學(xué)科數(shù)學(xué)課型新授課課時(shí)2學(xué)時(shí)課題§3.3《函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用舉例之分段函數(shù)》班級教材高等教育出版社《數(shù)學(xué)》（基礎(chǔ)模塊）上冊教學(xué)目標(biāo)知識目的1.掌握分段函數(shù)的定義、圖象和性質(zhì)；2.學(xué)會函數(shù)應(yīng)用題普通解法；3.理解分段函數(shù)在實(shí)際問題中的應(yīng)用。能力目的1.能運(yùn)用分段函數(shù)去解決某些的實(shí)際生活問題；2.強(qiáng)化學(xué)生對函數(shù)應(yīng)用題的分析能力和解答能力；3.養(yǎng)成學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)、認(rèn)真的數(shù)學(xué)做題習(xí)慣。情感目的1.培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)體合作意識和競爭意識；2.體會服務(wù)生活、服務(wù)專業(yè)的數(shù)學(xué)思想；3.倡導(dǎo)“關(guān)心，關(guān)心，關(guān)愛”的人文精神和“一方有難，八方增援“的社會責(zé)任感。教學(xué)重點(diǎn)分段函數(shù)的定義、性質(zhì)和圖象以及函數(shù)應(yīng)用題的普通解法教學(xué)用品電腦及課件；多媒體教室；輔助軟件。教學(xué)難點(diǎn)能運(yùn)用分段函數(shù)去解決某些的實(shí)際生活問題教法學(xué)法微課教學(xué)法、情境教學(xué)法、引導(dǎo)教學(xué)法、激勵(lì)教學(xué)法；自主學(xué)習(xí)法、代入學(xué)習(xí)法、探究學(xué)習(xí)法、合作學(xué)習(xí)法。學(xué)情分析有利因素：經(jīng)貿(mào)專業(yè)的學(xué)生思維活躍，愛好廣泛；對普通函數(shù)的定義、性質(zhì)和圖像已有了充足的理解，含有了對函數(shù)應(yīng)用題的理解能力；對與本身專業(yè)有關(guān)的經(jīng)貿(mào)類問題有較大愛好。不利因素：討厭抽象的理論知識和枯燥的說教；在心理上對應(yīng)用題存在厭惡感和恐懼感，缺少解決函數(shù)應(yīng)用題的信心和技巧。設(shè)計(jì)思路本節(jié)內(nèi)容，我拋棄了傳統(tǒng)的“先教后學(xué)”的教學(xué)模式，結(jié)合微課采用“反轉(zhuǎn)課堂式”的信息化教學(xué)模式，學(xué)生課下可通過多個(gè)方式重復(fù)觀看我提供的微課視頻，進(jìn)行自主學(xué)習(xí)。而課堂上，教師則有了更充足的時(shí)間進(jìn)行知識的拓展和強(qiáng)化，通過五幅篇章配合情境根本，結(jié)合了專業(yè)與生活，強(qiáng)化了重點(diǎn)和難點(diǎn)，不僅鞏固了自學(xué)成果，并且實(shí)現(xiàn)了教學(xué)目的。課前準(zhǔn)備我提前一段時(shí)間，將錄制的與本節(jié)內(nèi)容有關(guān)的兩段微課視頻上傳到學(xué)校學(xué)習(xí)平臺，并通過微信等手機(jī)軟件發(fā)送給學(xué)生，方便學(xué)生通過個(gè)人電腦、學(xué)校多媒體教室、手機(jī)等工具進(jìn)行微課資源的學(xué)習(xí)。微課視頻一：《分段函數(shù)》(設(shè)計(jì)了一種“函數(shù)愛情故事”，生動形象的介紹了分段函數(shù)的定義和性質(zhì)，并通過例題對分段函數(shù)定義域、求值、圖像進(jìn)行了具體的解說。)微課視頻二：《函數(shù)應(yīng)用題的普通解法》（從心理和技巧兩個(gè)方面協(xié)助和引導(dǎo)學(xué)生解除對應(yīng)用題的厭惡感和恐懼感，并總結(jié)出函數(shù)應(yīng)用題解題的四個(gè)環(huán)節(jié)。）環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容及師生活動設(shè)計(jì)意圖導(dǎo)入篇10分鐘探究篇15分鐘探究篇15分鐘鞏固篇15分鐘拓展篇15分鐘檢測篇20分鐘檢測篇20分鐘課堂總結(jié)6分鐘板書設(shè)計(jì)課后任務(wù)教學(xué)反思★一.結(jié)合專業(yè)，巧設(shè)情境入課題（情境根本：①響應(yīng)號召，參加“貿(mào)易會”）【教師引導(dǎo)】:（視頻觀看）8月3日16時(shí)30分在云南省昭通市魯?shù)榭h發(fā)生6.5級地震，震源深度12千米，余震1335次。截至8月8日15時(shí)，地震共造成617人死亡，112人失蹤，3143人受傷，22.97萬人緊急轉(zhuǎn)移安置。受災(zāi)范疇108.84萬人受災(zāi)；8.09萬間房屋坍毀，中央財(cái)政下?lián)芫葹?zāi)資金22億元；解放軍和武警部隊(duì)近萬兵力抗震救災(zāi)。（情景導(dǎo)入）學(xué)校紅十字會，發(fā)起了增援災(zāi)區(qū)，向?yàn)?zāi)區(qū)捐款捐物的號召。經(jīng)貿(mào)系紅十字分會結(jié)合本系的狀況，決定在學(xué)校內(nèi)舉辦一次“服裝貿(mào)易會”，將全部收益捐給災(zāi)區(qū)人民。規(guī)定各班派出一種團(tuán)體參加本次活動，既能夠鍛煉本身的專業(yè)素質(zhì)，又為災(zāi)區(qū)人民做出了奉獻(xiàn)。經(jīng)貿(mào)1班通過班會商討后來，決定由班長小魯帶領(lǐng)3名同窗去市郊的服裝城進(jìn)行采購。從學(xué)校到服裝城的方式有兩種可選：(動畫演示)方式一：公交車：公交車的收費(fèi)方式是：5km以內(nèi)（包含5km）為2元，5—10km（包含10km）里再加1元，10-15km（包含15km）再加1元，以這類推。方式二：出租車：出租車的收費(fèi)方式是：起步3km以內(nèi)（包含3km）為6元，超出3km的路程每增加1km（局限性1km的按1km計(jì)）收費(fèi)增加1.2元。----------------------------------------------------------------------★二.競猜驗(yàn)證，引導(dǎo)探究出結(jié)論（情境根本：②為采購選擇最佳出行方式。）【學(xué)生思考】:如果從學(xué)校到服裝城的距離為11公里，為了最大程度的節(jié)省開銷，請同窗們思考一下哪種出行方式最為節(jié)省？【教師】:請同窗們先來猜想一下，哪種出行方式更為節(jié)省經(jīng)費(fèi)呢？【學(xué)生】:學(xué)生分成了各持兩個(gè)觀點(diǎn)的A/B團(tuán)體。猜對的團(tuán)體和最先驗(yàn)證出對的成果的團(tuán)體，都將在團(tuán)體榮譽(yù)榜上授予勛章獎(jiǎng)勵(lì)。環(huán)節(jié)一：結(jié)合課前微視頻的學(xué)習(xí)，將下列表格填起方式一：公交車計(jì)費(fèi)方式路程/km[0,

](5,10](1

,15]車費(fèi)/元234方式二：出租車計(jì)費(fèi)方式路程/km[0,3](3,+∞)車費(fèi)/元6,x∈N環(huán)節(jié)二：列出這兩種方式的分段函數(shù)體現(xiàn)式方式一：方式二：【學(xué)生思考】: 當(dāng)路程為11公里時(shí)，哪種方式更省錢呢？方式一：方式二：【教師】:故意無視乘車人數(shù)問：選擇公交車去服裝城最省錢？對嗎？【學(xué)生】:這時(shí)已有細(xì)心的學(xué)生發(fā)現(xiàn)了問題：方式一中的公交車是按照人數(shù)來收費(fèi)，而方式二中的出租車則是按整體計(jì)費(fèi)，因此，方式一中的總費(fèi)用應(yīng)當(dāng)是4X4=16元。結(jié)論：小魯?shù)热诉x擇出租車出行最省錢！【教師】:對猜對成果的團(tuán)體和最先算對的團(tuán)體分別授予勛章。----------------------------------------------------------------------★三.團(tuán)體任務(wù)，重點(diǎn)知識再鞏固【學(xué)生】：采用團(tuán)體競賽的方式，每個(gè)團(tuán)體各派出一名代表，在黑板上完畢，首先對的完畢的團(tuán)體會獲得一枚“鞏固勛章”。★任務(wù)一：根據(jù)“微課視頻一”的學(xué)習(xí)，方式二中分段函數(shù)(1)求函數(shù)的定義域(2)求的值★任務(wù)二：根據(jù)“微課視頻一”的學(xué)習(xí)畫出以上兩個(gè)分段函數(shù)的圖像。【教師】:學(xué)生完畢后，教師運(yùn)用“幾何畫板”工具，進(jìn)行作圖演示。【教師】:解說評價(jià)。為最先完畢任務(wù)的團(tuán)體授予“鞏固勛章”。★四.情境延續(xù)，拓展應(yīng)用破難點(diǎn)（情境根本：③恰逢服裝城優(yōu)惠活動。）(動畫演示)小魯一行到了服裝城后來，恰逢服裝城周年慶典有以下活動，規(guī)定一次性付款總額：（1）如果不超出300元，不予優(yōu)惠；（2）超出300元，不超出500元，按標(biāo)價(jià)予以9折優(yōu)惠；（3）如果超出500元，500以內(nèi)按照第二條優(yōu)惠，超出500的部分按照8折優(yōu)惠。小魯帶領(lǐng)團(tuán)體采購歸來，決定考一考班里的其它同窗：小魯告訴同窗們，最后付款600元，那么商場終究優(yōu)惠了多少錢呢？【教師】環(huán)節(jié)一：先寫出實(shí)際付款金額y與商品標(biāo)價(jià)x的函數(shù)關(guān)系式；（由學(xué)生根據(jù)微課視頻二的學(xué)習(xí)，自主完畢）【學(xué)生】解：假設(shè)實(shí)際付款y元，商品標(biāo)價(jià)為x元，則有以下關(guān)系式：【教師】環(huán)節(jié)二：判斷小魯?shù)牟少弻儆谝陨夏姆N狀況（引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立完畢）【學(xué)生】：由于實(shí)際付款600元，因此很明顯，商品的實(shí)際價(jià)格應(yīng)當(dāng)屬于500元以上的區(qū)間內(nèi)。即，解得：因此商場的實(shí)際優(yōu)惠金額為678.5-600=78.5元答：商場優(yōu)惠了78.5元。【教師】:對最先解出對的答案的團(tuán)體授予“學(xué)霸勛章”。-----------------------------------------------------------------------★五.課堂檢測，闖關(guān)軟件來幫忙（規(guī)定時(shí)間內(nèi)學(xué)生獨(dú)立完畢，根據(jù)難度的不同共分成了三個(gè)關(guān)卡，學(xué)生在做題時(shí)能夠再次觀看微課視頻和教學(xué)課件。關(guān)卡中的每道題目有兩次解答機(jī)會，兩次都失敗則闖關(guān)失敗。只有通過了前面的關(guān)卡，才能夠繼續(xù)下一關(guān)。）【教師】:對規(guī)定時(shí)間內(nèi)完畢闖關(guān)人數(shù)最多的團(tuán)體授予“闖關(guān)勛章”。并對以上五幅篇章中兩個(gè)團(tuán)體的體現(xiàn)狀況分別予以表彰和激勵(lì)！-----------------------------------------------情感升華：（情境根本：④成功參加貿(mào)易會，為災(zāi)區(qū)捐款。）在經(jīng)貿(mào)系全體同窗的努力下，服裝貿(mào)易會圓滿的結(jié)束了，同窗們將這次貿(mào)易會的全部盈利通過學(xué)校紅十字會，捐獻(xiàn)給了災(zāi)區(qū)人民！【教師】:一方有難，八方增援，從我做起，學(xué)與致用。盡我們的微薄之力，去關(guān)注、關(guān)心、關(guān)愛那些需要協(xié)助的人。這是我們每個(gè)人應(yīng)盡的社會責(zé)任！讓我們的愛心永不坍塌！(實(shí)現(xiàn)情感目的)-----------------------------------------------------------------------總結(jié)：【教師引導(dǎo)】：一．這堂課學(xué)到了什么新知識？(知識目的)二．這堂課掌握了什么新技能？(能力目的)三．這堂課你領(lǐng)悟到了什么？(情感目的)----------------------------------------------任務(wù)一：云南魯?shù)榈卣鸢l(fā)生后來，我市某工廠接到生產(chǎn)一批帳篷的訂單，必須在12天以內(nèi)完畢（含12天），已知每頂帳篷的成本為800元，該工廠平時(shí)每天能生產(chǎn)20頂，為了加緊進(jìn)度，工人們分批日夜加班，這樣第一天生產(chǎn)了22頂，后來每天都比前幾天增加2頂，由于機(jī)器超負(fù)荷運(yùn)轉(zhuǎn)，當(dāng)每天的產(chǎn)量達(dá)成30頂后來，每增加一頂帳篷，平均每頂?shù)某杀揪驮黾?0元，（1）寫出每天生產(chǎn)的帳篷數(shù)量y與生產(chǎn)天數(shù)x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范疇。（2）若這批帳篷的訂購價(jià)為每頂1200元，該工廠決定把獲得最高利潤的那一天的全部利潤捐獻(xiàn)給災(zāi)區(qū)。假設(shè)該工廠每天的利潤為w元，試求出w與x的函數(shù)關(guān)系式，并求出該工廠捐給災(zāi)區(qū)多少錢？任務(wù)二：實(shí)踐調(diào)查：AB兩個(gè)團(tuán)體分別調(diào)查生活中分段函數(shù)的實(shí)例，看誰調(diào)查的多，形成書面報(bào)告的形式。（學(xué)生登陸學(xué)校的學(xué)習(xí)平臺，進(jìn)行課后任務(wù)的解答和提交。）-------------------------------------------------------本節(jié)內(nèi)容，我將課堂翻轉(zhuǎn)過來，學(xué)生課前通過多個(gè)方式觀看微課視頻，進(jìn)行知識和理論的自主學(xué)習(xí)。在課堂上，通過五幅篇章配合情境根本，結(jié)合了專業(yè)與生活，強(qiáng)化了重點(diǎn)和難點(diǎn)，不僅鞏固了自學(xué)成果，并且實(shí)現(xiàn)了教學(xué)目的。固然也存在局限性之處：在課前，對學(xué)生的自學(xué)缺少監(jiān)督；學(xué)生對“先學(xué)后教”的學(xué)習(xí)模式還需要去適應(yīng)和融入。因此教師在課堂上要加強(qiáng)對知識的鞏固和檢測，并結(jié)合信息化手段進(jìn)行教學(xué)模式的創(chuàng)新。巴爾扎克曾說過：一切事物的日趨完善，都來自適宜的創(chuàng)新與變革。我相信我們能夠在不停的嘗試中，日趨完善我們的教與學(xué)!為情感目的的實(shí)現(xiàn)做好鋪墊的同時(shí)，也自然地引出了一種與學(xué)生專業(yè)和生活有關(guān)的情境，將學(xué)生“代入劇情”。動畫演示，生動形象的介紹了兩種出行的方式。競猜的方式，不僅調(diào)劑了課堂氛圍，也提高了學(xué)生的主動性，增強(qiáng)了學(xué)生的團(tuán)體意識。“問題陷阱”的設(shè)立，讓學(xué)生時(shí)刻保持警惕，從而避免養(yǎng)成定式思維和慣性思維，培養(yǎng)其認(rèn)真、細(xì)心的數(shù)學(xué)做題習(xí)慣。對學(xué)生的激勵(lì)，能夠使學(xué)生保持更長時(shí)間的學(xué)習(xí)主動性和主動性。團(tuán)體競賽的方式，調(diào)動了學(xué)生的主動性，提高了課堂效率。此環(huán)節(jié)重要是對“微課視頻一”的檢測和強(qiáng)化。是對本節(jié)重點(diǎn)內(nèi)容的鞏固,借助幾何畫板，更加直觀形象的協(xié)助學(xué)生理解分段函數(shù)的圖像和性質(zhì)。檢測了課前學(xué)生對微課視頻2的學(xué)習(xí)狀