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文檔簡介

首頁指數函數及其性質(一)引入問題1、某種細胞分裂時，由1個分裂成2個，2個分裂成4個，1個這樣的細胞分裂x次后，得到的細胞個數y與x的函數關系式是什么？問題引入分裂次數細胞總數1次2次3次4次x次……研究2122232420:15:22

14十一月2023問題2、《莊子·天下篇》中寫道：“一尺之棰，日取其半，萬世不竭。”請你寫出截取x次后，木棰剩余量y關于x的函數關系式？問題引入截取次數木棰剩余1次2次3次4次x次研究新課提煉新課認識新課例1（口答）判斷下列函數是不是指數函數，為什么？√√為什么？鞏固概念新課你會嗎？運用概念例2已知指數函數的圖象經過點(2,4)，求f(0),f(1),f(-3)。

解:

因為的圖象經過點(2,4),所以f(2)=4,即,解得a=2,于是f(x)=

所以,f(0)=1,f(1)=2,f(-3)=1/8.新課探索設問2：得到函數的圖象一般用什么方法？列表描點連線x……-3-2-1-0.500.5123……y=2x……0.130.250.50.7111.4248……xy-3-2-1012387654321作出函數y=2x

的圖象…………0.1330.2520.510.710.5102-0.52-14-28-3…………y=()xx

-3-2-10123yy=2xx87654321

探索：新課認識新課xyo1認識探索：

圖象特征

函數性質1.圖像都位于上方.1.X取任何實數,都有2.這些圖象都過點.2.只要a>0,a1.總有

.3.圖象ⅠⅡ在第一象限內的縱坐標都.在第二象限內的縱坐都

.

而圖象ⅢⅣ則.3.當a>1,x>0,則.x<0,則.當0<a<1,x>0,則.x<0,則.4.自左向右，圖象ⅠⅡ逐漸，圖象ⅢⅣ逐漸

.4.當a>1,在R上是

.

當0<a<1,在R上是

.X軸(0,1)大于1大于0小于1

正好相反

>1

>1

<1

<1

上升下降增函數減函數0<

0<總結圖象性質xyoxyo定義域：定義域：值域：值域：單調性：單調性：RR在R上遞增在R上遞減(0,1)(0,1)y=1y=1例3.比較下列各題中兩個值的大小（1）（2）

（3）

解：比較下列各題中兩個值的大小。

(1)

（1)考察指數函數,由于底數1.7>1,

所以指數函數,在R上是增函數。(2)考察指數函數,由于底數0.8<1,

所以指數函數在R上是減函數。

(3)由于指數函數的性質知

新課①定義域②值域③單

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