一種新的瞬時功率控制策略

三相電壓集成輸出器具有低交流側電流波形、單位矩陣、雙向功率流和高恒常誤流側電壓的優點。廣泛應用于各種能源電子系統。PWM整流器系統的高性能主要取決于其控制策略,所以研究簡單高效的PWM整流器控制策略具有重要意義。在電力電子裝置的控制系統中,廣泛采用電壓外環電流內環的雙閉環結構。PI控制器具有結構簡單、物理概念強、易于實現數字化控制等優點,在工業現場中獲得了廣泛應用,而且通過PI參數的合理調整,總能使控制系統獲得滿意的性能指標。對PWM整流器雙閉環系統,文獻從消除穩態誤差的角度提出了PI調節器加精確線性化解耦的控制策略,該解耦策略需要對整個系統進行線性化,其運算量大;文獻提出外環采用PI調節器,內環采用輸入輸出反饋的電流解耦控制策略,這是一種反向構造解耦方法;為了提高系統對負載變化的抗干擾能力,文獻提出一種雙環PI控制加負載電流前饋補償的控制策略,取得了良好的控制效果;文獻從輸入輸出功率平衡的角度,提出了一種瞬時功率PI控制方法;文獻提出了一種直接功率控制策略,采用直流電壓與其PI調節器誤差的乘積作為有功功率的給定。以上這些PI控制策略均沒有給出PI調節器應用的理論依據,文獻根據無源化理論證明了電壓環采用自適應PI調節器的PWM變流器系統的漸近穩定性,然而它的證明過程中間參數過多,計算復雜,文獻根據此理論設計的無源控制器,比起線性PI控制器,其結構復雜,但控制效果沒有明顯改善,而且該方法不易為一般的工程技術人員所掌握。本文在上述文獻的基礎上,對三相電壓型PWM整流器,根據Lyapunov穩定性理論,提出一種電壓外環PI控制加電流內環解耦的瞬時功率控制策略,給出了PI控制器應用的理論依據,而且在d-q旋轉坐標系下,提出一種規范化電流解耦方案。該方案首先將電流環解耦成純積分系統,然后再對解耦后的系統進行極點配置。1整流器模型計算三相PWM電壓型整流器電路拓撲如圖1所示。假設三相電網電壓對稱且平衡,只考慮基波分量,為了簡化控制系統的設計,將三相PWM整流器模型變換到d-q坐標系中,d-q坐標系下的三相PWM整流器模型為:{diddt=-RLid+ωiq+usd-udL,diqdt=-RLiq-ωid+usq-uqL,Cdudcdt=ic=idc-iL,(1)?????????diddt=?RLid+ωiq+usd?udL,diqdt=?RLiq?ωid+usq?uqL,Cdudcdt=ic=idc?iL,(1)式中,id、iq分別為電網電流d-q軸分量;usd、usd分別為電網電壓d-q軸分量;ud、uq分別為整流器輸入電壓d-q軸分量;udc為直流側輸出電壓;idc為整流器輸出的直流電流。2控制設計2.1基于lasahen,u3000功率平衡關系化外環電壓的控制對整個控制系統的優劣起著重要作用,本文從功率平衡的角度對直流電壓進行控制。忽略整流橋自身損耗,三相電壓型PWM整流器的交流側有功功率應與直流側功率平衡。功率平衡關系為Ρin=usdid+usqiq=Cdudcdt?udc+udciL=ΡC+ΡLoad,Pin=usdid+usqiq=Cdudcdt?udc+udciL=PC+PLoad,其中,Pin為總輸入功率,PC為電容功率,Pload為負載功率。考慮到系統單位功率因數運行,對有效值為U的三相對稱電源,取有功分量和無功分量為usd=√2U,usq=0,usd=2√U,usq=0,則功率平衡關系化簡為Cdudcdt?udc+udciL=usdidCdudcdt?udc+udciL=usdid。設直流側指令電壓為u*dc,實測反饋電壓為udc,定義誤差e=u*dc-udc,則誤差動態方程為˙e=-˙udc=-(usdid-udciL)/Cudc=-usdidCudc+iLC,e˙=?u˙dc=?(usdid?udciL)/Cudc=?usdidCudc+iLC,取Lyapunov能量函數為V=Ce22+k12(∫edt)2,V=Ce22+k12(∫edt)2,則其對時間的微分為˙V=Ce(-k2eC+k2eC+k1C∫edt-usdidCudc+iLC)=-k2e2+(k2eC+k1C∫edt-usdidCudc+iLC),V˙=Ce(?k2eC+k2eC+k1C∫edt?usdidCudc+iLC)=?k2e2+(k2eC+k1C∫edt?usdidCudc+iLC),則取有功電流指令值為i*d=udcusd(k2e+k1∫edt)+udcusdiL=[(k2e+k1∫edt)udc+ΡLoad]/usd,(2)i?d=udcusd(k2e+k1∫edt)+udcusdiL=[(k2e+k1∫edt)udc+PLoad]/usd,(2)可使˙V≤0V˙≤0,且當且僅當e=0時˙V=0V˙=0,由LaSalle不變集定理可知,平衡點e=0為漸進穩定,即udc→u*dc,實現直流側電壓的漸進跟蹤。由式(2)可見,內環有功電流給定值,從功率平衡的角度看是負載功率前饋加PI反饋的形式,且比例積分系數分別為kp=k2、ki=k1,這是一種瞬時功率控制方案,控制結構如圖2所示。這里通過Lyapunov穩定性理論給出了瞬時功率控制和直接功率控制應用PI調節器理論依據,彌補了前述文獻的不足。2.2狀態空間方程本文提出的電流解耦算法,首先將電流環狀態空間方程化為純積分型解耦形式,然后再利用狀態反饋進行極點配置。電流模型的狀態空間方程為{˙x=Ax+Bu,y=Cx,其中,控制律取為狀態反饋和輸入變換的形式,如圖3所示,其中K為2×2矩陣,L為2×2矩陣,v為2×1參考輸入,即有u=-Kx+Lv。(3)2.2.1解決方案傳遞函數的解析取輸入變換陣ˉL和狀態反饋陣ˉΚ,得系統狀態空間表達形式為{˙x=(A-BˉΚ)x+BˉLv=ˉAx+ˉBv,y=Cx,欲使其傳遞函數為ˉG(s)=C(sΙ-ˉA)-1ˉB=[1/s001/s],則有ˉA=A-BˉΚ=0,CˉB=Ι,(4)由式(4)可得狀態反饋矩陣的確定由于{ˉA,ˉB}完全能控,可任意配置極點,選取狀態反饋矩陣為?Κ=[k100k2],則系統狀態方程為˙x=(ˉA-ˉB?Κ)x+ˉBv。反饋增益陣和狀態變換陣由于進行極點配置后的解耦系統為˙x=(ˉA-ˉB?Κ)x+ˉBv=(A-BˉΚ-BˉL?Κ)+BˉLv=[A-B(ˉΚ+ˉL?Κ)]+BˉLv,所以反饋增益陣和狀態變換陣分別為2.2.2idi確認電流環上的保護作用任意配置極點后的系統傳遞函數為所以解耦以后的電流環傳遞函數為idv1=1s+k1,iqv2=1s+k2?若取參考輸入信號為v1=k1i*d,v2=k2i*q,(6)則idi*d=k1s+k1,iqi*q=k2s+k2,電流環系統為慣性環節,穩態時可達到指令電流跟蹤的目的。2.2.3控制律的控制由公式(1)、(3)、(5)、(6)可以推導出控制律為{ud=usd-L[(R/L-k1)id-ωiq+k1i*d],uq=usq-L[(R/L-k2)iq+ωid+k2i*q]。(7)3交流電壓下穩態時系統運行特性在MATLAB/Simulink環境下對PWM整流器系統進行仿真,整個控制系統的結構如圖4所示,其中電壓外環控制器輸出i*d作為內環有功電流的給定值,為實現單位功率因數運行,無功電流給定值i*q=0,通過電流環解耦算法,得到整流器輸入電壓指令值ud、uq,再變換到三相靜止坐標系中進行PWM調制,θ是用于旋轉變換的電網相角。仿真模型的參數選擇:電網電壓有效值220V,開關頻率10kHz,交流側濾波電感L=0.001H,直流濾波電容C=5000μF;給定直流電壓u*dc=800V,電壓外環PI控制器參數為kp=10、ki=100,電流內環慣性時間常數為k1=k2=2000。由圖5可知穩態時系統在單位功率因數下運行。由圖6可見,直流側電壓能快速跟蹤給定輸入值,響應速度快。圖7所示為給定電壓由800V突加到1000V時的A相電壓電流響應,由功率平衡關系可知,直流電壓升高時,交流電流經過短暫的暫態響應后也會相應升高。由圖8可見,直流側電壓較好地跟蹤了給定輸入,且其響應曲線平滑,魯棒性強,響應時間小于0.02s。圖9所示為給定電壓由800V突降到600V時的A相電壓電流響應,電流經過短暫的暫態響應后進入穩態。由圖10可見,直流電壓響應時間小于0.01s。圖11、圖12所示為負載突加30A時,直流側電壓的響應情況,圖13、圖14所示為負載突降30A時,直流側電壓的響應情況,可見,當負載突加時,直流側的電壓隨著負載的變化波動較大,但較快進入穩態,無穩態誤差,負載變動時直流側電壓恢復到穩定值的時間很短,約為0.1s。4電流解耦的數學模型本文根據Ly