第五章曲線運動

力學是關于運動的科學，它的任務是以完備而又簡單的方式描述自然界中發生的運動。——基爾霍夫

到目前為止，我們只研究了物體沿著一條直線的運動，還沒有涉及運動方向的改變。實際上，在自然界和技術中，曲線運動隨處可見。水平拋出的物體，地球的公轉，它們的運動都是曲線運動。從現在開始，我們將把目標轉向拋體運動、圓周運動，以及更一般的曲線運動問題，從中你會看到，在研究直線運動時用過的方法，原則上同樣可以用來處理曲線運動，通過本章和下章的學習，你會驚訝的發現：地球上的運動和天體的運動原來遵循同樣的科學規律！本章介紹我們將會學習到：1曲線運動第一課時觀察軌跡是曲線的運動叫做曲線運動請大家舉出一些生活中的曲線運動的例子實例仍出的鉛球做曲線運動請大家舉出一些生活中的曲線運動的例子實例擲出的標槍做曲線運動請大家舉出一些生活中的曲線運動的例子實例飛出的鐵餅做曲線運動請大家舉出一些生活中的曲線運動的例子實例飛出的炮彈做曲線運動請大家舉出一些生活中的曲線運動的例子實例天體做曲線運動一、曲線運動的位移xyOA在x方向的分矢量OA在y方向的分矢量OA(XA,yA)XAyA建立平面直角坐標系，兩個分矢量用坐標表示。xyo·P(xp，yp)ypxp一、曲線運動的位移說一說你能不能說清楚

砂輪打磨下來的熾熱的微粒它們沿著什么方向運動?，說一說你能不能說清楚

飛出去的鏈球，它們沿著什么方向運動?說一說你能不能說清楚

飛出去的雨滴，它們沿著什么方向運動?說一說我們可以說：

火星由于慣性，以脫離砂輪時的速度沿切線方向飛出，切線方向即為火星飛出時的速度方向水滴沿傘邊緣的切線方向飛出曲線運動速度的方向

剛才的幾個物體的運動軌跡都是圓，我們總結曲線運動的方向沿著切線方向，但對于一般的曲線運動是不是也是這樣呢?下面我們來做個實驗看一看，一般的曲線運動是什么情況．分析總結曲線運動速度的方向演示實驗切線我們要明確一個數學概念過曲線上的A、B兩點作直線，這條直線叫做曲線的割線。設想B點逐漸向A點移動，這條割線的位置也就不斷變化。當B點非常非常接近時，這條割線就叫做在A點的切線。曲線運動速度的方向有了切線的概念質點在某一點的速度，沿曲線在這一點的切線方向。曲線運動中速度的方向時刻在變，所以曲線運動是變速運動。質點沿曲線從左向右運動,畫出質點在A、B、C三點的速度方向。ABCvAvBvC在曲線運動中，運動質點在某一點的即時速度的方向，就是通過這一點的曲線的切線的方向。課堂訓練l.關于曲線運動，下列說法正確的是()A.曲線運動一定是變速運動

B.曲線運動速度的方向不斷地變化。但速度的大小可以不變

C.曲線運動的速度方向可能不變

D.曲線運動的速度大小和方向一定同時改變AB

2．對曲線運動中的速度的方向，下列說法正確的是()A.在曲線運動中，質點在任一位置的速度方向總是與這點的切線方向相同

B.在曲線運動中，質點的速度方向有時也不一定是沿著軌跡的切線方向

C.旋轉雨傘時．傘面上的水滴由內向外做螺旋運動，故水滴速度方向不是沿其切線方向的

D.旋轉雨傘時，傘面上的水滴由內向外做螺旋運動，水滴速度方向總是沿其軌道的切線方向AD物體做曲線運動的條件物體在什么情況下做曲線運動呢？讓我們觀察下面的實驗。物體做曲線運動的條件演示實驗物體做曲線運動的條件實驗總結當物體所受的合力方向跟它的速度方向不在同一直線上時．物體將做曲線運動。

物體做曲線運動的條件實例分析1物體做曲線運動的條件實例分析1物體做曲線運動的條件實例分析1物體做曲線運動的條件實例分析1物體做曲線運動的條件實例分析1物體做曲線運動的條件實例分析2物體做曲線運動的條件實例分析3物體做曲線運動的條件實例總結無力不拐彎，拐彎必有力曲線運動軌跡始終夾在合外力方向與速度方向之間而且向合外力的方向彎曲，即合外力指向軌跡凹側課堂練習

3、小球在水平桌面上做勻速直線運動，當它受到如圖所示方向的力的作用時，小球可能運動的方向是()A、OaB、ObC、OcD、OdD

4、如圖所示,物體在恒力的作用下沿從A曲線運動到B,此時突然使力反向,物體的運動情況是()A物體可能沿曲線Ba運動

B物體可能沿直線Bb運動

C物體可能沿曲線Bc運動

D物體可能沿曲線B返回AC課堂練習

5、下列說法正確的是（）A、做曲線運動的物體一定具有加速度B、做曲線運動的物體的加速度一定是變化的C、物體在恒力作用下，不可能做曲線運動D、物體在變力作用下，可能做直線運動，也可能做曲線運動課堂練習

AD課堂練習

5、以下說法正確的是()A．物體在恒力作用下不可能做曲線運動B．物體在變力的作用下不可能做直線運動C．物體在恒力作用下可能做曲線運動D．物體在變力的作用下可能做直線運動

CD

做一做取一根稍長的細桿，一端固定一枚鐵釘，另一端用羽毛或紙片做一個尾翼，這就做成了能夠顯示曲線運動速度方向的“飛鏢”。在空曠地帶把飛鏢斜向上拋出，飛鏢在空中的指向就是它做曲線運動速度的方向。飛鏢落至地面插入泥土后的指向就是它落地時的速度方向。改變飛鏢的投射角，觀察它插至地面時的不同角度。與飛鏢在空中做曲線運動的軌跡相聯系，體會曲線運動的速度方向與軌跡曲線的關系。顯示拋體運動速度方向的飛鏢

一、曲線運動

定義：運動軌跡是曲線的運動叫做曲線運動．

二、曲線運動速度的方向質點在某一點的速度