高一上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題一、單選題(本大題共8小題，共40.0分.在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項)1.設(shè)集合SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0()A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<0【答案】A【解析】【分析】求出集合SKIPIF1<0，然后直接利用集合的交集與補(bǔ)集的概念求解即可．【詳解】因為集合SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.故選：A．2.設(shè)命題p：所有的等邊三角形都是等腰三角形，則p的否定為()A.所有的等邊三角形都不是等腰三角形 B.有的等邊三角形不是等腰三角形C.有的等腰三角形不是等邊三角形 D.不是等邊三角形的三角形不是等腰三角形【答案】B【解析】【分析】根據(jù)全稱量詞命題的否定為存在量詞命題即可得解.【詳解】解：因為全稱量詞命題的否定為存在量詞命題所以命題p的否定為：有的等邊三角形不是等腰三角形.故選：B.3.著名的物理學(xué)家牛頓在17世紀(jì)提出了牛頓冷卻定律，描述溫度高于周圍環(huán)境的物體向周圍媒質(zhì)傳遞熱量逐漸冷卻時所遵循的規(guī)律.新聞學(xué)家發(fā)現(xiàn)新聞熱度也遵循這樣的規(guī)律，即隨著時間的推移，新聞熱度會逐漸降低，假設(shè)一篇新聞的初始熱度為SKIPIF1<0，經(jīng)過時間SKIPIF1<0天SKIPIF1<0之后的新聞熱度變?yōu)镾KIPIF1<0，其中SKIPIF1<0為冷卻系數(shù).假設(shè)某篇新聞的冷卻系數(shù)SKIPIF1<0，要使該新聞的熱度降到初始熱度的SKIPIF1<0以下，需要經(jīng)過天(參考數(shù)據(jù)：SKIPIF1<0)()A.6 B.7 C.8 D.9【答案】C【解析】【分析】根據(jù)題意建立不等式求解.【詳解】依題意，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，即經(jīng)過8天后，熱度下降到初始熱度的10%以下；故選：C.4.函數(shù)SKIPIF1<0的圖象大致為()A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】利用函數(shù)奇偶性和特殊值法進(jìn)行判斷．【詳解】因為SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0是偶函數(shù)，故A，C錯誤；SKIPIF1<0，選項B符合函數(shù)SKIPIF1<0，D不符合故選：B.5.設(shè)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則()A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<0【答案】D【解析】【分析】根據(jù)對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，得出SKIPIF1<0，再判斷SKIPIF1<0和SKIPIF1<0的大小，即可得到答案.【詳解】根據(jù)對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，明顯可見，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0.故選：D6.已知函數(shù)SKIPIF1<0的定義域為SKIPIF1<0，則函數(shù)SKIPIF1<0的定義域為()A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<0【答案】B【解析】【分析】由函數(shù)SKIPIF1<0的定義域求出函數(shù)SKIPIF1<0的定義域，再根據(jù)抽象函數(shù)的定義域問題即可得解.【詳解】解：由函數(shù)SKIPIF1<0的定義域為SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，所以函數(shù)SKIPIF1<0的定義域為SKIPIF1<0，由函數(shù)SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，所以函數(shù)SKIPIF1<0的定義域為SKIPIF1<0.故選：B.7.已知函數(shù)SKIPIF1<0在區(qū)間SKIPIF1<0上的最小值為SKIPIF1<0，則a的取值范圍為()A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<0【答案】A【解析】【分析】根據(jù)二倍角得余弦公式化簡，從而問題可轉(zhuǎn)化為SKIPIF1<0在區(qū)間SKIPIF1<0上有解，再分SKIPIF1<0，SKIPIF1<0和SKIPIF1<0三種情況討論即可得出答案.【詳解】解：SKIPIF1<0，因為函數(shù)SKIPIF1<0在區(qū)間SKIPIF1<0上的最小值為SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0在區(qū)間SKIPIF1<0上有解，當(dāng)SKIPIF1<0時，由SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，則有SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，與題意矛盾，當(dāng)SKIPIF1<0時，由SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，則有SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，綜上a的取值范圍為SKIPIF1<0.故選：A.8.已知函數(shù)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，函數(shù)SKIPIF1<0有4個不同的零點SKIPIF1<0且SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的取值范圍為()A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<0【答案】B【解析】【分析】令SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，問題轉(zhuǎn)化為，SKIPIF1<0有4個不同的根，即函數(shù)SKIPIF1<0與函數(shù)SKIPIF1<0有4個不同的交點，分別作出SKIPIF1<0與SKIPIF1<0的圖像，利用二次函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的圖像性質(zhì)，計算可得答案.【詳解】SKIPIF1<0SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，函數(shù)SKIPIF1<0有4個不同的零點，即SKIPIF1<0有4個不同的根；根據(jù)題意，作出SKIPIF1<0的圖像，如圖明顯地，根據(jù)二次函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，有SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，因為SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0，又因為SKIPIF1<0SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，整理得SKIPIF1<0故SKIPIF1<0的取值范圍為SKIPIF1<0.故選：B二、多選題(本大題共4小題，共20.0分.在每小題有多項符合題目要求)9.已知SKIPIF1<0為第二象限角，則下列說法正確的是()A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<0【答案】BD【解析】【分析】先根據(jù)SKIPIF1<0為第二象限角，求出SKIPIF1<0的范圍再結(jié)合正弦函數(shù)的性質(zhì)及輔助角公式分析即可得出答案.【詳解】解：因為SKIPIF1<0為第二象限角，所以SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0為偶數(shù)時，不妨令SKIPIF1<0，此時SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0為奇數(shù)時，不妨令SKIPIF1<0，此時SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，綜上所述，說法正確的是BD.故選：BD.10.已知函數(shù)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，若存在實數(shù)m，使得對于任意的SKIPIF1<0，都有SKIPIF1<0，則稱函數(shù)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0有下界，m為其一個下界；類似的，若存在實數(shù)M，使得對于任意的SKIPIF1<0，都有SKIPIF1<0，則稱函數(shù)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0有上界，M為其一個上界.若函數(shù)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0既有上界，又有下界，則稱該函數(shù)為有界函數(shù).下列說法正確的是()A.若函數(shù)SKIPIF1<0定義域上有下界，則函數(shù)SKIPIF1<0有最小值B.若定義在SKIPIF1<0上的奇函數(shù)SKIPIF1<0有上界，則該函數(shù)一定有下界C.若函數(shù)SKIPIF1<0為有界函數(shù)，則函數(shù)SKIPIF1<0是有界函數(shù)D.若函數(shù)SKIPIF1<0的定義域為閉區(qū)間SKIPIF1<0，則該函數(shù)是有界函數(shù)【答案】BC【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)上界，下界，有界的定義分別進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：對于A，當(dāng)SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0恒成立，則函數(shù)SKIPIF1<0有下界，但函數(shù)SKIPIF1<0沒有最小值，故A錯誤；對于B，若定義在SKIPIF1<0上的奇函數(shù)SKIPIF1<0有上界，不妨設(shè)當(dāng)SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0成立，則當(dāng)SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，該SKIPIF1<0的下界是SKIPIF1<0，則函數(shù)是有界函數(shù)，故B正確；對于C，對于函數(shù)SKIPIF1<0，若函數(shù)SKIPIF1<0為有界函數(shù)，設(shè)SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，該函數(shù)是有界函數(shù)，故C正確；對于D，函數(shù)SKIPIF1<0，則函數(shù)SKIPIF1<0的定義域為閉區(qū)間SKIPIF1<0，值域為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0只有下界，沒有上界，即該函數(shù)不是有界函數(shù)，故D錯誤.故選：BC.11.已知a為實數(shù)，SKIPIF1<0且SKIPIF1<0，函數(shù)SKIPIF1<0，則下列說法正確的是()A.當(dāng)SKIPIF1<0時，函數(shù)SKIPIF1<0的圖像關(guān)于SKIPIF1<0中心對稱 B.當(dāng)SKIPIF1<0時，函數(shù)SKIPIF1<0為減函數(shù)C.函數(shù)SKIPIF1<0圖像關(guān)于直線SKIPIF1<0成軸對稱圖形 D.函數(shù)SKIPIF1<0圖像上任意不同兩點的連線與x軸有交點【答案】AD【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行判斷即可.【詳解】由已知對于A：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，由函數(shù)圖像變換可知，SKIPIF1<0的圖像關(guān)于SKIPIF1<0中心對稱，故A正確.對于B：SKIPIF1<0，定義域為SKIPIF1<0，又因為SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0在SKIPIF1<0和SKIPIF1<0為減函數(shù)，所以函數(shù)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0和SKIPIF1<0為減函數(shù)，故B錯誤.對于C：因為SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，所以點SKIPIF1<0不在SKIPIF1<0的圖象上，但SKIPIF1<0在該函數(shù)的圖象上，故C錯誤.對于D：因為SKIPIF1<0，定義域為SKIPIF1<0SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0圖像上任意不同兩點的連線不平行于SKIPIF1<0軸，所以函數(shù)SKIPIF1<0圖像上任意不同兩點的連線與x軸有交點，故D正確.故選：AD12.已知SKIPIF1<0奇函數(shù)，SKIPIF1<0恒成立，且當(dāng)SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，設(shè)SKIPIF1<0，則()A.SKIPIF1<0B.函數(shù)SKIPIF1<0為周期函數(shù)C.函數(shù)SKIPIF1<0在區(qū)間SKIPIF1<0上單調(diào)遞減D.函數(shù)SKIPIF1<0的圖像既有對稱軸又有對稱中心【答案】BCD【解析】【分析】由SKIPIF1<0與SKIPIF1<0的關(guān)系式及SKIPIF1<0的周期性、奇偶性，即可求SKIPIF1<0和判斷SKIPIF1<0的周期，進(jìn)而判斷A和B；利用奇函數(shù)性質(zhì)求SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上的解析式，結(jié)合SKIPIF1<0的周期性及SKIPIF1<0求SKIPIF1<0上的解析式判斷C，利用對稱性判斷SKIPIF1<0、SKIPIF1<0是否成立判斷D.【詳解】因為SKIPIF1<0，所以，SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0為奇函數(shù)，故SKIPIF1<0，利用SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0的周期為4；因為SKIPIF1<0周期為4，則SKIPIF1<0的周期為4，又SKIPIF1<0是奇函數(shù)，所以SKIPIF1<0，A錯誤，B正確；當(dāng)SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，因為SKIPIF1<0為奇函數(shù)，故SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，因為SKIPIF1<0恒成立，令SKIPIF1<0，此時，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0；令SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0；令SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0所以SKIPIF1<0，根據(jù)周期性SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上的圖像與在SKIPIF1<0相同，所以，當(dāng)SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞減，C正確；由SKIPIF1<0是周期為4的奇函數(shù)，則SKIPIF1<0且SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0關(guān)于SKIPIF1<0對稱，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0關(guān)于SKIPIF1<0對稱，D正確.故選：BCD三、填空題(本大題共4小題，共20.0分)13.冪函數(shù)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞減，則SKIPIF1<0______.【答案】4【解析】【分析】根據(jù)題意可得SKIPIF1<0且SKIPIF1<0，從而可求出SKIPIF1<0的值.【詳解】因為冪函數(shù)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞減，所以SKIPIF1<0且SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時，不滿足SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0舍去，當(dāng)SKIPIF1<0時，滿足SKIPIF1<0，綜上，SKIPIF1<0，故答案為：414.已知集合SKIPIF1<0沒有非空真子集，則實數(shù)a構(gòu)成的集合為______.【答案】SKIPIF1<0【解析】【分析】根據(jù)題意可得集合SKIPIF1<0中元素的個數(shù)為1或0個，再分情況討論即可，注意SKIPIF1<0這種情況.【詳解】解：因為集合SKIPIF1<0沒有非空真子集，所以集合SKIPIF1<0中元素的個數(shù)為1或0個，當(dāng)集合SKIPIF1<0中元素的個數(shù)為1個時，若SKIPIF1<0，則有SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，符合題意，若SKIPIF1<0，則有SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，當(dāng)集合SKIPIF1<0中元素的個數(shù)為0個時，則SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，綜上SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，即實數(shù)a構(gòu)成的集合為SKIPIF1<0.

故答案為：SKIPIF1<0.15.已知SKIPIF1<0均為實數(shù)且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的最小值為______.【答案】3【解析】【分析】由SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0，再將SKIPIF1<0變形為SKIPIF1<0，利用基本不等式即可求解.【詳解】由SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0，因為SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，當(dāng)且僅當(dāng)SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0時取等號.所以SKIPIF1<0的最小值為3.故答案為：316.已知偶函數(shù)SKIPIF1<0的定義域為SKIPIF1<0，已知當(dāng)SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的解集為______.【答案】SKIPIF1<0【解析】【分析】由SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，從而可得出函數(shù)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上得單調(diào)性，再判斷函數(shù)SKIPIF1<0的奇偶性，結(jié)合SKIPIF1<0，求得SKIPIF1<0，而所求不等式可化為SKIPIF1<0，再根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性列出不等式即可得出答案.【詳解】解：當(dāng)SKIPIF1<0時，由SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，所以函數(shù)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上遞減，因為函數(shù)SKIPIF1<0為偶函數(shù)，所以SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，所以函數(shù)SKIPIF1<0也是偶函數(shù)，因為SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，不等式SKIPIF1<0可化SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0的解集為SKIPIF1<0.故答案為：SKIPIF1<0.四、解答題(本大題共6小題，共70.0分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟)17.已知函數(shù)SKIPIF1<0(1)求函數(shù)SKIPIF1<0的單調(diào)遞增區(qū)間；(2)設(shè)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的值.【答案】(1)SKIPIF1<0；(2)SKIPIF1<0.【解析】【分析】(1)利用三角恒等變換化簡，再根據(jù)正弦函數(shù)的單調(diào)性結(jié)合整體思想即可得解；(2)由題意可求得SKIPIF1<0，再根據(jù)平方關(guān)系求出SKIPIF1<0，再根據(jù)SKIPIF1<0結(jié)合兩角差的正弦公式即可得解.【小問1詳解】解：SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，所以函數(shù)SKIPIF1<0的單調(diào)遞增區(qū)間為SKIPIF1<0；【小問2詳解】解：因為SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0.18.在①SKIPIF1<0，②SKIPIF1<0，③SKIPIF1<0這三個條件中任選一個，補(bǔ)充在下面的橫線上，并回答下列問題.設(shè)全集SKIPIF1<0，______，SKIPIF1<0(1)若SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0；(2)若“SKIPIF1<0”是“SKIPIF1<0”的充分不必要條件，求實數(shù)a的取值范圍.【答案】(1)SKIPIF1<0(2)SKIPIF1<0【解析】【分析】(1)根據(jù)除法不等式，絕對值不等式，對數(shù)函數(shù)的定義域即可分別求出三種情形下的集合A；(2)對集合B中不等式進(jìn)行因式分解，再根據(jù)充分必要條件和集合包含關(guān)系即可求解.【小問1詳解】若選①：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0SKIPIF1<0.若選②：SKIPIF1<0SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0SKIPIF1<0.若選③：SKIPIF1<0SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0SKIPIF1<0.【小問2詳解】由(1)知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，因為“SKIPIF1<0”是“SKIPIF1<0”的充分不必要條件，(i)若SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，此時SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0等號不同時取得，解得SKIPIF1<0.故SKIPIF1<0.(ii)若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，不合題意舍去；(iii)若SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，此時SKIPIF1<0，SKIPIF1<0等號不同時取得，解得SKIPIF1<0.綜上所述，a的取值范圍是SKIPIF1<0.19.2022年冬天新冠疫情卷土重來，我國大量城市和地區(qū)遭受了奧密克戎新冠病毒的襲擊，為了控制疫情，某單位購入了一種新型的空氣消毒劑用于環(huán)境消毒，已知在一定范圍內(nèi)，每噴灑1個單位的消毒劑，空氣中釋放的濃度SKIPIF1<0單位：毫克/立方米SKIPIF1<0隨著時間SKIPIF1<0單位：小時SKIPIF1<0變化的關(guān)系如下：當(dāng)SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0；當(dāng)SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0若多次噴灑，則某一時刻空氣中的消毒劑濃度為每次投放的消毒劑在相應(yīng)時刻所釋放的濃度之和.由實驗知，當(dāng)空氣中消毒劑的濃度不低于SKIPIF1<0毫克/立方米SKIPIF1<0時，它才能起到殺滅空氣中的病毒的作用.(1)若一次噴灑4個單位的消毒劑，則有效殺滅時間可達(dá)幾小時？(2)若第一次噴灑2個單位的消毒劑，6小時后再噴灑SKIPIF1<0個單位的消毒劑，要使接下來的4小時中能夠持續(xù)有效消毒，試求a的最小值.SKIPIF1<0精確到SKIPIF1<0，參考數(shù)據(jù)：SKIPIF1<0取SKIPIF1<0【答案】(1)8(2)1.6【解析】【分析】(1)根據(jù)噴灑4個單位的凈化劑后濃度為SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0求解；(2)得到從第一次噴灑起，經(jīng)SKIPIF1<0小時后，濃度為SKIPIF1<0，化簡利用基本不等式求解.【小問1詳解】解：因為一次噴灑4個單位的凈化劑，所以其濃度為SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，此時SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，此時SKIPIF1<0，綜上SKIPIF1<0，所以若一次噴灑4個單位的消毒劑，則有效殺滅時間可達(dá)8小時；【小問2詳解】設(shè)從第一次噴灑起，經(jīng)SKIPIF1<0小時后，其濃度SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，因為SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，當(dāng)且僅當(dāng)SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0時，等號成立；所以其最小值為SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，所以a的最小值為SKIPIF1<0.20.已知函數(shù)SKIPIF1<0，將函數(shù)SKIPIF1<0向右平移SKIPIF1<0個單位得到的圖像關(guān)于y軸對稱且當(dāng)SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0取得最大值.(1)求函數(shù)SKIPIF1<0的解析式：(2)方程SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上有4個不相等的實數(shù)根，求實數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍.【答案】(1)SKIPIF1<0(2)SKIPIF1<0【解析】【分析】(1)利用正弦函數(shù)的平移變換結(jié)合圖像和性質(zhì)求解即可；(2)利用正弦函數(shù)的圖像和一元二次函數(shù)根與系數(shù)的關(guān)系求解即可.【小問1詳解】函數(shù)SKIPIF1<0向右平移SKIPIF1<0個單位可得SKIPIF1<0，因為SKIPIF1<0關(guān)于SKIPIF1<0軸對稱，所以SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0，因為SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，又因為當(dāng)SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0取得最大值，所以SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0，綜上SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0.【小問2詳解】令SKIPIF1<0，由(1)得當(dāng)SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，由正弦函數(shù)的圖像可得當(dāng)SKIPIF1<0時SKIPIF1<0有兩個解，所以要使方程SKIPIF1<0有4個不相等的實數(shù)根，則關(guān)于SKIPIF1<0的一元二次方程SKIPIF1<0有兩個不相等的實數(shù)根且兩根都在區(qū)間SKIPIF1<0內(nèi)，所以SKIPIF1<0，SKIPIF1<0且SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0.21.已知函數(shù)SKIPIF1<0SKIPIF1<0.(1)試判斷函數(shù)SKIPIF1<0的奇偶性；(2)當(dāng)SKIPIF1<0時，求函數(shù)SKIPIF1<0的值域；(3)已知SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，使得SKIPIF1<0，求實數(shù)a的取值范圍.【答案】(1)SKIPIF1<0是偶函數(shù)(2)SKIPIF1<0(3)SKIPIF1<0【解析】【分析】(1)利用函數(shù)奇偶性的定義式判斷即可；(2)根據(jù)復(fù)合函數(shù)求值域計算即可；(3)根據(jù)不等式恒成立與能成立綜合，原式等價于SKIPIF1<0，分別計算SKIPIF1<0和SKIPIF1<0的最小值，再代入解關(guān)于a的不等式即可.【小問1詳解】SKIPIF1<0的定義域為SKIPIF1<0SKIPIF1<0故SKIPIF1<0是偶函數(shù).【小問2詳解】當(dāng)SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0因為SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0的值域是SKIPIF1<0.【小問3詳解】SKIPIF1<0，使得SKIPIF1<0等價于SKIPIF1<0.SKIPIF1<0,所以SKIPIF1<0.令函數(shù)SKIPIF1<0，對SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時，有SKIPIF1<0所