第三講實驗：驗證牛頓運動定律

[把握經典實驗方案]一、基本原理與操作原理裝置圖探究方法——控制變量法操作要領(1)平衡：必須平衡摩擦力(改變小車或重物質量，無需重新平衡摩擦力)(2)質量：重物的總質量遠小于小車質量(若使用力傳感器，或以小車與重物的系統為研究對象無需滿足此要求)(3)要測量的物理量：①小車與其上砝碼的總質量(天平)；②小車受到的拉力(約等于重物的重力)；③小車的加速度(根據紙帶用逐差法或根據光電門數據計算加速度)(4)其他：細繩與長木板平行；小車從靠近打點計時器的位置釋放，在到達定滑輪前按住小車，實驗時先接通電源，后釋放小車續表二、核心關鍵——數據處理1．計算加速度先在紙帶上標記計數點，測量各計數點的距離，再利用Δx＝aT2及逐差法求a。2．作圖像長關系(1)以a為縱坐標，F為橫坐標，根據各組數據描點，如果這些點在一條過原點的直線上，如圖甲所示，說明a與F成正比。[融通多彩實驗方案]粵教版新教材——探究加速度與力、質量的定量關系[要點解讀]1．用氣墊導軌替代長木板做實驗，不用再平衡滑塊的摩擦力。2．利用光電門和數字計時器來計算滑塊通過光電門的速度。3．利用小桶內加入橡皮泥來改變滑塊所受的合外力。實驗裝置圖4．共同的注意事項(1)保證細繩與長木板或氣墊導軌平行。(2)滿足M?m，以確保細繩的拉力近似等于懸掛的槽碼或小桶和橡皮泥的重力。5．相近的誤差分析思路(1)偶然誤差①質量測量及其他數據測量不準確。②描點、連線不準確。(2)系統誤差本實驗用槽碼或小桶和橡皮泥的重力作為細繩的拉力屬于實驗原理不完善引起的誤差。考法一實驗原理與操作1．某實驗小組利用圖1所示的裝置驗證牛頓運動定律。(1)下列做法正確的是________(填字母代號)。A．調節滑輪的高度，使牽引木塊的細繩與長木板保持平行B．在調節木板傾斜度平衡木塊受到的滑動摩擦力時，將裝有砝碼的砝碼桶通過定滑輪拴在木塊上C．實驗時，先放開木塊再接通打點計時器的電源D．通過增減木塊上的砝碼改變質量時，不需要重新調節木板傾斜度(2)為使砝碼桶及桶內砝碼的總重力在數值上近似等于木塊運動時受到的拉力，應滿足的條件是砝碼桶及桶內砝碼的總質量________(選填“遠大于”“遠小于”或“近似等于”)木塊和木塊上砝碼的總質量。(3)甲、乙兩同學在同一實驗室，各取一套圖1的裝置放在水平桌面上，木塊上均不放砝碼，在沒有平衡摩擦力的情況下，研究加速度a與拉力F的關系，分別得到圖2中甲、乙兩條直線。設甲、乙用的木塊質量分別為m甲、m乙，甲、乙用的木塊與木板間的動摩擦因數分別為μ甲、μ乙，由圖2可知，m甲______m乙，μ甲______μ乙(均選填“>”“＝”或“<”)。答案：(1)AD

(2)遠小于(3)<

>[關鍵點撥](1)長木板上滑輪的高度可以調節，以使牽引小車(木塊)的細繩與長木板保持平行。(2)平衡摩擦力：平衡摩擦力時，要調出一個合適的斜面，使小車(木塊)的重力沿著斜面方向的分力正好平衡小車(木塊)受到的摩擦阻力。此時，不要把懸掛砝碼桶的細繩系在小車(木塊)上，即不要給小車(木塊)加任何牽引力，要讓小車(木塊)拖著紙帶運動。(3)實驗條件：M?m。只有如此，砝碼桶和砝碼的總重力mg才可視為小車(木塊)受到的拉力。(4)一先一后：改變拉力和小車(木塊)質量后，每次開始時小車(木塊)應盡量靠近打點計時器，并應先接通電源，后放開小車(木塊)，且應在小車(木塊)到達滑輪前按住小車(木塊)。(5)如果沒有平衡摩擦力，則其a-F圖線將不是一條過原點的直線，而是一條與F軸有交點的傾斜直線。考法二數據處理和誤差分析2．利用力傳感器研究“驗證牛頓運動定律”的實驗裝置如圖甲所示。(1)下列關于該實驗的說法，錯誤的是________。A．做實驗之前必須平衡摩擦力B．小車的質量必須比所掛鉤碼的質量大得多C．應調節定滑輪的高度使細線與木板平行D．為了實驗安全，打點計時器接直流電源(2)從實驗中挑選一條點跡清晰的紙帶，每5個點取一個計數點，用刻度尺測量計數點間的距離如圖乙所示。已知打點計時器每間隔0.02s打一個點。從圖可知A、B兩點間的距離s1＝________cm，該小車的加速度a＝________m/s2(計算結果保留2位有效數字)，實驗中紙帶的________(選填“左”或“右”)端與小車相連接。(3)數據在坐標系中作出了圖丙所示的a-F圖像。①圖線不過坐標原點的原因是_______________________________________。②小車和傳感器的總質量為________kg。答案：(1)BD

(2)0.70

0.20左(3)①未平衡摩擦力或平衡摩擦力不足②0.53．(2023·咸陽模擬)某實驗小組利用如圖1所示的裝置“驗證牛頓運動定律”。(1)實驗中除了需要小車、砝碼、托盤、細繩、附有定滑輪的長木板、墊木、打點計時器、低壓交流電源、兩根導線、復寫紙、紙帶之外，還需要________、________。(3)有一組同學保持小車及車中的砝碼質量一定，探究加速度a與所受外力F的關系，他們在軌道水平及傾斜兩種情況下分別做了實驗，得到了兩條a-F圖線，如圖3所示。圖線________(填“①”或“②”)是在軌道傾斜情況下得到的；小車及車中砝碼的總質量m＝________kg。解析：(1)實驗中需要用托盤和砝碼的總重力表示小車受到的拉力，需測量托盤的質量，所以還需要天平。實驗中需要用刻度尺測量紙帶上點跡間的距離，從而得出加速度，所以還需要刻度尺。答案：(1)天平刻度尺(2)反比過大(3)①

0.5

[例1]

(2021·湖南高考)某實驗小組利用圖(a)所示裝置探究加速度與物體所受合外力的關系。主要實驗步驟如下：(1)用游標卡尺測量墊塊厚度h，示數如圖(b)所示，h＝________cm；(2)接通氣泵，將滑塊輕放在氣墊導軌上，調節導軌至水平；(3)在右支點下放一墊塊，改變氣墊導軌的傾斜角度；(4)在氣墊導軌合適位置釋放滑塊，記錄墊塊個數n和滑塊對應的加速度a；(5)在右支點下增加墊塊個數(墊塊完全相同)，重復步驟(4)，記錄數據如下表：n123456a/(m·s－2)0.0870.1800.260

0.4250.519根據表中數據在圖(c)上描點，繪制圖線。如果表中缺少的第4組數據是正確的，其應該是______m/s2(保留三位有效數字)。[解題指導]三步化“新”為“熟”分析實驗目的本實驗的目的為探究加速度與物體所受合外力的關系，但實驗器材使用的是氣墊導軌和滑塊。確定實驗原理實驗不是通過改變懸掛重物的重力使物塊產生不同的加速度，而是通過增加墊塊改變氣墊導軌的傾角，使滑塊產生不同的加速度。關注數據處理本實驗記錄的是墊塊個數n和滑塊對應的加速度a，通過繪制a-n圖線進行求解。[答案]

(1)1.02

(5)見解析圖0.343[例2]

2020年5月，我國進行了珠穆朗瑪峰的高度測量，其中一種方法是通過使用重力儀測量重力加速度，進而間接測量海拔高度。某同學受此啟發就地取材設計了如下實驗，測量當地重力加速度的大小。實驗步驟如下：(ⅰ)如圖甲所示，選擇合適高度的墊塊，使木板的傾角為53°，在其上表面固定一與小物塊下滑路徑平行的刻度尺(圖中未畫出)。(ⅱ)調整手機使其攝像頭正對木板表面，開啟視頻錄像功能。將小物塊從木板頂端釋放，用手機記錄下小物塊沿木板向下做加速直線運動的情況。然后通過錄像的回放，選擇小物塊運動路徑上合適的一點作為測量參考點，得到小物塊相對于該點的運動距離L與運動時間t的數據。回答以下問題：(1)當木板的傾角為37°時，所繪圖像如圖乙所示。由圖像可得，物塊過測量參考點時速度的大小為______m/s；選取圖線上位于坐標紙網格交叉點上的A、B兩點，利用A、B兩點數據得到小物塊下滑加速度的大小為________m/s2。(結果均保留2位有效數字)(2)根據上述數據，進一步分析得到當地的重力加速度大小為________m/s2。(結果保留2位有效數字，sin37°＝0.60，cos37°＝0.80)[解題指導]三步化“新”為“熟”[答案]

(1)0.32(0.33也可)

3.1

(2)9.4[例3]

如圖(a)，某同學設計了測量鐵塊與木板間動摩擦因數的實驗。所用器材有：鐵架臺、長木板、鐵塊、米尺、電磁打點計時器、頻率50Hz的交流電源、紙帶等。回答下列問題：(1)鐵塊與木板間動摩擦因數μ＝________(用木板與水平面的夾角θ、重力加速度g和鐵塊下滑的加速度a表示)。(2)某次實驗時，調整木板與水平面的夾角使θ＝30°。接通電源，開啟打點計時器，釋放鐵塊，鐵塊從靜止開始沿木板滑下。多次重復后選擇點跡清晰的一條紙帶，如圖(b)所示。圖中的點為計數點(每兩個相鄰的計數點間還有4個點未畫出)。重力加速度為9.80m/s2。可以計算出鐵塊與木板間的動摩擦因數為________(結果保留2位小數)。[解題指導]三步化“新”為“熟”[創新演練]1．一細繩跨過懸掛的定滑輪，兩端分別系有小球A和B，如圖所示。一實

驗小組用此裝置測量小球B運動的加速度。令兩小球靜止，細繩拉緊，

然后釋放小球，測得小球B釋放時的高度h0＝0.590m，下降一段距離

后的高度h＝0.100m；由h0下降至h所用的時間T＝0.730s。由此求得小球B加速度的大小為a＝______m/s2(保留3位有效數字)。從實驗室提供的數據得知，小球A、B的質量分別為100.0g和150.0g，當地重力加速度大小為g＝9.80m/s2。根據牛頓第二定律計算可得小球B加速度的大小為a′＝________m/s2(保留3位有效數字)。可以看出，a′與a有明顯差異，除實驗中的偶然誤差外，寫出一條可能產生這一結果的原因：__________________________________________________。答案：1.84

1.96滑輪的軸不光滑(或滑輪有質量)2．(2022·浙江6月選考)(1)“探究小車速度隨時間變化的規律”實驗裝置如圖1所示，長木板水平放置，細繩與長木板平行。圖2是打出紙帶的一部分，以計數點O為位移測量起點和計時起點，則打計數點B時小車位移大小為________cm。由圖3中小車運動的數據點，求得加速度為________m/s2(保留兩位有效數字)。(2)利用圖1裝置“探究加速度與力、質量的關系”的實驗，需調整的是____(多選)。A．換成質量更小的車B．調整長木板的傾斜程度C．把鉤碼更換成砝碼盤和砝碼D．改變連接小車的細繩與長木板的夾角答案：(1)6.20(6.15～6.25均可)

1.9(1.7～2.1均可)

(2)BC3．(2022·山東等級考)在天宮課堂中，我國航天員演示了利用牛頓第二定律測量物體質量的實驗。受此啟發，某同學利用氣墊導軌、力傳感器、無線加速度傳感器、輕彈簧和待測物體等器材設計了測量物體質量的實驗，如圖甲所示。主要步驟如下：①將力傳感器固定在氣墊導軌左端支架上，加速度傳感器固定在滑塊上；②接通氣源，放上滑塊，調平氣墊導軌；③將彈簧左端連接力傳感器，右端連接滑塊。彈簧處于原長時滑塊左端位于O點。A點到O點的距離為5.00cm，拉動滑塊使其左端處于A點，由靜止釋放并開始計時