20.1.2中位數和眾數一、學習目標1、認識中位數和眾數，并會求出一組數據中的眾數和中位數。2、理解中位數和眾數的意義和作用。它們也是數據代表，可以反映一定的數據信息，幫助人們在實際問題中分析并做出決策。3、會利用中位數、眾數分析數據信息做出決策。二、重點、難點1、重點：認識中位數、眾數這兩種數據代表2、難點：(1)、以表格形式、統計圖出現的數據如何求中位數；(2)、利用中位數、眾數分析數據信息三、教學過程：環節一：課堂引入提問：1.經理所說的公司的平均月薪2000元是否言過其實？2.平均月薪2000元能客觀反映公司員工的平均收入嗎？3.若不能，你認為用哪個數據表示該公司員工收入的平均水平更合適？環節二：（一）、請預習書上第116頁-第120頁并思考1.什么是中位數和眾數？2.中位數和眾數在實際生活中有用嗎？3．在同一組數中，平均數、中位數、眾數是否可能為同一個數？試舉例說明。（二）、預習檢測：填空：1．將一組數據按照由小到大的順序排列：如果數據的個數是（），則（）就是這組數據的中位數；如果數據的個數是（）,則（）就是這組數據的中位數。2．一組數據中（）稱為這組數據的眾數。環節三：（一）探究一：在一次男子馬拉松長跑比賽中，抽得12名選手的成績如下（單位：分）：136，140，129，180，124，154，146，145，158，175，165，148（1）樣本數據（12名選手的成績）的中位數是多少？（2）一名選手的成績是142分，他的成績如何？（二）課堂練習：1.求下列各組數據的中位數和眾數：①75485②824896③2344445④5624352.下列說法是否正確？如果錯誤，請說明理由(1)一組數據的中位數只有一個。(2)一組數據的中位數一定是這組數據中的某個數據。(3)一組數據的眾數只有一個。(4)一組數據的眾數一定是這組數據中的某個數。(5)一組數據的中位數、眾數可以是同一個數據。（三）歸納：求中位數的一般步驟：1、將這一組數據從小到大（或從大到小）排列；2、若該數據含有奇數個數，位于中間位置的數是中位數；若該數據含有偶數個數，位于中間兩個數的平均數就是中位數。你知道中間位置如何確定嗎?n為偶數時,中間位置是第,個n為奇數時,中間位置是第個（四）探究二：一家鞋店在一段時間內銷售了某種女鞋30雙，各種尺碼鞋的銷售量如下表所示：1.求銷售的30雙女鞋的中位數和眾數2.如果你是經理，請問你關注的是什么？你打算怎樣進貨呢？（五）練習：為了了解開展“孝敬父母,從家務事做起”活動的實施情況,某校抽取八年級某班50名學生,調查他們一周做家務所用時間,得到一組數據,并繪制成下表,請根據下表完成各題:1.填寫圖中未完成的部分2.這組數據的中位數是.眾數是.(六)探究三：數學老師布置10道選擇題，課代表將全班同學的答題情況繪制成條形統計圖，根據圖表，全班每位同學答對的題數的中位數和眾數分別為（）A8，8B8，9C9，9D9，8歸納：眾數是一組數據中出現次數最多的數據，是一組數據中的原數據,而不是相應的次數．眾數有可能不唯一,注意不要遺漏.環節四：同學談收獲1.求中位數時必須將這組數據從大到小（或從小到大）順序排列；2.當所給數據為奇數時，中位數在數據中；當所給數據為偶數時，中位數不在所給數據中，而是最中間兩個數據的平均數；3.一組數據的中位數是唯一的．4.眾數一定在所給數據中。5.眾數可能不唯一。環節五：課后練習1、一組數據按從小到大順序排列為：13、14、19、x、23、27、28、31，其中位數是22，則x為_______．2、有5個整數,它們的中位數是5,唯一眾數是7,則它們的和最大是______.3、數據92、96、98、100、X的眾數是96，則其中位數和平均數分別是（）A.97、96B.96、96.4C.96、97D.98、974、如果在一組數據中，23、25、28、22出現的次數依次為2、5、3、4次，并且沒有其他的數據，則這組數據的眾數和中位數分別是（）A.24、25B.23、24C.25、25D.23、255、某公司銷售部有營銷人員15人，銷售部為了制定某種商品的銷售金額，統計了這15個人的銷售量如下（單位：件）1800、510、250、250、210、250、210、210