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文檔簡介

初中數學專題講座

創新型、開放型問題

例1：某種細菌在培養過程中，細菌每半小時分裂一次（由一個分裂為兩個），經過兩小時，這種細菌由一個可分裂繁殖成（）A：8個B：16個C：4個D：32個

例1：某種細菌在培養過程中，細菌每半小時分裂一次（由一個分裂為兩個），經過兩小時，這種細菌由一個可分裂繁殖成（）A：8個B：16個C：4個D：32個

分裂次數01234細菌個數1=202=214=228=2316=24B例2：如圖，已知△ABC，P為AB上一點，連結CP，要使△ACP∽△ABC，只需添加條件_________（只需寫一種合適的條件）。∠1=∠B∠2=∠ACBAC2=AP·AB啟示：若Q是AC上一點，連結PQ，△APQ與△ABC相似的條件應是什么？例3：先根據條件要求編寫應用題，再解答你所編寫的應用題。

編寫要求：

（1）：編寫一道行程問題的應用題，使得根據其題意列出的方程為（2）所編寫應用題完整，題意清楚。聯系生活實際且其解符合實際。

分析：題目中要求編“行程問題”故應聯想到行程問題中三個量的關系（即路程，速度，時間）路程=速度×時間或時間=路程÷速度、速度=路程÷時間因所給方程為那么上述關系式應該用：時間=路程÷速度故路程=120方程的含義可理解為以兩種不同的速度行走120的路程，時間差1。所編方程為：A，B兩地相距120千米，甲乙兩汽車同時從A地出發去B地，甲比乙每小時多走10千米，因而比乙早到達1小時求甲乙兩汽車的速度？解：設乙的速度為x千米/時，根據題意得方程：

解之得：x=30經檢驗x=30是方程的根這時x+10=40答：甲乙兩車的速度分別為40千米/時，30千米/時例4已知關于x的一元二次方程x2+2x+2-m=0（1）若方程有兩個不相等的實數根，求實數m的取值范圍？（2）請你利用（1）所得的結論，任取m的一個數值代入方程，并用配方法求出方程的兩個實數根？分析：一元二次方程根與判別式的關系△>0方程有兩個不相等的實數根，于是有：22-4(2-m)>0,解之得m的取值范圍；(2)中要求m任取一個值，故同學們可在m允許的范圍內取一個即可，但盡量取的m的值使解方程容易些。而且解方程要求用配方法，這就更體現了m取值的重要性，否則配方法較為困難。解（1）∵方程有兩個不相等的實數根∴△>0，即4-4（2-m)>0∴m>1（2）不妨取m=2代入方程中得：x2+2x=0配

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