第3章

平面連桿機構

第3章平面連桿機構平面連桿機構：

通過轉動副、移動副連接且在同一平面或平行平面內運動的低副機構。應用實例：內燃機、鶴式吊、火車輪、手動沖床、牛頭刨床、橢圓儀、機械手爪、開窗戶支撐、公共汽車開關門、折疊傘、折疊床、牙膏筒拔管機、單車制動操作機構等。優點

第3章平面連桿機構①采用低副。面接觸、承載大、便于潤滑、不易磨損、形狀簡單、易加工、容易獲得較高的制造精度。②改變桿的相對長度，從動件運動規律不同。③連桿曲線豐富，可滿足不同要求。①構件和運動副多，累積誤差大、運動精度低、效率低。②產生動載荷（慣性力），不適合高速。③設計復雜，難以實現精確的軌跡。缺點

第3章平面連桿機構3.1鉸鏈四桿機構3.2鉸鏈四桿機構的基本性質3.3鉸鏈四桿機構的演化3.4平面四桿機構的設計3.1鉸鏈四桿機構如果平面四桿機構中的運動副都是轉動副，這種平面四桿機構稱為鉸鏈四桿機構。曲柄連桿搖桿四桿機構多桿機構平面N桿機構連架桿整轉副搖轉副曲柄（連架桿）搖桿（連架桿）連桿術語解釋：12343.1.1鉸鏈四桿機構的基本類型2.雙曲柄機構震動篩3.雙搖桿機構搖頭風扇鶴式起重機汽車轉向機構1.曲柄搖桿機構飛剪雷達縫紉機踏板機構連桿步進輸送機構攪拌機●鉸鏈四桿機構按兩連架桿類型分三類ABC1243DABDC1243雷達天線俯仰機構曲柄主動縫紉機踏板機構2143搖桿主動31241.曲柄搖桿機構特征：曲柄＋搖桿2.雙曲柄機構特征：兩個曲柄，從動曲柄一般作不等速連續轉動ABDC1234E6慣性篩機構31反向反平行四邊形機構平行四邊形機構車門開閉機構B’C’ABDCABDC風扇座蝸輪蝸桿電機電機ABDC風扇座蝸輪蝸桿電機ABDC風扇座蝸輪蝸桿ABDCEABDCEABDCE3.雙搖桿機構特征：兩連架桿均為搖桿鑄造翻箱機構風扇搖頭機構汽車轉向機構3.1.2鉸鏈四桿機構曲柄存在的條件（整轉副）l1l2l4l3C’B’AD鉸鏈四桿機構具有整轉副→可能存在曲柄桿1為曲柄，作整周回轉，必有兩次與機架共線l2≤(l4–l1)+l3則由△B’C’D可得：三角形任意兩邊之和大于第三邊則由△B”C”D可得：l1+l4≤l2+l3l3≤(l4–l1)+l2AB為最短桿C”l1l2l4l3ADl4-

l1將以上三式兩兩相加得：

l1≤l2,l1≤l3,l1≤l4

→l1+l2≤l3+l4→l1+l3≤l2+l4最長桿與最短桿的長度之和≤其他兩桿長度之和2.連架桿或機架之一為最短桿。可知：當滿足桿長條件時，其最短桿參與構成的轉動副都是整轉副。曲柄存在的條件：1.最長桿與最短桿的長度之和應≤其他兩桿長度之和（桿長之和條件）此時，鉸鏈A為整轉副。若取BC為機架，則結論相同，可知鉸鏈B也是整轉副。ABCDl1l2l3l4當滿足桿長條件時，說明存在整轉副，當選擇不同的構件作為機架時，可得不同的機構。如：

曲柄搖桿1、曲柄搖桿2、雙曲柄、雙搖桿機構。最短桿相鄰構件為機架最短桿為機架最短桿對面構件為機架若四桿機構不滿足桿長之和條件，則無論取哪個構件作機架，曲柄都不存在，均為雙搖桿機構3.2鉸鏈四桿機構的基本性質3.2.1急回運動在曲柄搖桿機構中，當曲柄與連桿兩次共線時，搖桿位于兩個極限位置，稱極位，此兩處曲柄之間的所夾銳角θ稱極位夾角。

θ極位夾角

ABCDB1B2C1C2擺角

t1>t2,則v1<v2，產生急回運動行程速度變化系數K

曲柄搖桿機構的急回特性取決于極位夾角，

θ越大急回特性越顯著；設計時，通常根據工作需求選取K，然后算出θ，再確定各桿尺寸。***機構的運動分析-速度瞬心法***（只做了解）一、速度瞬心定義ABCD1234速度瞬心：互作平面相對運動的兩構件上瞬時速度相等的重合點。相對瞬心：瞬心處絕對速度不為零（兩活動構件間的速度瞬心）。絕對瞬心：瞬心處絕對速度為零（某一活動構件與機架間的速度瞬心）。二、機構瞬心的數目

K為瞬心數目，N為機構中構件的數目（包括機架）。ω2***機構的運動分析-速度瞬心法***（只做了解）三、速度瞬心位置的確定1.直接觀察法（針對通過運動副直接相連的兩構件間的速度瞬心）轉動副12P1221高副（純滾動）P12轉動副12P12∞21高副（滾動兼滑動）***機構的運動分析-速度瞬心法***（只做了解）三、速度瞬心位置的確定2.三心定理（針對不直接相連的兩構件間速度瞬心的求解）三心定理：三個彼此作平面平行運動構件的三個瞬心必在同一直線上。ABCD1234ω21234P13P12P23P14P34P24P23P34P12P14P12P23P34P14P13P24***機構的運動分析-速度瞬心法***（只做了解）三、速度瞬心位置的確定BC341234P13P12P23P14P34P24P23P34P12P14A12ω2P12P23P14P34∞P13∞(P24)***機構的運動分析-速度瞬心法***（只做了解）四、機構傳動比/角速度比的計算ABCD1234ω2P12P23P34P14P13P24ω4

常用公式（兩構件角速度之比等于絕對瞬心至相對瞬心距離的反比）。1為機架，i,j為構件名稱。角速度方向的判定：1）若相對瞬心位于兩絕對瞬心同側，則轉向相同；2）若相對瞬心位于兩絕對瞬心之間，則轉向相反。3.2.2壓力角和傳動角僅實現預定運動規律是不夠的，還希望運轉輕便、效率高。vFα壓力角從動件驅動力F與力作用點絕對速度之間所夾銳角。●壓力角和傳動角的定義壓力角：輸出構件受力方向與受力點速度方向之間所夾銳角。

αFγF’F”ABCDCDBAFγF”F’切向分力:F’=Fcosα法向分力:F”=Fcosγγ↑→F’↑→對傳動有利。=Fsinγ可用γ的大小來表示機構傳動力性能的好壞,當∠BCD≤90°時，

γ＝∠BCDγmin出現的位置：當∠BCD>90°時，γ＝180°-∠BCD稱γ為傳動角。此位置一定是：主動件與機架共線兩處之一。當∠BCD最小或最大時，都有可能出現γmin壓力角的余角●壓力角和傳動角的定義機構運轉過程中，傳動角常常變化，為了保證機構良好的傳力性能，設計時要求:

min

[

]一般應使最小傳動角γmin≥40°，高速和傳遞功率大時γmin≥50°。3.2.3死點

=01.出現死點位置的條件往復運動構件為主動件，曲柄為輸出構件。2.死點的位置特征

＝0或連桿與曲柄共線。曲柄搖桿機構曲柄滑塊機構曲柄導桿機構以曲柄為主動件的極限位置。3.克服死點位置的措施縫紉機（1）慣性火車（2）錯位安裝4.利用死點位置飛機起落架夾具

=0平行四邊形機構在共線位置出現運動不確定。采用兩組機構錯開排列。F’A’E’D’G’B’C’ABEFDCG蒸汽機車車輪聯動機構也可以利用死點進行工作：飛機起落架、鉆夾具等。ABDC飛機起落架ABCDγ=0F工件ABCD1234PABCD1234工件P鉆孔夾具γ=0T知識回顧1.最長桿與最短桿的長度之和應≤其他兩桿長度之和（桿長之和條件）；2.連架桿或機架之一為最短桿。※曲柄存在條件：※急回特性：曲柄搖桿機構中，曲柄&連桿兩次共線極限位置時，兩曲柄間所加銳角θ稱極為夾角。K※壓力角和傳動角壓力角：輸出構件受力方向與受力點速度方向之間所夾銳角。

傳動角：γ＝∠BCD或180°-∠BCDγmin出現的位置：主動件與機架共線兩處之一※死點傳動角γ=0°，卡死或運動不確定3.3鉸鏈四桿機構的演化偏心曲柄滑塊機構曲柄搖桿機構曲柄滑塊機構↓∞

3.3.1曲柄滑塊機構對心式曲柄滑塊機構/演化過程3.3鉸鏈四桿機構的演化3.3.1曲柄滑塊機構/曲柄存在的條件123L1L2對心式：L1<L2123L1L2e偏心式：L1+e<L2對心式偏心式3.3鉸鏈四桿機構的演化3.3.1曲柄滑塊機構/急回特性θ=0，K=1，無急回特性θ>0，K>1，有急回特性3.3鉸鏈四桿機構的演化3.3.1曲柄滑塊機構/壓力角與傳動角（1）畫法

（2）

min出現的位置傳動角

是連桿2與垂直于滑塊3運動方向的夾角；

min出現在曲柄與導路垂直的兩個位置之一。12343.3.2導桿機構ABC1234ABC曲柄滑塊機構中構件AB改為機架，得到導桿機構。

l1≥l4，構件1和構件3可作整周轉動，稱為轉動導桿機構；

l1<l4，構件3只能往復擺動，稱為擺動導桿機構；無條件存在曲柄/曲柄存在的條件3.3.2導桿機構θ>0，K>1，有急回特性；θ=ψ轉動導桿機構擺動導桿機構小型刨床ABDCE123456無急回特性/急回特性&壓力角和傳動角牛頭刨床ABDC1243C2C1θ

≡0

≡900

3.3.3搖塊和定塊機構ABC1234ABC曲柄滑塊機構中連桿BC改為機架，得到搖塊機構。應用實例A1C234BφBC3214AABC32143.3.4雙滑塊機構曲柄滑塊機構中再用一個移動副替換一個轉動副，得到雙滑塊機構。1234正弦機構32143.3.5偏心輪機構當曲柄尺寸較小時，常設計為偏心輪。偏心輪機構●曲柄搖桿機構是四桿機構的最基本形式，其它類型的四桿機構都可以通過適當途徑演化而成。●途徑一：改換機架●途徑二：改變桿長●途徑三：擴大運動副尺寸●途徑四：改換軌跡的包容關系●平面多桿機構3.4平面四桿機構的設計根據已知的或需要的運動條件，確定機構運動簡圖的尺寸參數。按照給定從動件的運動規律（如位置、急回特性、速度）設計四桿機構；按照給定的軌跡設計四桿機構。結構的設計常用解析法、圖解法以及實驗法來解決。3.4.1根據行程速度變化系數設計四桿機構給定：、K、搖桿長度l3。要求：圖解法設計曲柄搖桿機構。90o-

P

C1C2DADC1C2

A

L─長度比例尺(單位：m/mm)90o-

PC1C2A

L─長度比例尺(單位：m/mm)給定：K、滑塊行程H，要求：圖解法設計曲柄滑塊機構。He按行程速比系數設計給定：機架長度d，K要求：圖解法設計牛頭刨床導桿機構分析：極位夾角等于導桿擺角，即θ=ψ

L─長度比例尺作角平分線計算ADDDnmd

3.4.2根據給定連桿位置設計四桿機構a)給定連桿兩組位置有唯一解。B2C2AD將鉸鏈A、D分別選在B1B2，C1C2連線的垂直平分線上任意位置都能滿足設計要求。b)給定連桿上鉸鏈BC的三組位置有無窮多組解。A’D’B2C2B3C3ADB1C1B1C1例題練習ABCABCABCDBAC畫出下圖所示各機構的傳動角和壓力角，并判斷哪些機構在圖示位置處于死點。（a）（b）（c）（d）例：已知四桿機構各桿長度為：l1=30mm，l2=60mm，

l3=75mm，

l4=80mm。l4為機架，求機構行程速比系數、最小