安徽三聯學院《概率論與數理統計》2020-2021期末試卷_第1頁
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安徽三聯學院概率論與數理統計期末試題2020-2021學年度第1學期（A卷）一、填空題（將答案寫在答題紙的相應位置，不寫解答過程。每小題3分，共15分）1.設A,B兩個事件，已知P(A)=0.6,P(AB)=0.3,則P(BA)=2.設A,B,C為三個事件，試用A,B,C的運算關系式表示A與B發生，C不發生事件3.設隨機變量X服從參數為2的指數分布，則EX=，DX= 4.設X1,X2,…,Xn(n之2)為來自正態總體N(0,12)的簡單隨機樣本，X為樣本均值，則 有X~5.已知隨機變量X的分布列為p0.20.350.45 p0.20.350.45二、單項選擇題（從下列各題四個備選答案中選出一個正確答案，并將其代號寫在答題紙的相應位置。答案選錯或未選者，該題不得分。每小題3分，共15分）1.已知P(A)=0.4,P(B)=0.5,P(A不B)A.0.15B.0.3C.0.8D.12.設二維隨機向量(X,Y)的聯合分布列為YYX010123．設隨機變量X~B(60,16)，則EX=( 2 B.D. D.)A.B.C.D.104.設總體X服從正態分布N(μ,σ2)，其中μ已知，σ2未知，X1,X2,…,Xn為其樣本，(n>2),則下列說法中正確的是()A.(Xi-μ)2是統計量B.Xi2是統計量C.(Xi-μ)2是統計量D.Xi2是統計量5.某人獨立射擊三次，其命中率為0.8，則三次中擊中一次的概率為()A.0.002B.0.008C.0.096D.0.104三、計算題（要求在答題紙上寫出主要計算步驟及結果。每題10分共70分）1.三人獨立地破譯一個密碼，他們能破譯的概率分別都為，求將此密碼破譯出的概率.2.設隨機變量X的分布律為X1012P求EX,DX。3.設隨機變量X的密度函數為f(x)=〈,1）確定a的數值x2）求隨機變量X的分布函數F()x其他.,4.為了估計燈泡使用時數的均值μ,測試10個燈泡，得到使用時數的平均值x=1500小時，修正標準差S=20小時，如果已知燈泡使用時數服從正態分布，求μ在置信度0.95的置信5.設總體X服從N(40,52)，抽取容量為16樣本，求P{X-40<2}EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up10(1),θ)現得到樣本觀測值2，3，2，1，3，求θ的矩估計值與極大似然估計值。7.有甲乙兩臺機床生產同一型號的滾珠，滾珠直徑近似服從正態分布，從這兩臺機床的產品中分別抽取9個和7個，經算

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