，已知△ABC，∠C＝90°，AC＜BC，D為BC上一點(diǎn)，且到A，B兩點(diǎn)的距離相等．（1）用直尺和圓規(guī)，作出點(diǎn)D的位置（不寫作法，保留作圖痕跡）；（2）連接AD，若∠B＝35°，則∠CAD＝．四、解答題二（每小題9分，共27分）19．（9分）如圖所示，在△ABC中，AB＝AC＝CD，AD＝DB，求∠BAC的度數(shù)．20．（9分）如圖，點(diǎn)E是∠AOB的平分線上一點(diǎn)，EC⊥OA，ED⊥OB，垂足分別為C、D．求證：（1）OC＝OD；（2）∠ECD＝∠EDC．21．（9分）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝40°，△ABC的外角∠CBD的平分線BE交AC的延長線于點(diǎn)E．（1）求∠CBE的度數(shù)；（2）過點(diǎn)D作DF∥BE，交AC的延長線于點(diǎn)F，求∠F的度數(shù)．五、解答題三（每小題12分，共24分）22．（12分）如圖，在△ABC中，D是BC的中點(diǎn)，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，BE＝CF．（1）求證：AD平分∠BAC；（2）連接EF，求證：AD垂直平分EF．23．（12分）（1）在△ABC中，若AB＝10，AC＝6，求BC邊上的中線AD的取值范圍．（2）在△ABC中，D是BC的中點(diǎn)，DE⊥DF于點(diǎn)D，DE交AB于點(diǎn)E，DF交AC于點(diǎn)F，連接EF，求證：EB+CF＞EF．

2023-2024學(xué)年廣東省肇慶市四會(huì)中學(xué)八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案一.選擇題（每小題3分，共30分）1．B； 2．A； 3．A； 4．A； 5．D； 6．B； 7．D； 8．B； 9．B； 10．D； 二.填空題（每小題3分，共15分）11．3（答案不唯一，只要在2＜AC＜10范圍內(nèi)即可）．； 12．（2，﹣3）； 13．銳角等腰； 14．40； 15．5； 三、解答題一（每小題8分，共24分）16．見解答過程．； 17．； 18．20°； 四、解答題二