寬譜段像散同時校正車爾尼-納米波譜成像系統

1基于平面光柵分辨力的像散校正技術高光譜成像是在多光譜遙感技術的基礎上發展起來的現代空間光學遙感設備。它能夠通過高光譜分光法獲得目標和景觀的超多光譜段的圖像，并在環境質量、海洋和陸地觀測中得到廣泛應用。高光譜成像儀光學系統由前置望遠系統和光譜成像系統組成,通過入射狹縫將二者有機地結合在一起。地物目標經前置望遠系統成像在入射狹縫上,再經光譜成像系統色散后按波長不同成像在面陣探測器的不同位置上,其中與入射狹縫高度平行的一維為空間維,與入射狹縫高度垂直的一維為光譜維。因此,要求光譜成像系統不僅具有高光譜分辨力,還要在狹縫高度方向上具有較高的空間分辨力。光譜成像系統是高光譜成像儀的核心,采用的分光技術直接影響整個高光譜成像儀的性能、體積和質量等。以平面光柵作為色散元件的光譜成像系統因具有高光譜分辨力、色散均勻等優點而倍受關注。傳統的車爾尼-特納(CzernyTurner)光譜儀以平面光柵作為色散元件,已廣泛應用于光柵單色儀和光譜輻射計等光譜儀器中,這類儀器的平面光柵處于準直光中,以光電倍增管等單通道探測器作為光電轉換器件,入射狹縫上的一點在探測器上所成的像是一個像散線段,像散線段的長度方向沿狹縫長度方向。由于光電倍增管等單通道探測器的光敏面直徑(通常≥20mm)遠大于狹縫像在狹縫長度方向上的擴展;因此,傳統的Czerny-Turner光譜儀通常并不校正像散,并且這類儀器是通過轉動光柵輸出不同波長的光譜輻射,通常只對中心波長校正像差。但是,由于采用面陣CCD等多通道探測器作為成像器件的高光譜成像儀要求空間分辨率,而CCD探測器的像元尺寸只有幾個微米到幾十個微米,像散的存在嚴重影響沿狹縫長度方向上的空間分辨率,因此必須充分校正像散。另外,光柵固定,要在寬譜段內獲得良好的成像質量,還需要同時實現寬譜段像散的校正。顯然,傳統的車爾尼-特納結構不能滿足高光譜成像儀的要求。本文基于像差理論,提出了一種改進的車爾尼-特納光譜成像系統,將平面光柵置于發散光中,利用光柵產生的像散來補償物鏡產生的像散,推導了同時校正寬譜段像散的條件,并實現了寬譜段像散的同時校正。然后,詳細分析了像差校正原理和方法,編制了初始結構快速計算程序。最后,設計了一個寬譜段像散同時校正的車爾尼-特納光譜成像系統實例,并對設計結果進行了分析與評價。2像散校正條件傳統的Czerny-Turner結構光學系統原理如圖1所示。采用兩個凹球面鏡分別作為準直鏡和聚焦鏡,平面光柵置于平行光中,由于對物鏡的離軸入射,存在很大的像散。本文提出了一種改進的Czerny-Turner光譜成像系統,通過減小入射狹縫到準直鏡的距離,使平面光柵處于發散光中,利用平面光柵產生的像散來補償物鏡產生的像散,從而達到校正像散的目的。凹球面反射鏡的離軸角為α/2,物距為l,則它在弧矢面和子午面內的像距分別表示為:反射式平面衍射光柵在弧矢面(垂直于色散面)內的成像性質與平面反射鏡相同,而在子午面(色散面)內滿足光柵方程d(sini+sinθ)=mλ,其中,d為光柵常數,i,θ分別為對光柵表面法線的入射角和衍射角,m為光譜級次,λ為波長。與凹球面反射鏡類似,置于發散光中的平面光柵在弧矢面和子午面內的像距分別表示為:忽略光柵與準直鏡和聚焦鏡的間距,對Czerny-Turner結構中的兩球面反射鏡和平面光柵應用公式(1)~(4),求得在弧矢面和子午面內的像距與聚焦鏡的距離分別為:式中,Lsc為入射狹縫到準直鏡的距離。當弧矢像距Ss與子午像距St相等時,像散就不存在了。因此令Ss=St=Lfd(其中Lfd為聚焦鏡到探測器的距離),得到像散的校正條件為:由式(7)可以得到Lsc的初始參數值,Lsc的確切參數在光學設計軟件中通過實際的光線追跡得到。從式(7)可以看出,像散校正條件與θ和α2有關,因此依賴于波長。此時,按傳統將光柵置于聚焦鏡的焦點附近,在光柵固定的條件下,只能在中心波長附近很窄的波段內(10nm)獲得良好的成像質量。3光柵與聚焦鏡的幾何關系當光柵置于發散光中時,根據光柵方程,波長λ不同,則衍射角θ的大小不同。從式(5)和(6)可以看出,衍射角θ的大小會直接影響子午像距St的大小,而且衍射角θ的改變,又會導致聚焦鏡離軸角α2/2的變化和衍射光線與聚焦鏡交點位置的變化,從而導致子午像距St、弧矢像距Ss及聚焦鏡到探測器的傳播距離Lfd的變化。從上面的分析可以看出,引起St,Ss和Lfd變化的根源在于衍射角θ的變化,因此,要實現寬波段像散的同時校正,要求子午像距St和弧矢像距Ss隨衍射角θ的變化速率與聚焦鏡到像面的距離Lfd隨衍射角θ的變化速率相同,即式中式(5)兩邊對聚焦鏡的離軸角α2/2求偏導數得式(6)兩邊對衍射角θ求偏導數得式(6)兩邊對聚焦鏡的離軸角α2/2求偏導數得從式(8)~(13)可以看出,還需要求出d(α2/2)/dθ和dLfd/dθ。通過分析光柵與聚焦鏡的幾何關系來求d(α2/2)/dθ和dLfd/dθ。光柵與聚焦鏡的幾何關系如圖2所示。A點為平面光柵G的中心,C2為聚焦鏡F的曲率中心。光線A-O-B為中心波長的光線,光線A-O′-B′是稍微偏離中心波長的光線,兩條光線在探測器D上的交點相距為p,探測器的傾角(即探測器與垂直平面的夾角)為σ。采用圖2所示的坐標系,A為坐標原點,在y-z平面(光柵色散面)內,用y,z分別表示沿y軸和z軸方向的單位矢量,則各矢量可以表示為由矢量和AO+C2O+C2O′+O′A=0,聯立式(14)~(17)得將微分表達式(23)和(24)中帶“′”的量換成不帶“′”的量,并聯立求得在中心波長處的微分同理,由矢量和C2O+OB+BB′+B′O′+O′C2=0,聯立式(16)~(20)可求出把式(8)~(13)和(25)~(26)聯立,可以求出光柵到聚焦鏡的距離Lgf和探測器的傾角σ,從而得到寬波段像散同時校正的光學結構參數。4cwellcy-tur系統的基本原理改進的Czerny-Turner光譜成像系統初始結構參數的確定還要考慮到球差和彗差的校正。球差既影響光譜分辨力,又影響空間分辨力,必須把球差控制在像差容限以內。根據瑞利準則,由球差所產生的波像差Wsmax應小于λ/4,即其中,ymax為球面鏡的半口徑,r為球面鏡的曲率半徑。對采用2個球面鏡的Czerny-Turner光譜成像系統,由式(1)可得球面鏡的焦距與許可的F#(F#=f/D)之間的關系如式(28)和(29)所示彗差是由于光線對反射鏡的離軸入射產生的,它使光譜線單邊擴散,影響分辨力,因此需要校正。在Czerny-Turner結構中校正彗差必須滿足Shafer方程,如式(30)所示。用Matlab編制了改進的Czerny-Turner光譜成像系統的初始結構參數快速計算程序,程序框圖如圖3所示。先根據球差和彗差校正條件,確定球面準直鏡和球面聚焦鏡的離軸角α1/2,α2/2,曲率半徑r1,r2,對光柵表面法線的入射角i和中心波長的衍射角θ;然后,根據像散的校正條件式(5)和式(7)求出入射狹縫到準直鏡的距離Lsc及聚焦鏡到探測器的距離Lfd=Ss;再根據前面確定的參數求解式(11)~(13)并將結果代入式(9)和式(10),令dSs/dθ=dSt/dθ,求得d(α2/2)/dθ的值,再根據式(25)求得光柵到聚焦鏡的距離Lgf;最后利用式(9)和(26),令dSs/dθ=dSt/dθ,求出像面的傾角σ。5在設計示例和設計結果的分析中5.1初始結構參數的實現根據已論述的像差校正方法,設計了一個寬波段像差同時校正的Czerny-Turner光譜成像系統,該系統可作為大氣臨邊探測高光譜成像儀的光譜成像系統。譜段為540~780nm,入射狹縫尺寸為3.35mm×50μm,F#=8,采用面陣CCD作為成像探測器,探測器的像元尺寸為25μm×25μm,像元數為512×512。利用自己編制的Matlab程序計算得到初始結構參數如表1所示,將初始結構參數導入光學設計軟件ZEMAX-EE中進行光線追跡和優化設計,優化設計的光學結構參數如表1所示。圖4為改進的光柵置于發散光中的Czerny-Turner光譜成像系統光路圖。5.2curcy-turer光譜成像系統寬波長的像散校正圖5給出了傳統的平面光柵處于準直光中的Czerny-Turner光譜儀中心波長處的點列圖,圖6給出了改進的光柵處于發散光中的CzernyTurner光譜成像系統中心波長的點列圖。通過比較可知,傳統的Czerny-Turner光譜儀存在嚴重的像散,對于中心波長為660nm,入射狹縫上的一個點在像面上沿狹縫高度方向被擴展到300μm左右。而圖6中點列圖RMS值半徑小于6.7μm,這表明改進的Czerny-Turner光譜成像系統中心波長的像散得到充分校正。圖7為改進的Czerny-Turner光譜成像系統像面上邊緣波長的點列圖,可以看出,邊緣波長540nm和780nm處的像散也得到充分校正,點列圖的RMS半徑小于10.2μm。圖8為點列圖RMS值半徑隨波長變化的關系曲線,在整個工作波段內(540~780nm),點列圖的RMS值的半徑均小于10.2μm,即實現了寬波段像散的同時校正,在寬波段內獲得了良好的成像質量。圖9為中心波長和邊緣波長各視場的光學調制傳遞函數曲線,從圖中可以看出,中心波長和邊緣波長各視場在特征頻率為20lp/mm處的光學傳遞函數均大于0.52,在整個工作波段內同時獲得了良好的成像質量,滿足設計指標要求,也證明了前文提出的像差校正方法是可行的。6車爾尼-ax-ee的應用為滿足高光譜成像儀的要求,基于像差理論,提出了一種光柵處于發散光中的改進的車爾尼-特納光譜成像系統,利用光柵產生的像散來補償物鏡產生的像散,不但中心波長的像散得到校正,而且實現了寬譜段像散的同時校正。編制了初始結構快速計算程序,設計了一個譜段為540~780nm的寬譜段像散同時校正的車爾尼-特納光譜成像系統實例,利用光學設計軟件ZEM-AX-EE對該光譜成像系統進行了光線追跡和優化設計,并