第3章

平面連桿機(jī)構(gòu)

第3章平面連桿機(jī)構(gòu)平面連桿機(jī)構(gòu)：

通過轉(zhuǎn)動副、移動副連接且在同一平面或平行平面內(nèi)運(yùn)動的低副機(jī)構(gòu)。應(yīng)用實例：內(nèi)燃機(jī)、鶴式吊、火車輪、手動沖床、牛頭刨床、橢圓儀、機(jī)械手爪、開窗戶支撐、公共汽車開關(guān)門、折疊傘、折疊床、牙膏筒拔管機(jī)、單車制動操作機(jī)構(gòu)等。優(yōu)點

第3章平面連桿機(jī)構(gòu)①采用低副。面接觸、承載大、便于潤滑、不易磨損、形狀簡單、易加工、容易獲得較高的制造精度。②改變桿的相對長度，從動件運(yùn)動規(guī)律不同。③連桿曲線豐富，可滿足不同要求。①構(gòu)件和運(yùn)動副多，累積誤差大、運(yùn)動精度低、效率低。②產(chǎn)生動載荷（慣性力），不適合高速。③設(shè)計復(fù)雜，難以實現(xiàn)精確的軌跡。缺點

第3章平面連桿機(jī)構(gòu)3.1鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)3.2鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)的基本性質(zhì)3.3鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)的演化3.4平面四桿機(jī)構(gòu)的設(shè)計3.1鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)如果平面四桿機(jī)構(gòu)中的運(yùn)動副都是轉(zhuǎn)動副，這種平面四桿機(jī)構(gòu)稱為鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)。曲柄連桿搖桿四桿機(jī)構(gòu)多桿機(jī)構(gòu)平面N桿機(jī)構(gòu)連架桿整轉(zhuǎn)副搖轉(zhuǎn)副曲柄（連架桿）搖桿（連架桿）連桿術(shù)語解釋：12343.1.1鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)的基本類型2.雙曲柄機(jī)構(gòu)震動篩3.雙搖桿機(jī)構(gòu)搖頭風(fēng)扇鶴式起重機(jī)汽車轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)1.曲柄搖桿機(jī)構(gòu)飛剪雷達(dá)縫紉機(jī)踏板機(jī)構(gòu)連桿步進(jìn)輸送機(jī)構(gòu)攪拌機(jī)●鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)按兩連架桿類型分三類ABC1243DABDC1243雷達(dá)天線俯仰機(jī)構(gòu)曲柄主動縫紉機(jī)踏板機(jī)構(gòu)2143搖桿主動31241.曲柄搖桿機(jī)構(gòu)特征：曲柄＋搖桿2.雙曲柄機(jī)構(gòu)特征：兩個曲柄，從動曲柄一般作不等速連續(xù)轉(zhuǎn)動ABDC1234E6慣性篩機(jī)構(gòu)31反向反平行四邊形機(jī)構(gòu)平行四邊形機(jī)構(gòu)車門開閉機(jī)構(gòu)B’C’ABDCABDC風(fēng)扇座蝸輪蝸桿電機(jī)電機(jī)ABDC風(fēng)扇座蝸輪蝸桿電機(jī)ABDC風(fēng)扇座蝸輪蝸桿ABDCEABDCEABDCE3.雙搖桿機(jī)構(gòu)特征：兩連架桿均為搖桿鑄造翻箱機(jī)構(gòu)風(fēng)扇搖頭機(jī)構(gòu)汽車轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)3.1.2鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)曲柄存在的條件（整轉(zhuǎn)副）l1l2l4l3C’B’AD鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)具有整轉(zhuǎn)副→可能存在曲柄桿1為曲柄，作整周回轉(zhuǎn)，必有兩次與機(jī)架共線l2≤(l4–l1)+l3則由△B’C’D可得：三角形任意兩邊之和大于第三邊則由△B”C”D可得：l1+l4≤l2+l3l3≤(l4–l1)+l2AB為最短桿C”l1l2l4l3ADl4-

l1將以上三式兩兩相加得：

l1≤l2,l1≤l3,l1≤l4

→l1+l2≤l3+l4→l1+l3≤l2+l4最長桿與最短桿的長度之和≤其他兩桿長度之和2.連架桿或機(jī)架之一為最短桿。可知：當(dāng)滿足桿長條件時，其最短桿參與構(gòu)成的轉(zhuǎn)動副都是整轉(zhuǎn)副。曲柄存在的條件：1.最長桿與最短桿的長度之和應(yīng)≤其他兩桿長度之和（桿長之和條件）此時，鉸鏈A為整轉(zhuǎn)副。若取BC為機(jī)架，則結(jié)論相同，可知鉸鏈B也是整轉(zhuǎn)副。ABCDl1l2l3l4當(dāng)滿足桿長條件時，說明存在整轉(zhuǎn)副，當(dāng)選擇不同的構(gòu)件作為機(jī)架時，可得不同的機(jī)構(gòu)。如：

曲柄搖桿1、曲柄搖桿2、雙曲柄、雙搖桿機(jī)構(gòu)。最短桿相鄰構(gòu)件為機(jī)架最短桿為機(jī)架最短桿對面構(gòu)件為機(jī)架若四桿機(jī)構(gòu)不滿足桿長之和條件，則無論取哪個構(gòu)件作機(jī)架，曲柄都不存在，均為雙搖桿機(jī)構(gòu)3.2鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)的基本性質(zhì)3.2.1急回運(yùn)動在曲柄搖桿機(jī)構(gòu)中，當(dāng)曲柄與連桿兩次共線時，搖桿位于兩個極限位置，稱極位，此兩處曲柄之間的所夾銳角θ稱極位夾角。

θ極位夾角

ABCDB1B2C1C2擺角

t1>t2,則v1<v2，產(chǎn)生急回運(yùn)動行程速度變化系數(shù)K

曲柄搖桿機(jī)構(gòu)的急回特性取決于極位夾角，

θ越大急回特性越顯著；設(shè)計時，通常根據(jù)工作需求選取K，然后算出θ，再確定各桿尺寸。***機(jī)構(gòu)的運(yùn)動分析-速度瞬心法***（只做了解）一、速度瞬心定義ABCD1234速度瞬心：互作平面相對運(yùn)動的兩構(gòu)件上瞬時速度相等的重合點。相對瞬心：瞬心處絕對速度不為零（兩活動構(gòu)件間的速度瞬心）。絕對瞬心：瞬心處絕對速度為零（某一活動構(gòu)件與機(jī)架間的速度瞬心）。二、機(jī)構(gòu)瞬心的數(shù)目

K為瞬心數(shù)目，N為機(jī)構(gòu)中構(gòu)件的數(shù)目（包括機(jī)架）。ω2***機(jī)構(gòu)的運(yùn)動分析-速度瞬心法***（只做了解）三、速度瞬心位置的確定1.直接觀察法（針對通過運(yùn)動副直接相連的兩構(gòu)件間的速度瞬心）轉(zhuǎn)動副12P1221高副（純滾動）P12轉(zhuǎn)動副12P12∞21高副（滾動兼滑動）***機(jī)構(gòu)的運(yùn)動分析-速度瞬心法***（只做了解）三、速度瞬心位置的確定2.三心定理（針對不直接相連的兩構(gòu)件間速度瞬心的求解）三心定理：三個彼此作平面平行運(yùn)動構(gòu)件的三個瞬心必在同一直線上。ABCD1234ω21234P13P12P23P14P34P24P23P34P12P14P12P23P34P14P13P24***機(jī)構(gòu)的運(yùn)動分析-速度瞬心法***（只做了解）三、速度瞬心位置的確定BC341234P13P12P23P14P34P24P23P34P12P14A12ω2P12P23P14P34∞P13∞(P24)***機(jī)構(gòu)的運(yùn)動分析-速度瞬心法***（只做了解）四、機(jī)構(gòu)傳動比/角速度比的計算ABCD1234ω2P12P23P34P14P13P24ω4

常用公式（兩構(gòu)件角速度之比等于絕對瞬心至相對瞬心距離的反比）。1為機(jī)架，i,j為構(gòu)件名稱。角速度方向的判定：1）若相對瞬心位于兩絕對瞬心同側(cè)，則轉(zhuǎn)向相同；2）若相對瞬心位于兩絕對瞬心之間，則轉(zhuǎn)向相反。3.2.2壓力角和傳動角僅實現(xiàn)預(yù)定運(yùn)動規(guī)律是不夠的，還希望運(yùn)轉(zhuǎn)輕便、效率高。vFα壓力角從動件驅(qū)動力F與力作用點絕對速度之間所夾銳角。●壓力角和傳動角的定義壓力角：輸出構(gòu)件受力方向與受力點速度方向之間所夾銳角。

αFγF’F”ABCDCDBAFγF”F’切向分力:F’=Fcosα法向分力:F”=Fcosγγ↑→F’↑→對傳動有利。=Fsinγ可用γ的大小來表示機(jī)構(gòu)傳動力性能的好壞,當(dāng)∠BCD≤90°時，

γ＝∠BCDγmin出現(xiàn)的位置：當(dāng)∠BCD>90°時，γ＝180°-∠BCD稱γ為傳動角。此位置一定是：主動件與機(jī)架共線兩處之一。當(dāng)∠BCD最小或最大時，都有可能出現(xiàn)γmin壓力角的余角●壓力角和傳動角的定義機(jī)構(gòu)運(yùn)轉(zhuǎn)過程中，傳動角常常變化，為了保證機(jī)構(gòu)良好的傳力性能，設(shè)計時要求:

min

[

]一般應(yīng)使最小傳動角γmin≥40°，高速和傳遞功率大時γmin≥50°。3.2.3死點

=01.出現(xiàn)死點位置的條件往復(fù)運(yùn)動構(gòu)件為主動件，曲柄為輸出構(gòu)件。2.死點的位置特征

＝0或連桿與曲柄共線。曲柄搖桿機(jī)構(gòu)曲柄滑塊機(jī)構(gòu)曲柄導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)以曲柄為主動件的極限位置。3.克服死點位置的措施縫紉機(jī)（1）慣性火車（2）錯位安裝4.利用死點位置飛機(jī)起落架夾具

=0平行四邊形機(jī)構(gòu)在共線位置出現(xiàn)運(yùn)動不確定。采用兩組機(jī)構(gòu)錯開排列。F’A’E’D’G’B’C’ABEFDCG蒸汽機(jī)車車輪聯(lián)動機(jī)構(gòu)也可以利用死點進(jìn)行工作：飛機(jī)起落架、鉆夾具等。ABDC飛機(jī)起落架ABCDγ=0F工件ABCD1234PABCD1234工件P鉆孔夾具γ=0T知識回顧1.最長桿與最短桿的長度之和應(yīng)≤其他兩桿長度之和（桿長之和條件）；2.連架桿或機(jī)架之一為最短桿。※曲柄存在條件：※急回特性：曲柄搖桿機(jī)構(gòu)中，曲柄&連桿兩次共線極限位置時，兩曲柄間所加銳角θ稱極為夾角。K※壓力角和傳動角壓力角：輸出構(gòu)件受力方向與受力點速度方向之間所夾銳角。

傳動角：γ＝∠BCD或180°-∠BCDγmin出現(xiàn)的位置：主動件與機(jī)架共線兩處之一※死點傳動角γ=0°，卡死或運(yùn)動不確定3.3鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)的演化偏心曲柄滑塊機(jī)構(gòu)曲柄搖桿機(jī)構(gòu)曲柄滑塊機(jī)構(gòu)↓∞

3.3.1曲柄滑塊機(jī)構(gòu)對心式曲柄滑塊機(jī)構(gòu)/演化過程3.3鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)的演化3.3.1曲柄滑塊機(jī)構(gòu)/曲柄存在的條件123L1L2對心式：L1<L2123L1L2e偏心式：L1+e<L2對心式偏心式3.3鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)的演化3.3.1曲柄滑塊機(jī)構(gòu)/急回特性θ=0，K=1，無急回特性θ>0，K>1，有急回特性3.3鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)的演化3.3.1曲柄滑塊機(jī)構(gòu)/壓力角與傳動角（1）畫法

（2）

min出現(xiàn)的位置傳動角

是連桿2與垂直于滑塊3運(yùn)動方向的夾角；

min出現(xiàn)在曲柄與導(dǎo)路垂直的兩個位置之一。12343.3.2導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)ABC1234ABC曲柄滑塊機(jī)構(gòu)中構(gòu)件AB改為機(jī)架，得到導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)。

l1≥l4，構(gòu)件1和構(gòu)件3可作整周轉(zhuǎn)動，稱為轉(zhuǎn)動導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)；

l1<l4，構(gòu)件3只能往復(fù)擺動，稱為擺動導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)；無條件存在曲柄/曲柄存在的條件3.3.2導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)θ>0，K>1，有急回特性；θ=ψ轉(zhuǎn)動導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)擺動導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)小型刨床ABDCE123456無急回特性/急回特性&壓力角和傳動角牛頭刨床ABDC1243C2C1θ

≡0

≡900

3.3.3搖塊和定塊機(jī)構(gòu)ABC1234ABC曲柄滑塊機(jī)構(gòu)中連桿BC改為機(jī)架，得到搖塊機(jī)構(gòu)。應(yīng)用實例A1C234BφBC3214AABC32143.3.4雙滑塊機(jī)構(gòu)曲柄滑塊機(jī)構(gòu)中再用一個移動副替換一個轉(zhuǎn)動副，得到雙滑塊機(jī)構(gòu)。1234正弦機(jī)構(gòu)32143.3.5偏心輪機(jī)構(gòu)當(dāng)曲柄尺寸較小時，常設(shè)計為偏心輪。偏心輪機(jī)構(gòu)●曲柄搖桿機(jī)構(gòu)是四桿機(jī)構(gòu)的最基本形式，其它類型的四桿機(jī)構(gòu)都可以通過適當(dāng)途徑演化而成。●途徑一：改換機(jī)架●途徑二：改變桿長●途徑三：擴(kuò)大運(yùn)動副尺寸●途徑四：改換軌跡的包容關(guān)系●平面多桿機(jī)構(gòu)3.4平面四桿機(jī)構(gòu)的設(shè)計根據(jù)已知的或需要的運(yùn)動條件，確定機(jī)構(gòu)運(yùn)動簡圖的尺寸參數(shù)。按照給定從動件的運(yùn)動規(guī)律（如位置、急回特性、速度）設(shè)計四桿機(jī)構(gòu)；按照給定的軌跡設(shè)計四桿機(jī)構(gòu)。結(jié)構(gòu)的設(shè)計常用解析法、圖解法以及實驗法來解決。3.4.1根據(jù)行程速度變化系數(shù)設(shè)計四桿機(jī)構(gòu)給定：、K、搖桿長度l3。要求：圖解法設(shè)計曲柄搖桿機(jī)構(gòu)。90o-

P

C1C2DADC1C2

A

L─長度比例尺(單位：m/mm)90o-

PC1C2A

L─長度比例尺(單位：m/mm)給定：K、滑塊行程H，要求：圖解法設(shè)計曲柄滑塊機(jī)構(gòu)。He按行程速比系數(shù)設(shè)計給定：機(jī)架長度d，K要求：圖解法設(shè)計牛頭刨床導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)分析：極位夾角等于導(dǎo)桿擺角，即θ=ψ

L─長度比例尺作角平分線計算ADDDnmd

3.4.2根據(jù)給定連桿位置設(shè)計四桿機(jī)構(gòu)a)給定連桿兩組位置有唯一解。B2C2AD將鉸鏈A、D分別選在B1B2，C1C2連線的垂直平分線上任意位置都能滿足設(shè)計要求。b)給定連桿上鉸鏈BC的三組位置有無窮多組解。A’D’B2C2B3C3ADB1C1B1C1例題練習(xí)ABCABCABCDBAC畫出下圖所示各機(jī)構(gòu)的傳動角和壓力角，并判斷哪些機(jī)構(gòu)在圖示位置處于死點。（a）（b）（c）（d）例：已知四桿機(jī)構(gòu)各桿長度為：l1=30mm，l2=60mm，

l3=75mm，

l4=80mm。l4為機(jī)架，求機(jī)構(gòu)行程速比系數(shù)、最小