廣東省廣州市越秀區2024-2025學年八年級下學期期中數學檢測試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1.下列式子一定是二次根式的是（）A. B. C. D.2.下列運算正確的是（）A. B.C. D.3.已知是整數，正整數n的最小值為()A.0 B.1 C.6 D.364.在中，的對邊分別為a、b、c，下列條件中，不能判斷是直角三角形的是（）A. B.C. D.，，5.如圖，，分別為邊上的點．要使，需添加一個條件，下列添加條件不正確的是（）A B.C. D.6.在數學活動課上，老師讓同學們判斷一個四邊形門框是不是矩形．下面是某合作學習小組的位同學擬訂的方案，其中正確的是（）A.測量對角線是否互相平分 B.測量兩組對邊是否分別相等C.測量其中三個角是否都為直角 D.測量一組對角是否都為直角7.如圖，在中，D，E分別是，的中點，交CB的延長線于點F．若，，則的長為（）A.2 B.3 C.3.5 D.48.如圖，將一根長為的橡皮筋固定在筆直的木棒上，兩端點分別記為A，B，然后將中點C向上豎直拉升至點D處，則拉伸后橡皮筋的長為（）A. B. C. D.9.在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝2，點E在BC邊上，連接DE，將△DEC沿DE翻折，得到△DEC'，C'E交AD于點F，連接AC'．若點F為AD的中點，則AC′的長度為（）A B.2 C.2 D.+110.如圖，正方形ABCD的邊長為2，E為與點D不重合的動點，以DE一邊作正方形DEFG.設DE=d1，點F、G與點C的距離分別為d2，d3，則d1＋d2＋d3的最小值為()A. B. C. D.二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）11.使有意義的x的取值范圍是____________．12.如圖，正方形A的面積為______．13.已知，，用含，的代數式表示為______．14.如圖，菱形的對角線相交于點O，過點D作于點H，若，則的度數為_______．15.如圖，正方形和正方形中，點在上，已知，，點是的中點，則的長是_____．16.如圖，矩形ABCD中，交CD于點E，點F在AD上，連接CF交AE于點G，，若，則CD值為________．三、解答題（本題有9個小題，共72分）17.計算：（1）；（2）．18.已知：如圖，在中，點、在上，且．求證：四邊形是平行四邊形．19.已知，．（1）求的值；（2）求的值．20.如圖，已知是矩形的對角線．（1）用直尺和圓規作線段的垂直平分線，分別交于E、F（保留作圖痕跡，不寫作法和證明）；（2）連接，若，求的度數．21.如圖，在4×4的方格紙中，每個小正方形的邊長都為1，的三個頂點都在格點上，已知（1）畫出；（2）判斷的形狀？（3）求邊上的高是．22.2024年9月第11號臺風“摩羯”登陸，使我國很多地區受到嚴重影響．據報道，這是今年以來對我國影響最大的臺風，風力影響半徑（即以臺風中心為圓心，為半徑的圓形區域都會受臺風影響）．如圖，線段是臺風中心從市移動到市的大致路線，是某個大型農場，且．若之間相距之間相距．（1）判斷農場是否會受到臺風的影響，請說明理由；（2）若臺風中心的移動速度為，則臺風影響該農場持續時間有多長？23.如圖，在中，，，．點從點出發沿方向以每秒個單位長的速度向點勻速運動，同時點從點出發沿方向以每秒個單位長的速度向點勻速運動，當其中一個點到達終點時，另一個點也隨之停止運動．設點、運動的時間是秒（）．過點作于點，連接、．（1）求證：；（2）四邊形能夠成為菱形嗎？如果能，求出相應的值；如果不能，說明理由．（3）當為何值時，為直角三角形？請說明理由．24.如圖1所示，在正方形中，點為邊上一點，連接，過點作交于點，過點作交的延長線于點．（1）請問和有何數量關系，并說明理由；（2）如圖所示，在（1）的條件下，以和為邊向右作矩形，連接交于點，求的度數．25.如圖，中，，平分，，延長使得，連接．（1）判斷四邊形的形狀，并說明理由；（2）如圖，過作交于點，點在上，平分，過作交的延長線于點．①求證：；②試探究：，，的數量關系，并證明．數學試卷答案一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）【1題答案】【正確答案】B【2題答案】【正確答案】A【3題答案】【正確答案】C【4題答案】【正確答案】B【5題答案】【正確答案】D【6題答案】【正確答案】C【7題答案】【正確答案】A【8題答案】【正確答案】A【9題答案】【正確答案】A【10題答案】【正確答案】C二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）【11題答案】【正確答案】【12題答案】【正確答案】100【13題答案】【正確答案】##【14題答案】【正確答案】##27度【15題答案】【正確答案】5【16題答案】【正確答案】三、解答題（本題有9個小題，共72分）【17題答案】【正確答案】（1）（2）【18題答案】【正確答案】見詳解【19題答案】【正確答案】（1）（2）【20題答案】【正確答案】（1）見解析（2）61°【21題答案】【正確答案】（1）畫圖見解析（2）是直角三角形（3）【22題答案】【正確答案】（1）農場會受到臺風影響，理由見解析；（2）小時．【23題答案】【正