1.用真值表判斷下列公式的類型（重言式、矛盾式還是普通式）：(1)p→(p∨q∨r)(2)(p→╕p)→╕q(3)╕(q→r)∧r(4)(p→q)→(╕q→╕p)(5)(p∧r)(╕p∧╕q)(6)((p→q)∧(q→r))→(p→r)(7)(p→q)(rs)2.求下列公式的成真賦值(1)╕p→q(2)p∨╕q(3)(p∧q)→╕p(4)╕(p∨q)→q3.求下列公式的成假賦值(1)╕(╕p∧q)∨╕r(2)(╕q∨r)∧(p→q)(3)(p→q)∧(╕(p∧r)∨p)4.已知p→(p∨q)是重言式，╕(p→q)∧q是矛盾式，試判斷(p→(p∨q))∧(╕(p→q)∧q)及(p→(p∨q))∨(╕(p→q)∧q)的類型。5.用等值演算法證明下列等值式(1)p<=>(p∧q)∨(p∧╕q)(2)((p→q)∧(p→r))<=>(p→(p∧r))(3)╕(pq)<=>(p∨q)∧╕(p∧q)(4)(p∧╕q)∨(╕p∧q)<=>(p∨q)∧╕(p∧q)6.求下列公式的主析取范式和主和取范式(1)(p∧q)∨r(2)(p→q)∧(q→r)(3)(p∧q)→q(4)(pq)→r(5)╕(r→p)∧p∧q7.前提：╕p∨q，╕q∨r，r→s，p結(jié)論：s根據(jù)前提，證明結(jié)論8.根據(jù)下列前提：p→(q→r)，q→(r→s)，證明：(p∧r)→s9.前提：╕(p→q)∧q，p∨q，r→s結(jié)論1：r結(jié)論2：s結(jié)論3：r∨s證明從以前提出發(fā)，推出的結(jié)論1，結(jié)論2，結(jié)論3都是對的的。10．證明下列各推理(1)前提：p→(q→r)，p，q結(jié)論：r∨s(2)前提：p→(q→r)，s→p，q結(jié)論：s→r(3)前提：p→╕q，╕r∨q，r∧╕s結(jié)論：╕p

11.構(gòu)造下列推理的證明沒有白色的烏鴉，北京鴨都是白色的，因此北京鴨都不是烏鴉12.構(gòu)造下列推理的證明(1)偶數(shù)都能被2整除，6是偶數(shù)，因此6能被2整除。(2)凡大學(xué)生都是勤奮的，王曉山不勤奮，因此王曉山不是大學(xué)生。13.構(gòu)造下列推理的證明(1)每個有理數(shù)都是實數(shù)，有的有理數(shù)是整數(shù)，因此，有的實數(shù)是整數(shù)。(2)有理數(shù)、無理數(shù)都是實數(shù)，虛數(shù)不是實數(shù)，因此，虛數(shù)既不是有理數(shù)，也不是無理數(shù)。14.構(gòu)造下列推理的證明（個體域為人類集合）每個喜歡步行的人都不喜歡自行車，每個人或者喜歡騎自行車或者喜歡乘汽車，有的人不喜歡乘汽車，因此有的人不喜歡步行。15.構(gòu)造下列推理的證明（個體域為人類集合）每個科學(xué)工作者都是刻苦鉆研的，每個