第一元二次方程的解教案實用

一元二次方程的解教案實用。

教案課件作為教師工作的一部分，需要我們教師認真對待。特別是想要創造濃厚的課堂氛圍，高質量的教案課件是必不可少的。本文是經欄目辛苦篩選的推薦之作，希望能為大家提供參考。感謝您對我們網站的關注，希望能夠收藏我們的網址！一元二次方程的解教案(篇1)在解一元二次方程時，常常需要用到分解因式，但是教材中一般只介紹了提公因式法、平方差公式法和完全平方公式法.本期我們將介紹一種在因式分解中起著重要作用的方法：十字相乘法.先來看一個等式：(_+a)(_+b)=_2+(a+b)_+ab.把這個等式反過來寫就是：_2+(a+b)_+ab=(_+a)(_+b).此時我們可以發現，如果一個式子可以化成_2+(a+b)_+ab的形式，它就可以通過因式分解得到(_+a)(_+b).而_2+(a+b)_+ab的特點是：二次項_2的系數是1，一次項的系數與常數項有聯系，一個是a+b,一個是ab.現在我們來看兩個例題：分析：因為_的系數是1，所以我們要找兩個相加等與1的數，而且這兩個數乘積是-6.于是我們找到了-2和3.=(_+3)(_-2)=0.分析：因為_的系數是5，我們就要找兩個相加等與5的數，而且這兩個數乘積是6.于是我們找到了2和3._2+5_-6=0;_2+7_+12=0;_2+3_-10=0;_2-5_+6=0;_2-4_+3=0.有的讀者會問為什么叫十字相乘法，這與用這種方法解題的方式有關.這要從這種方法的更一般的形式說起.=ac_2+(ad+bc)_+bd.這個等式反過來寫就是：=(a_+b)(c_+d).我們如果把二次項ac_2的系數ac和常數項bd按下圖的方式寫在一個正方形的四個頂點處，那么，讓同一條對角線上的兩個數相乘之后，我們就得到兩個乘積：ad和bc.讓這兩個乘積相加，則有ad+bc，這正好是一次項(ad+bc)_的系數.而在同一行，橫著的兩個數，讓左邊的數乘上_再加右邊的數，就得到：a_+b和c_+d兩個式子，這正是因式分解后得到的結果(a_+b)(c_+d)中的兩個因式.而上圖中出現的那個“_”，像個斜放著的“十”字，所以我們稱這種方法為：十字相乘法.這個方法的應用如下：分析：分別把6和-28進行分解，然后作十字相乘，找可以得到-2的結果.如圖：這里，6分解成2_3，-28分解成4_(-7)，作十字相乘，得到兩個乘積：-14和12，讓兩個積相加，就得到一次項的系數-2.每一行，橫著的兩個數，左邊的數乘_再加上右邊的數，得到：2_+4和3_-7.5_2-25_+20=0.一元二次方程的解教案(篇2)上面的三個方程這兩個方程是一元一次方程嗎?它們與一元一次方程的區別在哪里?它們有什么共同特點呢?(學生分組討論，然后各組交流)(1)都只含一個未知數_;(2)它們的最高次數都是2次的;(3)都有等號，是方程。因此，像這樣的方程兩邊都是整式，只含有一個未知數(一元)，并且未知數的最高次數是2(二次)的方程，叫做一元二次方程。一般地，任何一個關于_的一元二次方程，經過整理，都能化成如下形式a_2+b_+c=0(a≠0)。這種形式叫做一元二次方程的一般形式。一個一元二次方程經過整理化成a_2+b_+c=0(a≠0)后，其中a_2是二次項，a是二次項系數;b_是一次項，b是一次項系數;c是常數項。【設計意圖】通過上述情景分析，讓學生小組合作，列出方程。在學生列出方程后，對所列方程進行整理，并引導學生分析所列方程的特征得出一元二次方程的概念。由于一元二次方程的概念是本節的重點，所以在形成概念的過程中主要引導學生積極主動進行自我嘗試、自我分析、自我修正、自我反思，讓學生真正理解一元二次方程概念的內涵：(1)是整式方程(2)只含有一個未知數(3)未知數的最高次數是2。例1：下列方程中哪些是一元二次方程?試說明理由。例2.將方程3_(_-1)=5(_+2)化成一元二次方程的一般形式，并寫出其中的二次項系數、一次項系數和常數項說明：一元二次方程的一般形式(≠0)具有兩個特征：一是方程的右邊為0;二是左邊的二次項系數不能為0。此外要使學生意識到：二次項、二次項系數、一次項、一次項系數、常數項都是包括符號的。(1)當k取何值時此方程為一元一次方程?(2)當k取何值時此方程為一元二次方程?并寫出該一元二次方程的二次項系數，一次項系數，常數項。(同學先討論，同桌交流再進行歸納)【設計意圖】通過例題，使學生鞏固一元二次方程的概念，把握概念的實質。1、課本第32頁1、2、以-2、3、0三個數作為一個一元二次方程的系數和常數項，請盡可能多的寫出滿足條件的不同的一元二次方程?【設計意圖】開放題可以使學生開闊思維，進一步鞏固概念。引導學生從以下3個方面進行小結，(1)本節課我們學習了哪些知識?(2)學習過程中用了哪些數學方法?(3)確定一元二次方程的項及系數時要注意什么?【設計意圖】主要由學生進行總結和互相補充，以培養學生的歸納概括能力。一元二次方程的解教案(篇3)本節內容是九年級數學第二章的第一課時，通過對本節課的學習，學生將掌握一元二次方程的概念及一般形式a_2+b_+c=0(a≠0)和二次項、二次項系數、一次項、一次項系數和常數項，是典型的概念教學課。概念教學總是遵循這樣的規律：引入概念、形成概念、鞏固概念、運用概念和深化概念，在設計教學中也是遵循這一規律，通過學習、交流、應用、總結、檢測這五個環節來完成教學任務。首先通過三個問題讓學生建立一元二次方程順利引入到新課;然后通過交流探究歸納出一元二次方程的概念，使學生體會到學習一元二次方程的必要性，探討一元二次方程的一般形式及相關概念，并學會利用方程解決實際問題，從而獲得本課的新知識;再次是通過兩個例題達到鞏固、運用概念的作用;最后通過總結與檢測來深化學生所學知識，并運用到實際問題中去，使學生熟練掌握所學知識。教學過程中，強調自主學習，注重合作交流，讓學生與學生的交流合作在探究過程中進行，使他們在自主探究的過程中理解和掌握一元二次方程的概念及一般形式，并獲得數學活動的經驗，提高探究、發現和創新能力。一元二次方程的解教案(篇4)掌握b2—4ac>0，a_2+b_+c=0（a≠0）有兩個不等的實根，反之也成立；b2—4ac=0，a_2+b_+c=0（a≠0）有兩個相等的實數根，反之也成立；b2—4ac通過復習用配方法解一元二次方程的b2—4ac>0、b2—4ac=0、b2—4ac1。重點：b2—4ac>0一元二次方程有兩個不相等的實根；b2—4ac=0一元二次方程有兩個相等的實數；b2—4ac從具體題目來推出一元二次方程a_2+b_+c=0（a≠0）的b2—4ac的情況與根的情況的關系。（學生活動）用公式法解下列方程。（1）2_2—3_=0（2）3_2—2_+1=0（3）4_2+_+1=0老師點評，（三位同學到黑板上作）老師只要點評（1）b2—4ac=9>0，有兩個不相等的實根；（2）b2—4ac=12—12=0，有兩個相等的實根；（3）b2—4ac=│—4_4_1│=請觀察上表，結合b2—4ac的符號，歸納出一元二次方程的根的情況。證明你的猜想。從前面的具體問題，我們已經知道b2—4ac>0（求根公式：_=，當b2—4ac>0時，根據平方根的意義，等于一個具體數，所以一元一次方程的_1=≠_1=，即有兩個不相等的實根。當b2—4ac=0時，根據平方根的意義=0，所以_1=_2=，即有兩個相等的實根；當b2—4ac（1）當b2—4ac>0時，一元二次方程a_2+b_+c=0（a≠0）有兩個不相等實數根即_1=，_2=。（2）當b—4ac=0時，一元二次方程a_2+b_+c=0（a≠0）有兩個相等實數根即_1=_2=。（3）當b2—4ac分析：不解方程，判定根的情況，只需用b2—4ac的值大于0、小于0、等于0的情況進行分析即可。這里a=16，b=8，c=3，b2—4ac=64—4_16_3=—128不解方程判定下列方程根的情況：（1）_2+10_+26=0（2）_2—_—=0（3）3_2+6_—5=0（4）4_2—_+=0（5）_2—_—=0（6）4_2—6_=0（7）_（2_—4）=5—8_例2。若關于_的一元二次方程（a—2）_2—2a_+a+1=0沒有實數解，求a_+3>0的解集（用含a的式子表示）。分析：要求a_+3>0的解集，就是求a_>—3的解集，那么就轉化為要判定a的值是正、負或0。因為一元二次方程（a—2）_2—2a_+a+1=0沒有實數根，即（—2a）2—4（a—2）（a+1）解：∵關于_的一元二次方程（a—2）_2—2a_+a+1=0沒有實數根。∴（—2a）2—4（a—2）（a+1）=4a2—4a2+4a+8a本節課應掌握：b2—4ac>0一元二次方程a_2+b_+c=0（a≠0）有兩個不相等的實根；b2—4ac=0一元二次方程a_2+b_+c=0（a≠0）有兩個相等的實根；b2—4ac1。教材P46復習鞏固6綜合運用9拓廣探索1、2。1。以下是方程3_2—2_=—1的解的情況，其中正確的有（）。2。一元二次方程_2—a_+1=0的兩實數根相等，則a的值為（）。3。已知k≠1，一元二次方程（k—1）_2+k_+1=0有根，則k的'取值范圍是（）。A。k≠2B。k>2C。k1。已知方程_2+p_+q=0有兩個相等的實數，則p與q的關系是________。2。不解方程，判定2_2—3=4_的根的情況是______（填“二個不等實根”或“二個相等實根或沒有實根”）。3。已知b≠0，不解方程，試判定關于_的一元二次方程_2—（2a+b）_+（a+ab—2b2）=0的根的情況是________。1。不解方程，試判定下列方程根的情況。2。當c3。不解方程，判別關于_的方程_2—2k_+（2k—1）=0的根的情況。4。某集團公司為適應市場競爭，趕超世界先進水平，每年將銷售總額的8%作為新產品開發研究資金，該集團投入新產品開發研究資金為4000萬元，銷售總額為7。2億元，求該集團20到20的年銷售總額的平均增長率。一元二次方程的解教案(篇5)知識技能：掌握應用方程解決實際問題的方法步驟，提高分析問題、解決問題的能力。過程與方法：通過探索球積分表中數量關系的過程，進一步體會方程是解決實際問題的數學模型，并且明確用方程解決實際問題時，不僅要注意解方程的過程是否正確，還要檢驗方程的解是否符合問題的實際意義。情感態度：鼓勵學生自主探究，合作交流，養成自覺反思的良好習慣。重點：把實際問題轉化為數學問題，不僅會列方程求出問題的解，還會進行推理判斷。教師用投影儀展示課本106頁中籃球聯賽積分榜引導學生觀察，思考：①用式子表示總積分能與勝、負場數之間的數量關系;②某隊的勝場總分能等于它的負場總積分么?學生充分思考、合作交流，然后教師引導學生分析。師：要解決問題①必須求出勝一場積幾分，負一場積幾分，你能從積分榜中得到負一場積幾分么?你選擇哪一行最能說明負一場積幾分?生：負(14-a)場，勝場積分2a，負場積分14-a，總積分a+14.師：G，就是，已知里沒說，是不是不能用方程解決了?誰又沒有大膽設想?生：如果設一個隊勝了_場，則負(14-_)場，讓勝場總積分等負場總積分，方程為：2_=14-_解得_=4/3(學生掌聲鼓勵)師：_表示什么?可以是分數么?由此你的出什么結論?生：_表示勝得場數，應該是一個整數，所以，_=4/3不符合實際意義，因此沒有哪個隊的勝場總積分等于負場總積分。師：此問題說明，利用方程不僅求出具體數值，而且還可以推理判斷，是否存在某種數量關系;還說明用方程解決實際問題時，不僅要注意方程解得是否正確，還要檢驗方程的解是否符合問題的實際意義。如果刪去積分榜的最后一行，你還能用式子表示總積分與勝、負場數之間的數量關系嗎?師：我們可以從積分榜中積分不相同的兩行數據求的勝負一場各得幾分，如：一、三行。教師引導學生設未知數，列方程。學生試說。生：設勝一場積_分，則前進隊勝場積分10_，負場積分(24-10_)分，它負了4場，所以負一場積分為(24-10_)/4,同理從第三行得到負一場積分為(23-9_)/5，從而列方程為(24-10_)/4=(23-9_)/5。解得_=2，當_=2時，(24-10_)/4=1。仍然可得負一場積1分，勝一場積2分。已知某山區的平均氣溫與該山的海拔高度的關系見表：若某種植物適宜生長在18℃20℃(包括18℃20℃)的山區，請問該植物適宜種在海拔為多少米的山區?學生分析題意，思考，在練習本上完成，然后同桌小議，代表發言，教師點撥。四、課堂小結：讓幾個學生談自己的收獲，再讓一個學生全面總結。五、布置作業：本節課主要是借球賽積分表問題傳授數學知識的應用。在前面已經討論過由實際問題抽象出一元一次方程模型和解一元一次方程的基礎上，本節進一步以探究的形式討論如何用一元一次方程解決實際問題。要探究的問題比前幾節的問題復雜些，問題情境與實際情況更接近。本節的重點是建立實際問題的方程模型。通過探究活動，進一步體驗一元一次方程與實際的密切聯系，加強數學建模思想，培養運用一元一次方程分析和解決問題的能力。由于本節問題的背景和表達都比較貼近實際，其中的有些數量關系比較隱蔽，所以在探究過程中正確建立方程是難點，教師要恰當的引導，讓學生弄清問題背景，分析清楚有關數量關系，找出可作為方程依據的主要相等關系，但教師不要代替學生的思考。一元二次方程的解教案(篇6)學情分析：學生在七年級和八年級已經學習了整式、分式、二次根式、一元一次方程、二元一次方程、分式方程，在此基礎上本節課將從實際問題入手，抽象出一元二次方程的概念及一元二次方程的一般形式.知識技能：1、理解一元二次方程的概念.2、掌握一元二次方程的一般形式，正確認識二次項系數、一次項系數及常數項.數學思考：1、通過一元二次方程的引入，培養學生建模思想，歸納、分析問題及解決問題的能力.2、通過一元二次方程概念的學習，培養學生對概念理解的完整性和深刻性.3、由知識來源于實際，樹立轉化的思想，由設未知數、列方程向學生滲透方程的思想，從而進一步提高學生分析問題、解決問題的能力.解決問題：在分析、揭示實際問題的數量關系并把實際問題轉化為數學模型(一元二次方程)的過程中使學生感受方程是刻畫現實世界數量關系的工具，增加對一元二次方程的感性認識.情感態度：1、培養學生自主自主學習、探究知識和合作交流的意識.2、激發學生學數學的興趣，體會學數學的快樂，培養用數學的意識.教學重點：一元二次方程的概念及一般形式.教學難點：1、由實際問題向數學問題的轉化過程.2、正確識別一元二次方程一般形式中的“項”及“系數”.【問題1】有一塊面積為900平方米的長方形綠地，并且長比寬多10米，則綠地的長和寬各為多少?【分析】設長方形綠地的寬為_米，依題意列方程為：_(_+10)=900;【問題2】學校圖書館去年年底有圖書5萬冊，預計至明年年底增加到7.2萬冊，求這兩年的年平均增長率。【分析】設這兩年的年平均增長率為_，依題列方程為：5(1+_)2=7.2;【問題2】學校要組織一次排球邀請賽，參賽的每兩個隊之間都要比賽一場，根據場地和時間等條件，賽程計劃安排7天，每天安排4場比賽，比賽組織者應邀請多少個隊參賽?【分析】全部比賽共4_7=28場，設應邀請_個隊參賽，則每個隊要與其它(_-1)隊各賽1場，全場比賽共場，依題意列方程得：;(設計意圖：在現實生活中發現并提出簡單的問題，吸引學生的注意力，激發學生自主學習的興趣和積極性。同時通過解決實際問題引入一元二次方程的概念,同時可提高學生利用方程思想解決實際問題的能力。)【探究】(1)上面三個方程左右兩邊是含未知數的整式(填“整式”“分式”等);(2)方程整理后含有一個未知數;(3)按照整式中的多項式的規定，它們最高次數是二次。等號兩邊都是整式，只含有一個求知數(一元)，并且求知數的最高次數是2(二次)的方程，叫做一元二次方程。一般地，任何一個關于_的一元二次方程，經過整理，都能化成如下形式：這種形式叫做一元二次方程的一般形式。其中a_2是二次項，a是二次項系數，b_是一次項，b是一次項系數，c是常數項。【強調】方程a_2+b_+c=0只有當a≠0時才叫一元二次方程，如果a=0，b≠0時就是一元一次方程了。所以在一般形式中，必須包含a≠0這個條件。(設計意圖：由于學生已熟練掌握了整式、分式、一元一次方程等概念，所以從未知數的個數及最高次數提問，引導學生歸納共同點是符合學生的認知基礎的。學生的自主觀察、比較、歸納是活動有效的保證，教學中應當讓學生充分的探究和交流。同時，在概念教學中類比是幫助學生正確理解概念的有效方法。)【對應練習】判斷下列方程，哪些是一元二次方程?哪些不是?為什么?(1)_3-2_2+5=0;(2)_2=1;(3)5_2-2_-=_2-2_+;(4)2(_+1)2=3(_+1);(設計意圖：此問題采取搶答的形式,提高學生學習數學的興趣和積極性。其目的是為了及時鞏固一元二次方程的概念，同時讓學生知道判斷一個方程是不是一元二次方程，首先要對其整理成一般形式，然后根據定義判斷。)【例1】已知方程(a-3)_|a-1|-2_+5=0，當a=-1時，此方程是一元二次方程，當a=0，2或3時，此方程是一元一次方程。(設計意圖：通過例1的學習，一是使學生進一步鞏固一元二次方程的概念，并注意其最基本的條件：未知數的最高次數為2，二次項系數不為0;二是使學生了解一元二次方程與一元一次方程的聯系與區別。在填第一個空時要讓學生注意a值的取舍，填第二個空時要注意引導學生進行分類討論。)【例2】將方程3_(_-1)=5(_+2)化成一元二次方程的一般形式，并寫出其中的二次項系數、一次項系數及常數項.【分析】一元二次方程的一般形式是a_2+b_+c=0(a≠0).因此，方程3_(_-1)=5(_+2)必須運用整式運算進行整理，包括去括號、移項等.其中二次項系數是3，一次項系數是-8，常數項是-10。(設計意圖：通過例2的學習，一是使學生進一步掌握一元二次方程的一般形式，并注意強調二次項、二次項系數、一次項、一次項系數、常數項都包括前面的符號;二是使學生進一步了解方程的變形過程。)本節課你學了什么知識?從中得到了什么啟示?1、a≠0是a_2+b_+c=0成為一元二次方程的必要條件，否則，方程a_2+b_+c=0變為b_+c=0，就不是一元二次方程。2、找一元二次方程中的二次項系數、一次項系數、常數項，應先將方程化為一般形式。1、下列方程，是一元二次方程的是①④⑤。①3_2+_=20，②2_2-3_y+4=0，③，④_2=0，⑤2、某學校準備修建一個面積為200平方米的矩形花圃，它的長比寬多10米，設花圃的寬為_米，則可列方程為_(_+10)=200，化為一般形式為_2+10_-200=0。3、方程(m-2)_|m|+3m_+1=0是關于_的一元二次方程，則m=-2。4、將方程(_+1)2+(_-2)(_+2)=1化成一元二次方程的一般形式為2_2+2_-4=0，其中二次項是2_2，二次項系數是2，一次項是2_，一次項系數是2，常數項是-4。(設計意圖：隨堂檢測學生對新知識的掌握情況，及時了解反饋和調整后續教學內容與教法。)一元二次方程的解教案(篇7)教學目標：1、經歷抽象一元二次方程概念的過程，進一步體會是刻畫現實世界的有效數學模型2、理解什么是一元二次方程及一元二次方程的一般形式。3、能將一元二次方程轉化為一般形式，正確識別二次項系數、一次項系數及常數項。教學重點1、一元二次方程及其它有關的概念。2、利用實際問題建立一元二次方程的數學模型。教學難點1、建立一元二次方程實際問題的數學模型2、把一元二次方程化為一般形式教學方法：指導自學，自主探究課時：第一課時教學過程：（學生通過導學提綱，了解本節課自己應該掌握的內容）一、自主探索：（學生通過自學，經歷思考、討論、分析的過程，最終形成一元二次方程及其有關概念）1、請認真完成課本P39—40議一議以上的內容；化簡上述三個方程。2、你發現上述三個方程有什么共同特點？你能把這些特點用一個方程概括出來嗎？3、請同學看課本40頁，理解記憶一元二次方程的概念及有關概念你覺得理解這個概念要掌握哪幾個要點？你還掌握了什么？二、學以致用：（通過練習，加深學生對一元二次方程及其有關概念的理解與把握）１、下列哪些是一元二次方程？哪些不是？①②③④_2+2_-3=1+_2⑤a_2+b_+c=02、判斷下列方程是不是關于_的一元二次方程，如果是，寫出它的二次項系數、一次項系數和常數項。（1）3-6_2=0(2)3_(_+2)=4(_-1)+7(3)(2_+3)2=(_+1)(4_-1)3、若關于_的方程(k－3)_2＋2_－1＝0是一元二次方程，則k的值是多少？4、關于_的方程(k2－1)_2＋2(k+1)_＋2k＋2＝0,在什么條件下它是一元二次方程?在什么條件下它是一元一次方程?5、以－2、3、0三個數作為一個一元二次方程的系數和常數項，請你寫出滿足條件的不同的一元二次方程？三、反思：（學生，進一步加深本節課所學內容）這節課你學到了什么？四、自查自省：（通過當堂小測，及時發現問題，及時應對）1、下列方程中是一元二次方程的有（）Ａ、1個B、2個C、3個D、4個（1）（2）（3）（4）（5）（6）2、將方程－5_2+1=6_化為一般形式為____________________.其二次項是_________，系數為_______，一次項系數為______，常數項為______。3、關于_的方程(㎡－4)_2+(m+2)_+2m+3=0，當m__________時，是一元二次方程；當m__________時，是一元一次方程.作業：必做題：習題7.1選做題：（挑戰自我）p41隨堂練習1、已知關于的方程是一元二次方程，則為何值？2、當m為何值時,方程(m+1)_+1+27m_+5=0是關_于的一元二次方程？3、關于的一元二次方程（m-1）_2+_+㎡-1=0有一根為，則的值多少？4、某校為了美化校園,準備在一塊長32米,寬20米的長方形場地上修筑若干條道路,余下部分作草坪,并請全校同學參與設計,現在有兩位學生各設計了一種(如圖),根據兩種設計各列出方程,求圖中道路的寬分別是多少，使圖(1),(2)的草坪面積為540米2？（1）（2）板書設計：一元二次方程定義：一個未知數整式方程可以化為一般形式a_2+b_+c=0(a、b、c為常數，a≠0)二次項一次項常數項系數為a系數為b教學反思這次我參加了區里組織的優質課比賽，這次的優質課采用市里要求的1/3模式，這對于我們來說具有一定的挑戰性。所謂“1/3模式”，就是把課堂教學時間大致分為3個部分，1/3的時間個人自主學習，1/3的時間小組合作學習，1/3的時間全班交流討論。在1/3模式中，整個教學過程由教師和學生共同參與，每個環節1/3的時間只是大致的劃分，可根據學習內容靈活安排。這就對教師提出了較高的要求。首先要準備好學案。學案就是學生學習的依據。在學案里，教師要提出明確的學習要求。學習要求可包括以下方面：完成學習任務的時間、學習內容的范圍、完成學習任務所要達到的程度、自主學習成果展現的形式等。這就要求教師要提前考慮周全，對于學生學習的要求要一次性提出，內容上有梯度。學生自主學習時，教師要深入學生當中，觀察學生的學習狀況，檢查學習任務完成的情況，有針對性的指導和幫助教師對自主學習方法和途徑的指導要適度，既要滿足學生完成學習任務的需要，又不能擠占學生自主探究的空間其次，學習氛圍是合作學習成功的關鍵之一，教師要營造安全的心理環境、充裕的時空環境、熱情的幫助環境、真誠的激勵環境，只就要求教師在語言上也要有較高水平，會發動學生，會調動學生的積極性，讓課堂氣氛活躍起來，讓學生充分發揮自己的水平。再是，由于課堂上主要是以學生為主。這就要求教師盡量少講，要充當好組織者、引導者、傾聽者的角色，不要急于發表自己的觀點，只要學生能講的教師就不要講，要避免因為教師呈現自己的觀點而打破學生的討論。學生說完的東西，如果沒有問題，教師就不要重復。教師對學習內容要點的講解要有的放矢，能起到畫龍點睛的作用。要在學生原有的水平上進行提升，有助于學生加深對知識的理解。我們只有在教學中不斷的學習，不斷的改進自己，才能保證我們的課堂很精彩，是名副其實的優質課。一元二次方程的解教案(篇8)一、教材分析：1、教材所處的地位：此前學生已經學習了應用一元一次方程與二元一次方程組來解決實際問題。本節仍是進一步討論如何建立和利用一元二次方程模型來解決實際問題，只是在問題中數量關系的復雜程度上又有了新的發展。2、教學目標要求：（1）能根據具體問題中的數量關系，列出一元二次方程，體會方程是刻畫現實世界的一個有效的數學模型；（2）能根據具體問題的實際意義，檢驗結果是否合理；（3）經歷將實際問題抽象為代數問題的過程，探索問題中的數量關系，并能運用一元二次方程對之進行描述；（4）通過用一元二次方程解決身邊的問題，體會數學知識應用的價值，提高學生學習數學的興趣，了解數學對促進社會進步和發展人類理性精神的作用。3、教學重點和難點：重點：列一元二次方程解與面積有關問題的應用題。難點：發現問題中的等量關系。二．教法、學法分析：1、本節課的設計中除了探究3教師參與多一些外，其余時間都堅持以學生為主體，充分發揮學生的主觀能動性。教學過程中，教師只注重點、引、激、評，注重學生探究能力的培養。還課堂給學生，讓學生去親身體驗知識的產生過程，拓展學生的創造性思維。同時，注意加強對學生的啟發和引導，鼓勵培養學生們大膽猜想，小心求證的科學研究的思想。2、本節內容學習的關鍵所在，是如何尋求、抓準問題中的數量關系，從而準確列出方程來解答。因此課堂上從審題，找到等量關系，列方程等一系列活動都由生生交流，兵教兵從而達到發展學生思維能力和自學能力的目的，發掘學生的創新精神。三．教學流程分析：本節課是新授課，根據學生的知識結構，整個課堂教學流程大致可分為：活動1復習回顧解決課前參與活動2封面設計問題的探究活動3草坪規劃問題的延伸活動4課堂回眸這一流程體現了知識發生、形成和發展的過程，讓學生體會到觀察、猜想、歸納、驗證的思想和數形結合的思想。活動1復習回顧解決課前參與由學生展示課前參與題目，集體訂正。目的在于回顧常用幾何圖形的面積公式，并且引出本節學習內容——面積問題。活動2封面設計問題的探究通過學生自己獨立審題，找尋等量關系，教師引導學生對“正中央矩形與封面長寬比例相同”題意的理解，使學生明白中央矩形長寬比為9：7，從而進一步突破難點：上下邊襯與左右邊襯比也為9：7，為學生設未知數提供幫助。之后由學生分組完成方程的列法，以及取法。講解中注重簡便設法及解法的指導與評價。活動3草坪規劃問題的延伸放手給學生處理，以學生合作完成為主。突出利用平移變換為主的解決方式。多由學生分析不同的處理方法。活動4課堂回眸本課小結從內容、應用、數學思想方法，獲取知識的途徑等幾個方面展開，既有知識的總結，又有方法的提煉，這樣對于學生學知識，用知識是有很大的促進的。方法以學生暢談收獲為主。一元二次方程的解教案(篇9)今天我說課的內容是蘇科版初中數學九年級上冊第四章第3節《用一元二次方程解決問題》的第1課時。對于本節課我將從教材分析與學生現實分析、教學目標分析，教法與學法，教學過程這四個方面加以闡述。一元二次方程是中學數學的主要內容，在初中數學中占有重要地位，其中一元二次方程的實際應用在初中數學應用問題中極具代表性，它是一元一次方程應用的繼續，又是二次函數學習的基礎，它是研究現實世界數量關系和變化規律的重要模型。從宏觀上來看，學生已經學習了一元一次方程、二元一次方程組、以及分式方程等知識，感受了方程模型的作用和價值，積累了一些用方程解決問題的經驗，從微觀而言，學生已經學過一元二次方程的解法為本節課的學習做好鋪墊，同時作為第3節第一課時承上啟下，直接影響后續的學習效果。本節課以實際問題為載體，借助有一定挑戰性和思考性的現實問題情境，通過學生的自主探索研究，抽象出一元二次方程，體現數學建模的過程幫助學生增強應用認識。然而，對于初中學生來說他們比較缺乏社會生活經歷，收集信息處理信息的能力較弱，將實際問題提煉為數學問題是我們老師實施教學設計方案不容忽視的重難點。數學新課程標準要求：人人學有價值的數學，人人都獲得必需的數學，不同的人在數學上得到不同的發展。我根據新課標對方程的具體要求和初三學生的認知的特點，確定了如下教學目標：1、知識與技能：會分析實際問題中的等量關系，并能夠用一元二次方程解決問題。2、過程與方法：經歷將實際問題抽象為數學問題的.過程，知道解應用題的一般步驟和關鍵所在。3、情感、態度與價值觀：通過用一元二次方程解決實際問題，進一步理解方程是刻畫客觀世界的有效模型，培養學生在生活中發現問題，解決問題的能力。教師引導，學生自主探索、合作交流。課堂中，通過提供適當的問題情境促使學生的反思，引起學生必要的認知沖突，從而讓學生最終通過其主動的思辨建構起新的的認知結構。一）課堂結構：1）一個正方體的表面積是216cm2，求這個長方體的棱長。2）一個直角三角形的面積是24cm2，兩條直角邊的差是2cm，求兩條直角邊長。設計意圖：心理學研究表明，當外部刺激喚起主體的情感活動時，就更容易成為注意的中心，由此我選了這樣的建模較為的問題情境，提高學生探究欲望。問題串：2）如何設未知數，列方程？3）怎樣解方程？方程的解是否都符合題意？設計意圖：通過分析使學生感受到，先審清題意，抓準問題中的數量關系，找出相等關系，再設未知數和列方程，有利于理清思路，降低列方程解應用題的難度，從而發展學生思維能力。這一問題源于生活，具有濃厚的時代氣息，但數量關系較為復雜，所以對題意的理解尤為重要。請學生獨立審題，并設計問題：人數會超過30人嗎？實際人均費用為多少？實際人均費用，人數與總費用有怎樣的等量關系？怎樣設未知數，列方程？在層層遞進的問題串下幫助學生理清數量之間的關系，突破難點，建立數學模型。得到方程：[800—10（_—30）]_=28000，解方程，并引導到學生檢驗方程的解是否符合實際意義：“人數多于30人且不超過40人”與“人均旅游費用不得低于500元”。經歷審、設、列、解、驗、答六環節，培養學生用數學的意識，以及嚴謹客觀的良好思維品質。變式：該公司有組織第二批員工到龍灣風景區旅游，并支付給旅社29250元，求該公司第二批參加旅游的員工人數。初三學生已經有較強的知識遷移能力，通過變式練習，類比例題的解題思想方法進而幫助學生加深對新知的理解，提高解決此類問題的能力。學而不思則罔，最后引導學生回顧收獲與交流感悟，幫助形成知識體系。一元二次方程的解教案(篇10)今天我說課的內容是人教版初中數學九年級上冊第二十二章、第22.3節《實際問題與一元二次方程》的第四課時實驗與探究。它是繼傳播問題、百分率問題、長寬比例問題這幾個基本問題的學習后的探索活動課，對于本節課我將從教材分析與學生現實分析、教學目標分析，教法的確定與學法指導，教學過程這四個方面加以闡述。一元二次方程是中學數學的主要內容，在初中數學中占有重要地位，其中一元二次方程的實際應用在初中數學應用問題中極具代表性，它是一元一次方程應用的繼續，又是二次函數學習的基礎，它是研究現實世界數量關系和變化規律的重