《變與不變》教案河南省南陽(yáng)市第十五小學(xué)胡玉三教學(xué)內(nèi)容：長(zhǎng)方體和正方體的復(fù)習(xí)（2）教學(xué)目標(biāo)：1.回顧和整理正長(zhǎng)方體、正方體棱長(zhǎng)總和、表面積和體積，重點(diǎn)回顧、理解和掌握等積變形的實(shí)際應(yīng)用。2.使學(xué)生充分體會(huì)形狀變了、體積不變的轉(zhuǎn)化作用。3.拓展長(zhǎng)方體和正方體相互轉(zhuǎn)化的變化規(guī)律，延伸變化的科學(xué)價(jià)值。教學(xué)構(gòu)想：依據(jù)教學(xué)目標(biāo)，長(zhǎng)方體和正方體的棱長(zhǎng)和、表面積和體積的計(jì)算對(duì)學(xué)生來(lái)講并不足以形成轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法。只有利用等積變形的各種現(xiàn)象和變化規(guī)律才能使學(xué)生充分體會(huì)。所以利用從現(xiàn)象到規(guī)律的教學(xué)主線設(shè)計(jì)以下三個(gè)教學(xué)活動(dòng)：用“原來(lái)……現(xiàn)在……”造句。（引出等積變形）——小組合作編一道有關(guān)形狀變了，體積不變的實(shí)際應(yīng)用題目。（等積變形的實(shí)際應(yīng)用）——8個(gè)棱長(zhǎng)1厘米的正方體拼成不同的長(zhǎng)、正方體填表并匯報(bào)（等積變形的規(guī)律探究）。教學(xué)流程：激趣導(dǎo)入1.這是一節(jié)數(shù)學(xué)課，請(qǐng)同學(xué)們先解決一個(gè)語(yǔ)文問(wèn)題，你能用“原來(lái)……現(xiàn)在……”造句嗎？（利用常見(jiàn)的語(yǔ)文形式激起學(xué)生的興趣），學(xué)生可能回答：（1）、我原來(lái)在四年級(jí)，現(xiàn)在五年級(jí)。（2）、我原來(lái)有些餓，吃過(guò)飯后，現(xiàn)在我不餓了。（3）、原來(lái)一個(gè)長(zhǎng)方體的鐵塊經(jīng)過(guò)鍛造后，現(xiàn)在變成了正方體。……教師抓住長(zhǎng)方體和正方體的變形提問(wèn)：在這個(gè)變化過(guò)程中，什么變了？什么沒(méi)變？（如果學(xué)生沒(méi)有說(shuō)出，教師來(lái)描述這種變化現(xiàn)象）（教師板書(shū)：原來(lái)→現(xiàn)在，形狀→體積）這就是這節(jié)課我們要共同研究的“變與不變”（板書(shū)課題）2.學(xué)生自然回答：形狀變了，體積不變。教師借勢(shì)要求：生活中還有那些形狀變了、體積不變的例子，請(qǐng)同桌兩個(gè)相互說(shuō)一說(shuō)。在學(xué)生互說(shuō)的基礎(chǔ)上教師指明幾組同桌說(shuō)一說(shuō)，可能的答案有：（1）我們從教室到操場(chǎng)，隊(duì)伍的形狀變了，體積沒(méi)有發(fā)生變化。（2）小毛巾卷起來(lái)，又展開(kāi)，形狀變了，體積沒(méi)變。（3）車(chē)廂里的沙子鋪到路面上，形狀變了，體積沒(méi)變。（4）水從杯子里倒到鍋里，形狀變了，體積沒(méi)變。定向復(fù)習(xí)活動(dòng)這些現(xiàn)象中，雖然形狀變了，但是體積始終保持不變。那我們能不能利用體積不變的轉(zhuǎn)化思維來(lái)編一道等積變形的實(shí)際應(yīng)用題目呢？1.小組活動(dòng)（一）教師提出活動(dòng)要求小組合作編一道有關(guān)形狀變了，體積不變的實(shí)際應(yīng)用題目。思考：1、形狀變化前后需要知道什么條件；2、能提出什么問(wèn)題。學(xué)生合作完成教師巡視各組活動(dòng)，幫助學(xué)生找準(zhǔn)條件和問(wèn)題，把握好數(shù)據(jù)和計(jì)量單位，提醒孩子們做好展示準(zhǔn)備。小組展示注意展示分工：一人讀題，一人說(shuō)明條件和問(wèn)題，一人分析。提醒臺(tái)下在讀題和講解的過(guò)程中互動(dòng)質(zhì)疑。展示完畢后教師觀察（也可自行提出）哪位同學(xué)對(duì)于長(zhǎng)方體和正方體的等積變形還有什么疑問(wèn)？學(xué)生會(huì)提到（如果沒(méi)有，教師說(shuō)出）：體積不變，形狀變了，那表面積變了沒(méi)有？棱長(zhǎng)和變了沒(méi)有？發(fā)散復(fù)習(xí)活動(dòng)教師為學(xué)生提供研究載體：用8個(gè)棱長(zhǎng)1厘米長(zhǎng)8寬1高1（厘米）長(zhǎng)4寬2高1（厘米）長(zhǎng)2寬2高2（厘米）體積（立方厘米）表面積（平方厘米）棱長(zhǎng)和（厘米）并提出展示要求，實(shí)質(zhì)上為學(xué)生提出了分析數(shù)據(jù)的目標(biāo)，展示要求：（1）、說(shuō)明數(shù)據(jù)，（2）、解釋規(guī)律（3）、這個(gè)規(guī)律對(duì)我們的生活有什么利用價(jià)值？2、小組活動(dòng)（二）教師巡視中幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并盡可能清楚點(diǎn)描述規(guī)律小組展示重點(diǎn)展示規(guī)律：隨著長(zhǎng)、寬、高的差距越來(lái)越小，形狀由長(zhǎng)方體變成了正方體，表面積越來(lái)越小，棱長(zhǎng)和越來(lái)越小，正方體的表面積和棱長(zhǎng)和最小。其次展示規(guī)律運(yùn)用：盛放相同體積的物體，在制作容器或者包裝盒時(shí)，正方體更加節(jié)約材料。拓展探討活動(dòng)（1）、教師引導(dǎo)：在以上的數(shù)據(jù)變化過(guò)程中，我們觀察到長(zhǎng)、寬、高有差距時(shí)，它始終是長(zhǎng)方體，沒(méi)有差距時(shí)是正方體，也就是說(shuō)，變與不變是有一定界限和范圍的。那么生活中有哪些變與不變也是有界限和范圍的呢？（2）學(xué)生回答可能有：A、冰、水、和水蒸氣的變與不變是有界限和范圍的。B、年齡變與不變過(guò)程中存在界限和范圍；C、打電話2的平方以?xún)?nèi)和以外，就是界限和范圍；D、找次品3的平方以?xún)?nèi)和以外，存在界限和范圍。五、課堂總結(jié)：這節(jié)課我們從等積變形發(fā)現(xiàn)了變與不變的“現(xiàn)象”是有“規(guī)律”的，而且是有界限和范圍的。其實(shí)，很多時(shí)候不變是暫時(shí)的，變是永恒的，課后請(qǐng)同學(xué)們繼續(xù)尋找生活中的變與不變，讓數(shù)學(xué)更廣泛的走進(jìn)生活。附（一）板書(shū)設(shè)計(jì)：變與不變轉(zhuǎn)化表面積大小原來(lái)=現(xiàn)在長(zhǎng)方體=正方體大小形狀棱長(zhǎng)和附（二）：《變與不變》課堂活動(dòng)記錄單1、活動(dòng)一、請(qǐng)同學(xué)們用“原來(lái)……現(xiàn)在……”造句2、活動(dòng)二、小組合作編一道有關(guān)形狀變了，體積不變的實(shí)際應(yīng)用題目。3、思考：1、形狀變化前后需要知道什么條件；2、能提出什么問(wèn)題。所編題目：準(zhǔn)備：1、講解展示；